化工原理蒸餾培訓課件

1、第五章 蒸 餾化工生產(chǎn)中所處理的原料、中間產(chǎn)物、粗產(chǎn)品等幾乎都是由若干組分所組成的混合物，而且其中大部分是均相物系。生產(chǎn)中常需要將這些混合物分離成為較純凈或幾乎純態(tài)的物質(zhì)(組分)。對于均相物系，必須要造成一個兩相物系，才能將均相混合物分離，并且是根據(jù)物系中不同組分間的某種物性的差異，使其中某個組分或某些組分從一相向另一相轉(zhuǎn)移以達到分離的目的。通常將物質(zhì)在相間的轉(zhuǎn)移過程稱為傳質(zhì)過程或分離操作?；瘜W工業(yè)中常見的傳質(zhì)過程有蒸餾、吸收、萃取及干燥等單元操作。蒸餾就是藉液體混合物中各組分揮發(fā)性的差異而進行分離的一種操作。蒸餾這種操作是將液體混合物部分氣化，利用其中各組分揮發(fā)度不同的特性來實現(xiàn)分離的目的。

2、這種分離操作是通過液相和氣相間的質(zhì)量傳遞來實現(xiàn)的。通常，將沸點低的組分稱為易揮發(fā)組分，沸點高的組分稱為難揮發(fā)組分。蒸餾過程可以按不同方法分類：按操作流程可分為間歇和連續(xù)蒸餾；按蒸餾方式可分為簡單蒸餾、平衡蒸餾(閃蒸)、精餾和特殊精餾等；按操作壓強可分為常壓、加壓和減壓精餾；按待分離混合物中組分的數(shù)目可分為兩(雙)組分和多組分精餾。第一節(jié) 雙組分理想溶液的氣液平衡蒸餾是氣液兩相間的傳質(zhì)過程，因此常用組分在兩相中的濃度(組成)偏離平衡的程度來衡量傳質(zhì)推動力的大小。傳質(zhì)過程是以兩相達到相平衡為極限的。由此可見，氣液相平衡關(guān)系是分析蒸餾原理和進行設(shè)備計算的理論基礎(chǔ)。 511 拉烏爾定律和相律 一、拉烏

3、爾定律根據(jù)溶液中同分子間與異分子間的作用力的差異，可將溶液分為理想溶液和非理想溶液兩種。實驗表明，理想溶液的氣液平衡關(guān)系遵循拉烏爾定律，即： （51） （51a）式中 p溶液上方組分的平衡分壓，Pa；p0同溫度下純組分的飽和蒸汽壓，Pa， x 溶液中組分的摩爾分率。(下標A表示易揮發(fā)組分、B表示難揮發(fā)組分)為簡單起見，常略去上式中的下標，習慣上以：x表示液相中易揮發(fā)組分的摩爾分率，以(1x)表示難揮發(fā)組分的摩爾分率；y表示氣相中易揮發(fā)組分的摩爾分率，以(1y)表示難揮發(fā)組分的摩爾分率。二、相律相律表示平衡物系中的自由度數(shù)、相數(shù)及獨立組分數(shù)間的關(guān)系，即： （52）式中 F自由度數(shù)；C獨立組分數(shù)；

4、相數(shù)； 2表示外界只有溫度和壓強這兩個條件可以影響物系的平衡狀態(tài)。對兩組分的氣液平衡物系，其中組分數(shù)為C = 2，相數(shù)為 = 2，故由相律可知該平衡物系的自由度數(shù)為2。由于氣液平衡中可以變化的參數(shù)有四個：即溫度t、壓強P、一組分在液相和氣相中的組成x和y，即在t、P、x和y四個變量中，任意確定其中的二個變量，此平衡狀態(tài)也就被唯一地確定了。由此可知，兩組分氣液平衡物系中只有兩個自由度。又若再固定某個變量(例如壓強P，通常蒸餾可視為恒壓下操縱)，則該物系僅有一個獨立變量t，而其它變量都是t的函數(shù)。因此兩組分的氣液平衡可以用一定壓強下的txy或xy的函數(shù)關(guān)系或相圖來表示。5l2 兩組分氣液平衡相圖

5、一、沸點組成（txy）圖蒸餾操作通常在一定的壓強下進行，溶液的沸點則隨組成而變。溶液的沸點組成圖是分析蒸餾原理的理論基礎(chǔ)。在總壓P101.33 kPa下，苯甲苯混合液的沸點組成圖(txy)如圖51所示。圖51 苯甲苯混合液的txy圖圖中以t為縱坐標，以液相組成x或氣相組成y為橫坐標。圖中有兩條曲線：上方曲線為ty線，表示混合液的沸點和平衡氣相組成y之間的關(guān)系。此曲線稱為飽和蒸汽線或露點線。下方曲線為tx線，表示混合液的沸點和平衡液相組成x之間的關(guān)系。此曲線稱為飽和液體線或泡點線。上述的兩條曲線將txy圖分成三個區(qū)域：泡點線以下的區(qū)域代表沒有沸騰的液體，稱為液相區(qū)，露點線上方的區(qū)域代表過熱蒸汽，

6、稱為過熱蒸汽區(qū)；二曲線包圍的區(qū)域表示氣液同時存在，稱為氣液共存區(qū)。若將溫度為t1、組成為x1(圖中點A所示)的混合液加熱，當溫度升高到t2(點J )時，溶液開始沸騰，此時產(chǎn)生第一個氣泡，相應的溫度稱為泡點溫度，因此飽和液體線又稱泡點線。同樣，若將溫度為t4、組成為y1(點B)的過熱混合蒸汽冷卻，當溫度降到t3 (點H)時，混合氣開始冷凝產(chǎn)生第一滴液體，相應的溫度稱為露點溫度，飽和蒸氣線又稱露點線。通常，txy關(guān)系的數(shù)據(jù)由實驗測得；對于理想溶液，txy關(guān)系的數(shù)據(jù)也可用純組分的飽和蒸汽壓數(shù)據(jù)，按拉烏爾定律式（51）及理想氣體分壓定律（p = Py）進行計算。對于非理想溶液，若非理想程度不嚴重，其t

