初中二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章一元一次不等式和一元一次不等式組11不等關(guān)系第二課時(shí)教案

1、基本信息年級(jí)初中二年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)教學(xué)方法演示法教師李吉珍單位白銀市第十一中學(xué)課題名稱初中二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組1.1不等關(guān)系第二課時(shí)教案學(xué)情分析學(xué)生分析 學(xué)生對(duì)一元一次不等式和一次函數(shù)都有一定的認(rèn)識(shí)，而且對(duì)于怎么樣解一元一次不等式掌握的比較好。一次函數(shù)的圖象又剛剛學(xué)過，用一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式比較感興趣。但也不排除有部分同學(xué)前面所學(xué)的不等式的解法對(duì)這節(jié)的內(nèi)容有干擾作用。學(xué)生具有很強(qiáng)的感性認(rèn)知基礎(chǔ)，對(duì)一些具體的實(shí)踐活動(dòng)十分感興趣，思維敏捷但思考問題不全面。但學(xué)生在以前對(duì)一次函數(shù)應(yīng)用學(xué)習(xí)中已具備從題中獲取相關(guān)信息的能力。同時(shí)，“建模思想”與“數(shù)形結(jié)合思想”已初

2、步形成，這都為開展本次數(shù)學(xué)活動(dòng)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 學(xué)法分析 培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”是新一輪的課改要求。因此，教師在具體的教學(xué)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生采用觀察分析，自主探索，合作交流等學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，不斷反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣與能力，、引導(dǎo)學(xué)生建立函數(shù)、不等式、方程的數(shù)學(xué)模型。、通過尋找問題中的關(guān)系式，建立一元一次不等式和一次函數(shù)的圖象培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。、通過比較一元一次不等式和一次函數(shù)圖象的不同解題方法，讓學(xué)生體會(huì)不等式與函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。、培養(yǎng)學(xué)生解題方法的靈活性、多樣性。這樣讓學(xué)生在課堂教學(xué)中真正成為學(xué)習(xí)的主人，做到愿學(xué)、會(huì)學(xué)。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1、學(xué)會(huì)構(gòu)建不等式的模型和函數(shù)的思想來

3、解決實(shí)際問題。 2、通過具體的問題了解一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的內(nèi)在聯(lián)系。 3、把數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，讓學(xué)生感受在問題解決的過程中數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 1、教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生學(xué)會(huì)構(gòu)建不等式的模型、函數(shù)的思想解決實(shí)際問題。 2、教學(xué)重點(diǎn)：借助函數(shù)關(guān)系建立不等式。教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣播放烏鴉喝水的影片，創(chuàng)設(shè)一個(gè)輕松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生感受到童年的樂趣，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：當(dāng)烏鴉不斷往瓶中加石頭時(shí)，瓶中的水是怎樣變化？瓶中水位的變化是隨誰的變化而變化？通過學(xué)生的思考和老師的分析引導(dǎo)不難引出課題一元一次不等式與一次函數(shù)設(shè)置意圖：

4、播放烏鴉喝水的flash動(dòng)畫影片讓學(xué)生身臨其境，回想童年的故事，并分析故事中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情油然而生。教師點(diǎn)撥：當(dāng)烏鴉往瓶子中加石頭時(shí)，瓶中的水的變化學(xué)生可能有不同的理解，教師指導(dǎo)學(xué)生假定加入的石頭是大小均勻的，水位的上升與石頭數(shù)量的關(guān)系有怎樣的關(guān)系？（二）解讀探究、合作交流1、（多媒體展示）新華社2011年5月11日?qǐng)?bào)道關(guān)于榆陽區(qū)牛家梁鎮(zhèn)村民李青梅種植大棚蔬菜的真實(shí)新聞，讓學(xué)生讀一讀。5月11日，陜西省榆林市榆陽區(qū)牛家梁鎮(zhèn)榆卜界村村民李青梅（上）與丈夫在料理大棚西紅柿。 位于毛烏素沙漠南緣的榆林市榆陽區(qū)牛家梁鎮(zhèn)榆卜界村近年來將蔬菜產(chǎn)業(yè)作為村民增收的重要產(chǎn)業(yè)。2010年全村種植辣

