《流體力學(xué)》課件_圖文

1、 又以更合理的基礎(chǔ)導(dǎo)出了這個(gè)方程,并將其所涉及的宏觀力學(xué)基本概念論證的令人信服。這組方程就是沿用至今的納維-斯托克斯方程(簡(jiǎn)稱(chēng)N-S方程,它是流體動(dòng)力學(xué)的理論基礎(chǔ)。上面說(shuō)到的歐拉方程正是N-S方程在粘度為零時(shí)的特例。普朗克學(xué)派從1904年到1921年逐步將N-S方程作了簡(jiǎn)化,從推理、數(shù)學(xué)論證和實(shí)驗(yàn)測(cè)量等各個(gè)角度,建立了邊界層理論,能實(shí)際計(jì)算簡(jiǎn)單情形下,邊界層內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)和流體同固體間的粘性力。同時(shí)普朗克(德又提出了許多新概念,并廣泛地應(yīng)用到飛機(jī)和汽輪機(jī)的設(shè)計(jì)中去。這一理論既明確了理想流體的適用范圍,又能計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)時(shí)遇到的摩擦阻力。使上述兩種情況得到了統(tǒng)一。20世紀(jì)初,飛機(jī)的出現(xiàn)極大地促進(jìn)了空氣

2、動(dòng)力學(xué)的發(fā)展。航空事業(yè)的發(fā)展,期望能夠揭示飛行器周?chē)膲毫Ψ植?、飛行器的受力狀況和阻力等問(wèn)題,這就促進(jìn)了流體力學(xué)在實(shí)驗(yàn)和理論分析方面的發(fā)展。20世紀(jì)初,以儒科夫斯基(俄、恰普雷金(俄、普朗克等為代表的科學(xué)家,開(kāi)創(chuàng)了以無(wú)粘不可壓縮流體位勢(shì)流理論為基礎(chǔ)的機(jī)翼理論,闡明了機(jī)翼怎樣會(huì)受到舉力,從而空氣能把很重的飛機(jī)托上天空。機(jī)翼理論的正確性,使人們重新認(rèn)識(shí)無(wú)粘流體的理論,肯定了它指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)的重大意義。機(jī)翼理論和邊界層理論的建立和發(fā)展是流體力學(xué)的一次重大進(jìn)展,它使無(wú)粘流體理論同粘性流體的邊界層理論很好地結(jié)合起來(lái)。隨著汽輪機(jī)的完善和飛機(jī)飛行速度提高到每秒50米以上,又迅速擴(kuò)展了從19世紀(jì)就開(kāi)始的,對(duì)空氣

3、密度變化效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)和理論研究,為高速飛行提供了理論指導(dǎo)。20世紀(jì)40年代以后,由于噴氣推進(jìn)和火箭技術(shù)的應(yīng)用,飛行器速度超過(guò)聲速,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了航天飛行,使氣體高速流動(dòng)的研究進(jìn)展迅速,形成了氣體動(dòng)力學(xué)、物理-化學(xué)流體動(dòng)力學(xué)等分支學(xué)科。以這些理論為基礎(chǔ),20世紀(jì)40年代,關(guān)于炸藥或天然氣等介質(zhì)中發(fā)生的爆轟波又形成了新的理論,為研究原子彈、炸藥等起爆后,激波在空氣或水中的傳播,發(fā)展了爆炸波理論。此后,流體力學(xué)又發(fā)展了許多分支,如高超聲速空氣動(dòng)力學(xué)、超音速空氣動(dòng)力學(xué)、稀薄空氣動(dòng)力學(xué)、電磁流體力學(xué)、計(jì)算流體力學(xué)、兩相(氣液或氣固流等等。這些巨大進(jìn)展是和采用各種數(shù)學(xué)分析方法和建立大型、精密的實(shí)驗(yàn)設(shè)備和儀器等研