7、xy圖與理想溶液的相仿；若非理想程度嚴重，可能出現(xiàn)恒沸組成（即出現(xiàn)恒沸點）。非理想溶液可分為兩類，即與理想溶液發(fā)生正偏差的溶液及負偏差的溶液。各種實際溶液與理想溶液的偏差程度是不同的。例如：乙醇水、正丙醇水等物系是具有很大正偏差溶液的典型例子；硝酸水、氯仿丙酮等物系是具有很大負偏差溶液的典型例子。下圖（a）為乙醇水混合液的txy圖。圖（a） 圖（b）由圖可見，液相線和氣相線在點M重合，即點M所示的兩相組成相等。常壓下點M的組成為0.894，稱為恒沸組成；相應的溫度為78.15，稱為恒沸點。此溶液稱為恒沸液。因恒沸點M的溫度較任何組成下溶液的泡點都低，故這種溶液稱為具有最低恒沸點的溶液。圖（b）

8、是乙醇水混合液的xy圖，平衡線與對角線的交點M與圖（a）的點M相對應，該點溶液的相對揮發(fā)度等于1。下圖（c）為硝酸水混合液的txy圖。 圖（c） 圖（d）該圖與圖（a）相似，不同的是在恒沸點N處的溫度（121.9）比任何組成下該溶液的泡點都高，故這種溶液稱為具有最高恒沸點的溶液。圖中點N所對應的恒沸組成為0.383。圖（d）是硝酸水混合液的xy圖，平衡線與對角線的交點與圖（c）中的點N相對應，該點溶液的相對揮發(fā)度等于1。同一種溶液的恒沸組成隨壓強而變（其中組成又決定了溫度），乙醇水系統(tǒng)的變化情況如下表所示。由表可見，在理論上可以用改變壓強的方法來分離恒沸液。例如：乙醇101.3kPa，78.1

9、50C時，存在一恒沸點，液相中乙醇的摩爾分率為0.894，如采用加壓操作（假定壓強為198.3kPa），則恒沸點變?yōu)?5.30C，液相中乙醇的摩爾分率則為0.890。但是實際使用時，則應考慮經(jīng)濟性和操作可能性。 各種恒沸液的恒沸組成的數(shù)據(jù)，可由有關(guān)手冊中查得。例1：苯(A)與甲苯(B)的飽和蒸汽壓和溫度關(guān)系數(shù)據(jù)如本題附表1所示。試根據(jù)表中數(shù)據(jù)作P =101. 33kPa下，苯甲苯混合液的txy圖。該溶液可視為理想溶液。 附表1解：因苯甲苯混合液遵循拉烏爾定律，即可按式（51）和式（51a）： 求得pA和pB。 由于溶液上方的總壓等于各組分的分壓之和，即： 解得： （a） 當系統(tǒng)總壓不高時，氣相

10、可視為理想氣體。由分壓定律知： 將上式代入式（51），略去x及y的下標，整理得：（b）由于總壓P為定值（P =101.33kPa），故可任選一溫度t，查得該溫度下，各純組分的飽和蒸汽壓PA0及pB0；再利用式（a）算出液相組成x，即為標繪tx線的數(shù)據(jù)；同時可用式（b）算出氣相組成y，即為標繪ty線的數(shù)據(jù)。根據(jù)飽和蒸汽壓和溫度的關(guān)系數(shù)據(jù)（見本題附表），以t = 95時為例，查得該溫度下苯的飽和蒸汽壓PA0 = 155.7 kPa，甲苯的飽和蒸汽壓PB0 = 63.3 kPa；代入式（a）、（b）計算如下：其它溫度下的計算結(jié)果列于下附表2： 附表 2根據(jù)以上計算出列于表格的結(jié)果，即可標繪得到苯甲苯

11、混合液的txy圖。如圖51所示。二、液氣平衡組成xy圖蒸餾計算中，經(jīng)常應用到一定壓強下的xy圖。下圖52為苯甲苯混合液在P101.33kP下的xy圖。圖中以x為橫坐標，y為縱坐標，曲線表示液相組成和與之平衡的氣相組成間的關(guān)系。圖52 苯甲苯混合液的xy圖圖中曲線上任意點D表示組成為x1的液相與組成為y1的氣相互成平衡，且表示點D有一確定的狀態(tài)。圖中對角線為y= x的直線，作查圖時參考用。對于大多數(shù)溶液，兩相達到平衡時y總是大于x，故平衡線位于對角線上方，平衡線偏離對角線愈遠，表示該溶液愈易分離。xy圖可以通過txy圖做出。從txy圖中具體讀出xy的數(shù)據(jù)的方法如下：根據(jù)txy圖中的橫坐標某點x（

12、或y）值，垂直上升到泡點線（或露點線），然后水平向右（或向左）移到露點線（或泡點線），再垂直下降到橫坐標，此點的坐標讀數(shù)就是與之對應的y（或x）。圖52就是依據(jù)圖51上相對應的x和y的數(shù)據(jù)標繪而成的。常見的兩組分溶液在常壓下的xy平衡數(shù)據(jù)，可從物理化學或化工手冊中查取。513 相對揮發(fā)度除了相圖以外，氣液平衡關(guān)系還可用相對揮發(fā)度來表示。純液體的揮發(fā)度是指該液體在一定溫度下的飽和蒸汽壓。溶液中各組分的揮發(fā)度可用它在蒸汽中的分壓和與之平衡的液相中的摩爾分率之比來表示，即： （53） （53a）由于溶液中組分的揮發(fā)度是隨溫度而變的，因此在使用上不甚方便，故引出相對揮發(fā)度的概念。習慣上將溶液中易揮發(fā)組

