大學物理B第二章-牛頓運動定律

1、1第二章動力學基本定律 從 拔河比賽說起23亞里士多德的觀點：力是維持物體運動的原因。什么因素影響質(zhì)點運動狀態(tài)的改變？什么因素影響質(zhì)點運動狀態(tài)的改變？與物體相互作用有關(guān)與物體相互作用有關(guān)與物體本身性質(zhì)有關(guān)與物體本身性質(zhì)有關(guān)伽利略的思想實驗證實 維持運動狀態(tài)無需力4 任務: : 從牛頓力學定律出發(fā),引入動量、角動量、能量等基本概念,探討與之相對應的守恒定律. .運動的描述運動的描述運動的度量運動的度量牛頓運動定律牛頓運動定律動量動量 動量守恒定律動量守恒定律角動量角動量 角動量守恒定律角動量守恒定律能量能量 能量守恒定律能量守恒定律5Nature and Natures law lay hid

2、in night， God said “l(fā)et Newton be”and all was light.大自然及其法則在黑暗中隱藏；大自然及其法則在黑暗中隱藏；上帝說：上帝說：“派牛頓去吧派牛頓去吧! !”于是，一切豁然開朗。于是，一切豁然開朗。蒲柏，18世紀英國詩人6 牛頓（Isaac Newton，1642 -1727），英國偉大的物理學家，一生對科學事業(yè)所做的貢獻，遍及物理學、數(shù)學和天文學等領(lǐng)域。在物理學上，牛頓在伽利略、開普勒等人工作的基礎上，建立了牛頓三定律和萬有引力定律，并建立了經(jīng)典力學的理論體系。 2-1 牛頓定律7牛頓第一定律（慣性定律）數(shù)學形式：數(shù)學形式：慣性：慣性： 任何物

3、體保持其運動狀態(tài)不變的性質(zhì)。任何物體保持其運動狀態(tài)不變的性質(zhì)。0F，恒矢量v 1686年，牛頓在他的名著年，牛頓在他的名著自然哲學的數(shù)學原理自然哲學的數(shù)學原理一書中寫道一書中寫道: 任何物體都保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)，直任何物體都保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)，直到受到力的作用迫使它改變這種狀態(tài)為止。到受到力的作用迫使它改變這種狀態(tài)為止?，F(xiàn)代定義：現(xiàn)代定義：自由粒子永遠保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)自由粒子永遠保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)8注意小球的落下位置！注意小球的落下位置！9 當錘子敲擊在一大鐵塊上時，鐵塊下的手不會感到有強烈的沖擊；而當用一塊木頭取代鐵塊時，木塊下的手會感到明顯的撞擊。不同

4、沖擊速度下模量是否一樣？不同沖擊速度下模量是否一樣？10牛頓第二定律（牛頓運動方程） 物體受到外力作用時，它所獲得的加速度的大小與合外力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同。數(shù)學形式：amF或dtdmdtmdFv)v(11力的疊加原理: 幾個力同時作用在一個物體上所產(chǎn)生的加速度a，等于各個力單獨作用時所產(chǎn)生加速度的矢量和。在直角坐標系Oxyz中： zizyiyxixmaFmaFmaF12在自然坐標系中 ：2nnttddvvmmaFtmmaF說明：說明：（1）牛頓運動方程只適用于質(zhì)點的運動。（2）牛頓第二定律中 和 的關(guān)系為瞬時關(guān)系。Fa13牛頓第三定律（作用力和反作

5、用力定律）牛頓第三定律（作用力和反作用力定律） 當物體A以力 作用在物體B上時，物體B也必定同時以力 作用在物體A上，兩力作用在同一直線上，大小相等，方向相反。FF數(shù)學形式：數(shù)學形式：FF說明：說明：（1）作用力和反作用力總是成對出現(xiàn)，任何一方不能單獨存在。（2）作用力和反作用力分別作用于兩個物體，因此不能平衡或抵消。（3）作用力和反作用力屬于同一種性質(zhì)的力。142210GrmmF 15回顧：回顧：牛頓第一定律（慣性定律）牛頓第一定律（慣性定律）0F，恒矢量v牛頓第三定律（作用力和反作用力定律）牛頓第三定律（作用力和反作用力定律）FF牛頓第二定律（牛頓運動方程）牛頓第二定律（牛頓運動方程）am

6、FdtdmdtmdFv)v(2nnttddvvmmaFtmmaF16gmFxkF221RmmGF 0 xF17FfNfNf0max18自行車運動中的摩擦力自行車運動中的摩擦力19手指在直尺下怎樣滑動？同時嗎？202-1-3 牛頓定律的應用質(zhì)點動力學基本運動方程質(zhì)點動力學基本運動方程amF解題步驟：（1 1）確定研究對象。對于物體系，畫出隔離圖。）確定研究對象。對于物體系，畫出隔離圖。（2 2）進行受力分析，畫出示力圖。）進行受力分析，畫出示力圖。（3 3）建立坐標系）建立坐標系（4 4）對各隔離體建立牛頓運動方程（分量式）對各隔離體建立牛頓運動方程（分量式）（5 5）解方程。進行文字運算，然后