4、究手段分不開(kāi)的。從50年代起,電子計(jì)算機(jī)不斷完善,使原來(lái)用分析方法難以進(jìn)行研究的課題,可以用數(shù)值計(jì)算方法來(lái)進(jìn)行,出現(xiàn)了計(jì)算流體力學(xué)這一新的分支學(xué)科。與此同時(shí),由于民用和軍用生產(chǎn)的需要,液體動(dòng)力學(xué)等學(xué)科也有很大進(jìn)展。20世紀(jì)60年代,根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)和固體力學(xué)的需要,出現(xiàn)了計(jì)算彈性力學(xué)問(wèn)題的有限元法。經(jīng)過(guò)十多年的發(fā)展,有限元分析這項(xiàng)新的計(jì)算方法又開(kāi)始在流體力學(xué)中應(yīng)用,尤其是在低速流和流體邊界形狀甚為復(fù)雜問(wèn)題中,優(yōu)越性更加顯著。近年來(lái)又開(kāi)始了用有限元方法研究高速流的問(wèn)題,也出現(xiàn)了 水頭損失的分析和計(jì)算。(3掌握測(cè)量水位、壓強(qiáng)、流速、流量的常規(guī)方法。(4重點(diǎn)掌握:基礎(chǔ)流體力學(xué)的基本概念、基本方程、基本應(yīng)

5、用。4、學(xué)習(xí)的難點(diǎn)與對(duì)策(1新概念多、抽象、不易理解;對(duì)策 -主要概念匯總表,多媒體資料輔助教學(xué)。(2推演繁難;對(duì)策-分析各種推導(dǎo)要領(lǐng),掌握通用的推導(dǎo)方法,理解思路,不要求對(duì)各個(gè)過(guò)程死記硬背。(3偏微分方程(組名目繁多。對(duì)策 -僅要求部分掌握。重在理解物理意義,適用范圍、條件,主要求解方法。四、流體力學(xué)的研究方法進(jìn)行流體力學(xué)的研究可以分為現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)、實(shí)驗(yàn)室模擬、理論分析、數(shù)值計(jì)算四個(gè)方面:1、現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)是對(duì)自然界固有的流動(dòng)現(xiàn)象或已有工程的全尺寸流動(dòng)現(xiàn)象,利用各種儀器進(jìn)行系統(tǒng)觀測(cè),從而總結(jié)出流體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,并借以預(yù)測(cè)流動(dòng)現(xiàn)象的演變。過(guò)去對(duì)天氣的觀測(cè)和預(yù)報(bào),基本上就是這樣進(jìn)行的。不過(guò)現(xiàn)場(chǎng)流動(dòng)現(xiàn)象的發(fā)生

6、往往不能控制,發(fā)生條件幾乎不可能完全重復(fù)出現(xiàn),影響到對(duì)流動(dòng)現(xiàn)象和規(guī)律的研究;現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)還要花費(fèi)大量物力、財(cái)力和人力。因此,人們建立實(shí)驗(yàn)室,使這些現(xiàn)象能在可以控制的條件下出現(xiàn),以便于觀察和研究。2、實(shí)驗(yàn)室模擬同物理學(xué)、化學(xué)等學(xué)科一樣,流體力學(xué)離不開(kāi)實(shí)驗(yàn),尤其是對(duì)新的流體運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的研究。實(shí)驗(yàn)?zāi)茱@示運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及其主要趨勢(shì),有助于形成概念,檢驗(yàn)理論的正確性。二百年來(lái)流體力學(xué)發(fā)展史中每一項(xiàng)重大進(jìn)展都離不開(kāi)實(shí)驗(yàn)。模型實(shí)驗(yàn)在流體力學(xué)中占有重要地位。模型即是指根據(jù)理論指導(dǎo),把研究對(duì)象的尺度改變(放大或縮小以便能安排實(shí)驗(yàn)。有些流動(dòng)現(xiàn)象難于靠理論計(jì)算解決,有的則不可能做原型實(shí)驗(yàn)(成本太高或規(guī)模太大。這時(shí),根據(jù)模型實(shí)驗(yàn)

7、所得的數(shù)據(jù)可以用像換算單位制那樣的簡(jiǎn)單算法求出原型的數(shù)據(jù)?，F(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)常常是對(duì)已有事物、已有工程的觀測(cè),而實(shí)驗(yàn)室模擬卻可以對(duì)還沒(méi)有出現(xiàn)的事物、沒(méi)有發(fā)生的現(xiàn)象(如待設(shè)計(jì)的工程、機(jī)械等進(jìn)行觀察,使之得到改進(jìn)。因此,實(shí)驗(yàn)室模擬是研究流體力學(xué)的重要方法。3、理論分析是根據(jù)流體運(yùn)動(dòng)的普遍規(guī)律如質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒等,利用數(shù)學(xué)分析的手段,研究流體的運(yùn)動(dòng),解釋已知的現(xiàn)象,預(yù)測(cè)可能發(fā)生的結(jié)果。理論分析的步驟大致如下:首先是建立“力學(xué)模型”,即針對(duì)實(shí)際流體的力學(xué)問(wèn)題,分析其中的各種矛盾并抓住主要方面,對(duì)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化而建立反映問(wèn)題本質(zhì)的“力學(xué)模型”。流體力學(xué)中最常用的基本模型有:連續(xù)介質(zhì)、牛頓流體、不可壓縮流

