中考數(shù)學(xué)綜合模擬試題含答案

1、數(shù)學(xué)中考綜合模擬檢測試題學(xué)校班級姓名成績（滿分120分，考試用時120分鐘）一、單選題A.20米B.20米C.2 .如圖所示幾何體的左視圖正確的是（）!«S1A.B.C.3 .如圖，AB/CD,ADLAC,/BAD=35°,/DA.35°B.45°C.4 .卜列運算正確的是（）A.a2?a3=a6B.C.3a-2a=1D.5.在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名射擊運動員各射擊s|s2；s|s2；甲的射擊成績比乙穩(wěn)定；毋11一-2尹一人尸一，10米D.10米ID.則/ACD=（）55°D.70°（3a）3=9a3（-2a2）3=-8a610發(fā)子彈

2、的成績統(tǒng)計圖如圖所示，對于本次訓(xùn)練，有如下結(jié)論：乙的射擊成績比甲穩(wěn)定.由統(tǒng)計圖可知正確的結(jié)論是（）1.如果向東走10米記作10米，那么向西走20米記作（）:與/岑二主國i33Wk彳t12次A.B.C.6.若關(guān)于x的一x一次方程(m1)x2+x+1-0有兩個實數(shù)根，則A.m<-B.m>C.mw9且mwl444D.m的取值范圍是（）D.mv勺且mw147.中國古代人民在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)問題，在（孫子算經(jīng)）中記載了這樣一個問題，大意為：有若干人乘車，若每車乘坐3人，則2輛車無人乘坐；若每車乘坐2人，則9人無車可乘，問共有多少輛車，多少人，設(shè)共有x輛車，y人，則可列方程組為（3(x

3、2)y3(x2)yA.B.2x9y2x9y3xC.2xD.3(x2)y2x9y28 .二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像如圖所本,其對稱軸是直線x=1,則函數(shù)c一y=ax+b和y=的大致圖像是xC.9 .已知菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，頂點A（5,0),OB=4j5，點P是對角線OB上的一個最短時，點二、填空題P的坐標(biāo)為（c6C.(一5c,105、D.(,)772210 .因式分解：12a3b11 .如果n邊形的每一個內(nèi)角都等于與它相鄰?fù)饨堑?倍，則n的值是12 .式子/在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實數(shù)x.x4的取值范圍是13 .用半徑為4,圓心角為90。的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，

4、則這個圓錐的底面圓半徑為14 .如圖，D、E分別是AABC的邊AB、BC上的點，DE/AC,若Sbde：Sde=1：3,則Shoe：S四邊形deca的值為15 .如圖，矩形OABC中,點A、C分別在x軸，y軸的正半軸上，且OAJ3,AB1，點P為線段OA上一動點，則OP2PB最小值為三、解答題16 .計算：J42021017 .化簡求值:723xb，其中x舊18.如圖，在四邊形ABCD中，AB/DC,AB=AD,對角線AC,BD交于點O,AC平分/BAD,過點C作CE，AB交AB的延長線于點E,連接OE.(1)求證：四邊形ABCD是菱形;(2)若AB=布,BD=2,求OE的長.D19.西安市某

5、中學(xué)在創(chuàng)建特色校園”的活動中，將本校的辦學(xué)理念做成宣傳牌,放置在教學(xué)樓的頂部(如圖所示)，小華想測量宣傳牌的高AB,首先，他站在地面上的點D處，測得宣傳牌底端B的仰角1的度數(shù)，然后沿DM方向走到點F處，此時，測得宣傳牌頂端A的仰角2的度數(shù)，竟然發(fā)現(xiàn)1290,已知A,B,M三點共線,AMDM,CDDM,EFDM,DM15.2m,FM13.4m,CDEF1.6m,教學(xué)樓的高BM15m,試求宣傳牌的高AB.20.第二十四屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月4日至2月20日在北京舉行，石景山區(qū)作為北京冬奧組委機關(guān)駐地和冬奧會滑雪大跳臺賽事場地，將迎來作為雙奧之區(qū)”的高光時刻.隨著冬奧會的腳步越來越近

6、，石景山教育系統(tǒng)大力普及青少年冰雪運動項目和知識，越來越多的青少年走向冰場、走進雪場、了解冰雪運動知識.某校在200名學(xué)生參加了本次活動，為距離冬奧會開幕倒計時300天之際開展了一次冬奧知識答題競賽，七、八年級各有了解兩個年級的答題情況，從兩個年級各隨機抽取了20名學(xué)生的成績進行調(diào)查分析，過程如下（數(shù)據(jù)不完整）收集數(shù)據(jù)667071787178757858a8085808985868087616574707174747663b80848783828086c七年級63909185整理、描述數(shù)據(jù)成績x/分?jǐn)?shù)七年級成績統(tǒng)計情況八年級成績統(tǒng)計情況頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率50x5910.050060x6920.1

