工程制圖-軸測圖(1)

1、制圖制圖教材教材 150 6-2 6-2 正等軸測圖正等軸測圖 6-3 6-3 斜二等軸測圖斜二等軸測圖 6-1 6-1 軸測圖的基本知識軸測圖的基本知識 本章小結(jié)本章小結(jié)返總目錄1 6-1 6-1 軸測圖的基本知識軸測圖的基本知識一、軸測圖的形成一、軸測圖的形成本章目錄二、軸測圖與多面正投影圖的比較二、軸測圖與多面正投影圖的比較三、軸測圖的基本術(shù)語和參數(shù)三、軸測圖的基本術(shù)語和參數(shù)四、軸測圖的分類四、軸測圖的分類五、軸測圖的投影特性五、軸測圖的投影特性2 將立體連同確定將立體連同確定其空間位置的直角坐其空間位置的直角坐標(biāo)系，沿標(biāo)系，沿不平行不平行于任于任一坐標(biāo)面的方向，用一坐標(biāo)面的方向，用平行

2、投影法平行投影法將其投射將其投射在在單一投影面單一投影面P P上所上所得的圖形稱為得的圖形稱為軸測圖軸測圖。一、軸測圖的形成一、軸測圖的形成CP0OFA00G0Y0B00E0OAGXFEBDYC00ZDZ0X概念本節(jié)目錄3二、軸測圖與多面正投影圖的比較二、軸測圖與多面正投影圖的比較多面正投影圖的形成多面正投影圖的形成軸測投影圖的形成軸測投影圖的形成優(yōu)點優(yōu)點 缺點缺點軸測圖軸測圖 立體感強立體感強 作圖麻煩作圖麻煩 度量性差度量性差 多面正投影圖多面正投影圖 作圖簡便作圖簡便 缺乏立體感缺乏立體感 度量性好度量性好 三視圖三視圖軸測圖軸測圖本節(jié)目錄4A0ZXYABSO0B0Y0X0Z0C0C三、

3、軸測圖的基本術(shù)語和參數(shù)三、軸測圖的基本術(shù)語和參數(shù)ZYXOOP軸測軸軸測軸軸間角軸間角軸向伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù)軸測軸是軸測軸是空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系在軸測投影面上的在軸測投影面上的投影投影軸測投影面軸測投影面軸測投影面為軸測投影面為單一投影面單一投影面P軸間角是兩軸測軸之間的夾角軸間角是兩軸測軸之間的夾角: XOYXOY、 XOZXOZ、 YOZYOZ軸測軸上單位長度與空間坐標(biāo)單位長度的軸測軸上單位長度與空間坐標(biāo)單位長度的比值比值OO OCO OOCr1OAOO OBO OqOBX軸向伸縮系數(shù)：Y軸向伸縮系數(shù)：Z軸向伸縮系數(shù)：p11OO OAO Or1COOO OCO O本節(jié)目錄5四、軸測

4、圖的分類四、軸測圖的分類軸測圖軸測圖正軸測圖正軸測圖正等軸測圖正等軸測圖 p = q = r正二軸測圖正二軸測圖 p = r q正三軸測圖正三軸測圖 p q r斜軸測圖斜軸測圖斜等軸測圖斜等軸測圖 p = q = r斜二軸測圖斜二軸測圖 p = r q斜三軸測圖斜三軸測圖 p q r正等軸測圖正等軸測圖斜二軸測圖斜二軸測圖本節(jié)目錄6 空間上平行的線段，其軸測投影也平行?？臻g上平行的線段，其軸測投影也平行。五、軸測圖的投影特性五、軸測圖的投影特性 在原立體與軸測投影間保持以下關(guān)系：在原立體與軸測投影間保持以下關(guān)系：立體上與坐標(biāo)軸平行的直線，立體上與坐標(biāo)軸平行的直線，其軸測投影有何特性？其軸測投影

5、有何特性？凡是空間與坐標(biāo)軸平行的線段，就可以在軸凡是空間與坐標(biāo)軸平行的線段，就可以在軸測圖上測圖上沿軸測軸方向進行度量和作圖沿軸測軸方向進行度量和作圖。平行于相應(yīng)的軸測軸平行于相應(yīng)的軸測軸其軸測圖其軸測圖仍平行仍平行PCBOY0Z0GAAOX0FODOOOGOEOCOXZYBOFEDED = EODO* pCD = C0D0* qAF = AOFO* r空間相互平空間相互平行的線段行的線段本節(jié)目錄7 6-2 6-2 正等軸測圖正等軸測圖一、正等軸測圖的形成一、正等軸測圖的形成本章目錄二、正等軸測圖的基本參數(shù)二、正等軸測圖的基本參數(shù)三、立體正等軸測圖畫法與步驟三、立體正等軸測圖畫法與步驟（一）平