8、體、理想流體、平面流動(dòng)等。其次是針對(duì)流體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒等定律表達(dá)出來(lái),從而得到連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程。此外,還要加上某些聯(lián)系流動(dòng)參量的關(guān)系式(例如狀態(tài)方程,或者其他方程。這些方程合在一起稱(chēng)為流體力學(xué)基本方程組。求出方程組的解后,結(jié)合具體流動(dòng),解釋這些解的物理含義和流動(dòng)機(jī)理。通常還要將這些理論結(jié)果同實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較,以確定所得解的準(zhǔn)確程度和力學(xué)模型的適用范圍。從基本概念到基本方程的一系列定量研究,都涉及到很深的數(shù)學(xué)問(wèn)題,所以流體力學(xué)的發(fā)展是以數(shù)學(xué)的發(fā)展為前提。反過(guò)來(lái),那些經(jīng)過(guò)了實(shí)驗(yàn)和工程實(shí)踐考驗(yàn)過(guò)的流體力學(xué)理論,又檢驗(yàn)和豐富了數(shù)學(xué)理論,它所提出的一些

9、未解決的難題,也是進(jìn)行數(shù)學(xué)研究、發(fā)展數(shù)學(xué)理論的好課題。按目前數(shù)學(xué)發(fā)展的水平看,有不少題目將是在今后幾十年以?xún)?nèi)難于從純數(shù)學(xué)角度完善解決的。在流體力學(xué)理論中,用簡(jiǎn)化流體物理性質(zhì)的方法建立特定的流體的理論模型,用減少自變量和減少未知函數(shù)等方法來(lái)簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題,在一定的范圍是成功的,并解決了許多實(shí)際問(wèn)題。對(duì)于一個(gè)特定領(lǐng)域,考慮具體的物理性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)的具體環(huán)境后,抓住主要因素忽略次要因素進(jìn)行抽象化也同時(shí)是簡(jiǎn)化,建立特定的力學(xué)理論模型,便可以克服數(shù)學(xué)上的困難,進(jìn)一步深入地研究流體的平衡和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。20世紀(jì)50年代開(kāi)始,在設(shè)計(jì)攜帶人造衛(wèi)星上天的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí),配合實(shí)驗(yàn)所做的理論研究,正是依靠一維定常流的引入和簡(jiǎn)化

10、,才能及時(shí)得到指導(dǎo)設(shè)計(jì)的流體力學(xué)結(jié)論。每種合理的簡(jiǎn)化都有其力學(xué)成果,但也總有其局限性。例如,忽略了密度的變化就不能討論聲音的傳播;忽略了粘性就不能討論與它有關(guān)的阻力和某些其他效應(yīng)。掌握合理的簡(jiǎn)化方法,正確解釋簡(jiǎn)化后得出的規(guī)律或結(jié)論,全面并充分認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)化模型的適用范圍,正確估計(jì)它帶來(lái)的同實(shí)際的偏離,正是流體力學(xué)理論工作和實(shí)驗(yàn)工作的精華。4、數(shù)值計(jì)算流體力學(xué)的基本方程組非常復(fù)雜,在考慮粘性作用時(shí)更是如此,如果不靠計(jì)算機(jī),就只能對(duì)比較簡(jiǎn)單的情形或簡(jiǎn)化后的歐拉方程或N-S方程進(jìn)行計(jì)算。20世紀(jì)3040年代,對(duì)于復(fù)雜而又特別重要的流體力學(xué)問(wèn)題,曾組織過(guò)人力用幾個(gè)月甚至幾年的時(shí)間做數(shù)值計(jì)算,比如圓錐做超聲速

