最新北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、最新北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總第一章勾股定理1、勾股定理直角三角形兩直角邊 a, b的平方和等于斜邊 c的平方，即a2 b2 c22、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長 a, b, c有關(guān)系a2 b2 c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形。2223、勾股數(shù)：滿足a b c的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。第二章 實(shí)數(shù)一、實(shí)數(shù)的概念及分類1、實(shí)數(shù)的分類.正有理數(shù)廠有理數(shù)T零卜有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)-負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)、匚無理數(shù)卜無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)2、無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來有四類：(1)開方開不盡的數(shù)，如J7,U2等；花(2)有特定

2、意義的數(shù)，如圓周率 冗，或化簡后含有 71的數(shù)，如一+8等；3等；(4)某些三角函數(shù)值，如 sin60 o等二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值1、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果 a與b互為相反數(shù)，則有 a+b=0, a= b,反 之亦成立。2、絕對(duì)值在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值。(|a| >0) o零的絕對(duì)值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若 |a|=a ,則a> 0;若|a|=-a ,則a<0。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有 ab=1,反

3、之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。4、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。5、估算三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù) x就叫做a的算術(shù)平方根。牛I別地，0的算術(shù)平方根是 0。表示方法：記作“ 癡：讀作根號(hào)a。性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。2、平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（或二次方根）。表示方法：

4、正數(shù) a的平方根記做“ 新”，讀作“正、負(fù)根號(hào) a”。性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。開平方：求一個(gè)數(shù) a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。注意J a的雙重非負(fù)性：3、立方根一般地，如果一個(gè)數(shù) x的立方等于a,即x3=a那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（或三次方根）。表示方法：記作3 a性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。注意：3TTVa ,這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。四、實(shí)數(shù)大小的比較1、實(shí)數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù), 右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大

5、的反而小。2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法(1)(2)數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù),(3)求商比較法：設(shè)a、一 一 ab是兩正實(shí)數(shù)，一bab; b,aa b；- 1 a b; b(4)絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則(5)平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a2b2bo五、算術(shù)平方根有關(guān)計(jì)算（二次根式）1、含有二次根號(hào)“、廠”；被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。2、性質(zhì):(1)(.a)2 a(a 0)(2)a2a(3),ab ,a?.b(a 0,b 0)0,b 0)(4)牛 Ra 0,b 0)b . b3、運(yùn)算結(jié)果若含有“ Ja”形式，必須滿足：(1)被開

6、方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算(1)六種運(yùn)算：力口、減、乘、除、乘方 、開方(2)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的(3)運(yùn)算律加法交換律abba加法結(jié)合律(a b) c a (b c)乘法交換律ab ba乘法結(jié)合律(ab)c a(bc)乘法對(duì)加法的分配律a(b c) ab ac第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)一、平移1 、定義在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體沿某方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。2、性質(zhì)平移前后兩個(gè)圖形是全等圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。二、旋轉(zhuǎn)1 、定

7、義在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞某一定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。2、性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形是全等圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角等于旋轉(zhuǎn)角。第四章 四邊形性質(zhì)探索一、四邊形的相關(guān)概念1、四邊形在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。2、四邊形具有不穩(wěn)定性3、四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°。四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360°。推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n 2)?180°

8、 ;多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°。6、設(shè)多邊形的邊數(shù)為 n ,則多邊形的對(duì)角線共有n(n 3)條。從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)能引(n-3)2條對(duì)角線，將n邊形分成(n-2)個(gè)三角形。二、平行四邊形1 、平行四邊形的定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2、平行四邊形的性質(zhì)(1)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。(2)平行四邊形相鄰的角互補(bǔ)，對(duì)角相等(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分。(4)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)。常用點(diǎn)：(1)若一直線過平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對(duì)邊截下的線段的中點(diǎn) 是對(duì)角線的交點(diǎn)，并且這條直線二等分此平行四邊