7、030.1570x7960.3080x89m100.5090x10010.0510.05（說明：成績80分及以上為優(yōu)秀，6079分為合格，60分以下為不合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級77.5798077.474請根據(jù)所給信息，解答下列問題:(1)a,m,n；(2)在此次競賽中，小冬的成績在七年級能排在前50%,在八年級只能排在后50%,那么估計小冬的成績可能(3)估計七年級和八年級此次測試成績優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)為.21 .端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃粽子的習(xí)俗，某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進A、B兩種粽子1100個，購買A種粽子與

8、購買B種粽子的費用相同，已知A粽子的單價是B種粽子單價的1.2倍.(1)求A、B兩種粽子的單價各是多少？(2)若計劃用不超過7000元的資金再次購買A、B兩種粽子共2600個，已知A、B兩種粽子的進價不變，求A中粽子最多能購進多少個？22 .如圖，4ABC中，AB=AC,以AB為直徑的。O交BC,AC于D,E兩點，過點D作。O的切線，交AC于點F,交AB的延長線于點G.(1)求證：EF=CF;(2)若cos/ABC=3,AB=10,求線段AF的長.523 .在同一直角坐標(biāo)系中，拋物線ci：v=ax22x3與拋物線C2：v=x2mxn關(guān)于y軸對稱，C2與x軸交于A、B兩點，其中點A在點B的左側(cè)交

9、y軸于點D.(1)求A、B兩點的坐標(biāo)；(2)對于拋物線C2：y=x2mxn在第三象限部分的一點P,作pf±x軸于F,交ad于點E,若E關(guān)于pd的對稱點e'恰好落在y軸上，求p點坐標(biāo)；(3)在拋物線Ci上是否存在一點G,在拋物線C2上是否存在一點Q,使得以A、B、G、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出G、Q兩點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.參考答案、單選題1 .如果向東走1。米記作1。米，那么向西走2。米記作（）A.2。米B.2。米C.1。米D,1。米【答案】B【分析】明確芷”和負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答.【詳解】向東走1。米記作+1。米，向西走2。米記作-2

10、。米.故選B.【點睛】本題主要考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解正“和負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.2 .如圖所示幾何體的左視圖正確的是（）A.B.C.D.【答案】A【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中.【詳解】解：從幾何體的左面看所得到的圖形是：故選：A.【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置.3 .如圖，AB/CD,AD±AC,/BAD=35°,則/ACD=（C.55°D.70【分析】由平行線的性質(zhì)可得/ADC

11、=ZBAD=35。，再由垂線的定義可得AACD是直角三角形，進而根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)即可得出/ACD的度數(shù).【詳解】 .AB/CD,/BAD=35, ./ADC=ZBAD=35°,.AD±AC, /ADC+/ACD=90°,/ACD=90°-35°=55°,故選：C.【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4.下列運算正確的是()A.a2?a3=a6B.(3a)3=9a3C.3a-2a=1D.(-2a2)3=-8a6【答案】D

12、【分析】利用同底數(shù)哥的乘法法則、積的乘方運算法則、合并同類項法則分別進行計算即可.【詳解】A、a2?a3=a5,故原計算錯誤；B、(3a)3=27a3,故原計算錯誤；C、3a-2a=a,故原計算錯誤；D、(-2a2)3=-8a6,故原計算正確；故選：D.【點睛】本題主要考查了同底數(shù)哥的乘法、積的乘方運算、合并同類項、哥的乘方運算，關(guān)鍵是掌握各計算法則.5.在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名射擊運動員各射擊10發(fā)子彈的成績統(tǒng)計圖如圖所示，對于本次訓(xùn)練，有如下結(jié)論:s2£；s2峭；甲的射擊成績比乙穩(wěn)定；乙的射擊成績比甲穩(wěn)定.由統(tǒng)計圖可知正確的結(jié)論是()B.A.【答案】CC.D.【分析】從折線圖中得

13、出甲乙的射擊成績，再利用方差的公式計算，即可得出答案.【詳解】由圖中知，甲的成績?yōu)?,7,8,9,8,9,10,9,9,9,乙的成績?yōu)?,9,7,8,10,7,9,10,7,10,%=(7+7+8+9+8+9+10+9+9+9)勺0=8.5,1乙=(8+9+7+8+10+7+9+10+7+10)勺0=8.5,甲的方差S甲2=2X(7-8.5)2+2X(8-8.5)2+(10-8.5)2+5X(9-8.5)2T0=0.85,乙的方差S乙2=3X(7-8.5)2+2X(8-8.5)2+2X(9-8.5)2+3X(10-8.5)210=1.45,1-S2甲vS2乙,，甲的射擊成績比乙穩(wěn)定；故選：C.