5、椒100畝，創(chuàng)收25萬元，2011年全村蔬菜種植面積達(dá)到230畝，其中大棚蔬菜125畝，成為遠(yuǎn)近聞名的沙漠“蔬菜村”。 （新華社記者 陳鋼 攝）設(shè)計(jì)意圖：引出新華社的新聞報(bào)道，一者滲透學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)、熱愛故土;二者根據(jù)這則報(bào)道的信息來創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活、數(shù)學(xué)就在我們的身邊，激發(fā)學(xué)生的求知欲。設(shè)計(jì)意圖：以課標(biāo)為依據(jù)，選取的素材密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的作用。這樣有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)出發(fā)，通過獨(dú)立思考和合作交流，體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展過程。學(xué)情估計(jì)：學(xué)生在前面已經(jīng)接觸過一元一次不等式，但這里要借助函數(shù)關(guān)系建立不等式，因此“做一

6、做”對(duì)學(xué)生來說可能有一定的難度。好在一次函數(shù)的應(yīng)用里學(xué)生基本掌握了根據(jù)題中的條件建立函數(shù)關(guān)系式，教學(xué)時(shí)可以不斷引導(dǎo)學(xué)生、結(jié)合討論等手段引導(dǎo)學(xué)生理解“高于”、“低于”、“獲利”等關(guān)鍵詞，找到不等關(guān)系（突破本節(jié)課的難點(diǎn)）。在解決問題的過程中，學(xué)生可能會(huì)用到解不等式法和函數(shù)圖象法，只要學(xué)生說得符合要求都給予肯定與鼓勵(lì)。教師點(diǎn)撥：（1）引導(dǎo)學(xué)生明確題意。（2）組織學(xué)生交流、討論其中的問題并板書解題過程。（3）通過對(duì)問題的處理與學(xué)生共同建立函數(shù)與不等式的數(shù)學(xué)模型。如：建立函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)3x-21000；  y0 即3x-210000 ； y0即3x-21000 0 ；y>42000

7、60;即:3x-21000>42000 （4）啟發(fā)學(xué)生處理問題的多樣性、靈活性。（用不等式和函數(shù)圖象法來解決這個(gè)問題）    教師在教學(xué)過程中盡量鼓勵(lì)學(xué)生用“函數(shù)圖象法”解不等式問題，讓學(xué)生在方格紙上畫出函數(shù)圖象，根據(jù)圖中的信息回答題中的問題。（三）、生活鏈接問題二、（多媒體展示）教材中“我來做評(píng)判”該選擇“誰”的問題榆林市蘇州中學(xué)計(jì)劃在暑假期間組織九年級(jí)教師到蘇杭旅游,參加旅游的人數(shù)估計(jì)為1025人,甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且報(bào)價(jià)都是每人200元,甲旅行社稱：每位旅客七五折優(yōu)惠。乙旅行社稱：先免去一位旅客的費(fèi)用，其他旅客八折優(yōu)惠。同學(xué)們，假如你是這次旅行的組

8、織者，你會(huì)選擇那家旅行社？ 設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)例題主要考查一次函數(shù)、不等式解法等內(nèi)容，但它并非將考查的重點(diǎn)放在對(duì)概念的記憶和技能的模仿上、而是提供了一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系的問題情景，以考查學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)的理解和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。同樣，讓學(xué)生體會(huì)到：刻畫運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律需要用函數(shù)模型，刻畫變化過程中同類量之間的大小，需要用不等式模型;刻畫運(yùn)動(dòng)變化過程中某一瞬間需要用方程模型。解決問題時(shí)要合理選擇三種數(shù)學(xué)模型。學(xué)情估計(jì)：關(guān)于打折銷售學(xué)生在一元一次方程的應(yīng)用中都已接觸過，對(duì)打折的理解學(xué)生并不困難，根據(jù)題中所提供的數(shù)據(jù)信息，構(gòu)建不等式是一個(gè)難點(diǎn)問題，通過不等式的解集來確定選擇那家旅行社對(duì)大部分學(xué)生

