機(jī)械原理第八章文稿

1、機(jī)機(jī) 械械 原原 理理 第八章 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)黑龍江大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院黑龍江大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容8-1 概述概述8-2 機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型8-3 機(jī)械系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律機(jī)械系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律8-4 機(jī)械的速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)方法機(jī)械的速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)方法8-1 概述概述1.研究機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)及速度波動(dòng)調(diào)節(jié)的目的和意義研究機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)及速度波動(dòng)調(diào)節(jié)的目的和意義機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，是由各構(gòu)件的機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，是由各構(gòu)件的質(zhì)量質(zhì)量(Mass)、轉(zhuǎn)動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量慣量(Moment of inertia)和作用于各構(gòu)件上的力等多方面因素和作用于各構(gòu)件上的

2、力等多方面因素決定的。決定的。研究?jī)?nèi)容研究?jī)?nèi)容在外力作用下機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律及機(jī)械速在外力作用下機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律及機(jī)械速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)。度波動(dòng)的調(diào)節(jié)。 研究目的研究目的使機(jī)械的轉(zhuǎn)速在允許范圍內(nèi)波動(dòng)，保證機(jī)械使機(jī)械的轉(zhuǎn)速在允許范圍內(nèi)波動(dòng)，保證機(jī)械正常工作。正常工作。機(jī)械主軸速度產(chǎn)生波動(dòng)的原因機(jī)械主軸速度產(chǎn)生波動(dòng)的原因 機(jī)械的輸入功與有用功機(jī)械的輸入功與有用功和有害功之和不能時(shí)時(shí)保證相等。和有害功之和不能時(shí)時(shí)保證相等。機(jī)械速度波動(dòng)類型機(jī)械速度波動(dòng)類型周期性速度波動(dòng)周期性速度波動(dòng)(Periodic speed fluctuation)非周期性速度波動(dòng)非周期性速度波動(dòng)(Aperiodic speed

3、fluctuation)2. 作用在機(jī)械上的力作用在機(jī)械上的力工作阻力工作阻力機(jī)械工作時(shí)需要克服的工作負(fù)荷，決定于機(jī)械的機(jī)械工作時(shí)需要克服的工作負(fù)荷，決定于機(jī)械的工藝特點(diǎn)。工藝特點(diǎn)。驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力驅(qū)使原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)的力，其變化規(guī)律決定與原動(dòng)機(jī)的驅(qū)使原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)的力，其變化規(guī)律決定與原動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性。機(jī)械特性。3. 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)階段及特征機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)階段及特征機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)三個(gè)階段機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)三個(gè)階段:啟動(dòng)、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)、停車。啟動(dòng)、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)、停車。穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn) 啟動(dòng)啟動(dòng) 停止停止 t 1). 啟動(dòng)階段啟動(dòng)階段原動(dòng)件的速度由零上升到正常原動(dòng)件的速度由零上升到正常工作速度工作速度(平均速度平均速度)wm,然后開始穩(wěn)

4、然后開始穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)過程定運(yùn)轉(zhuǎn)過程. 此時(shí)此時(shí), Wd Wr = E式中式中: Wd-驅(qū)動(dòng)力所作的驅(qū)動(dòng)功驅(qū)動(dòng)力所作的驅(qū)動(dòng)功; Wf 阻抗力所消耗的功阻抗力所消耗的功; E - 機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)能機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)能.穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)起動(dòng)起動(dòng)t 停車停車穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段的不同狀況穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段的不同狀況 勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn) C 周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn) (t) (t T) 非周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)非周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn) 2). 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段機(jī)器進(jìn)入正常的工作階段機(jī)器進(jìn)入正常的工作階段.穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)起動(dòng)起動(dòng)t 停車停車 m t 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)起動(dòng)起動(dòng)停車停車起動(dòng)起動(dòng) m t 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)停車