13、分的揮發(fā)度對難揮發(fā)組分的揮發(fā)度之比，稱為相對揮發(fā)度，以AB或表示，則有： （54）若操作壓強不高，氣相遵循道爾頓分壓定律，上式可改寫為： （55）通常，將式（55）作為相對揮發(fā)度的定義式。相對揮發(fā)度的數(shù)值可由實驗測得。對理想溶液，相對揮發(fā)度則有： （56）式（56）表明，理想溶液中組分的相對揮發(fā)度，等于同溫度下兩純組分的飽和蒸汽壓之比。由于p0A及p0B均隨溫度沿相同方向而變化，因而兩者的比值變化不大，故一般可將視為常數(shù)，計算時可取平均值。例如：苯與甲苯在900C時，p0苯=135.5，p0甲苯=54；在1000C時，p0苯=179.2，p0甲苯=74.3；則在900C時，=135.5/54=

14、2.5；在1000C時，=179.2/74.3=2.4；這兩者的比值變化不大。如果兩純組分的沸點在接近的情況下(或操作溫度的上下限溫度在接近的情況下)，物系的相對揮發(fā)度1與2差別不大，則可?。?（57）若兩純組分沸點接近，物系的相對揮發(fā)度1與2相差較大，但其差別仍小于30%，則可?。?（58）對于兩組分溶液，當總壓不高時，由式（55）可得：或：由上式求解出yA，并略去下標，可得： （59）若為已知時，可利用式（59）求得xy的關(guān)系，式（59）稱為氣液相平衡方程?？梢杂孟鄬]發(fā)度值的大小來判斷某混合液是否能用蒸餾方法加以分離以及分離的難易程度。相對揮發(fā)度為常數(shù)時，溶液的相平衡曲線如圖53所示：

15、圖53 相對揮發(fā)度為定值的相平衡曲線（恒壓）若1，表示組分A較B容易揮發(fā)，愈大，分離愈易。若 = 1，從式（59）可知yx，即氣相組成等于液相組成（成對角線），此時不能用普通蒸餾的方法分離該混合液，也即存在恒沸點。例2：利用上例1所給出的苯和甲苯的飽和蒸汽壓數(shù)據(jù)，計算溫度為85和105時，該溶液的相對揮發(fā)度及平均相對揮發(fā)度，再求上述溫度下的氣液平衡組成，并與上例1中的相應值作比較。解：因苯甲苯混合液可視為理想溶液，故相對揮發(fā)度可用式（56）計算：850C時：查例1附表知：pA0 = 116.9， pB0 = 46.0；1050C時：查例1附表知：pA0 = 2042， pB0 =86.0；平均

16、相對揮發(fā)度按式（57）計算：根據(jù)計算出的平均相對揮發(fā)度，用式（59）計算相應的x與y值。即：求題述溫度下的氣液平衡組成：為了便于與上例1進行比較，上式中的x值應取與上例1中溫度為85及105時的對應值，即：850C時：查例1表2知：x = 0.78，y = 0.900，而將x = 0.78代入上式計算得y：1050C時：查例1表2知：x = 0.13，y = 0.262，而將x = 0.13代入上式計算得y：計算結(jié)果表明，用平均相對揮發(fā)度求得的平衡數(shù)據(jù)與上例題的結(jié)果基本一致。第二節(jié) 精餾原理蒸餾按其操作方式可分為簡單蒸餾、閃蒸、精餾等。簡單蒸餾、閃蒸僅是進行一次部分氣化和冷凝的過程，故只能部分

17、地分離液體混合物；精餾是進行多次部分氣化和部分冷凝的過程，可使混合液得到幾乎完全的分離。多次進行部分汽化或部分冷凝以后，最終可以在汽相中得到較純的易揮發(fā)組分，而在液相中得到較純的難揮發(fā)組分。這就叫做精餾。一、精餾過程圖54為連續(xù)精餾塔。圖54 連續(xù)精餾過程精餾原理料液自塔的中部某適當位置連續(xù)地加入塔內(nèi)，塔頂設(shè)有冷凝器將塔頂蒸汽冷凝為液體。冷凝液的一部分回到塔頂，稱為回流液，其余作為塔頂產(chǎn)品(餾出液)連續(xù)排出。在塔內(nèi)上半部(加料位置以上)上升蒸汽和回流液體之間進行著逆流接觸和物質(zhì)傳遞。塔底部裝有再沸器(蒸餾釜)以加熱液體產(chǎn)生蒸汽，蒸汽沿塔上升，與下降的液體逆流接觸并進行物質(zhì)傳遞，塔底連續(xù)排出部分

18、液體作為塔底產(chǎn)品。在塔的加料位置以上，上升蒸汽中所含的重組分向液相傳遞，而回流液中的輕組分向氣相傳遞。如此物質(zhì)交換的結(jié)果，使上升蒸汽中輕組分的濃度逐漸升高。只要有足夠的相際接觸表面和足夠的液體回流量，到達塔頂?shù)恼羝麑⒊蔀楦呒兌鹊妮p組分。塔的上半部完成了上升蒸汽的精制，即除去其中的重組分，因而稱為精餾段。在塔的加料位置以下，下降液體(包括回流液和加料中的液體)中的輕組分向氣相傳遞，上升蒸汽中的重組分向液相傳遞。這樣，只要兩相接觸面和上升蒸汽量足夠，到達塔底的液體中所含的輕組分可降至很低，從而獲得高純度的重組分。塔的下半部完成了下降液體中重組分的提濃，即提出了輕組分，因而稱為提餾段。一個完整的精餾

