[專題分類]2020高三物理一輪復(fù)習(xí)練習(xí)卷：功能關(guān)系與能量守恒

1、功能關(guān)系與能量守恒題型一與摩擦生熱相關(guān)的兩個物理模型滑塊一一滑板模型中能量的轉(zhuǎn)化問題【例1】.（多選）如圖所示，長木板 A放在光滑的水平地面上，物體 B以水平速度Vo沖上A后，由于摩擦力 作用，最后停止在木板 A上，則從B沖到木板A上到相對木板 A靜止的過程中，下述說法中正確的是（）A .物體B動能的減少量等于系統(tǒng)損失的機械能B.物體B克服摩擦力做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量C.物體B損失的機械能等于木板 A獲得的動能與系統(tǒng)損失的機械能之和D.摩擦力對物體 B做的功和對木板 A做的功的總和等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量【變式1】（2019河北定州中學(xué)模擬）如圖所示，質(zhì)量為 M的木塊靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量

2、為m的子彈以速度vo沿水平方向射中木塊并最終留在木塊中與木塊一起以速度v運動.已知當(dāng)子彈相對木塊靜止時，木塊前進距離 L,子彈進入木塊的深度為L',木塊對子彈的阻力為F（F視為恒力），則下列判斷正確的是（）嘰 加”訂 L L JA.子彈和木塊組成的系統(tǒng)機械能不守恒B.子彈克服阻力所做的功為 FL' 1cC.系統(tǒng)廣生的熱量為 F（L+L' ）D.子彈對木塊做的功為 2Mv2【變式2如圖所示，木塊 A放在木塊B的左端上方，用水平恒力 F將A拉到B的右端，第一次將 B固定 在地面上，F(xiàn)做功W1，生熱Q1；第二次讓B在光滑水平面上可自由滑動， F做功W2,生熱Q2.則下列關(guān) 系

3、中正確的是（ ）A .W1<W2,Q1=Q2B.W1 = W2,Q1=Q2 C.W1<W2,Q1<Q2D,W1=W2,Q1<Q2傳送帶模型中能量的轉(zhuǎn)化問題【例2】.（2019福建八縣聯(lián)考）如圖所示，足夠長的傳送帶以恒定速率順時針運行，將一個物體輕輕放在傳 送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對靜止，勻速運動到達 傳送帶頂端.下列說法正確的是（）A.第一階段摩擦力對物體做正功，第二階段摩擦力對物體不做功B .第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動能的增加C.第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機械能的增加D .物體從底

4、端到頂端全過程機械能的增加等于全過程物體與傳送帶間的摩擦生熱【例2】（2019山西大學(xué)附屬中學(xué)模擬）如圖甲所示，一傾角為37。的傳送帶以恒定速度運行.現(xiàn)將一質(zhì)量m=1 kg的物體拋上傳送帶，物體相對地面的速度隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示，取沿傳送帶向上為正方向，g取10 m/s2, sin 37=0.6, cos 37 = 0.8.則下列說法正確的是 （）A . 08 s內(nèi)物體位移的大小是 18 m B. 08 s內(nèi)物體機械能增量是 90 JC. 08 s內(nèi)物體機械能增量是 84 J D. 08 s內(nèi)物體與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量是126 J【變式2】（2019泉州模擬）如圖所示為地鐵站用于安全檢

5、查的裝置，主要由水平傳送帶和X光透視系統(tǒng)兩部分組成，傳送過程傳送帶速度不變.假設(shè)乘客把物品輕放在傳送帶上之后，物品總會先、后經(jīng)歷兩個階段的運動，用v表示傳送帶速率，用科表示物品與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，則 （）A.前階段，物品可能向傳送方向的相反方向運動B.后階段，物品受到摩擦力的方向跟傳送方向相同C. v相同時，科不同的等質(zhì)量物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量相同D.科相同時，v增大為原來的2倍，前階段物品的位移也增大為原來的2倍題型二對功能關(guān)系的理解和應(yīng)用【例3】（2018高考全國卷I如圖，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R; bc是半徑為R的四分之一圓弧，與 ab相切于b點.一質(zhì)