5、停車對(duì)于周期性波動(dòng)對(duì)于周期性波動(dòng),在一個(gè)周期內(nèi)滿足在一個(gè)周期內(nèi)滿足: Wd Wr = EB EA = 0式中式中: Wd-驅(qū)動(dòng)力所作的驅(qū)動(dòng)功驅(qū)動(dòng)力所作的驅(qū)動(dòng)功; Wf 阻抗力所消耗的功阻抗力所消耗的功; EA - 周期開始時(shí)的動(dòng)能周期開始時(shí)的動(dòng)能. EB - 周期結(jié)束時(shí)的動(dòng)能周期結(jié)束時(shí)的動(dòng)能.起動(dòng)起動(dòng) m t 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)停車停車3). 停車階段停車階段原動(dòng)件的速度由工作速度原動(dòng)件的速度由工作速度wm降降為零，機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)能也由為零，機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)能也由E減為減為零。此時(shí)零。此時(shí), Wd = 0 Wr = E式中式中: Wd-驅(qū)動(dòng)力所作的驅(qū)動(dòng)功驅(qū)動(dòng)力所作的驅(qū)動(dòng)功; Wf 阻抗力所消耗的功阻抗

6、力所消耗的功; E - 機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)能機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)能.穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)起動(dòng)起動(dòng)t 停車停車 工作角速度工作角速度 n n額定角速度額定角速度 4. 作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力和作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力和生產(chǎn)阻力的性質(zhì)生產(chǎn)阻力的性質(zhì)驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力常數(shù)常數(shù) 如重力如重力 Fd C位移的函數(shù)位移的函數(shù) 如彈簧力如彈簧力 Fd Fd(s)、內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩、內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩Md Md(s)速度的函數(shù)速度的函數(shù) 如電動(dòng)機(jī)驅(qū)如電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩動(dòng)力矩Md Md( ) Md BNAC 0 0 同步角速度同步角速度nMM 00nd 生產(chǎn)阻力生產(chǎn)阻力常數(shù)常數(shù) 如起重機(jī)、車床的生產(chǎn)阻力如起重機(jī)、車床的生產(chǎn)阻力執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)執(zhí)行機(jī)

7、構(gòu)位置的函數(shù) 如曲柄壓力機(jī)、活塞式壓縮機(jī)的如曲柄壓力機(jī)、活塞式壓縮機(jī)的 生產(chǎn)阻力生產(chǎn)阻力執(zhí)行構(gòu)件速度的函數(shù)執(zhí)行構(gòu)件速度的函數(shù) 如鼓風(fēng)機(jī)、離心泵的生產(chǎn)阻力如鼓風(fēng)機(jī)、離心泵的生產(chǎn)阻力時(shí)間的函數(shù)時(shí)間的函數(shù) 如揉面機(jī)、球磨機(jī)的生產(chǎn)阻力如揉面機(jī)、球磨機(jī)的生產(chǎn)阻力8-2 機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型 1.等效動(dòng)力學(xué)模型等效動(dòng)力學(xué)模型對(duì)于單自由度機(jī)械系統(tǒng)，只要知道其中一個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)對(duì)于單自由度機(jī)械系統(tǒng)，只要知道其中一個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，其余所有構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律就可隨之求得。因此，可以規(guī)律，其余所有構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律就可隨之求得。因此，可以把復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)簡(jiǎn)化成一個(gè)構(gòu)件，即把復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)簡(jiǎn)化成一

8、個(gè)構(gòu)件，即等效構(gòu)件等效構(gòu)件(Equivalent link)，建立最簡(jiǎn)單的，建立最簡(jiǎn)單的等效動(dòng)力學(xué)模型等效動(dòng)力學(xué)模型(Dynamically equivalent model)。JeOB 1Me 1 JeO Me smevFe等效構(gòu)件等效構(gòu)件等效原則一等效原則一等效構(gòu)件的等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量所具有的等效構(gòu)件的等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量所具有的動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)的總動(dòng)能；動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)的總動(dòng)能； 即即 )2121(212212iSiSiinieeJvmEJE)2121(212212iSiSiinieeJvmEvmE或者或者等效原則二等效原則二 等效構(gòu)件上作用的等效力和等效力矩所產(chǎn)生的等效構(gòu)件上