19、塔應包括精餾段和提餾段，在這樣的塔內(nèi)可將一個雙組分混合物連續(xù)地、高純度地分離為輕、重兩組分?；亓魇菢?gòu)成氣、液兩相接觸傳質(zhì)的必要條件，沒有氣液兩相的接觸也就無從進行物質(zhì)交換。另一方面，組分揮發(fā)度的差異造成了有利的相平衡條件 ( yx )。這使上升蒸汽在與自身冷凝回流液之間的接觸過程中，重組分向液相傳遞，輕組分向氣相傳遞。相平衡條件yx使必需的回流液的數(shù)量小于塔頂冷凝液量的總量，即只需要部分回流而無需全部回流。這樣，才有可能從塔頂抽出部分冷凝液作為產(chǎn)品。精餾過程的基礎(chǔ)仍然是組分揮發(fā)度的差異。下圖55所示的為間歇精餾流程。圖55 間歇精餾流程間歇精餾與連續(xù)精餾不同的是原料是一次加入塔釜中，而不是連續(xù)

20、地加入精餾塔中，因此間歇精餾只有精餾段而沒有提餾段。同時，因間歇精餾中釜液濃度不斷地變化，故得到的產(chǎn)品組成也逐漸變低。當釜中的液體達到規(guī)定的組成后，精餾操作即被停止。第三節(jié) 雙組分連續(xù)精餾塔的計算雙組分連續(xù)精餾塔的工藝計算主要包括以下內(nèi)容：(1) 確定產(chǎn)品的流量和組成。(2) 確定精餾塔的類型，根據(jù)塔型，求算理論板層數(shù)。 (3) 確定塔高和塔徑。 (4) 對板式塔，進行塔板結(jié)構(gòu)尺寸的計算及塔板流體力學驗算。(5) 計算冷凝器和再沸器的熱負荷，并確定兩者的類型和尺寸。531 理論板的概念及恒摩爾流的假定所謂理論板是指離開這一種板的氣液兩相互成平衡，而且塔板上的液相組成可視為均勻一致。例如，對第n

21、層理論板而言，離開該板的液相組成xn與氣相組成yn符合平衡關(guān)系。實際上，由于塔板上氣液間接觸面積和接觸時間是有限的，因此在任何型式的塔板上氣液兩相都難以達到平衡狀態(tài)，也就是說理論板是不存在的。理論板僅是作為衡量實際板分離效率的依據(jù)和標準，它是一種理想板。通常，在設(shè)計中先求得理論板層數(shù)，然后用塔板效率予以校正，即可求得實際板層數(shù)。實際板層數(shù) = 理論板層數(shù) / 塔板效率數(shù)學表達式為： NP = NT / E （510）若已知某系統(tǒng)的氣液平衡關(guān)系，則離開理論板的氣液兩相組成yn與xn之間的關(guān)系即已確定。如再能知道由任意板下降液體的組成xn及由它的下一層板上升的蒸汽組成yn1之間的關(guān)系，從而塔內(nèi)各板

22、的氣液相組成可逐板予以確定，由此即可求得在指定分離要求下的理論板層數(shù)。而yn1與xn間的關(guān)系是由精餾條件所決定的，這種關(guān)系可由物料衡算求得，并稱之為操作關(guān)系。由于精餾過程是既涉及傳熱又涉及傳質(zhì)的過程，相互影響的因素較多，為了便于導出表示操作關(guān)系的方程式，需作以下兩項假設(shè)：(1) 恒摩爾氣化精餾操作時，在精餾塔的精、提餾段內(nèi)，每層板的上升蒸汽摩爾流量都是相等的；但兩段的上升蒸汽摩爾流量卻不一定相等。即： V1 = V2 = = Vn = V = 定值 V1= V2= Vm= V= 定值式中 V精餾段中上升蒸汽的摩爾流量，kmolh； V提餾段中上升蒸汽的摩爾流量，kmo1h； (下標表示塔板序號

23、)。(2) 恒摩爾液流精餾操作時，在精餾塔的精、提餾段內(nèi)，每層板下降的液體摩爾流量都是相等的；但兩段的液體摩爾流量卻不一定相等。即： L1 = L2 = = Ln = L = 定值 L1= L2= = Lm= L= 定值式中 L精餾段中下降液體的摩爾流量，kmolh； L提餾段中下降液體的摩爾流量，kmo1h； (下標表示塔板序號)。上述兩項假設(shè)常稱之為恒摩爾流假定。在塔板上氣液兩相接觸時，若有一千摩爾的蒸汽冷凝相應就有一千摩爾的液體氣化，這時恒摩爾流的假定才能成立。為此，必須滿足以下條件：(1) 各組分的摩爾氣化潛熱相等。(2) 氣液接觸時因溫度不同而交換的顯熱可以忽略。(3) 塔設(shè)備保溫良

24、好，熱損失可以忽略。精餾操作時，恒摩爾流雖是一項假設(shè)，但有些系統(tǒng)能基本上符合上述條件，因此，可將這些系統(tǒng)在塔內(nèi)的氣液兩相視為恒摩爾流動。532 物料衡算和操作線方程一、全塔物料衡算通過全塔物料衡算，可以求出精餾產(chǎn)品的流量（D、W），組成（xD、xW）和進料流量（F），組成（xF）之間的關(guān)系。對圖56所示的連續(xù)精餾塔作全塔物料衡算，并以單位時間為基準：圖56 精餾塔的物料衡算總物料衡算： F = DW （511）易揮發(fā)組分衡算： FxF = DxDWxW（512）式中 F原料液流量，kmol / h；D塔頂產(chǎn)品(餾出液)流量，kmolh；W塔底產(chǎn)品(釜殘液)流量，kmolh；xF原料液中易揮發(fā)組

