2020年湖北省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

1、2020年湖北省普通高中學(xué)業(yè)水平合格線考試數(shù)學(xué)一選擇題(本題共15小題，每小題3分，共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是符合題目要求的.)1. 設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則的共軛復(fù)數(shù)（ ）A. B. C. D. 2. 設(shè)集合，則（ ）A. B. C. D. 3. 若為邊的中點(diǎn)，（ ）A. B. C. D. 4. 算數(shù)書(shū)竹簡(jiǎn)于上世紀(jì)八十年代在我省江陵縣張家山出土，這是我國(guó)現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍，其中有一道求“困蓋”體積的題：困下周六丈高二丈，求積.即已知圓錐的底面周長(zhǎng)為6丈，高為2丈，求圓錐的體積.算數(shù)書(shū)中將圓周率近似取為3，則該困蓋的體積(單位：立方丈)約為（ ）A. 2B. 3C. 4D. 6

2、5. 已知命題是方程的一個(gè)根，則是的（ ）A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件6. 已知，則（ ）A. B. C. D. 7. 已知，下列命題為真命題的是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則8. 已知函數(shù)，圖像如圖所示，則（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，9. 為做好精準(zhǔn)扶貧工作，需關(guān)注貧困戶的年收入情況.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，某貧困戶近5年的年收分別為，.下面給出的指標(biāo)可以用來(lái)評(píng)估該貧困戶年收入的穩(wěn)定程度（ ）A. ，的平均數(shù)B. ，的標(biāo)準(zhǔn)差C. ，的最大值D. ，的中位數(shù)10. 已知向量，則（ ）A. 30°B. 60&

3、#176;C. 120°D. 150°11. 某班有50名學(xué)生，其中有45名學(xué)生喜歡乒乓球或羽毛球，32名學(xué)生喜歡乒乓球，26名學(xué)生喜歡羽毛球，則該班既喜歡乒乓球又喜歡羽毛球?qū)W生數(shù)占該班學(xué)生總數(shù)的比例是（ ）A. 38%B. 26%C. 19%D. 15%12. 已知，是不共線兩個(gè)向量，若，則（ ）A. ，三點(diǎn)共線B. ，三點(diǎn)共線C. ，三點(diǎn)共線D. ，三點(diǎn)共線13. 棉花的纖維長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo).在一批棉花中隨機(jī)抽測(cè)了50根棉花的纖維長(zhǎng)度(單位：mm)，其頻率分布直方圖如圖所示.根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)事件“棉花的纖維長(zhǎng)度大于275mm”的概率為（ ）A. 0.30

4、B. 0.48C. 0.52D. 0.7014. 記函數(shù)(其中，)的圖像為，已知的部分圖像如圖所示，為了得到函數(shù)，只要把上所有的點(diǎn)（ ）A. 向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度B. 向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度C. 向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度D. 向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度15. 設(shè)函數(shù)則滿足的的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 二多選題(本題共3小題，每小題3分，共9分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.)16. 下列函數(shù)中最小正周期為的是（ ）A. B. C. D. 17. 已知，是三條直線，是一個(gè)平面，下列命題不正確的是（ ）A. 若，則B. 若，則

5、C. 若，則D. 若，則18. 已知函數(shù)，則（ ）A. 是偶函數(shù)B. 在區(qū)間上是增函數(shù)C. 的最大值為0D. 在內(nèi)有2個(gè)零點(diǎn)三填空題(本題共4小題，每小題4分，共16分.)19. 已知向量，且，則_.20. 若函數(shù)在時(shí)取得最大值，則的一個(gè)取值為_(kāi).21. 設(shè)，記，分別為，的算術(shù)平均數(shù)幾何平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)，古希臘數(shù)學(xué)家帕波斯(Paps)于公元4世紀(jì)在其名著數(shù)學(xué)匯編中研究過(guò)時(shí)，的大小關(guān)系，則（1），中最大的為_(kāi)；（2），中最小的為_(kāi).22. 某校為實(shí)施垃圾分類，設(shè)計(jì)了甲乙兩種方案.為了解該校學(xué)生對(duì)這兩種方案的支持程度，對(duì)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，獲得數(shù)據(jù)如下表：男生女生支持不支持支持不支持方案甲480人120人320人80人方案乙500人100人350人50人假設(shè)所有學(xué)生對(duì)方案是否支持相互獨(dú)立，則據(jù)此估計(jì)（1）該校男生中支持方案甲的概率為_(kāi)；（2）該校學(xué)生中支持方案乙的概率為_(kāi).四解答題(本題共3小題，每小題10分，共30分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟.)23. 如圖，在三棱錐中，平面，分別為，的中點(diǎn).求證（1）平面；（2）.24. 內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，面積為.已知，再?gòu)臈l件條件這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，求的周長(zhǎng).條件：；條件：.注：如果選擇條件