9、作用的等效力和等效力矩所產(chǎn)生的瞬時(shí)功率等于原機(jī)械系統(tǒng)所有外力或外力矩所產(chǎn)瞬時(shí)功率等于原機(jī)械系統(tǒng)所有外力或外力矩所產(chǎn)生的瞬時(shí)功率之和。生的瞬時(shí)功率之和。 即即)cos(iiiiniieeMvFPvFP 1或者或者)cos(iiiiniieeMvFPMP 1單自由度機(jī)械系統(tǒng)等效動(dòng)力學(xué)模型的一般表達(dá)單自由度機(jī)械系統(tǒng)等效動(dòng)力學(xué)模型的一般表達(dá)取轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件取轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件 niiiSSiiJvmJ122e niiiiiiMvFM1ecos 等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(Equivalent moment of inertia) 等效構(gòu)等效構(gòu)件具有的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)所有構(gòu)件動(dòng)能之件具有

10、的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)所有構(gòu)件動(dòng)能之和。和。等效力矩等效力矩(Equivalent moment of force) 作用在等效構(gòu)作用在等效構(gòu)件上的力矩，其瞬時(shí)功率等于作用在原機(jī)械系統(tǒng)上所有外力件上的力矩，其瞬時(shí)功率等于作用在原機(jī)械系統(tǒng)上所有外力在同一瞬時(shí)的功率之和。在同一瞬時(shí)的功率之和。eJeM等效質(zhì)量等效質(zhì)量(Equivalent mass) 等效構(gòu)件具有的質(zhì)量，等效構(gòu)件具有的質(zhì)量，其動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)所有構(gòu)件動(dòng)能之和。其動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)所有構(gòu)件動(dòng)能之和。等效力等效力(Equivalent force) 作用在等效構(gòu)件上的力，作用在等效構(gòu)件上的力，其瞬時(shí)功率等于作用在原機(jī)械系統(tǒng)

11、上所有外力在同一瞬時(shí)的其瞬時(shí)功率等于作用在原機(jī)械系統(tǒng)上所有外力在同一瞬時(shí)的功率之和。功率之和。取移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件取移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件 niiiSSiivJvvmm122e niiiiiivMvvFF1ecos emeF 等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、等效力矩以及等效質(zhì)量、等效力矩以及等效質(zhì)量、等效力、等效力，是建立等，是建立等效動(dòng)力學(xué)模型的重要參數(shù)。效動(dòng)力學(xué)模型的重要參數(shù)。為了分析方便，常將系統(tǒng)的等效力矩用等效驅(qū)動(dòng)力矩和等效為了分析方便，常將系統(tǒng)的等效力矩用等效驅(qū)動(dòng)力矩和等效阻力矩之和表示，等效力用等效驅(qū)動(dòng)力和等效阻力之和表示。即阻力矩之和表示，等效力用等效驅(qū)動(dòng)力和等效阻力之和表示。即 Me M

12、ed MerFe Fed Fer 選取等效構(gòu)件時(shí)考慮的因素選取等效構(gòu)件時(shí)考慮的因素 便于計(jì)算等效構(gòu)件的等效動(dòng)力學(xué)參數(shù)。便于計(jì)算等效構(gòu)件的等效動(dòng)力學(xué)參數(shù)。 便于計(jì)算等效構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)周期和運(yùn)動(dòng)位置。便于計(jì)算等效構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)周期和運(yùn)動(dòng)位置。 便于在等效構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)分析完成后求解其他構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)便于在等效構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)分析完成后求解其他構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。參數(shù)。通常選取機(jī)構(gòu)中作轉(zhuǎn)動(dòng)的原動(dòng)件或機(jī)器的主軸作為等效構(gòu)件。通常選取機(jī)構(gòu)中作轉(zhuǎn)動(dòng)的原動(dòng)件或機(jī)器的主軸作為等效構(gòu)件。1).等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效質(zhì)量等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效質(zhì)量若等效構(gòu)件為繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件，角速度為若等效構(gòu)件為繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件，角速度為 ，其對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的，其對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)