25、分的摩爾分率；xD餾出液中易揮發(fā)組分的摩爾分率；xW釜殘液中易揮發(fā)組分的摩爾分率。在精餾計算中，分離程度除用兩種產(chǎn)品的摩爾分率表示外，有時還用回收率表示， 回收率是指回收了原料中易揮發(fā)(或難揮發(fā))組分的百分數(shù)。塔頂易揮發(fā)組分的回收率：（513）塔底難揮發(fā)組分的回收率：（513a）例3：將5000 kgh含正戊烷0.4 (摩爾分率，下同)和正已烷0.6的混合液在連續(xù)精餾塔中分離，要求餾出液含正戊烷0.98，釜液含正戊烷不高于0.03，求餾出液、釜液的流量D與W，以及塔頂易揮發(fā)組分正戊烷的回收率。解： 正戊烷的分子式為C5H12，分子量為72正已烷的分子式為C6H14，分子量為86原料液的平均分子

26、量：MF = 0.4×72 + 0.6×86 = 80.4 kg / kmol所以：F = 5000 / 80.4 = 62.2 kmol / h根據(jù)式（511）和式（512）知：F = D + WFxF = DxD + WxW聯(lián)立解得：所以： W = FD = 62.224.6 = 37.6 kmol / h按式（513）求塔頂易揮發(fā)組分正戊烷的回收率：二、精餾段操作線方程按下圖57虛線范圍 (精餾段的第n1層板以上塔段及冷凝器)作物料衡算：總物料衡算： V = LD （514）易揮發(fā)組分衡算： Vyn1 = LxnDxD（515）式中 xn精餾段第n層板下降液體中易揮發(fā)

27、組分的摩爾分率； yn1精餾段第n1層板上升蒸汽中易揮發(fā)組分的摩爾分率。 V精餾段中上升蒸汽摩爾流量，kmol / h； L精餾段中下降液體的摩爾流量，kmol / h；D塔頂產(chǎn)品(餾出液)流量，kmolh；xD餾出液中易揮發(fā)組分的摩爾分率。 圖57 精餾段操作線方程式的推導將式（514）代入式（515），可得： （516）上式等號右邊兩項的分子及分母同時除以D，則：令R = L / D，（R稱為回流比）代入上式得： （517）式（516）與式（517）均稱為精餾段操作線方程式。根據(jù)恒摩爾流假定，L為定值，且在穩(wěn)定操作時D及xD為定值。故R也是常量，其值一般由設(shè)計者選定。此兩式表示在一定操作條

28、件下，精餾段內(nèi)自任意第n層板下降的液相組成Xn與其相鄰的下一層板(如第n1層板)上升的氣相組成ynl之間的關(guān)系。式（517）在xy直角坐標圖上為直線，其斜率為R(R1)，截距為xD(R1)。三、提餾段操作線方程按圖58虛線范圍 (提餾段第m層板以下塔段，以及再沸器)作物料衡算：圖58 提餾段操作線方程式的推導總物料衡算： L= VW （518）易揮發(fā)組分衡算： Lxm= Vym1WxW （519）式中 xm提餾段第m層板下降液體中易揮發(fā)組分的摩爾分率；ym1提餾段第m1層板上升蒸汽中易揮發(fā)組分的摩爾分率。 L提餾段中下降液體的摩爾流量，kmo1h； V提餾段中上升蒸汽的摩爾流量，kmo1h；W

29、塔底產(chǎn)品(釜殘液)流量，kmolh；xW釜殘液中易揮發(fā)組分的摩爾分率。將式（518）代入式（519），并整理可得： （520）式（520）稱為提餾段操作線方程式。此式表示在一定操作條件下，提餾段內(nèi)自任意第m層板下降液體組成xm與其相鄰的下層板(第m1層)上升蒸汽組成ym1之間的關(guān)系。根據(jù)恒摩爾流的假定，L為定值，且在穩(wěn)定操作時，W和xW也為定值，故式（517）在xy圖上也是直線。提餾段的液體流量L不如精餾段的回流液流量L那樣易于求得，因為L除了與L有關(guān)外，還受進料量及進料熱狀況的影響。533 進料熱狀況的影響在實際生產(chǎn)中，加入精餾塔中的原料液可能有以下五種不同的熱狀況：(1) 溫度低于泡點的冷

30、液體。(2) 泡點下的飽和液體（剛好泡點溫度的飽和液體）。(3) 溫度介于泡點和露點之間的氣液混合物。(4) 露點下的飽和蒸汽（剛好露點溫度的飽和蒸汽）。(5) 溫度高于露點的過熱蒸汽。由于不同進料熱狀況的影響，使從進料板上升的蒸汽量及下降的液體量發(fā)生變化，也即上升到精餾段的蒸汽量及下降到提餾段的液體量發(fā)生了變化。圖59定性地表示在不同的進料熱狀況下，由進料板上升的蒸汽與由此板下降的液體間的摩爾流量關(guān)系。 圖59 進料熱狀況對進料板上、下各流股的影響 對于冷液進料，提餾段內(nèi)回流液流量L包括以下三部分： (1) 精餾段的回流液流量L； (2) 原料液流量F；(3) 為把原料液加熱到板上溫度，必然