9、形的面積。(2)推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。3、平行四邊形的判定(1)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(2)定理1:兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形(3)定理2:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形(4)定理3:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形(5)定理4: 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形4、兩條平行線的距離兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。平行線間的距離處處相等。5、平行四邊形的面積S平行四邊形 =底邊長x高=ah三、矩形1 、矩形的定義有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。2、矩形的性質(zhì)(1)矩形的對(duì)邊平行且相等(

10、2)矩形的四個(gè)角都是直角(3)矩形的對(duì)角線相等且互相平分(4)矩形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)(對(duì)稱中心到矩形四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等)；對(duì)稱軸有兩條，是對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線。3、矩形的判定(1)定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形(2)定理1:有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形(3)定理2:對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形4、矩形的面積S矩形=長*寬=ab四、菱形1 、菱形的定義有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2、菱形的性質(zhì)(1)菱形的四條邊相等，對(duì)邊平行(2)菱形的相鄰的角互補(bǔ)，對(duì)角相等(3)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角(4)菱形既是中心對(duì)稱圖形又

11、是軸對(duì)稱圖形；對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)(對(duì)稱中心到菱形四條邊 的距離相等)；對(duì)稱軸有兩條，是對(duì)角線所在的直線。3、菱形的判定(1)定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(2)定理1:四邊都相等的四邊形是菱形(3)定理2:對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形4、菱形的面積S菱形=底邊長X高=兩條對(duì)角線乘積的一半五、正方形(310分)1、正方形的定義有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。2、正方形的性質(zhì)(1)正方形四條邊都相等，對(duì)邊平行(2)正方形的四個(gè)角都是直角(3)正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角(4)正方形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；對(duì)稱中心

12、是對(duì)角線的交點(diǎn)；對(duì)稱軸有四條，是對(duì) 角線所在的直線和對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線。3、正方形的判定判定一個(gè)四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：先證它是矩形，再證它是菱形。先證它是菱形，再證它是矩形。4、正方形的面積設(shè)正方形邊長為 a,對(duì)角線長為 bq _ 2 b2 s正方形一 a六、梯形(一)1、梯形的相關(guān)概念一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底。梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。梯形的兩底的距離叫做梯形的高。2、梯形的判定(1)定義：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。(2) 一組對(duì)邊平行且不相等的四

13、邊形是梯形。(二)直角梯形的定義：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。一般地，梯形的分類如下：一般梯形梯形J直角梯形【特殊梯形 4I等腰梯形(三)等腰梯形1、等腰梯形的定義兩腰相等的梯形叫做等腰梯形2、等腰梯形的性質(zhì)(1)等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。(2)等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等，同一腰上的兩個(gè)角互補(bǔ)。(3)等腰梯形的對(duì)角線相等。(4)等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，它只有一條對(duì)稱軸，即兩底的垂直平分線。3、等腰梯形的判定(1)定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形(2)定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形(選擇題和填空題可直接用)AB) ? DE(3)對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。(四)梯形的面積1

14、-(1)如圖，S梯形ABCD (CD2(2)梯形中有關(guān)圖形的面積： S ABD S BAC ；S S AODS BOC ；S S ADCS BCD七、有關(guān)中點(diǎn)四邊形問題的知識(shí)點(diǎn)：(1)順次連接任意四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形；(2)順次連接矩形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；(3)順次連接菱形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形；(4)順次連接等腰梯形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；(5)順次連接對(duì)角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；(6)順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形；(7)順次連接對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形；八、中心對(duì)稱圖形1

15、 、定義在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心。2、性質(zhì)(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。(3)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等。3、判定如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那 么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。九、四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的關(guān)系圖:第五章位置的確定一、 在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。二、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念1、平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)

16、，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y 軸或縱軸，取向上為正方向；x 軸和 y 軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點(diǎn)。稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。2、為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x 軸和 y 軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意： x 軸和 y 軸上的點(diǎn)（坐標(biāo)軸上的點(diǎn)），不屬于任何一個(gè)象限。3、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P, 過點(diǎn) P 分別 x 軸、 y 軸向作垂線，垂足在上x 軸、 y 軸對(duì)應(yīng)的數(shù)a， b 分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱

17、坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)（ a, b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。點(diǎn)的坐標(biāo)用（a, b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有”分開，橫、縱坐標(biāo)的 位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng) a b時(shí)，（a, b）和（b, a）是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。平面內(nèi)點(diǎn)的與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的。4、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征（ 1）、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P（x,y）在第一象限x0, y0點(diǎn)P（x,y）在第二象限x0, y0點(diǎn)P（x,y）在第三象限x0, y0點(diǎn)P（x,y）在第四象限x0, y0（ 2）、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征點(diǎn)P（x,y） 在x 軸上y0，x 為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P（x,y） 在y 軸上x0，y 為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P（

18、x,y）既在x軸上，又在y軸上 x, y同時(shí)為零，即點(diǎn) P坐標(biāo)為（0, 0）即原點(diǎn)（ 3）、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P（x,y）在第一、三象限夾角平分線（直線 y=x）上 x與y相等點(diǎn)P（x,y）在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù)（ 4）、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征位于平行于x 軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。位于平行于y 軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。（ 5）、關(guān)于x 軸、 y 軸或原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P與點(diǎn)p'關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為 P ( x, -y )點(diǎn)P與點(diǎn)p'關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)為 P - -x , y)點(diǎn)P與點(diǎn)p'關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫坐標(biāo)相

19、等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P (x, y)關(guān)于x軸的對(duì)稱P (x, y)關(guān)于y軸的對(duì)稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點(diǎn)P (x, y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為(-x , -y )(6)、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離:(1)點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于y(2)點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于lx(3)點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于，x2y2三、坐標(biāo)變化與圖形變化的規(guī)律：坐標(biāo)(x , y )的變化圖形的變化x x a 或 y x a被橫向或縱向拉長(壓縮)為原來的a倍x x a , y x a放大(縮小)為原來的 a倍x X ( -1 )或 y

20、X ( -1 )關(guān)于y軸或x軸對(duì)稱x x ( -1 ) , y x( -1)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱x +a 或 y+ a沿x軸或y軸平移a個(gè)單位x +a , y+ a沿x軸平移a個(gè)單位，再沿y軸平移a個(gè)單第六章一次函數(shù)、函數(shù):一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y,如果給定一個(gè) x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè) y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。二、自變量取值范圍使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實(shí)數(shù))，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數(shù)為非負(fù)數(shù))、實(shí)際意義幾方面考慮。三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)(1)關(guān)系式(解析)法兩個(gè)變量間的函數(shù)

21、關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式(解析)法。(2)列表法把自變量x的一系列值和函數(shù) y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。(3)圖象法用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。四、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值(2)描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)1 、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，若兩個(gè)變量 x, y間的關(guān)系可以表示成 y kx b （k, b為常數(shù)，k 0）的形式，則

22、稱y 是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當(dāng)一次函數(shù) y kx b中的b=0時(shí)（即y kx ） （k為常數(shù)，k 0）,稱y是x的正比 例函數(shù)。2、一次函數(shù)的圖像： 所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)y kx b的圖像是經(jīng)過點(diǎn)（0, b）的直線；正比例函數(shù) y kx的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（0,0）的直線k的符 號(hào)b的符號(hào)函數(shù)圖像圖像特征k>0b>0y0x卜/圖像經(jīng)過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。b<0y0/圖像經(jīng)過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。K<0b>0：/x，圖像經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減

23、小b<00/ .圖像經(jīng)過二、三、四象限，y隨x的增大而減小。注：當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)變,M卜哪數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。4、正比例函數(shù)的性質(zhì)一般地，正比例函數(shù) y kx有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當(dāng)k<0時(shí)，圖像經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。5、一次函數(shù)的性質(zhì)一般地，一次函數(shù) y kx b有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng) kx （k 0）中的常數(shù)ko確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng) kx b （k 0）中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。7、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：任何一個(gè)一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0 （k、b為常數(shù)，kw0）的形式.而一次函數(shù)解析式形式正是y=kx+b （ k