6、量為 m的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點處從靜止開始向右運動.重力加速度大小為g.小球從a點開始運動到其軌跡最高點，機械能的增量為（）【變式1】起跳摸高是學(xué)生經(jīng)常進行的一項體育活動.一質(zhì)量為m的同學(xué)彎曲兩腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，從該同學(xué)用力蹬地到剛離開地面的起跳過程中，他的重心上升了h,離地時他的速度大小為v.下列說法正確的是()A.起跳過程中該同學(xué)機械能增加了mgh 1CC.地面的支持力對該同學(xué)做的功為mgh + imv2【變式2】輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上，左端與一質(zhì)量1 CB.起跳過程中該同學(xué)機械能增重為mgh + mv2 1cD .該同學(xué)所受的合外力對其做的功為2

7、mv2+ mghm=0.5 kg的物塊相連，如圖甲所示，彈簧處于原長狀態(tài)，物塊靜止，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)尸0.2.以物塊所在處為原點，水平向右為正方向建立x軸,現(xiàn)對物塊施加水平向右的外力F , F隨x軸坐標(biāo)變化的情況如圖乙所示，物塊運動至x= 0.4 m處時速度為則此時彈簧的彈性勢能為g取10 m/s( )A . 3.1 JB. 3.5 JC. 1.8 JD. 2.0 J題型三能量守恒定律的應(yīng)用【例4】如圖所示，一物體質(zhì)量 m = 2 kg,在傾角0= 37°的斜面上的A點以初速度v°=3 m/s下滑，A點距 彈簧上端B的距離AB = 4 m.當(dāng)物體到達B點后將彈簧壓

8、縮到 C點，最大壓縮量 BC=0.2 m,然后物體又 被彈簧彈上去，彈到的最高位置為 D點，D點距A點的距離AD = 3 m .擋板及彈簧質(zhì)量不計，g取10 m/s2, sin 37 = 0.6,求：(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)工(2)彈簧的最大彈性勢能 Epm.【變式】如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點相切，半圓形導(dǎo)軌的半徑為R.一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至 A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過B點進入導(dǎo)軌的瞬間對軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運動恰能到達最高點C.不計空氣阻力，試求：(1)物體在A點時彈簧的彈性勢能；(2)物體從

9、B點運動至C點的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能.題型四 功能原理的綜合應(yīng)用功能原理處理斜面問題【例5】（2019河南林州一中高三質(zhì)量監(jiān)測 ）如圖所示，傾角為 30°的斜面上，質(zhì)量為 m的物塊在恒定拉力作用下沿斜面以加速度 a=2（g為重力加速度）向上加速運動距離x的過程中，下列說法正確的是（A .重力勢能增加 mgxB.動能增加 mgxC.機械能增加mgx【變式1】（2019江西十校模擬）將三個木板1、2、3固定在墻角，木板與墻壁和地面構(gòu)成了三個不同的三 角形，如圖所示，其中 1與2底邊相同，2和3高度相同.現(xiàn)將一個可以視為質(zhì)點的物塊分別從三個木板均相同.在這三個過程中，下的頂端由靜止釋放，并沿斜

10、面下滑到底端，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)列說法不正確的是（）A .沿著1和2下滑到底端時，物塊的速率不同，沿著2和3下滑到底端時物塊的速率相同B.沿著1下滑到底端時，物塊的速度最大C.物塊沿著3下滑到底端的過程中，產(chǎn)生的熱量是最多的D.物塊沿著1和2下滑到底端的過程中，產(chǎn)生的熱量是一樣多的【變式2】（2019安徽安慶高三質(zhì)檢）安徽首家滑雪場正式落戶國家AAAA級旅游景區(qū)安慶巨石山，現(xiàn)已正式 開滑”.如圖所示，滑雪者從 O點由靜止沿斜面自由滑下，接著在水平面上滑至N點停下.斜面、水平面與滑雪板之間的動摩擦因數(shù)都為尸0.1.滑雪者（包括滑雪板）的質(zhì)量為m=50 kg, g取10 m/s2, O、N

11、兩點間的水平距離為 s=100 m.在滑雪者經(jīng)過 ON段運動的過程中，克服摩擦力做的功為（）IeI、不 。；*功能原理處理彈簧問題【例6】（2019江蘇啟東中學(xué)月考）如圖甲所示，質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù).通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則（）A. ti時刻小球動能最大B. t2時刻小球動能最大C. t2t3這段時間內(nèi)，小球的動能先增加后減少D. t2t3這段時間內(nèi)，小球增加的動能等于彈簧減少