9、都是比較困難的。教學(xué)是可以從學(xué)生容易理解的打折入手，適當(dāng)引導(dǎo)、讓學(xué)生進(jìn)行分組討論建立起函數(shù)關(guān)系式，使難點(diǎn)分化，讓學(xué)生易于理解。有關(guān)此題的分類討論大部分同學(xué)都能夠解決，當(dāng)然也不排除有不會(huì)解的因素。教師活動(dòng):（1）引導(dǎo)學(xué)生看清圖形，讀懂題意，引導(dǎo)學(xué)生從圖片中獲取信息。若設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人,選擇甲旅行社時(shí),所需的費(fèi)用為y甲元,選擇乙旅行社時(shí),所需的費(fèi)用為y乙元,則：y甲 = 200×0.75x,   即y甲= 150x  ；y乙 = 200×0.8(x-1),即y乙= 160x-160 。（2）仔細(xì)思考，自主探究，抽個(gè)別學(xué)生口述解題過程。（3）集

10、體評(píng)價(jià)，多媒體展示規(guī)范的解題過程。（4）而后鼓勵(lì)學(xué)生用圖象法解題。如：函數(shù)y甲150x  ，  y乙160x160的圖象為：讓學(xué)生結(jié)合圖象回答問題。（5）讓學(xué)生比較兩種解題過程,談?wù)勛约旱南敕?。（四）、拓展延伸問題三：（多媒體展示）2010年吉林省課改區(qū)的中考題u0001教師活動(dòng)：讓學(xué)生自主完成后與同伴互改互評(píng)，教師巡回指導(dǎo)學(xué)生。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)學(xué)有所獲、學(xué)有所用。給學(xué)生展示一個(gè)成才的平臺(tái)。同樣也解決了引課情景中所引出的實(shí)際問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活又高于生活，解除了學(xué)生的心中困惑。進(jìn)一步夯實(shí)中考題型的解題思路和步驟,了解題目變化新走向,與時(shí)俱進(jìn)

11、體驗(yàn)成功的樂趣。  （五）、學(xué)有所獲1、本節(jié)課你有什么收獲和體會(huì)？2、你還有別的想法嗎？3、本節(jié)課你還有別的遺憾嗎？設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)是對(duì)所學(xué)內(nèi)容全面的小結(jié)。除小結(jié)所學(xué)的知識(shí)技能外還對(duì)所用到的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行了概括，使學(xué)生既學(xué)習(xí)了基礎(chǔ)知識(shí)，又培養(yǎng)了基本技能。板書設(shè)計(jì)5. 一元一次不等式與一次函數(shù)（二） 畫出圖象 分析圖象 實(shí)際問題 問題的關(guān)系式 解決問題 不等式 解不等式 設(shè)計(jì)意圖：力爭(zhēng)板書優(yōu)美清晰、圖象規(guī)范、使它從靜態(tài)體現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系，有利于知識(shí)的形象化、系統(tǒng)化。作業(yè)或預(yù)習(xí)C類: 自編一道有關(guān)一元一次不等式與一次函數(shù)的實(shí)際問題。 為爸爸媽媽出謀劃策：假定你和爸爸、媽媽在假期旅行，你家將

12、選擇何種服務(wù)的旅行社比較劃算？ B類： 課本26頁 2 、 3 A類： 課本25頁 1 課本26頁 2 收集生活中有關(guān)不等關(guān)系的實(shí)際問題。 設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)分層布置，在完成達(dá)標(biāo)的基礎(chǔ)上拓寬和加深，加強(qiáng)學(xué)生綜合能力和創(chuàng)造才能的培養(yǎng)。也是尊重學(xué)生個(gè)體差異的表現(xiàn)。鞏固所學(xué)知識(shí)，同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教與學(xué)中的遺漏和不足，強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)。自我評(píng)價(jià)在教學(xué)這節(jié)課前，我制作了ppt課件，準(zhǔn)備借助多媒體教學(xué)手段，提高課堂教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的欲望。由于一元一次不等式與一次函數(shù)的應(yīng)用對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn)，所以，在教學(xué)的過程中，引出問題后，要給學(xué)生充分讓學(xué)生討論時(shí)間，在討論交流的過程中，逐漸形成解決這類問題的模型。在問題的設(shè)計(jì)上，主要抓住發(fā)生在學(xué)生身邊的具體事例，在生活