7、代入數(shù)據(jù)）解方程。進行文字運算，然后代入數(shù)據(jù)21xy例、質(zhì)量為例、質(zhì)量為m的小球最初位于的小球最初位于A點，然后沿半徑為點，然后沿半徑為R的光滑圓弧面下滑。求小球在任一位置時的速度和對的光滑圓弧面下滑。求小球在任一位置時的速度和對圓弧面的作用。圓弧面的作用。mgNdtdmmgvcosRmmgN2sinvRvvvvvdddddtddddtddRgdcosvvA解解取自然坐標系取自然坐標系, ,小球受力如圖小球受力如圖由由牛牛頓頓第第二二定定律律得得：maF 切向nmaN 法向Rvvddmmg cos2200cosdRgdvvvsin2RgvRRgmmgNsin2sinRmmgN2sinvsin3

8、mgxymgNAsin3mgNN方向相反與neN小球?qū)A弧面作用力為小球?qū)A弧面作用力為23由牛頓第二定律：由牛頓第二定律：例例2有一條單位長度質(zhì)量為有一條單位長度質(zhì)量為的勻質(zhì)細繩，開始時盤繞在光的勻質(zhì)細繩，開始時盤繞在光滑的水平桌面上?，F(xiàn)以一恒定的加速度滑的水平桌面上。現(xiàn)以一恒定的加速度 豎直向上提繩，當豎直向上提繩，當提起的高度為提起的高度為 y 時，作用在繩端的力為多少？若以一恒定速時，作用在繩端的力為多少？若以一恒定速度豎直向上提繩時，仍提到度豎直向上提繩時，仍提到 y 高度，此時作用在繩端的力又高度，此時作用在繩端的力又時多少？時多少？avFyyOgygmayvdtdvyvdtdyd

9、tyvddtmvdygF2解：以整個繩子為研究對象，建立解：以整個繩子為研究對象，建立坐標坐標Oy，它受拉力，它受拉力 和重力和重力 的作用，如圖。的作用，如圖。Fgy24ayvygF2即 yagayayygFayva322112則常矢量時，當 2202vgyFav則常矢量時，當252-1-4 慣性系與非慣性系mgFT慣性系牛頓定律成立的參考系。牛頓定律成立的參考系。一切相對于慣性一切相對于慣性系作勻速直線運動的參考系也是慣性系。系作勻速直線運動的參考系也是慣性系。非慣性系相對于慣性系作加速運動的參考系。相對于慣性系作加速運動的參考系。在非慣性系內(nèi)牛頓定律不成立。在非慣性系內(nèi)牛頓定律不成立?，F(xiàn)

10、象：現(xiàn)象：ay x 26Q=ma慣性力： 為了要使牛頓第二定律在非慣性為了要使牛頓第二定律在非慣性系內(nèi)成立而引進的一個虛構(gòu)的力。系內(nèi)成立而引進的一個虛構(gòu)的力。與非慣性系加速度的方向相反。與非慣性系加速度的方向相反。大小等于運動質(zhì)點的質(zhì)量大小等于運動質(zhì)點的質(zhì)量 m 與非慣與非慣性系加速度性系加速度a 的乘積。的乘積。慣性力大小：慣性力方向：amQamgT27amQF慣慣性力的實質(zhì)是物體的慣性力的實質(zhì)是物體的慣性在非慣性系中的表現(xiàn)。性在非慣性系中的表現(xiàn)。mFF 慣R28：由于地球的自轉(zhuǎn)，由于地球的自轉(zhuǎn)，地球表面的物體將受到一地球表面的物體將受到一個如圖所示的個如圖所示的慣性離心力慣性離心力(ine

11、rtial centrifugal force)，物體的重力即是引力與慣物體的重力即是引力與慣性離心力的合力。性離心力的合力。0FFGr29超重失重正常體重mamgFmgmaFNN失重）(mgmgFNmamgFmgmaFNN超重）(mg慣性力30 人造重力：人造重力：21世紀世紀, ,人類在空間站中長期生活人類在空間站中長期生活, ,為了克為了克服失重帶來的不利影響服失重帶來的不利影響, ,將空間站設計成一個大轉(zhuǎn)輪將空間站設計成一個大轉(zhuǎn)輪, ,繞繞軸自轉(zhuǎn)軸自轉(zhuǎn), ,其上各點都有一個指向轉(zhuǎn)動軸的向心加速度其上各點都有一個指向轉(zhuǎn)動軸的向心加速度. . 以以空間站為參考系空間站為參考系, ,與它一起旋轉(zhuǎn)的物體都受到一個背離轉(zhuǎn)與它一起旋轉(zhuǎn)的物體都受到一個背離轉(zhuǎn)動軸的慣性力動軸的慣性力. .31宇宙飛船上的失重現(xiàn)象32 以電梯為以電梯為參考系對兩物作受力分析如圖參考系對兩物作受力分析如圖升降電梯相對于地面以加速度升降電梯相對于地面以加速度a 鉛直向上運動。鉛直向上運動。電梯中有一輕滑輪繞一輕繩，繩兩端懸掛質(zhì)量分別為電梯中有一輕滑