13、軸的假想的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為假想的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Je，則根據(jù)等效構(gòu)件所具有的動(dòng)能等于，則根據(jù)等效構(gòu)件所具有的動(dòng)能等于機(jī)械系統(tǒng)中各構(gòu)件所具有的動(dòng)能之和，可得機(jī)械系統(tǒng)中各構(gòu)件所具有的動(dòng)能之和，可得21212212121jsmjsiniejiJvmJE 于是于是mjjssniiejiJvmJ1221 2.等效量的計(jì)算等效量的計(jì)算設(shè)作用在機(jī)械上的外力為，設(shè)作用在機(jī)械上的外力為，F(xiàn)i(i=1,2,n),其作用點(diǎn)的速度為其作用點(diǎn)的速度為vi， Fi的方向和的方向和vi的方向夾角為的方向夾角為 ，作用在機(jī)械中的外力矩，作用在機(jī)械中的外力矩Mi(i=1,2,n), 受力矩作用的構(gòu)件的角速度為受力矩作用的構(gòu)件的角速

14、度為 ，則作用在機(jī)械中所有外力和外力，則作用在機(jī)械中所有外力和外力矩所產(chǎn)生的功率矩所產(chǎn)生的功率P之和為之和為 ij同理，當(dāng)?shù)刃?gòu)件為移動(dòng)件時(shí)，可以類似得到等效構(gòu)件所具同理，當(dāng)?shù)刃?gòu)件為移動(dòng)件時(shí)，可以類似得到等效構(gòu)件所具有的等效質(zhì)量為有的等效質(zhì)量為mjjssniievJvvmmji1221 2).等效力矩和等效力等效力矩和等效力jmjjiiniiMvF 11PcosPMe 于是于是 jmjjiiniieMvFM11cos若等效構(gòu)件為繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件，其上作用有假想的等效力若等效構(gòu)件為繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件，其上作用有假想的等效力矩矩Me,等效構(gòu)件的角速度為等效構(gòu)件的角速度為 ，則根據(jù)等效構(gòu)件上作用的等

15、，則根據(jù)等效構(gòu)件上作用的等效力矩所產(chǎn)生的功率應(yīng)該等于整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)中所有外力、外效力矩所產(chǎn)生的功率應(yīng)該等于整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)中所有外力、外力矩所產(chǎn)生的功率之和，可得力矩所產(chǎn)生的功率之和，可得同理，當(dāng)?shù)刃?gòu)件為移動(dòng)件時(shí)，可以類似得到作用于其上的等同理，當(dāng)?shù)刃?gòu)件為移動(dòng)件時(shí)，可以類似得到作用于其上的等效力為效力為vMvvFFjmjjiiniie 11cos由此可見，等效量不僅與作用于機(jī)械系統(tǒng)中的力、力矩以及由此可見，等效量不僅與作用于機(jī)械系統(tǒng)中的力、力矩以及各活動(dòng)構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有關(guān)，而且和各構(gòu)件與等效構(gòu)各活動(dòng)構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有關(guān)，而且和各構(gòu)件與等效構(gòu)件的速比有關(guān)，但與系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)無關(guān)。因此，可