31、會有一部分從提餾段上升的蒸汽V被冷凝下來，其冷凝液也成為L的一部分。如圖59（a）所示。由于這部分蒸汽的冷凝，故上升到精餾段的蒸汽量比提餾段的要少。其差額即為冷凝的蒸汽量。對于泡點進料，（即飽和液體進料）由于原料液的溫度與板上液體的溫度相近，因此原料液F全部進入提餾段，作為提餾段的回流液，而兩段上升蒸汽流量則相等，如圖59（b）所示。即： L= LF V= V對于氣液混合物進料，則進料中液相部分成為L的一部分，而蒸汽部分則成為V的一部分。如圖59（c）所示。對于飽和蒸汽進料，整個進料變?yōu)閂的一部分，而兩段的液體流量則相等，如圖59（d）所示。即： L= L V = VF對于過熱蒸汽進料，此種情

32、況與冷液體進料恰好相反，精餾段上升蒸汽流量包括以下三部分：(1) 提餾段上升蒸汽流量V；(2) 原料液流量F；(3) 為將進料溫度降到板上溫度，必然會有一部分來自精餾段的回流液體L被氣化，氣化的蒸汽量也成為V中的一部分。如圖59（e）所示。由于這部分液體的氣化，故下降到提餾段中的液體量L將比精餾段的L少，其差額即為氣化的那部分液體量。由上面分析可知，精餾塔中兩段的氣液摩爾流量之間的關(guān)系與進料的熱狀況有關(guān)；通用的定量關(guān)系可通過進料板上的物料衡算及熱量衡算求得。對圖510所示的進料板分別作總物料衡算及熱量衡算：圖510 進料板上的物料衡算和熱量衡算FVL = VL （521）FIFVIVLIL =

33、 VIVLIL （522）式中 IF原料液的焓，kJkmo1；IV、IV分別為進料板上、下處飽和蒸汽的焓，kJ / kmo1；IL、IL 分別為進料板上、下處飽和液體的焓，kJkmo1。由于塔中液體和蒸汽都呈飽和狀態(tài)，且進料板上、下處的溫度及氣、液濃度都比較相近，故： IVIV， ILIL于是，式（522）可改寫為： FIFVIVLIL = VIVLIL整理后得：(VV)IV = FIF(LL)IL將式（521）變形為：F（LL）= VV再代入上式得： F(LL) IV = FIF(LL) IL整理后得： F(IVIF) = (LL) (IVIL)或： （523）令： （524）q值稱為進料熱

34、狀況的參數(shù)，對各種進料熱狀況，均可用式（524）計算q值。于是由式（523）得： L= LqF （525）式(525)將提餾段下降液體流量L和精餾段下降液體流量L關(guān)聯(lián)起來了，即L不僅與L有關(guān)，還與進料熱狀況(q值)有關(guān)。再將式（521）FVL = VL代入上式，并整理得： V = V(q1)F （526）式(526)將精餾、提餾段上升蒸汽V和V關(guān)聯(lián)起來了，V不僅與V有關(guān)，也與進料熱狀況(q值)有關(guān)。q的定義：由式（525）還可從另一方面說明q的意義，即以1kmolh進料為基準時，提餾段中的液體流量比較精餾段中液體流量增大的kmo1 / h數(shù)，即為q值。對于飽和液體、氣液混合物及飽和蒸氣三種進料

35、而言，q值就等于進料中的液相分率。將式（525）代入式（520），則得到便于應用的提餾段操作線方程式： （527）對確定的操作條件來說，式（527）中的L、F、W、xW及q為已知值，或是易于求算的值。式（527）與式（520）相比，物理意義相同，在xy圖上為同一直線，其斜率為(LqF)(LqFW)，截距為WxW(LqFW)。例4：分離苯與甲苯溶液時，進料為飽和液體，選用的回流比R2.0，試求提餾段操作線方程式，并說明其斜率和截距的數(shù)值。以知： xW = 0.0235 W = 95 kmol / h F = 175 kmol / h D = 80 kmol / h解：L = RD = 2.0&#

36、215;80 = 160 kmol / h因進料為飽和液體（即泡點進料），原料液的焓IF即為飽和液體的焓IL，故： 將以上數(shù)據(jù)代入式（527）得： 計算整理得： 該操作線的斜率為1.4，在y軸上的截距為0.0093。534 理論板層數(shù)的求法通常，采用逐板計算法或圖解法計算精餾塔的理論板層數(shù)。求算理論板層數(shù)時，必須利用： (1)氣液相平衡關(guān)系。(2)相鄰兩板之間氣液兩相組成的操作關(guān)系，即操作線方程（即精餾段與提餾段操作線方程）。一、逐板計算法 見圖511，塔頂采用全凝器，從塔頂最上層板(第l塊理論板)上升的蒸汽進入冷凝器中被全部冷凝，所以塔頂餾出液的組成及回流液組成均與第1塊板的上升蒸汽組成相同

37、，即：y1xD=已知值（由工藝要求確定）圖511 逐板計算法示意圖由于離開每層理論板的氣液兩相組成是互成平衡的，故離開第一塊板的液體組成x1應與y1成平衡，可由氣液相平衡方程或由txy圖及xy圖上的氣液平衡曲線求得。即根據(jù)y1（y1=xD為已知值），用氣液相平衡方程求得x1。由于從下一層(第2層)板的上升蒸汽組成y2與x1符合精餾段操作線關(guān)系，故用精餾段操作線方程可由x1求得y2，即：同理，y2與x2互成平衡，即可用相平衡方程由y2求得x2，以及再用精餾段操作線方程由x2求得y3，如此重復計算，直至計算到xnxF(僅指飽和液體進料情況)時（xF為工藝確定），說明該板（第n層理論板）已是加料板，