12、的彈性勢能【變式2】（2019四川成都診斷）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為 m、套在粗糙豎直固定 桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長.圓環(huán)從 A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達 C處的速度為零，AC = h.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度 v,恰好能回到 A.彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力 加速度為g.則圓環(huán)（）A.下滑過程中，加速度一直減小 1CB下滑過程中，克服摩擦力做的功為4mv2參考答案題型一與摩擦生熱相關(guān)的兩個物理模型滑塊一一滑板模型中能量的轉(zhuǎn)化問題【例1】.（多選）如圖所示，長木板 A放在光滑的水平地面上，物體 B以水平速度vo沖上A后，由于摩擦力 作用，最后

13、停止在木板 A上，則從B沖到木板A上到相對木板 A靜止的過程中，下述說法中正確的是（）啊= n4A .物體B動能的減少量等于系統(tǒng)損失的機械能B.物體B克服摩擦力做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量C.物體B損失的機械能等于木板 A獲得的動能與系統(tǒng)損失的機械能之和D.摩擦力對物體 B做的功和對木板 A做的功的總和等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量 【答案】CD.【解析】物體B以水平速度沖上木板 A后，由于摩擦力作用，B減速運動，木板 A加速運動，根據(jù)能量守 恒定律，物體B動能的減少量等于木板 A增加的動能和產(chǎn)生的熱量之和，選項A錯誤；根據(jù)動能定理，物體B克服摩擦力做的功等于物體B損失的動能，選項B錯誤；由能量守恒定律可

14、知， 物體B損失的機械能等于木板A獲得的動能與系統(tǒng)損失的機械能之和，選項C正確；摩擦力對物體B做的功等于物體 B動能的減少量，摩擦力對木板 A做的功等于木板 A動能的增加量，由能量守恒定律，摩擦力對物體B做的功和對木板A做的功的總和等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量，選項D正確.【變式1】（2019河北定州中學(xué)模擬）如圖所示，質(zhì)量為 M的木塊靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度V0沿水平方向射中木塊并最終留在木塊中與木塊一起以速度v運動.已知當(dāng)子彈相對木塊靜止時，木塊前進距離L,子彈進入木塊的深度為L',木塊對子彈的阻力為 F（F視為恒力），則下列判斷正確的是A .子彈和木塊組成的系統(tǒng)機械能不

15、守恒C.系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為 F（L+L'）B.子彈克服阻力所做的功為 FL'1 CD .子彈對木塊做的功為Mv2【答案】AD【解析】子彈打入木塊，子彈和木塊位移不相等，所以相互作用力對子彈做的功即子彈動能的減少量，與 相互作用力對木塊做的功即木塊動能的增加量不相等，因此有內(nèi)能產(chǎn)生，系統(tǒng)機械能不守恒，二者之差即 為產(chǎn)生的內(nèi)能.力做的功等于力乘以物體在力的方向上的位移.此過程中由于有內(nèi)能產(chǎn)生，子彈和木塊組FL', C錯誤；對木塊成的系統(tǒng)機械能不守恒，A正確；子彈克服阻力所做的功即阻力所做的功的大小為F（L+ L' ,） B錯誤；根據(jù)能量守恒得，摩擦力與相對位移的乘積等

16、于系統(tǒng)能量的損失，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為1 C,運用動能定理得，fL = 2Mv2, D正確.【變式2如圖所示，木塊 A放在木塊B的左端上方，用水平恒力 F將A拉到B的右端，第一次將 B固定 在地面上，F(xiàn)做功Wi,生熱Qi;第二次讓B在光滑水平面上可自由滑動， F做功W2,生熱Q2.則下列關(guān) 系中正確的是（ ）A. Wi<W2,Qi=Q2B.Wi = W2,Qi=Q2C.Wi<W2,Qi<Q2 D,Wi=W2,Qi<Q2【答案】A【解析】在A、B分離過程中，第一次和第二次A相對于B的位移是相等的，而熱量等于滑動摩擦力乘以相對位移，因此 Qi=Q2；在A、B分離過程中，第一次

17、A的對地位移要小于第二次 A的對地位移，而功等 于力乘以對地位移，因此 WivW2,所以選項A正確.傳送帶模型中能量的轉(zhuǎn)化問題【例2】.（20i9福建八縣聯(lián)考）如圖所示，足夠長的傳送帶以恒定速率順時針運行，將一個物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對靜止，勻速運動到達 傳送帶頂端.下列說法正確的是（）A.第一階段摩擦力對物體做正功，第二階段摩擦力對物體不做功B .第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動能的增加C.第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機械能的增加D.物體從底端到頂端全過程機械能的增加等于全過程物體與傳送帶間的摩擦