16、在機(jī)械件的速比有關(guān)，但與系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)無關(guān)。因此，可在機(jī)械真實(shí)運(yùn)動(dòng)未知的情況下計(jì)算各等效量。真實(shí)運(yùn)動(dòng)未知的情況下計(jì)算各等效量。 1.機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的建立機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的建立 研究機(jī)械系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，必須分析系統(tǒng)的功能關(guān)研究機(jī)械系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，必須分析系統(tǒng)的功能關(guān)系，建立作用于系統(tǒng)上的外力與系統(tǒng)動(dòng)力參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)之系，建立作用于系統(tǒng)上的外力與系統(tǒng)動(dòng)力參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)之間的關(guān)系式，即機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程。間的關(guān)系式，即機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程。常用的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式有以常用的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式有以下兩種形式。下兩種形式。8-3 機(jī)械系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律機(jī)械系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律EW1）. 能量形式方程式能量形式方程式設(shè)等效

17、構(gòu)件為轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件，由位置設(shè)等效構(gòu)件為轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件，由位置1轉(zhuǎn)到位置轉(zhuǎn)到位置2，根據(jù)動(dòng)能定，根據(jù)動(dòng)能定理，在一定時(shí)間間隔理，在一定時(shí)間間隔 內(nèi)，內(nèi)，EWdd可得可得t d機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式 dMMJdrd)()(221 21d)(2121211222 rdMMJJsFFmvrdd21d2)()( 21d2121211222ssrdsFFvmvm)(繞定軸繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件移動(dòng)構(gòu)件移動(dòng)構(gòu)件機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式2). 力矩形式的運(yùn)動(dòng)方程式力矩形式的運(yùn)動(dòng)方程式rdrdrdMMtJMMJMMJ d2dJddd2dJddd21d222)(rdFFsm

18、vtvmdd2dd2繞定軸繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件移動(dòng)構(gòu)件移動(dòng)構(gòu)件同理同理:微分得微分得即即:2. 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式建立后機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式建立后,便可求解已知外力作用下機(jī)械系統(tǒng)便可求解已知外力作用下機(jī)械系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。下面以等效構(gòu)件為轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件，等效力矩的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。下面以等效構(gòu)件為轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件，等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均是機(jī)構(gòu)位置函數(shù)的情況為例，介紹機(jī)械和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均是機(jī)構(gòu)位置函數(shù)的情況為例，介紹機(jī)械系統(tǒng)真實(shí)運(yùn)動(dòng)的求解方法。系統(tǒng)真實(shí)運(yùn)動(dòng)的求解方法。當(dāng)?shù)刃Я厥菣C(jī)構(gòu)位置函數(shù)時(shí)，采用能量形式的機(jī)械運(yùn)當(dāng)?shù)刃Я厥菣C(jī)構(gòu)位置函數(shù)時(shí)，采用能量形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式比較方便

19、。設(shè)已知等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量動(dòng)方程式比較方便。設(shè)已知等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為為 ， ， 則則)( ddMM )( rrMM )( JJ dMdMJJrd0020022121故故)( 002200dMdMJJJrd通過此式即可求出等效構(gòu)件的角速度函數(shù)。同時(shí)，由于通過此式即可求出等效構(gòu)件的角速度函數(shù)。同時(shí)，由于dtd )(進(jìn)行變換并積分可得進(jìn)行變換并積分可得 00)(ddttt即即 00)(dtt聯(lián)立上述兩式，可求出角速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，進(jìn)而聯(lián)立上述兩式，可求出角速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，進(jìn)而通過下式計(jì)算等效構(gòu)件的角加速度通過下式計(jì)算等效構(gòu)件的角加速度 dddtddddtd同理可求得等效力矩是等效

20、構(gòu)件速度函數(shù)時(shí)的方程式解同理可求得等效力矩是等效構(gòu)件速度函數(shù)時(shí)的方程式解.xy123OAB 1F3v2 機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型S2S1S3M1 1 v3 2例例 圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，設(shè)圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件角速度、質(zhì)量、質(zhì)心已知各構(gòu)件角速度、質(zhì)量、質(zhì)心位置、質(zhì)心速度、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量位置、質(zhì)心速度、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,驅(qū)動(dòng)驅(qū)動(dòng)力矩為力矩為M1，阻力，阻力F3。動(dòng)能增量動(dòng)能增量)2222d(d233222222211vmvmJJESS 外力所做元功之和外力所做元功之和dW Ndt (M1 1 F3v3cos 3)dt (M1 1 F3v3)dt運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程tvFMvmvmJ

