七年級數(shù)學(xué)行程問題整理

1、行程問題無論怎么變化，都離不開“三個量，三個關(guān)系”這三個量是：路程(s)、速度(v)、時間三個關(guān)系：簡單行程：路程=速度X時間相遇問題：路程和=S度和X時間追擊問題：路程差=度差X時間流水問題：順?biāo)谐?(船速+水速)x順?biāo)畷r間逆水行程=(船速-水速)X逆水時間順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速靜水速度=(順?biāo)俣?逆水速度)+2水速=(順?biāo)俣饶嫠俣?+2甲、乙兩人分別從相距100米的A、B兩地出發(fā)，相向而行，其中甲的速度是2米每秒，乙的速度是3米每秒。一只狗從A地出發(fā)，先以6米每秒的速度奔向乙，碰到乙后再掉頭沖向甲，碰到甲之后再跑向乙，如此反復(fù)，直到甲、乙兩人相遇。問在此過程中狗一

2、共跑了多少米？1.甲、已兩個車站相距168千米，一列慢車從甲站開出，速度為36千米/小時，一列快車從乙站開出，速度為48千米/小時。(1)兩列火車同時開出，相向而行，多少小時相遇？(2)慢車先開1小時，相向而行，快車開幾小時與慢車相遇？2 .甲、乙兩人從同地出發(fā)前往某地。甲步行，每小時走4公里，甲走了16公里后，乙騎自行車以每小時12公里的速度追趕甲，問乙出發(fā)后，幾小時能追上甲？3 .甲、乙兩人練習(xí)50米短距離賽跑，甲每秒鐘跑7米，乙每秒鐘跑6.5米。(1)幾秒后，甲在乙前面2米？(2)如果甲讓乙先跑4米，幾秒可追上乙？4甲、乙兩人在400米的環(huán)行形跑道上練習(xí)跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4

3、.5米。a）乙先跑10米，甲再和乙同地、同向出發(fā)，還要多長時間首次相遇？b）乙先跑10米，甲再和乙同地，背向出發(fā)，還要多長時間首次相遇？c）甲、乙同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過多長時間二人首次相遇？d）甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出發(fā)，還要多長時間首次相遇？5、一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需要3小時，求兩碼頭的之間的距離？1,一一一一6、甲、乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上跑步，如果同向跑，每隔3分鐘相遇一次，如果反向跑，則每隔40秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙兩人的速度？7、甲、乙兩人騎自行車，同時從相距65千米兩地相向而行，甲的速度為

4、17.5千米每小時，乙的速度為15千米每小時，經(jīng)過了幾小時兩人相距32.5千米？1、甲乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米。兩車在距中點32千米處相遇。東西兩地相距多少千米？思路：兩車在距中點32千米處相遇，意思是：兩車行的路程相差64千米。有了路程差和速度差就可以求出相遇時間了為8小時。其他計算就容易了。2、小玲每分鐘行100米，小平每分鐘行80米，兩人同時從學(xué)校和少年宮相向而行，并在離中點120米處相遇，學(xué)校到少年宮有多少米？1、快車和慢車同時從甲乙兩地相向開出，快車每小時行40千米，經(jīng)過3小時，快車已駛過中點25千米，這時兩車相距7千米。慢車每小時

5、行多少千米？思路：先計算快車3小時行120千米，再減去25千米就是路程的一半，這時快車與慢車還相距7千米，則慢車行了63千米。因此慢車的速度為21千米/小時。2、兄弟二人同時從學(xué)校和家中出發(fā)，相向而行。哥哥每分鐘行120米，5分鐘后哥哥已超過中點50米，這時兄弟二人還相距30米。弟弟每分鐘行多少米？1、甲乙二人上午8時同時從東村騎車到西村去，甲每小時比乙快6千米。中午12時甲到西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙。求東西兩村相距多少千米？思路：先找到路程差，就可以求出相遇時間為5小時，則甲的速度就是15+（5-4）=15（千米/小日寸）。兩村相距是15X4=60（千米）2、甲乙二人同時