38、因此，精餾段所需理論板塊數(shù)為(n1)。此后，因為進入提餾段，可改用提餾段操作線方程式，繼續(xù)用與上述相同的方法求提餾段的理論板層數(shù)。即從加料板開始往下計算，改用提餾段操作線方程式。因為x1= xn（xn精餾段已算出）=已知值，故可用提餾段操作線方程求y2，即：再利用氣液相平衡方程由y2求x2，如此重復計算，直至計算到xmxW為止（xW由工藝要求確定）。由于再沸器相當于一塊理論板，故提餾段所需的理論板層數(shù)為(m1)塊。在計算過程中，每使用一次相平衡關(guān)系，表示需要一層理論板。總結(jié)逐板計算法的過程，即為：xD = y1 （用相平衡關(guān)系）x1（用精餾段操作線方程）y2（用相平衡關(guān)系）x2（用精餾段操作線

39、方程）y3xn xF 為止。精餾段所需理論板塊數(shù)為(n1)塊。xn = x1（用提餾段操作線方程）y2（用相平衡關(guān)系）x2（用提餾段操作線方程）y3（用相平衡關(guān)系）x3xmxW為止。提餾段所需理論板塊數(shù)為(m1)塊。逐板計算法是求算理論板層數(shù)的基本方法，計算結(jié)果較準確，且可同時求得各層板上的氣液相組成。但該法比較繁瑣，尤其當理論板層數(shù)較多時更甚。當然，在計算機應用日趨廣泛的情況下，逐板計算法的應用必將越來越廣泛。二、圖解法圖解法求理論板層數(shù)的基本原理與逐板計算法的完全相同，只不過是用氣液相平衡曲線和操作線分別代替相平衡方程和操作線方程，用簡便的圖解法代替繁雜的計算而已。圖解法中以直角梯級圖解法

40、最為常用。雖然圖解的準確性較差，但因其簡便，在兩組分精餾中仍被廣泛采用。1、操作線的作法(1) 精餾段操作線的作法由于精餾段操作線為直線，只要在yx圖上找出該線上的兩點，即可標繪出來。若略去精餾段操作線方程中變量的下標，則式(517)可寫成：上式中截距為xD / (R1)，在圖512上以b點表示。當x=xD時，代入(517)式可以得到：y = xxD。y xxD在對角線上以a點表示。a點代表了全凝器的狀態(tài)(y1 = xD)。將ab兩點聯(lián)接即得到精餾段操作線。圖512 操作線的作法(2)提餾段操作線的作法若省略提餾段操作線方程中變量x、y的上下標，則式(527)變?yōu)椋寒攛 = xW時，代入(52

41、7)式得y = xW，即得圖512對角線上的c點。過c點作斜率為(LqF) / (LqFW)的直線，如圖上的cd直線，即得提餾段操作線。但利用斜率(LqF) / (LqFW)作圖不僅較麻煩，且不能在圖上直接反映出進料熱狀況的影響。故通常找出提餾段操作線與精餾段操作線的交點d，將點c與此交點d相聯(lián)即可得到提餾段操作線。提餾段操作線與精餾段操作線的交點d的求法兩操作線的交點d可由聯(lián)立解得兩操作線方程而得：精餾段操作線及提餾段操作線方程可用式（515）及（519）表示，因在交點處兩式中的變量相同，故可略去式中變量的上下標，即： Vy = LxDxD （515）Vy = LxWxW （519）（519

42、）式減（515）式得：(VV)y = (LL)x(DxDWxW) （528）由式（59）、式（525）及式（526）知： FxF = DxDWxW （59）LL = qF （525） VV = (q1)F （526）將此三式代入式（528），得：(q1)Fy = qFxFxF上式各項同除以(q1)F，并整理得： （529）式（529）稱為q線方程（或進料方程），也代表兩操作線交點的軌跡方程。q線方程也是直線方程，其斜率為q(q1)，截距為xF(q1)。式（529）與對角線方程y = x聯(lián)立，解得交點坐標為xxF、yxF，如圖512上的點e所示。再從點e作斜率為q(q1)的直線，如圖上的e f線

43、，該線與ab線交于點d，點d即為兩操作線的交點。聯(lián)接c d，則c d線即為提餾段操作線。(3)進料熱狀況對q線及操作線的影響進料熱狀況不同，q值及q線的斜率也就不同，故q線與精餾段操作線的交點d因進料熱狀況不同而變動，從而提餾段操作線的位置也就隨之而變化。在相同的回流比R下，各種q值并不改變精餾段操作線的位置，但卻明顯地改變了提餾段操作線的位置。由下圖513可見，q值越小，提餾段操作線越靠近平衡線，所需的理論板數(shù)就越多。當進料組成xF、回流比R及分離要求（xW、xD）一定時，進料熱狀況對q線及操作線的影響如圖513所示。圖513 進料熱狀況對操作線的影響不同的進料熱狀況對q值及q線的影響情況列

44、于下表。 進料熱狀況對q值及q線的影響2、圖解法求理論板塊數(shù)的步驟參見圖514，圖解法求理論板塊數(shù)的步驟如下： 圖514 求理論板塊數(shù)的圖解法(1) 在直角坐標上繪出待分離混合液的xy相平衡曲線，并畫出對角線。(2) 在xxD處作鉛垂線，與對角線交于點a，再由精餾段操作線的截距xD(R1)值，在y軸上定出點b，聯(lián)接a b，a b線即為精餾段操作線。(3) 在xxF處作鉛垂線，與對角線交于點e，從點e作斜率為q(q1)的q線e f，該線與a b線交于點d。(4) 在xxW處作鉛垂線，與對角線交于點c，聯(lián)接cd。cd線即為提餾段操作線。(5) 從點a開始，在精餾段操作線與相平衡線之間繪由水平線及鉛

