九年級(jí)初三上數(shù)學(xué)第二十二章22.1-22.2測(cè)試題(卷)

1、第22章二次函數(shù)22.1-22.2測(cè)試題（2018.9.21）班級(jí)：_姓名：_成績(jī)：_一、選擇題(每題3分，共36分）1對(duì)于拋物線有下列說法：拋物線的開口向上；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）；對(duì)稱軸為直線點(diǎn)（2，-17）在拋物線上其中正確的有（）A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)2設(shè)A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=（x-1）2-3上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A. y1y2y3 B. y1y3y2 C. y3y2y1 D. y3y1y23若把函數(shù)化為的形式，其中m、k為常數(shù)，則km的值為（ ）.A. -1 B. 0 C. 1 D. 24拋物線C： ，將

2、拋物線C平移到C時(shí),兩條拋物線C、C關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則下列平移方法中正確的是（ ）A. 將拋物線C向左平移2個(gè)單位 B. 將拋物線C向左平移2個(gè)單位C. 將拋物線C向左平移6個(gè)單位 D. 將拋物線C向右平移6個(gè)單位5 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，有下列5個(gè)結(jié)論：abc0；3a+c0；4a+2b+c0；2a+b=0；b24ac.其中正確的結(jié)論的有（）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)6 對(duì)于函數(shù)使得y隨x的增大而增大的x的取值范圍是（ ）A. x-1 B. x-1 C. x0 D. x07拋物線y=x22x3的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所得

3、圖象的解析式為y=x2+bx+c，則b、c的值為（ ）Ab=2，c=2 Bb=2，c=1 Cb=2，c=1 Db=3，c=28在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx2k和y=kx+k（k0）的圖象大致是（ ）A B C D9 如圖，鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是 ,則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績(jī)是（ ） A6m B12m C8m D10m 10.如圖，拋物線y=ax2+c與直線y=3相交于A、B，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-4，與y軸相交于點(diǎn)C（0，-1），從圖象可知，當(dāng)0ax2+c3時(shí)，自變量x的取值范圍是（）A -4x3 B -4x-2或2x4 C -4x4 Dx-2或x21

4、1.如圖，將函數(shù)y=（x2）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)A（1，m），B（4，n）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B'若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）A BC D12.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個(gè)單位，得到拋物線y=a1x2+b1x+c1，則下列結(jié)論：b0；a-b+c0；陰影部分的面積為4；若c=-1，則b2=4a正確的是（）A B C D 二、填空題（每題3分，共24分）13如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+

5、bx+c0的解集是_ 13題圖 15題圖 16題圖14拋物線的頂點(diǎn)是 _15已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+3x+y3=0，則yx的最大值為_16二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正確結(jié)論的是_（只填序號(hào)）.17如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，過C作CDx軸，與拋物線交于點(diǎn)D若OA=1，CD=4，則線段AB的長(zhǎng)為_18設(shè)拋物線y=x2+8x12與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)是A、B，與y軸的交點(diǎn)為C，則ABC的面積是 19.拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)（3，

6、0），則ab+c的值為_.20.已知，二次函數(shù)y=x2+bx2017的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，則當(dāng)x=x1+x2時(shí)，則y的值為_.三、解答題（共60分）21（6分）已知二次函數(shù)y=x2+x+ （1）用配方法將此二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式；（2）求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸22.（6分）已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，4）和（1，2），求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)23.（8分）已知：二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，5），且拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）（1）求此拋物線的表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)A關(guān)于該拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是B點(diǎn)，且拋物線與y軸的交點(diǎn)是C點(diǎn)，求ABC的面積24.（8分）已知二次

7、函數(shù)y=2（x1）（xm3）（m為常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有公共點(diǎn)；（2）當(dāng)m取什么值時(shí)，該函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方？25.（8分）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（0，3），B（4，）兩點(diǎn)（1）求b，c的值（2）二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸是否有公共點(diǎn)？若有，求公共點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說明情況26（12分）.已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+（15m）x5=0（m0）（1）求證：無論m為任何非零實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若拋物線y=mx2+（15m）x5=0與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，且|x1x2|=6，求m的