11、飛行時(shí)周?chē)臒o(wú)粘流場(chǎng)就從1943年一直算到1947年。數(shù)值方法是在計(jì)算機(jī)應(yīng)用的基礎(chǔ)上,采用各種離散化方法(有限差分法、有限元法等,建立各種數(shù)值模型,通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和數(shù)值實(shí)驗(yàn),得到在時(shí)間和空間上許多數(shù)字組成的集合體,最終獲得定量描述流場(chǎng)的數(shù)值解。數(shù)學(xué)的發(fā)展,計(jì)算機(jī)的不斷進(jìn)步,以及流體力學(xué)各種計(jì)算方法的發(fā)明,使許多原來(lái)無(wú)法用理論分析求解的復(fù)雜流體力學(xué)問(wèn)題有了求得數(shù)值解的可能性,這又促進(jìn)了流體力學(xué)計(jì)算方法的發(fā)展。近二三十年來(lái),這一方法得到很大發(fā)展,已形成專(zhuān)門(mén)學(xué)科計(jì)算流體力學(xué)。從20世紀(jì)60年代起,在飛行器和其他涉及流體運(yùn)動(dòng)的課題中,經(jīng)常采用電子計(jì)算機(jī)做數(shù)值模擬,這可以和物理實(shí)驗(yàn)相輔相成。數(shù)值

12、模擬和實(shí)驗(yàn)?zāi)M相互配合,使科學(xué)技術(shù)的研究和工程設(shè)計(jì)的速度加快,并節(jié)省開(kāi)支。數(shù)值計(jì)算方法最近發(fā)展很快,其重要性與日俱增。解決流體力學(xué)問(wèn)題時(shí),現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)、實(shí)驗(yàn)室模擬、理論分析和數(shù)值計(jì)算幾方面是相輔相成的。實(shí)驗(yàn)需要理論指導(dǎo),才能從分散的、表面上無(wú)聯(lián)系的現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中得出規(guī)律性的結(jié)論。反之,理論分析和數(shù)值計(jì)算也要依靠現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)和實(shí)驗(yàn)室模擬給出物理圖案或數(shù)據(jù),以建立流動(dòng)的力學(xué)模型和數(shù)學(xué)模式;最后,還須依靠實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)這些模型和模式的完善程度。此外,實(shí)際流動(dòng)往往異常復(fù)雜(例如湍流,理論分析和數(shù)值計(jì)算會(huì)遇到巨大的數(shù)學(xué)和計(jì)算方面的困難,得不到具體結(jié)果,只能通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)和實(shí)驗(yàn)室模擬進(jìn)行研究。五、流體力學(xué)的展望從阿基

13、米德到現(xiàn)在的二千多年,特別是從20世紀(jì)以來(lái),流體力學(xué)已發(fā)展成為基礎(chǔ)科學(xué)體系的一部分,同時(shí)又在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通運(yùn)輸、天文學(xué)、地學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)等方面得到廣泛應(yīng)用。今后,人們一方面將根據(jù)工程技術(shù)方面的需要進(jìn)行流體力學(xué)應(yīng)用性的研究,另一方面將更深入地開(kāi)展基礎(chǔ)研究以探求流體的復(fù)雜流動(dòng)規(guī)律和機(jī)理。后一方面主要包括:通過(guò)湍流的理論和實(shí)驗(yàn)研究,了解其結(jié)構(gòu)并建立計(jì)算模式;多相流動(dòng);流體和結(jié)構(gòu)物的相互作用;邊界層流動(dòng)和分離;生物地學(xué)和環(huán)境流體流動(dòng)等問(wèn)題;有關(guān)各種實(shí)驗(yàn)設(shè)備和儀器等。第一章流體的基本概念第一節(jié)流體的特征連續(xù)介質(zhì)的概念一、流體的特征物質(zhì)的三態(tài):地球上物質(zhì)存在的主要形式固體、液體和氣體。流體和固體的區(qū)別

14、:從力學(xué)分析的意義上看,在于它們對(duì)外力抵抗的能力不同。 固體流體固體:既能承受壓力,也能承受拉力與抵抗拉伸變形。流體:只能承受壓力,一般不能承受拉力與抵抗拉伸變形。流體易變形,沒(méi)有固定形狀。液體和氣體的區(qū)別:(1氣體易于壓縮;而液體難于壓縮;(2液體有一定的體積,存在一個(gè)自由液面;氣體能充滿(mǎn)任意形狀的容器,無(wú)一定的體積,不存在自由液面。液體和氣體的共同點(diǎn):兩者均具有易流動(dòng)性,即在任何微小切應(yīng)力作用下都會(huì)發(fā)生變形或流動(dòng),故二者統(tǒng)稱(chēng)為流體。氣體與蒸汽的區(qū)別:蒸汽易凝結(jié)成液體,氣體較難。二、連續(xù)介質(zhì)的概念微觀:流體是由大量做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的分子組成的,分子之間存在空隙。觀看錄像宏觀:考慮宏觀特性,在流動(dòng)