14、【點睛】1_C_本題考查方差的7E義與息義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，X1,X2,xn的平均數(shù)為X,則方差S2=-(X1-x)2+(X2-X)n，+(Xn-X)2,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.6.若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是()5A.mW-4【答案】C利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到m-1wo且=12-4(m-1)X1?吸后求出兩不等式的公共部分即可.解：am1,b1,c1,.2,2b4ac14m1154m,根據(jù)題意得m-1wo且254m0,.一5一解得m一且m1.4故選：C.【點睛】本題考查了根的判別式：一元

15、二次方程ax2+bx+c=0(aw。的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)上0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)<0時，方程無實數(shù)根.7 .中國古代人民在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)問題，在(孫子算經(jīng))中記載了這樣一個問題，大意為：有若干人乘車，若每車乘坐3人，則2輛車無人乘坐；若每車乘坐2人，則9人無車可乘，問共有多少輛車，多少人，設(shè)共有x輛車，y人，則可列方程組為()3(x2)y3(x2)y3xy3(x2)yA.B.C.D.2x9y2x9y2x9y2x9y【答案】A【分析】根據(jù)若每車乘坐3人，則2輛車無人乘坐；若每車乘坐2人，則9人無車可乘，即可得出關(guān)于

16、x、y的二元一次方程組，繼而求解.【詳解】解：設(shè)共有x輛車，y人，根據(jù)題意得出:3(x2)y2x9y故選A.【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.,一，2c,，一8 .二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像如圖所不，其對稱軸是直線x=1,則函數(shù)y=ax+b和y=的大致圖像是(xA.C.【分析】先由y=ax2+bx+c的開口向下，對稱軸是直線x=1,與y軸交于正半軸，判斷a,b,c的符號，再確定c.yaxb,y的圖像分布，從而可得答案.xy軸交于正半軸,【詳解】解：y=ax，bx+c的開口向下，對稱軸是直線x=1,與一一一一ba<0

17、,b>0,c>0,x1,2ab2a,yaxb即yax2a的圖像過一，二，四象限，且過yc的圖像在一，三象限,x選項axb的圖像過一，二，四象限，且過2.0c,yc的圖像在一，三象限，符合題意,x選項axb的圖像過一，二，四象限，但不過2.0，過1,0,yc-的圖像在一，三象限，不符合題意,x選項axb的圖像過一，二，三象限，但不過cy-的圖像在一，三象限，不符合題x選項axb的圖像過一，二，四象限，過2,0,yc的圖像在二，四象限，不符合題意,x故選：A.本題考查的是一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，掌握利用函數(shù)圖像分析問題是解題的關(guān)鍵.9 .已知菱形OABC在平面直角坐

18、標(biāo)系的位置如圖所示，頂點A(5,0),OB=4，5,點P是對角線OB上的一個動點，D(0,1),當(dāng)CP+DP最短時，點P的坐標(biāo)為(1A.(0,0)B.(1,萬)63105【答案】D【解析】解：如圖連接AC,AD,分別交OB于G、P,作BKLOA于K.1yx,2由1yx510.因式分解:一2一212a3b.四邊形OABC是菱形，ACXOB,GC=AG,OG=BG=2能，A、C關(guān)于直線OB對稱，PC+PD=PA+PD=DA,.此時PC+PD最短.在RTAAOG中,AG=JOA2OG2=J522752=75，-AC=2x/5.-OABK=-1?AC?OB,1，一1.BK=4,AK=JAB2bk2=3

19、,.點B坐標(biāo)(8,4),.直線OB解析式為yx，直線AD解析式為y-x1,25107，點P坐標(biāo)("，5).故選D.577二、填空題【答案】32ab2ab【分析】先提公因式，再按照平方差公式分解即可.【詳解】_2_222解：12a23b234a2b232ab2ab.故答案為：32ab2ab.【點睛】本題考查的是提公因式與公式法分解因式，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.11 .如果n邊形的每一個內(nèi)角都等于與它相鄰?fù)饨堑?倍，則n的值是【答案】6【分析】設(shè)出外角的度數(shù)，表示出內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)一個內(nèi)角與它相鄰的外角互補列出方程，解方程得到答案.【詳解】解：設(shè)外角為x,則相鄰的內(nèi)角為2x,由題意得2

