橢圓及其標準方程復(fù)習課

1、橢圓及其標準方程（復(fù)習課）橢圓及其標準方程（復(fù)習課）思考：思考： 橢圓的定義：平面內(nèi)與兩定點橢圓的定義：平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離之和等于常數(shù)的距離之和等于常數(shù)（大于大于|F1F2|）的點的軌跡叫橢圓）的點的軌跡叫橢圓.1、下列方程表示橢圓的是 49696.109696.49696.69696.2222222222222222xyxxyxDxyxxyxCxyxxyxBxyxxyxA問題1：能在圖形中找到a,b, c所代表的線段嗎？問題2：若焦點在y軸上，即F1(0,-3)，F(xiàn)2(0,3)，方程形態(tài)又會是如何？.,134:12222的取值范圍求軸上的橢圓表示焦點在若方程例ayayax？cba

2、CByAx嗎并指出化歸到橢圓的標準方程能將引申,:22例例2：求滿足下列條件的橢圓的標準方程：求滿足下列條件的橢圓的標準方程：（2）橢圓的焦距為）橢圓的焦距為8，并且其上一點，并且其上一點P到兩焦點距離之到兩焦點距離之 和等于和等于10（3）經(jīng)過點（）經(jīng)過點（2，3）且與橢圓）且與橢圓9x2+4y2=36有共同的焦點有共同的焦點 （4）經(jīng)過）經(jīng)過 兩點兩點)2, 3(),1 ,6(21PP總結(jié)：求橢圓方程直接法（橢圓的定義）；待定系數(shù)法 （先定位再定量）（1）兩焦點的坐標分別是（）兩焦點的坐標分別是（-4，0）、（）、（4，0），）， 橢圓上一點橢圓上一點P到兩焦點距離之和等于到兩焦點距離之和

3、等于10當焦點所在的坐標軸不明確時，通常要進行分類討論，有時為了避免運算量過大，可設(shè)橢圓方程為mx2+ny2=1(m0，n0且mn）然后再根據(jù)條件確定m和n的值.,11625:32122右焦點為其左分別上一點是橢圓設(shè)例、FFyxM（1）求它的長軸長，短半軸長，焦距及焦點坐標；（是幾何性質(zhì)吧）（1）若CD為過F1的弦，求F2CD的周長；（2）若N是MF1的中點，且|ON|=1（O是坐標原點）， 求線段MF1的長度；（3）若F1MF2=600，求MF1F2的面積.8131)3( :4222221心的軌跡方程內(nèi)切，試求動圓圓）：（與圓外切，一動圓與已知圓例yxOyxO.64)3(0322的軌跡方程圓

4、心圓的內(nèi)部與其內(nèi)切，求動：圓），并且在定，（過定點變式：已知動圓MyxBAM小結(jié):求橢圓方程的方法；深刻理解橢圓的定義；思想方法：數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、等價轉(zhuǎn)化思想的運用設(shè)設(shè)F F1 1，F(xiàn) F2 2為定點為定點,|F,|F1 1F F2 2|=6|=6，動點動點M M滿足滿足|MF|MF1 1|+|MF|+|MF2 2|=6,|=6,則動點的軌跡是（則動點的軌跡是（ ）A A、橢圓、橢圓 B B、直線、直線 C C、線段、線段 D D、圓、圓思考：思考： 橢圓的定義：平面內(nèi)與兩定點橢圓的定義：平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離之和等于常數(shù)的距離之和等于常數(shù)（大于大于|F1F2|）的點的軌跡叫橢圓

5、）的點的軌跡叫橢圓.|MF1|+|MF2|=10？.42|. 4的軌跡方程求點，于交的垂直平分線，線段距離為的到，動點是兩定點，且、PPMAlMBAMABBA2. 如果方程如果方程x2+ky2=2表示焦點在表示焦點在y軸上的橢圓，則軸上的橢圓，則k的取的取值范圍是值范圍是_練習：1與橢圓與橢圓 有相同焦點，且經(jīng)過點有相同焦點，且經(jīng)過點P 的橢圓方程為的橢圓方程為)2, 2( 191322yx 3. 3.化簡方程：化簡方程：10)3()3(2222yxyx例例1、求滿足下列條件的橢圓的標準方程：、求滿足下列條件的橢圓的標準方程：(1)兩焦點的坐標分別是（兩焦點的坐標分別是（-4，0）、（）、（4

6、，0），）， 橢圓上一點橢圓上一點P到兩焦點距離之和等于到兩焦點距離之和等于10。(2)兩焦點的坐標分別是（兩焦點的坐標分別是（-2，0）、（）、（2，0），）， 且橢圓經(jīng)過點且橢圓經(jīng)過點P 。)23,25(二、例題分析二、例題分析鞏固提升：鞏固提升： 1 化簡方程：化簡方程：10)3()3(2222yxyx 2. 2. 方程方程 表示焦點在表示焦點在x軸上的軸上的橢圓橢圓,則則m的取值范圍為的取值范圍為1162522mymx4.5m D 4.5m16- 254.5 B 25m16- CmA2.已知橢圓的方程為：已知橢圓的方程為： ，則，則a=_，b=_，c=_，焦點坐，焦點坐標為：標為：_焦距等于焦距等于_;若若CD為過左焦點為過左焦點F1的弦，則的弦，則 F2CD的周長為的周長為_1162522yx3.已知橢圓的方程為已知橢圓的方程