21、JSSd)()2222d(3311233222222211 選曲柄選曲柄1為等效構(gòu)件，曲柄轉(zhuǎn)角為等效構(gòu)件，曲柄轉(zhuǎn)角 1為獨(dú)立的廣義坐標(biāo)，改為獨(dú)立的廣義坐標(biāo)，改寫公式寫公式tvFMvmvmJJSSd)()()()(2d13311213321222122121 具有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的量綱具有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的量綱 Je具有力矩的量綱具有力矩的量綱 MetMJd2d1e21e 定義定義Je 等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Je Je( 1)Me 等效力矩，等效力矩， Me Me( 1， 1，t) 結(jié)論結(jié)論對(duì)一個(gè)單自由度機(jī)械系統(tǒng)對(duì)一個(gè)單自由度機(jī)械系統(tǒng)(曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu))的研究，可以的研究，可以簡(jiǎn)化為對(duì)一個(gè)具有等效

22、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量簡(jiǎn)化為對(duì)一個(gè)具有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je( 1)，在其上作用有等效力，在其上作用有等效力矩矩Me ( 1， 1，t)的假想構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)的研究。的假想構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)的研究。等效構(gòu)件等效構(gòu)件JeOB 1Me 1 JeO 1Me 1 xy123OAB 1F3v2S2S1S3M1 1 v3 2 選滑塊選滑塊3為等效構(gòu)件為等效構(gòu)件,滑塊位移滑塊位移s3為獨(dú)立的廣義坐標(biāo)，改為獨(dú)立的廣義坐標(biāo)，改寫公式寫公式tFvMvmvvmvJvJvSSd)()()()(2d33113323222322231123 具有質(zhì)量的量綱具有質(zhì)量的量綱 me具有力的量綱具有力的量綱 FetvFvmd2d3e23e 定義定義me 等效質(zhì)量

23、，等效質(zhì)量，me me(s3)Fe 等效力，等效力， Fe Fe(s3，v3，t) 結(jié)論結(jié)論對(duì)一個(gè)單自由度機(jī)械系統(tǒng)對(duì)一個(gè)單自由度機(jī)械系統(tǒng)(曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu))的研究，也可的研究，也可以簡(jiǎn)化為對(duì)一個(gè)具有等效質(zhì)量以簡(jiǎn)化為對(duì)一個(gè)具有等效質(zhì)量me(s3)，在其上作用有等效力，在其上作用有等效力Fe (s3，v3，t)的假想構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)的研究。的假想構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)的研究。OAB 1mev3 Fes3mev3 Fes3xy123OAB 1F3v2S2S1S3M1 1 v3 2等效構(gòu)件等效構(gòu)件8-4 機(jī)械的速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)方法機(jī)械的速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)方法1. 周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)1).

24、 周期性速度波動(dòng)產(chǎn)生的原因周期性速度波動(dòng)產(chǎn)生的原因等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是等效構(gòu)等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是等效構(gòu)件位置函數(shù)的情況為例件位置函數(shù)的情況為例,右圖為等效右圖為等效力矩力矩Med= Med ()與與Mer= Mer () 在在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)的變化曲線。一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)的變化曲線。動(dòng)能增量為：動(dòng)能增量為：222121d)()()()(0aaaardrdJJMMWWE(c)Wmax MdMra b c d e a (a)Mr Md (b)EmaxE W Emin(c)Wmax通過上圖可以看出通過上圖可以看出,等效構(gòu)件角速度由于機(jī)械動(dòng)能的增加而上升等效構(gòu)件角速度由于機(jī)械動(dòng)能的增加而上升,如如果