20、x+x=180°,解得x=60°,360*0=6.故n的值是6.故答案為：6.【點睛】本題考查的是多邊形內(nèi)、外角的知識，理解一個多邊形的一個內(nèi)角與它相鄰?fù)饨腔パa是解題的關(guān)鍵.112 .式子1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是.x4【答案】x>4【分析】根據(jù)分母不為0和二次根式被開方數(shù)大于等于0列不等式即可.【詳解】根據(jù)題意列不等式得，x40,解得，x>4;故答案為：x>4.【點睛】本題考查了二次根式和分式有意義的條件，解題關(guān)鍵是明確二次根式被開方數(shù)大于等于0和分母不為0,列出不等式.13 .用半徑為4,圓心角為90。的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，則這

21、個圓錐的底面圓半徑為.【答案】1【分析】設(shè)這個圓錐的底面圓半徑為r,利用弧長公式得到并解關(guān)于r的方程即可.【詳解】設(shè)這個圓錐的底面圓半徑為r,490180根據(jù)題意得2兀r=4,解得r=1,所以這個圓錐的底面圓半徑為1.故答案為1.【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.14 .如圖，D、E分別是AABC的邊AB、BC上的點，DE/AC,若Sbde:Szcde=1:3,則Shoe:S四邊形deca的值為；【答案】1:1515 .a如圖，矩形OABC中，點A、C分別在x軸，y軸的正半軸上，且OAJ3,AB1,點P為線段O

22、A上一動點，則OP2PB最小值為【答案】23【分析】-，一一一一，一-。1。1連接OB,過點P作PQLOB于點Q,由AB、OA的長度可以得出/AOB=30°,ZABO=60°,得出一OPPQ,2，一1把求一OPPB的最小值轉(zhuǎn)化求PQPB的最小值，作點B關(guān)于x軸的對稱點B,當(dāng)B、P、Q在一條直線上2時，即BQOB時，PQPB的最小值為BQ的長度，RtBQB中，求出BQ的長即可.【詳解】解：連接OB,過點P作PQLOB于點Q,vOA、，3,AB1，tan/AOB=ABAO1-3ZAOB=30°,/ABO=60°,1- 八-OPPQ,21- 八.OPPB=PQ

23、PB,2作點B關(guān)于x軸的對稱點B,ABAB1當(dāng)B、P、Q在一條直線上時，即BQOB時，PQPB最小值為BQ的長.在RtBQB中，BB2,/ABO=60,sinZOBBBQ，即BQ電BB22BQ技1一-OPPB的最短距離為：志故答案為：2、3【點睛】此題考查了銳角三角函數(shù)以及軸對稱最短問題和垂線段最短，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會添加常用輔助線，學(xué)會利用軸對稱解決最短問題.三、解答題1116.計算：石一2021°432.2【答案】3.3【分析】先根據(jù)零指數(shù)備，負(fù)整數(shù)指數(shù)備，算術(shù)平方根，絕對值求出每一部分的值，再代入求出即可.2212、33,3【詳解】解：原式本題考查了零指

24、數(shù)備，負(fù)整數(shù)指數(shù)備，算術(shù)平方根，絕對值的應(yīng)用，能正確根據(jù)運算法則進行計算是解題的關(guān)鍵.17.化簡求值:2x1二一-，其中x73x3x2原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值.x1x1xx2x1x2原式二2x122一x1x2xxx12x1當(dāng)x石時，原式,七石2.%3,33此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.18.如圖，在四邊形ABCD中，AB/DC,AB=AD,對角線AC,BD交于點O,AC平分/BAD,C作CELAB交AB的延長線于點E,連接OE.(1)求證：四邊形ABCD是菱形;(2)若AB=

25、50,BD=2,求OE的長.【分析】(1)先判斷出/OAB=/DCA,進而判斷出/DAC=/DCA,得出CD=AD=AB,即可得出結(jié)論;(2)先判斷出OE=OA=OC,再求出OB=1,利用勾股定理求出OA=3,即可得出結(jié)論.(1)證明：AB/CD,OAB=ZDCA,.AC平分/BAD, ./OAB=ZDAC, ./DCA=/DAC,CD=AD=AB, AB/CD, 四邊形ABCD是平行四邊形，AD=AB, 四邊形ABCD是菱形；(2)解：二四邊形ABCD是菱形，.OA=OC,BDXAC,CEXAB,1 .OE=AC=OA=OC,2BD=2,“12，.OB=BD=1,2在RtAAOB中，AB=癡