6、從A地到B地，甲每分鐘走250米，乙每分鐘走90米。甲到達(dá)B地后立即返回A地，在離B地3.2千米處相遇。A、B兩地之間相距多少千米？1、甲乙兩隊學(xué)生從相距18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行。一個同學(xué)騎自行車以每小時14千米的速度，在兩隊之間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米。兩隊相遇時，騎自行車的同學(xué)共行多少千米？思路：要求兩隊相遇時，騎自行車的同學(xué)共行多少千米？就要求他的速度和時間。速度是已知的，時間就是兩隊的相遇時間。只要先求出相遇時間就可以了2、兩支隊伍從相距55千米的兩地相向而行。通信員騎馬以每小時16千米的速度在兩支隊伍之間不斷往返聯(lián)絡(luò)。已知一支隊伍每小時行5千米，

7、另一支隊伍每小時行6千米，兩隊相遇時，通信員共行了多少千米？1、甲乙兩車早上8時分別從A、B兩地同時出發(fā)，到10時兩車相距112.5千米。兩車?yán)^續(xù)行使到下午1時，兩車相距還是112.5千米。A、B兩地之間相距多少千米？思路：從10日寸兩車相距112.5千米。兩車?yán)^續(xù)彳丁使到下午1時，兩車相距還是112.5千米，說明在3小時內(nèi)兩車行駛225千米，則兩車的速度和是75千米。甲乙兩車早上8時分別從A、B兩地同時出發(fā)，到10時兩車相距112.5千米。2小時內(nèi)兩車就行駛150千米，因此兩地相距262.5千米。2、甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行，3小時后，兩車還相距120千米，又行了3小時，兩車又相距1

8、20千米。A、B兩地相距多少千米？1、中巴車每小時行60千米，小轎車每小時行84千米，兩車同時從相距60千米的兩地同方向開出，且中巴車在前，求幾小時后小轎車追上中巴車？思路：直接使用追擊問題的計算公式即可：路程+速度差=追擊時間2、兄弟二人從100米的跑道的起點同時出發(fā)，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分鐘跑120米，哥哥在后，每分鐘跑140米。幾分鐘后哥哥追上弟弟？1、一輛汽車從甲地開往乙地，要行360千米，開始按計劃以每小時45千米的速度行駛，途中因汽車出故障修車2小時。因為要按時到達(dá)乙地，修好車后必須每小時多行30千米。問：汽車是在離甲地多遠(yuǎn)處修車的？思路：途中修車用了2小時，汽車就少行了9

9、0千米，修車后為了按時到達(dá)，每小時多行了30千米，說明修車后汽車行了3小時，即修車后汽車行了225千米。因此汽車是在離甲地135千米處修車的。2、小王家離工廠3千米，他每天騎車以每分鐘200米的速度上班，正好準(zhǔn)時到達(dá)，有一天，他出發(fā)幾分鐘后，因遇熟人停車2分鐘，為了準(zhǔn)時到廠，后面的路必須每分鐘多行100米，求小王是在離工廠多遠(yuǎn)處遇到熟人的？1、甲騎車、乙跑步，二人同時從一點出發(fā)沿著長4千米的環(huán)形公路同方向進(jìn)行晨練，出發(fā)后10分鐘，甲便從乙身后追上了乙，已知兩人的速度和是每分鐘行700米,求甲乙二人的速度各是多少？思路：根據(jù)甲騎車、乙跑步，二人同時從一點出發(fā)沿著長4千米的環(huán)形公路同方向進(jìn)行晨練，

10、出發(fā)后10分鐘，甲便從乙身后追上了乙，可以計算兩人的速度差是400米。以后的計算就簡單了。2、爸爸和小明同時從同一地點出發(fā)，沿相同方向在環(huán)形跑道上跑步，爸爸每分鐘跑150米，小明每分鐘跑120米，如果跑道全長900米，問至少經(jīng)過幾分鐘爸爸從小明身后追上小明？1、甲乙丙三人都從A地到B地，早晨6時，甲乙二人一起從A地出發(fā)，甲每小時走5千米，乙每小時走4千米。丙上午8時才從A地出發(fā)，傍晚6時，甲和丙同時到達(dá)B地。問丙什么時候追上乙？思路：甲比丙先行2小時，就先行了10千米，10小時后同時到達(dá)，說明丙每小時比甲多行1千米，則丙的速度是每小時行6千米，乙也比并先行2小時，則先行8千米，因此并只須4小時