25、在等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化的公共周期內(nèi)果在等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化的公共周期內(nèi),驅(qū)動(dòng)力矩和阻力驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩所作功相等矩所作功相等,則機(jī)械動(dòng)能的增量等于零。于是，經(jīng)過等效力矩與則機(jī)械動(dòng)能的增量等于零。于是，經(jīng)過等效力矩與等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化的一個(gè)公共周期，機(jī)械的動(dòng)能又恢復(fù)到原來的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化的一個(gè)公共周期，機(jī)械的動(dòng)能又恢復(fù)到原來的值，因而等效構(gòu)件的角速度也將恢復(fù)到原來的數(shù)值?？梢姡刃е?，因而等效構(gòu)件的角速度也將恢復(fù)到原來的數(shù)值?？梢?，等效構(gòu)件在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)過程中其角速度將呈現(xiàn)周期性的波動(dòng)。構(gòu)件在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)過程中其角速度將呈現(xiàn)周期性的波動(dòng)。2). 速度波動(dòng)程度的衡量指標(biāo)速度波動(dòng)程度的衡量指標(biāo)如

26、果一個(gè)周期內(nèi)角速度的變化如右如果一個(gè)周期內(nèi)角速度的變化如右圖所示，平均角速度為圖所示，平均角速度為TdTm 01不容易求得，工程上常采用算術(shù)平均值：不容易求得，工程上常采用算術(shù)平均值：)(minmax 21m minmaxT 因此，可用平均角速度衡量速度波動(dòng)程度。此外用速度波動(dòng)系因此，可用平均角速度衡量速度波動(dòng)程度。此外用速度波動(dòng)系數(shù)，或速度不均勻系數(shù)數(shù)，或速度不均勻系數(shù)也可反映機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的速度波動(dòng)程度。也可反映機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的速度波動(dòng)程度。m minmax3). 周期性波動(dòng)的調(diào)節(jié)方法周期性波動(dòng)的調(diào)節(jié)方法為了減少機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的周期性速度波動(dòng)，最常用的是安裝飛為了減少機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的周期性速度波動(dòng)，最常用的是

27、安裝飛輪，即在機(jī)械系統(tǒng)中安裝一個(gè)具有較大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的盤狀零件，輪，即在機(jī)械系統(tǒng)中安裝一個(gè)具有較大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的盤狀零件，由于飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量很大，當(dāng)機(jī)械出現(xiàn)盈功時(shí)，它可以以動(dòng)能由于飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量很大，當(dāng)機(jī)械出現(xiàn)盈功時(shí)，它可以以動(dòng)能的形式將多余的能量?jī)?chǔ)存起來，從而使主軸角速度上升的幅的形式將多余的能量?jī)?chǔ)存起來，從而使主軸角速度上升的幅度減??；反之，當(dāng)機(jī)械出現(xiàn)虧功時(shí)，飛輪又可釋放出其儲(chǔ)存度減小；反之，當(dāng)機(jī)械出現(xiàn)虧功時(shí)，飛輪又可釋放出其儲(chǔ)存的能量，以彌補(bǔ)能量的不足，從而使主軸角速度下降的幅度的能量，以彌補(bǔ)能量的不足，從而使主軸角速度下降的幅度減小。減小。4) 飛輪調(diào)速的基本原理及其飛輪設(shè)計(jì)飛輪調(diào)速的基本原理及其

28、飛輪設(shè)計(jì)飛輪設(shè)計(jì)的基本問題，就飛輪設(shè)計(jì)的基本問題，就是根據(jù)機(jī)器實(shí)際所需的是根據(jù)機(jī)器實(shí)際所需的m和和來確定其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來確定其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF。由右圖可以得出，由由右圖可以得出，由于速度波動(dòng)，機(jī)械系統(tǒng)的于速度波動(dòng)，機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)能隨位置動(dòng)能隨位置的變化而變的變化而變化。假定等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量化。假定等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J為常數(shù)，可以得出在位置為常數(shù)，可以得出在位置b處為處為Emin 、min，而在，而在c處為處為Emax 、 max。 MdMra b c d e a (a) E(b) (c)minmax Emax Emin(1) 飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算cbdMMWWWrd )(minmax若設(shè)為調(diào)節(jié)機(jī)械系統(tǒng)