18、生熱【答案】C.【解析】第一階段物體受到沿斜面向上的滑動摩擦力；第二階段物體受到沿斜面向上的靜摩擦力做功，兩個階段摩擦力方向都跟物體運動方向相同，所以兩個階段摩擦力都做正功， 故A錯誤；根據(jù)動能定理得知, 外力做的總功等于物體動能的增加，第一階段，摩擦力和重力都做功，則第一階段摩擦力對物體做的功不等于第一階段物體動能的增加，故B錯誤；由功能關(guān)系可知，第一階段摩擦力對物體做的功（除重力之外的力所做的功）等于物體機械能的增加，即AE= W e= F es物，摩擦生熱為 Q=F阻s相對，又由于s傳送帶=vt, s物=2、所以s物=$相對=S傳送帶，即Q= AE,故C正確；第二階段沒有摩擦生熱，但物體

19、的機械能繼續(xù)增加，故D錯誤.【例2】（2019山西大學(xué)附屬中學(xué)模擬）如圖甲所示，一傾角為37。的傳送帶以恒定速度運行.現(xiàn)將一質(zhì)量m=1 kg的物體拋上傳送帶，物體相對地面的速度隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示，取沿傳送帶向上為正方向，g取10 m/s2, sin 37=0.6, cos 37 = 0.8.則下列說法正確的是 （）A . 08 s內(nèi)物體位移的大小是 18 m B. 08 s內(nèi)物體機械能增量是 90 JC. 08 s內(nèi)物體機械能增量是 84 JD. 08 s內(nèi)物體與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量是126 J【答案】BD【解析】從題圖乙求出 08 s內(nèi)物體位移的大小 s= 14 m, A錯誤；08

20、 s內(nèi)，物體上升的高度 h=ssin 0=8.4 m,物體機械能增量 AE= AEp+AEk= 90 J, B正確，C錯誤；06 s內(nèi)物體的加速度 a =cos 0 gsin9= 1 m/s2,得 產(chǎn)7，傳送帶速度大小為 4 m/s, As= 18 m,08 s內(nèi)物體與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q=科mgos80- s= 126 J, D 正確.【變式2】（2019泉州模擬）如圖所示為地鐵站用于安全檢查的裝置，主要由水平傳送帶和X光透視系統(tǒng)兩部分組成，傳送過程傳送帶速度不變.假設(shè)乘客把物品輕放在傳送帶上之后，物品總會先、后經(jīng)歷兩個階段的運動，用v表示傳送帶速率，用科表示物品與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，則

21、 （）A.前階段，物品可能向傳送方向的相反方向運動B.后階段，物品受到摩擦力的方向跟傳送方向相同C. v相同時，科不同的等質(zhì)量物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量相同D.科相同時，v增大為原來的2倍，前階段物品的位移也增大為原來的2倍【答案】C【解析】.物品輕放在傳送帶上，前階段，物品受到向前的滑動摩擦力，所以物品的運動方向一定與傳送帶的運動方向相同，故 A錯誤；后階段，物品與傳送帶一起做勻速運動，不受摩擦力，故B錯誤；設(shè)物品勻加速運動的加速度為 a,由牛頓第二定律得 Ff= mg ma,物品的加速度大小為 a=科g勻加速白時間為t =；=工，位移為x=或，傳送帶勻速的位移為 x'= vt,物品

22、相對傳送帶滑行的距離為Ax=x' x=f = /',a w g222 dg1物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為Q= mgx= 2mv2,則知v相同時，科不同的等質(zhì)量物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量相同，故 C正確；前階段物品的位移為*="=工，則知科相同時，v增大為原來的2倍，前階段2 2物品的位移增大為原來的 4倍，故D錯誤.題型二對功能關(guān)系的理解和應(yīng)用【例3】（2018高考全國卷I如圖，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R; bc是半徑為R的四分之一圓弧，與 ab相切于b點.一質(zhì)量為 m的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點處從靜止開始向右運動

23、.重力加速度大小為g.小球從a點開始運動到其軌跡最高點，機械能的增量為（）A. 2mgRB. 4mgRC. 5mgRD. 6mgR【答案】C1 c【解析】.設(shè)小球運動到c點的速度大小為Vc,則對小球由a至Ijc的過程，由動能定理有F - R-mgR=2mv2, 又F=mg,解得 義=24承，小球離開c點后，在水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，豎直方向在重 力作用下做勻減速直線運動，由牛頓第二定律可知，小球離開c點后水平方向和豎直方向的加速度大小均為g,則由豎直方向的運動可知，小球從離開c點到其軌跡最高點所需的時間為t = t=2/R,在水平方向的位移大小為x= 2gt2=2R.由以上分析可