15、空間和時(shí)間上所采用的一切特征尺度和特征時(shí)間都比分子距離和分子碰撞時(shí)間大得多。連續(xù)介質(zhì):質(zhì)點(diǎn)連續(xù)地充滿(mǎn)所占空間的流體。連續(xù)介質(zhì)模型:把流體視為沒(méi)有間隙地充滿(mǎn)它所占據(jù)的整個(gè)空間的一種連續(xù)介質(zhì),且其所有的物理量都是空間坐標(biāo)和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)的一種假設(shè)模型:u =u(t,x,y,z。 解:u=r=nr/30 重力作用下靜止流體質(zhì)量力: 點(diǎn)的測(cè)壓管水頭為依據(jù),B1.什么是等壓面?等壓面的條件是什么?等壓面是指流體中壓強(qiáng)相等的各點(diǎn)所組成的面。(相對(duì)壓強(qiáng),則潛水員的極限潛水深度為多少? A. 絕對(duì)壓強(qiáng);B. 相對(duì)壓強(qiáng);2.2m,設(shè)當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?大小等于受壓面面積A與其形心處的靜水,求總壓力及其作用點(diǎn)。 d 3

16、23求曲面壁ABCD部分所承受的總壓力 P將P分解為垂直分力P z、水平分力P x,則:=V V曲面ABCD以上的液體體積(ABCD5678垂直分力P z作用點(diǎn): 壓力體ABCD5678的重心。=h0A x A x曲面ABCD在垂直面上的投影面積1234;壓力體的種類(lèi):實(shí)壓力體(正壓力體和虛壓力體(負(fù)壓力體。實(shí)壓力體充滿(mǎn)液體,P z方向向下;虛壓力體不為液體充滿(mǎn),P z方向向上。 壓力體的繪制方法:動(dòng)畫(huà)一動(dòng)畫(huà)二動(dòng)畫(huà)三動(dòng)畫(huà)四動(dòng)畫(huà)五動(dòng)畫(huà)六曲面上的靜水總壓力的計(jì)算1. 計(jì)算水平分力正確繪制曲面的垂直投影圖,求出該投影圖的面積及形心深度,然后求出水平分力;2. 計(jì)算垂直分力正確繪制曲面的壓力體。壓力體

17、體積由以下幾種面圍成:受壓曲面本身、通過(guò)曲面周?chē)吘壸鞯你U垂面、液面或液面的延長(zhǎng)線(xiàn)。垂直分力的大小即為壓力體的重量;3. 總壓力的合成總壓力的大小利用水平分力及垂直分力通過(guò)求合力的方法求得。第二章小結(jié)水靜力學(xué)的核心問(wèn)題是根據(jù)平衡條件來(lái)求解靜水中的壓強(qiáng)分布,并根據(jù)靜水壓強(qiáng)的分布規(guī)律,進(jìn)而確定作用在平面及曲面上的靜水總壓力。水靜力學(xué)研究的靜止?fàn)顟B(tài),指的是流體內(nèi)部任何質(zhì)點(diǎn)以及流體與容器之間均無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。本章主要學(xué)習(xí)以下內(nèi)容。1.流體靜壓強(qiáng)的兩個(gè)特性:a.只能是壓應(yīng)力,方向垂直并指向作用面。b.同一點(diǎn)靜壓強(qiáng)大小各向相等,與作用面方位無(wú)關(guān)。2. 壓強(qiáng)的表示方法:a.根據(jù)壓強(qiáng)計(jì)算基準(zhǔn)面的不同,壓強(qiáng)可分為絕對(duì)壓強(qiáng)、相對(duì)壓強(qiáng)和真空值。b.由于計(jì)量方法不同,壓強(qiáng)可用應(yīng)力、液柱高和大氣壓表示壓強(qiáng)大小。3. 等壓面的概念:質(zhì)量力垂直于等壓面,只有重力作用下的靜止流體的等壓面為水平面應(yīng)滿(mǎn)足的條件是:相互連通的同一種連續(xù)介質(zhì)。或dp= 圖中煙火的軌跡為跡線(xiàn)錄像:跡線(xiàn)一 跡線(xiàn)二在跡線(xiàn)上取微元長(zhǎng)度dl 表示某點(diǎn)在、dz ,則其速