11、可追上乙。也就是在中午12時就追上了乙。2、客車、貨車和小轎車都從A地出發(fā)到B地，貨車每小時行50千米，客車每小時行60千米，2小時后，小轎車才從A地出發(fā)，12小時后，小轎車追上了客車，問小轎車在出發(fā)后幾小時追上了貨車？1、甲乙丙三人步行的速度分別是每分鐘100米、90米和75米。甲在公路上A處，乙丙同在公路上B處，三人同時出發(fā)，甲與乙、丙相向而行。甲和乙相遇3分鐘后，甲和丙又相遇了。求A、B之間的距離。思路：甲和乙相遇后3分鐘又能和丙相遇，說明這3分鐘內(nèi)甲和丙走的525米就是甲和乙相遇時乙比丙多行的路程，則可計算甲乙相遇的時間是525+（9075）=35（分鐘），A、B之間的距離就是（100

12、+90）X356650（米）。2、甲乙丙三人行走的速度分別是每分鐘60米、80米和100米。甲乙兩人在B地，丙在A地與甲乙二人同時同向而行，丙和乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘和甲相遇。求A、B兩地之間的距離。1、一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行20千米。到乙地后又立即以每小時30千米的速度返回甲地，往返一次共用了7.5小時。求甲乙兩地之間相距多少千米？思路：1、可用方程解答。2、也可先計算平均速度，假設(shè)兩地相距60千米，則時間和是5小時，則平均速度是24千米。有了平均速度和共用的時間，即可計算兩地的路程是90千米。2、汽車從甲地開往乙地送貨，去時每小時行30千米，返回時每小時行40千米。往返一次共

13、用8小時45分。求甲乙兩地相距多少千米？1、一個通信員騎自行車需要在規(guī)定的時間內(nèi)把信送到某地。每小時走15千米可早到0.4小時，如果每小時走12千米就要遲到0.25小時。他去某地的路程有多遠(yuǎn)？思路：1、可用方程計算，設(shè)規(guī)定時間為x小時。2、先計算兩次所行的路程差，用路程差除以速度差等于規(guī)定時間，有了規(guī)定時間，計算就簡單了。2、小李有鄉(xiāng)里到縣城開會，每小時行4千米，到預(yù)定時間時，離縣城還有1.5千米。如果小李每小時走5.5千米，到預(yù)定時間時，又會多走4.5千米。鄉(xiāng)里到縣城有多少千米？1、東西兩地相距5400米，甲乙從東地，丙從西地同時出發(fā)，相向而行。甲每分鐘行55米，乙每分鐘行60米，丙每分鐘行

14、70米，多少分鐘后乙正好走到甲、丙兩人的中間。思路：1、可用方程計算，設(shè)所用時間為x分鐘。2、用算術(shù)方法較難。2、ABC三地在一條直線上，ABC,AB兩地相距2千米，甲乙二人分別從AB兩地同時向C地行走，甲每分鐘走35米，乙每分鐘走45米，經(jīng)過幾分鐘B地在甲乙兩人的中點處？1、快慢兩車同時從A地到B地，快車每小時行54千米，慢車每小時行48千米c途中快車因故停了3小時。結(jié)果兩車同時到達(dá)B地。求AB兩地之間的距離。思路：1、可用方程解答，設(shè)快車行了x小時；2、途中快車因故停了3小時，說明慢車多行了3小時，這樣144千米就是兩車的路程差，有了路程差和速度差，就計算出快車的時間（相遇時間）。兩地的路程是1296千米。2、甲每分鐘行120米，乙每分鐘行80米，二人同時從A店去B店，當(dāng)乙到達(dá)B店時，甲已在B店停留了2分鐘。AB兩店之間相距多少米？1、一位同學(xué)在360米長的環(huán)形跑道上跑了一圈，已知他前一半時間每秒跑5米,后一半時間每秒跑4米。求他后一半路程用了多少時間？思路：1、可用方程計算，設(shè)跑1圈用x秒，2、先計算這位同學(xué)跑一圈的時間是80秒，在計算前一半路程的時間是36秒，則后一半路程用時44秒2、小明在420米長的環(huán)形跑道上跑了一圈，已知他前一半時間每秒跑8米，后一半時間每秒跑6米。求他后一半路程用了多少時間？1、甲乙兩地相距420千米，一輛汽車從甲地開到乙地共用了8小