24、知，小球從 a點開始運動到其軌跡最高點的過程中，水平方向的 位移大小為5R,則小球機械能的增加量為AE=F-R=5mgR, C正確，A、B、D錯誤.【變式1】起跳摸高是學(xué)生經(jīng)常進行的一項體育活動.一質(zhì)量為m的同學(xué)彎曲兩腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，從該同學(xué)用力蹬地到剛離開地面的起跳過程中，他的重心上升了h,離地時他的速度大小為v.下列說法正確的是（） 1CA.起跳過程中該同學(xué)機械能增加了mghB.起跳過程中該同學(xué)機械能增量為mgh + 2mv211C.地面的支持力對該同學(xué)做的功為mgh + 2mv2 D .該同學(xué)所受的合外力對其做的功為 2mv2+ mgh【答案】B【解析】該同學(xué)重心升高了h,重

25、力勢能增加了 mgh,又知離地時獲得動能為 2mv2,則機械能增加了 mgh1+ 2mv2, A錯誤，B正確；該同學(xué)在與地面作用過程中，在支持力方向上的位移為零，則支持力對該同學(xué)1c做功為零，C錯誤；該同學(xué)所受合外力做的功等于動能的增量，則W合 = jmv2, D錯誤.【變式2】輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上，左端與一質(zhì)量m=0.5 kg的物塊相連，如圖甲所示，彈簧處于原長狀態(tài)，物塊靜止，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)尸0.2.以物塊所在處為原點，水平向右為正方向建立x軸,現(xiàn)對物塊施加水平向右的外力F , F隨x軸坐標(biāo)變化的情況如圖乙所示，物塊運動至 x= 0.4 m處時速度為零，則此時彈簧的彈性勢能為g

26、取10 m/s( )NN甲乙A. 3.1 JB. 3.5 JC. 1.8 JD. 2.0 J【答案】 A【解析】 物塊與水平面間的摩擦力為 Ff= mg= 1 N.現(xiàn)對物塊施加水平向右的外力 F,由F-x圖象面積 表示功可知，物塊運動至 x= 0.4 m處時F做功W= 3.5 J ,克服摩擦力做功 Wf= Ffx= 0.4 J,由功能關(guān)系可 知W Wf= Ep,此時彈簧的彈性勢能為 Ep=3.1 J,選項A正確.題型三能量守恒定律的應(yīng)用【例4】如圖所示，一物體質(zhì)量 m = 2 kg,在傾角0= 37°的斜面上的A點以初速度vo=3 m/s下滑，A點距 彈簧上端B的距離AB = 4 m

27、.當(dāng)物體到達B點后將彈簧壓縮到 C點，最大壓縮量 BC=0.2 m,然后物體又 被彈簧彈上去，彈到的最高位置為 D點，D點距A點的距離AD = 3 m .擋板及彈簧質(zhì)量不計，g取10 m/s2, sin 37 = 0.6,求：(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)工(2)彈簧的最大彈性勢能Epm.【答案】(1)0.52 (2)24.5 J【解析】(1)物體從開始位置 A點到最后D點的過程中，彈簧彈性勢能沒有發(fā)生變化，物體動能和重力勢能減少，機械能的減少量為12AE= AEk+AEp= 2mv2 + mglADsin 37物體克服摩擦力產(chǎn)生的熱量為Q = Ffx其中x為物體的路程，即 x= 5.4 mF

28、f=mgos 37 °由能量守恒定律可得AE = Q由式解得產(chǎn)0.52.(2)由A到C的過程中，動能減少 ,1cAE k = 2mvl重力勢能減少 AE'p= mglAcsin 37 °摩擦生熱 Q=FflAc=mgos 37 lAc由能量守恒定律得彈簧的最大彈性勢能為Epm= AEk+AE'pQ聯(lián)立解得 Epm= 24.5 J.【變式】如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點相切，半圓形導(dǎo)軌的半徑為 R.一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至 A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過B點進入導(dǎo)軌的瞬間對軌道的壓力為其重力