29、的周期性速度波動(dòng)，安裝的飛輪的等效轉(zhuǎn)若設(shè)為調(diào)節(jié)機(jī)械系統(tǒng)的周期性速度波動(dòng)，安裝的飛輪的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為動(dòng)慣量為JF，則根據(jù)動(dòng)能定理可得則根據(jù)動(dòng)能定理可得 22221mFFJJJJEEW)()(minmaxminmax由此可得機(jī)械系統(tǒng)在安裝飛輪后其速度波動(dòng)系數(shù)的表達(dá)式為由此可得機(jī)械系統(tǒng)在安裝飛輪后其速度波動(dòng)系數(shù)的表達(dá)式為)(FmJJW2 在設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)滿足在設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)滿足，從而得到應(yīng)安裝的飛輪的等效轉(zhuǎn)，從而得到應(yīng)安裝的飛輪的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為動(dòng)慣量為JWJmF 2若若JJF，J通常忽略不計(jì)。通常忽略不計(jì)。將平均角速度用轉(zhuǎn)速將平均角速度用轉(zhuǎn)速n表示：表示：JF900W/n22(2). 最大盈虧功最大盈虧功W

30、的確定的確定如上圖所示，在機(jī)械動(dòng)能具有最大增量如上圖所示，在機(jī)械動(dòng)能具有最大增量Emax和最小增量和最小增量Emin的兩個(gè)位置，機(jī)械分別有最大角速度的兩個(gè)位置，機(jī)械分別有最大角速度max和最小角速度和最小角速度min。 Emax 和和Emin應(yīng)出現(xiàn)在應(yīng)出現(xiàn)在Md與與Mr兩曲線的交點(diǎn)處，將兩曲線的交點(diǎn)處，將Md與與Mr分別用分別用的形式表達(dá)，則有的形式表達(dá)，則有EdMMWrd 0)(積分求出各交點(diǎn)的積分求出各交點(diǎn)的W，進(jìn)而求出進(jìn)而求出minmaxWWW如果如果Md與與Mr以線圖或表格給出，以線圖或表格給出，則可通過則可通過Md和和Mr之間包含的各塊之間包含的各塊面積計(jì)算各交點(diǎn)處的面積計(jì)算各交點(diǎn)處

31、的W 值。值。 MdMra b c d e a (a) E(b) (c)minmax Emax Emin(3). 輪形飛輪的尺寸確定輪形飛輪的尺寸確定這種飛輪一般較大，由輪轂、輪輻和輪緣三部分組成。其輪轂這種飛輪一般較大，由輪轂、輪輻和輪緣三部分組成。其輪轂和輪幅的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小，可忽略不計(jì)。其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：和輪幅的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小，可忽略不計(jì)。其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為： 輪轂輪轂 輪幅輪幅 輪緣輪緣 JA D2 D1 DH B A)()(22212221842DDmDDmJFBHDBDDm )(222141(4). 盤形飛輪盤形飛輪B D 82222mDDmJF)(當(dāng)根據(jù)安裝空間選定飛輪直徑當(dāng)根據(jù)安裝空間選定飛輪直徑D后，根據(jù)所選的飛輪材料，后，根據(jù)所選的飛輪材料，即可求出飛輪的寬度即可求出飛輪的寬度B為為 24DmB 若設(shè)飛輪寬度為若設(shè)飛輪寬度為B（m），輪緣厚度為），輪緣厚度為H（m），平均直徑），平均直徑為為D（m），材料密度為），材料密度為 ，則，則)/(3mkg 非周期性速度波動(dòng)多是由于工作阻力或驅(qū)動(dòng)力在機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過非周期性速度波動(dòng)多是由于工作阻力或驅(qū)動(dòng)力在機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過程中發(fā)生突變，從而使輸入能量