8、值；（3）若m0，點(diǎn)P（a，b）與Q（a+n，b）在（2）中的拋物線上（點(diǎn)P、Q不重合），求代數(shù)式4a2n2+8n的值27.（12分）已知函數(shù)y=x2+（m1）x+m（m為常數(shù)）（1）該函數(shù)的圖象與x軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A.0 B.1 C.2 D.1或2（2）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)都在函數(shù)y=（x+1）2的圖象上（3）當(dāng)2m3時(shí)，求該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍參考答案1C 2B 3-1 4D 5D 6A 7B 8D 9D 10【答案】B【解析】拋物線y=ax2+c與直線y=3相交于A、B，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-4，則A（-4，3），由y軸相交于點(diǎn)C（0，-1），則將A，C代入

9、拋物線y=ax2+c得，解得，故拋物線解析式為y=x2-1，當(dāng)y=3，則3=x2-1，解得x1=4，x2=-4，故B（4，3），當(dāng)y=0，則0=x2-1，解得x3=2，x2=-2，故當(dāng)0ax2+c3時(shí)，自變量x的取值范圍是-4x-2或2x411解：函數(shù)y=（x2）2+1的圖象過點(diǎn)A（1，m），B（4，n），m=（12）2+1=1，n=（42）2+1=3，A（1，1），B（4，3），過A作ACx軸，交BB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，則C（4，1），AC=41=3，曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），ACAA=3AA=9，AA=3，即將函數(shù)y=（x2）2+1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到一條新函

10、數(shù)的圖象，新圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=（x2）2+4故選：D12.【答案】D【解析】拋物線開口向上，a0，又對(duì)稱軸為x=-0，b0，結(jié)論不正確；x=-1時(shí)，y0，a-b+c0，結(jié)論不正確；拋物線向右平移了2個(gè)單位，平行四邊形的底是2，函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值是y=-2，平行四邊形的高是2，陰影部分的面積是2×2=4，結(jié)論正確；=-2，c=-1，b2=4a，結(jié)論正確綜上，結(jié)論正確的是13 1x5 14（-1，-2） 154 16 172 182419.解：拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=1，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性得：點(diǎn)（3，0）的對(duì)稱點(diǎn)為（1，0），當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c=

11、0，ab+c的值等于020.解：二次函數(shù)y=x2+bx2017的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，x1+x2=b，當(dāng)x=x1+x2=b時(shí)，y=（b）2+b（b）2017=2017，21 ； （1，2），直線；23.解：（1）把點(diǎn)（1，4）和（1，2）代入y=x2+bx+c，得，解得，所以拋物線的解析式為y=x23x2y=x23x2=（x）2，所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）24.解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x3）2+5，將A（1，3）代入上式得3=a（13）2+5，解得a=，拋物線的解析式為y=（x3）2+5，（2）A（1，3）拋物線對(duì)稱軸為：直線x=3B（5，3），令x

12、=0，y=（x3）2+5=，則C（0，），ABC的面積=×（51）×（3）=525.（1）證明：當(dāng)y=0時(shí)，2（x1）（xm3）=0，解得：x1=1，x2=m+3當(dāng)m+3=1，即m=2時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)m+31，即m2時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有公共點(diǎn)；（2）解：當(dāng)x=0時(shí)，y=2（x1）（xm3）=2m+6，該函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2m+6，當(dāng)2m+60，即m3時(shí)，該函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方26.解：（1）把A（0，3），B（4，）分別代入y=x2+bx+c，得，解得；（2）由（1）可得，該拋物線解析式為：y=x2+x+3=（）24×（）×3=0，所以二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸有公共點(diǎn)x2+x+3=0的解為：x1=2，x2=8公共點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0）或（8，0）27.（1）證明：由題意可得：=（15m）24m×（5）=1+25m210m+20m=25m2+10m+1=（5m+1）20，故無論m為任何非零實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）解：mx2+（15m）x5=0，解得：x