45、垂線組成的梯級。當梯級跨過點d時，則改在提餾段操作線與平衡線之間繪梯級，直至某梯級的鉛垂線達到或小于xW為止。每一個梯級，代表一層理論板。圖上的梯級總數(shù)即為理論板總塊數(shù)。應予指出，也可從點c開始往上繪梯級，結(jié)果相同。一般以操作線和平衡線靠近的那端為開始端進行繪制。這種求理論板層數(shù)的方法簡稱為MT法。在圖514中，梯級總數(shù)為7，表示共需7塊理論板。第4塊跨過點d，即第4塊為加料板，故精餾段板塊數(shù)為3；因再沸器內(nèi)氣液兩相一般可視為互成平衡的，相當于1塊理論板，故提餾段板塊數(shù)為3（包括加料板）。有時從塔頂出來的蒸汽先在分凝器中部分冷凝，冷凝液作為回流，末冷凝的蒸汽再用全凝器冷凝，凝液作為塔頂產(chǎn)品。因

46、為離開分凝器的氣相與液相互呈平衡，故分凝器也相當于1塊理論板。此時精餾段的理論板塊數(shù)應比繪制的梯級數(shù)少一塊。3、適宜的進料位置圖解過程中當某梯級跨過兩操作線交點時，應更換操作線?？邕^交點的梯級即代表適宜的加料板(逐板計算時也相同)。 例5：用一常壓操作的連續(xù)精餾塔，分離含苯為0.44(摩爾分率，以下同)的苯甲苯混合液，要求塔頂產(chǎn)品中含苯不低于0.975，塔底產(chǎn)品中含苯不高于0.0235。操作回流比為3.5。試用圖解法求以下兩種進料情況時的理論板塊數(shù)及加料板位置。 (1) 所用原料液為20的冷液體。 (2)所用原料液為液化率等于13的氣液混合物。已知數(shù)據(jù)如下：操作條件下苯的氣化潛熱為93 kca

47、lkg；甲苯的氣化潛熱為86 kcalkg。苯（A）甲苯（B）混合液的氣液平衡數(shù)據(jù)如下： 苯甲苯混合液的txy圖如下： 解：(1) 溫度為20的冷液進料a、利用已給定的平衡數(shù)據(jù)繪xy：在直角坐標圖上繪平衡曲線及對角線，見下圖。并在圖上定出點a（xD、xD）、點e（xF、xF）和點c（xW、xW）三點。 附圖1b、精餾段操作線截距xD /（R1）0.975 /（3.51）0.216，在y軸上定出點b，聯(lián)ab，即得到精餾段操作線。c、先按下法計算q值。原料液的氣化潛熱為： rm = xFi×ri×Mi式中 rm原料液的平均氣化潛熱，kJ / kmol； xFi原料液i組分的摩爾

48、分率； Mi原料液i組分的分子量；ri原料液i組分的氣化潛熱，kJ / kg。由于題給出的苯的氣化潛熱為93 kcalkg，甲苯的氣化潛熱為86 kcalkg；要將單位kcalkg換算成kJ / kg，故要乘以系數(shù)4.187，即：1kcal = 4.187kJ。已知：苯的分子量MA = 78，甲苯的分子量MB = 92xFA = 0.44 xFB= 1xFA = 0.56 rA = 93 rB = 86所以：rm =（0.44×93×780.56×86×92）×4.187=31900 kJ / kmol由苯甲苯的txy圖查出進料組成xF = 0

49、.44時溶液的泡點為93，苯甲苯混合液進入加料板后的平均溫度 =（9320）/ 2 = 56.5 0C。由附錄查得在56.5下苯和甲苯的比熱均為1.84 kJ(kg·)，故原料液的平均比熱為：因為：而液體變?yōu)轱柡驼羝璧臒崃?= 液體的顯熱汽化潛熱 = cp×tr所以：q線斜率的具體畫法：以知： 斜率 = 對邊/鄰邊 = y / x =（y2yF）/（x2xF）即： 3.76 =（1.00.44）/（x20.44）解得： x2 = 0.5890即得坐標點（0.5890，1.0）然后在xy圖上，找到坐標（0.5890，1.0）點，由此點連接e點，即得q線（也即從點e作斜率為

50、3.76的直線，即得q線）。q線與精餾段操作線交于點d。d、聯(lián)cd，即得到提餾段操作線。e、自點a開始在操作線和平衡線之間繪梯級，圖解得理論板數(shù)為11塊(包括再沸器)，自塔頂往下的第5層為加料板。(2) 氣液混合物進料a、與上述的a項相同。b、與上述的b項相同。 將a、b兩項的結(jié)果繪在xy圖上，見下圖。c、由q值的定義知：氣液混合物進料而言，q值就等于進料中的液相分率。即：q = 1 / 3 故：附圖2q線斜率的具體畫法：以知： 斜率 = 對邊/鄰邊 = y / x =（y1yF）/（x1xF）即： 0.5 =（y10.4400）/（00.4400）解得： y1 = 0.6600 即得坐標點（

51、0，0.6600）然后在xy圖上，找到坐標（0，0.6600）點，由此點連接e點，即得q線（也即從點e作斜率為0.5的直線，即得q線）。q線與精餾段操作線交于點d。d、聯(lián)cd，即得到提餾段操作線。e、自點a開始在操作線和平衡線之間繪梯級，圖解得理論板數(shù)為13塊(包括再沸器)，自塔頂往下的第7塊為加料板。由計算結(jié)果可知，對一定的分離要求，若進料狀況不同，所需的理論板塊數(shù)和加料板的位置均不相同。冷液進料所需的理論板比氣液混合物進料所需的理論板要少。535 回流比的影響及其選擇回流是保證精餾塔連續(xù)穩(wěn)定操作的必要條件之一，且回流比是影響精餾操作費用和投資費用的重要因素，對于一定的分離任務(即F、xF、q、xW、xD一定)而言，應選擇適宜的回流比?；亓鞅扔袃蓚€極限值，上限為全回流時的回流比，下限為最小回流比，實際回流比為介于兩極