29、的8倍，之后向上運動恰能到達最高點C.不計空氣阻力，試求：(1)物體在A點時彈簧的彈性勢能;(2)物體從B點運動至C點的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能.【答案】2mgR (2)mgR【解析】(1)設(shè)物體在B點的速度為vb,所受彈力為Fnb,由牛頓第二定律得:2lVBFnb mg = m r由牛頓第三定律 Fnb'= 8mg=Fnb由能量守恒定律可知物體在A點時的彈性勢能Ep = 2mvB= 7mgR(2)設(shè)物體在C點的速度為vc,由題意可知2VC mg= mR物體由B點運動到C點的過程中，由能量守恒定律得Q= 2mvB (2mvC+ 2mgR)解得Q= mgR.題型四 功能原理的綜合應(yīng)用功能原理處理

30、斜面問題【例5】（2019河南林州一中高三質(zhì)量監(jiān)測 ）如圖所示，傾角為 30°的斜面上，質(zhì)量為 m的物塊在恒定拉力 作用下沿斜面以加速度 a=g（g為重力加速度）向上加速運動距離 x的過程中，下列說法正確的是（）A.重力勢能增加 mgxB.動能增加 mgxC.機械能增加 mgxD.拉力做功為詈【答案】C x1【解析】.物塊上升的高度為萬，因而增加的重力勢能為AEp=mgx, A錯誤；根據(jù)動能定理可得增加的動1能為AEk= ma x=2mgx, B錯反；根據(jù)能重寸恒te律可得AE=AEp+AEk,故增加的機械能為 AE= mgx, C正確；由于斜面是否光滑未知，因而不能確定拉力的大小，

31、不能得到拉力做的功，D錯誤.【變式1】（2019江西十校模擬）將三個木板1、2、3固定在墻角，木板與墻壁和地面構(gòu)成了三個不同的三角形，如圖所示，其中 1與2底邊相同，2和3高度相同.現(xiàn)將一個可以視為質(zhì)點的物塊分別從三個木板 的頂端由靜止釋放，并沿斜面下滑到底端，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)科均相同.在這三個過程中，下列說法不正確的是（）A .沿著1和2下滑到底端時，物塊的速率不同，沿著2和3下滑到底端時物塊的速率相同B.沿著1下滑到底端時，物塊的速度最大C.物塊沿著3下滑到底端的過程中，產(chǎn)生的熱量是最多的D.物塊沿著1和2下滑到底端的過程中，產(chǎn)生的熱量是一樣多的【答案】A【解析】.設(shè)1、2、3木

32、板與地面的夾角分別為&、昧03,木板長分別為11、12、13,當(dāng)物塊沿木板1下滑1時，由動能7E理有 mgh1一mgCos 01 = 2mv20,當(dāng)物塊沿木板 2下滑時，由動能te理有 mgh2科mgCos （21=2mv20,又h1 >h2,11cos 9i = 12cos但，可得v1 >v2；當(dāng)物塊沿木板 3下滑時，由動能te理有 mgh3科mglcos1色=2mv30,又h2= h3, I2COS13cos色，可得V2>V3,故A錯、B對；二個過程中廣生的熱重分別為Q1=mgCos 9i, Q2=mgCos 也，Q3=科 mgCos 加，則 Q1=Q2Q3,故

33、C、D 對.【變式2】（2019安徽安慶高三質(zhì)檢）安徽首家滑雪場正式落戶國家AAAA級旅游景區(qū)一一安慶巨石山，現(xiàn)已正式 開滑”.如圖所示，滑雪者從O點由靜止沿斜面自由滑下，接著在水平面上滑至N點停下.斜面、水平面與滑雪板之間的動摩擦因數(shù)都為尸0.1.滑雪者（包括滑雪板）的質(zhì)量為m=50 kg, g取10 m/s2, O、N兩點間的水平距離為 s=100 m.在滑雪者經(jīng)過 ON段運動的過程中，克服摩擦力做的功為 （）收H心A. 1 250 JB. 2 500 JC. 5 000 JD. 7 500 J【答案】C【解析】設(shè)斜面的傾角為 Q則滑雪者從。到N的運動過程中克服摩擦力做的功 Wf=科mcgos 0xom+科mgxN , 由題圖可知，xom cos。+ xmn = s,兩式聯(lián)立可得 Wf=科mg s0.1 X50X 10X105 J000 J,故選項 A、B、D錯 誤，C正確.功能原理處理彈簧問題【例6】（2019江蘇啟東中學(xué)月考）如圖甲所示，質(zhì)量不計的彈