26、，OB=1,OA=Jab2ob2=J(>50)212=3,.-.OE=OA=3.本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的判定，菱形的判定與性質(zhì),直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識，熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.19.西安市某中學(xué)在創(chuàng)建特色校園”的活動中，將本校的辦學(xué)理念做成宣傳牌,放置在教學(xué)樓的頂部（如圖所示），小華想測量宣傳牌的高AB,首先，他站在地面上的點D處，測得宣傳牌底端B的仰角1的度數(shù)，然后沿DM方向走到點F處，此時，測得宣傳牌頂端A的仰角2的度數(shù)，竟然發(fā)現(xiàn)1290,已知A,B,M三點共線,AMDM,CDDM,EFDM,DM15.2m,FM13.4m,CD

27、EF1.6m,教學(xué)樓的高BM15m,試求宣傳牌的高AB.【答案】1.8m【分析】延長CE交BM于G,然后再說明四邊形EG=FM、CG=DM、GM=EF=CD,然后計算出BG的長，進而說明BG=EG,再結(jié)合題意說明/1=/EAB,然后再證明笈6304人6£,即AG=CG,最后根據(jù)線段的和差解答即可.【詳解】解：如圖：延長CE交BM于G,AMDM,CDDM,EFDM,CDEF1.6m 四邊形EFMG為矩形 .EG=FM=13.4m、CG=DM=15.2m、GM=EF=CD=1.6mBG=BM-GM=15m-1.6m=13.4mBG=EG, .CGXBM /2+/EAB=90°1

28、290./1=/EAB在ACGB和AAGE中1 EABAGEBGCBGEGCGBAAGE(AAS) .AG=CG=15.2m .AB=AG-BG=15.2m-13.4m=1.8m.【點睛】本題主要考查了仰角俯角問題、矩形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點，掌握矩形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.20.第二十四屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月4日至2月20日在北京舉行，石景山區(qū)作為北京冬奧組委機關(guān)駐地和冬奧會滑雪大跳臺賽事場地，將迎來作為雙奧之區(qū)”的高光時刻.隨著冬奧會的腳步越來越近，石景山教育系統(tǒng)大力普及青少年冰雪運動項目和知識，越來越多的青少年走向冰場、

29、走進雪場、了解冰雪運動知識.某校在距離冬奧會開幕倒計時300天之際開展了一次冬奧知識答題競賽，七、八年級各有200名學(xué)生參加了本次活動，為了解兩個年級的答題情況，從兩個年級各隨機抽取了20名學(xué)生的成績進行調(diào)查分析，過程如下(數(shù)據(jù)不完整)收集數(shù)據(jù)七年級66639080八年級619185807071788580896574708487837178758586807174748280867858a877663bc整理、描述數(shù)據(jù)成績x/分?jǐn)?shù)七年級成績統(tǒng)計情況八年級成績統(tǒng)計情況頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率50x5910.050060x6920.1030.1570x7960.3080x89m100.5090x1001

30、0.0510.05(說明：成績80分及以上為優(yōu)秀，6079分為合格，60分以下為不合格)分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級77.57980八年級77.4n74請根據(jù)所給信息，解答下列問題:(1)a,m,n；(2)在此次競賽中，小冬的成績在七年級能排在前50%,在八年級只能排在后50%，那么估計小冬的成績可能(3)估計七年級和八年級此次測試成績優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)為【答案】(1)80；0.45；80；(2)79；(3)210人.【分析】(1)從七年級的樣本數(shù)據(jù)看，78和80的頻數(shù)都是3,而已知眾數(shù)是80,所以可以確定a的值；根據(jù)頻率的計算公式即可求出m的值；

31、將八年級的樣本數(shù)據(jù)從小到大排列后，再從表中觀察，分布在80x89的頻數(shù)是10,可判斷數(shù)據(jù)b、c都在此分布之內(nèi)，所以可求n的值；(2)從表中七、八年級的成績分布即可加以判斷；(3)確定樣本中兩個年級達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)，可得樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比，然后用樣本估計總體即可解決問題.【詳解】解：(1)二七年級學(xué)生成績的眾數(shù)是80,a=80.，七年級成績分布在80x89頻數(shù)是9.9-1-m0.45.20八年級成績分布在80x89的頻數(shù)是10,.數(shù)據(jù)b、c都在此分布之內(nèi).n=8LJ£故答案為：80；0.45；80.(2)二小冬的成績在七年級能排在前50%,，從七年級的頻數(shù)分布判斷，小冬的成績至少

32、是79分.又二小冬的成績在八年級只能排在后50%,.從八年級的頻數(shù)分布判斷，小冬的成績至多是79分.，小冬的成績是79分.故答案為：79.(3)由(1)可知，抽取的七年級達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為9+1=10,又二抽取的八年級達(dá)到優(yōu)秀人數(shù)為10+1=11,抽取的七、八年級達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為：10+11=21.七、八年級各有200名學(xué)生參加了活動，21.估計兩個年級達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)約為：400一21040故答案為：210.本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、用樣本估計總體等知識點.熟知眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義是解題的基礎(chǔ);從表格中提取相關(guān)解題信息是關(guān)鍵.21 .端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃粽子的習(xí)俗，某

33、商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進A、B兩種粽子1100個，購買A種粽子與購買B種粽子的費用相同，已知A粽子的單價是B種粽子單價的1.2倍.(1)求A、B兩種粽子的單價各是多少？(2)若計劃用不超過7000元的資金再次購買A、B兩種粽子共2600個，已知A、B兩種粽子的進價不變，求A中粽子最多能購進多少個?【答案】(l)A種粽子的單價是3元，B種粽子的單價是2.5元；(2)A種粽子最多能購進1000個.【分析】(1)根據(jù)題意列出分式方程計算即可，注意根的驗證(2)根據(jù)題意列出不等式即可，根據(jù)不等式的性質(zhì)求解【詳解】(1)設(shè)B種粽子的單價為X元，則A種粽子的單價為1.2x元根據(jù)題意，得1500

34、1500一”11001.2x解得：x2.5經(jīng)檢驗，x2.5是原方程的根1.2x1.22.53所以A種粽子的單價是3元，B種粽子的單價是2.5元(2)設(shè)a種粽子購進m個，則購進B種粽子(2600m)個根據(jù)題意，得3m2.5(2600m)近7000解得m1000所以，A種粽子最多能購進1000個【點睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于分式方程的解需要驗證22 .如圖，AABC中，AB=AC,以AB為直徑的。O交BC,AC于D,E兩點，過點D作。O的切線，交AC于點F,交AB的延長線于點G.(1)求證：EF=CF；3(2)若cos/ABC=-,AB=10,求線段AF的長.5【答案】(1)見解析；

35、(2)【解析】325(1)連接AD,若要證明EF=CF,則可轉(zhuǎn)化為證明/C=/DEC即可.(2)將三角形函數(shù)值轉(zhuǎn)化為邊之比，再利用三角形的面積即可求解.(1)證明：連接AD,AB為直徑,/ACB=90°, ADXBC,AB=AC,BD=CD,AO=OB,一1八一OD=-AC,OD/AC,2DF為。O的切線， ODXDF, ACXDF,.A、B、D、E四點共圓， ./DEC=ZABD,AB=AC, ./ABD=ZACB, ./DEC=/ACB, .DE=DC,EF=CF;BD3(2) RtAABD中cos/ABC=-=-'AB5'.AB=10,BD=6,AC=10,DC

36、=BD=6,SAACD=-CD?AD=-ACiDF,2210DF=6X8,23.在同一直角坐標(biāo)系中，拋物線交于A、B兩點，其中點A在點B(1)求A、B兩點的坐標(biāo)；當(dāng)5Cl：y=ax22x3與拋物線02：y=X2mxn關(guān)于y軸對稱，C2與乂軸的左側(cè)交y軸于點D.(2)對于拋物線02：y=X2mxn在第三象限部分的一點P,作PF±X軸于F,交AD于點E,若E關(guān)于PD的對稱點e'恰好落在y軸上，求P點坐標(biāo)；(3)在拋物線Ci上是否存在一點G,在拋物線C2上是否存在一點Q,使得以A、B、G、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出G、Q兩點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.【答案】(1)A(-3,0),B(1,0);(2)P(J23,24裕；(3)存在滿足條件的點G、Q,其坐標(biāo)為G(-2,5),Q(2,5)或G(2,-3),Q(-2,-3)或G(百，-273),Q(-2-百，2百)或G(-8,2百)，Q(-2+百,-2五).【分析