6、面立體正等軸測圖（一）平面立體正等軸測圖（二）曲面立體的正等軸測圖（二）曲面立體的正等軸測圖8一、正等軸測圖的形成一、正等軸測圖的形成 使空間坐標(biāo)使空間坐標(biāo)O0X0Y0Z0與軸測投影面傾斜相同與軸測投影面傾斜相同的角度，沿正六面體對的角度，沿正六面體對角線方向做正投射。角線方向做正投射。概念概念本節(jié)目錄9二、正等軸測圖的基本參數(shù)二、正等軸測圖的基本參數(shù) 軸向伸縮系數(shù)： p=q=r= p=q=r= 0.82 軸間角： XOYXOY = XOZXOZ = YOZYOZ = 120120 簡化軸向簡化軸向伸縮伸縮系數(shù)：系數(shù)： p=q=r=p=q=r= 1 p=q=r= 0.82 p=q=r= 1 O

7、XYZOXYZ圖形放大了圖形放大了1.22倍倍1(0.82)XYO1(0.82)1(0.82)Z本節(jié)目錄10三、立體正等軸測圖畫法與步驟三、立體正等軸測圖畫法與步驟一般步驟：一般步驟： 讀立體三視圖，形體分析，讀立體三視圖，形體分析，在三視圖上在三視圖上 建立空間的坐標(biāo)軸建立空間的坐標(biāo)軸。2.2.由軸間角由軸間角畫出軸測軸畫出軸測軸，確定三個軸向伸，確定三個軸向伸 縮系數(shù)縮系數(shù)( ( p=q=r=p=q=r=1 1(0.82) ) )3.3.選擇適當(dāng)?shù)淖鲌D方法，選擇適當(dāng)?shù)淖鲌D方法，依次作出各基本依次作出各基本 體或各線段、表面體或各線段、表面的軸測圖。的軸測圖。4.4.擦去不可見的線段并加深可

8、見部分，擦去不可見的線段并加深可見部分，完完成立體的軸測圖。成立體的軸測圖。 坐標(biāo)法坐標(biāo)法 形體分析法形體分析法 線面分析法線面分析法 移心法移心法 本節(jié)目錄11Zp=1XOq=1Yr=1例例6-16-1：已知三視圖，畫正等軸測圖。：已知三視圖，畫正等軸測圖。( (形體分析法形體分析法) )（一）平面立體正等軸測圖（一）平面立體正等軸測圖yhcdxxobooyzzd2aeXYObch-cXOZYdee1、在三視圖上建立空間的坐標(biāo)軸、在三視圖上建立空間的坐標(biāo)軸: xoz、xoy、xoy。Z ZX XY YO O2、畫出軸測軸、畫出軸測軸oxyz，確定三個軸向伸，確定三個軸向伸 縮系數(shù)縮系數(shù)( p

9、= q= r= 1) )、依次畫出各基本體：、依次畫出各基本體：按尺寸按尺寸、畫底板的軸測圖畫底板的軸測圖按尺寸按尺寸、畫豎板的軸測圖畫豎板的軸測圖按尺寸按尺寸畫三角塊的軸測圖畫三角塊的軸測圖、整理圖段并加深，完成立體的軸測圖。、整理圖段并加深，完成立體的軸測圖。12例例6-26-2：已知三視圖，畫正等軸測圖。：已知三視圖，畫正等軸測圖。 (線面分析法線面分析法)1、形體分析，建立空間的坐標(biāo)軸、形體分析，建立空間的坐標(biāo)軸: xoz、xoy、xoy。2、畫出軸測軸、畫出軸測軸oxyz，確定三個軸向伸，確定三個軸向伸 縮系數(shù)縮系數(shù)( p= q= r= 1) )、依次畫出各基本體或截切面、依次畫出各

10、基本體或截切面 ：按尺寸按尺寸、h 畫長方體的軸測圖畫長方體的軸測圖按尺寸按尺寸d、c 畫出用正垂面截去長方體的左上角畫出用正垂面截去長方體的左上角按尺寸按尺寸、f 畫出用鉛垂面截去長方體的左前角畫出用鉛垂面截去長方體的左前角Z ZX XY YO O按尺寸按尺寸m、n 畫出被截去長方體的右側(cè)方槽畫出被截去長方體的右側(cè)方槽、整理圖段并加深，完成立體的軸測圖。、整理圖段并加深，完成立體的軸測圖。13yxxozoXOZ YXOZ Y例例6-3:6-3:由三視圖由三視圖, ,畫方槽板的正等軸測圖。畫方槽板的正等軸測圖。 (形體分析法形體分析法)1、形體分析，建立空間的坐標(biāo)軸、形體分析，建立空間的坐標(biāo)軸

11、: xoz、xoy、xoy。2、畫出軸測軸、畫出軸測軸oxyz，確定三個軸向伸，確定三個軸向伸 縮系數(shù)縮系數(shù)( p= q= r= 1) )、依次畫出各基本體或截切面、依次畫出各基本體或截切面 ：按尺寸畫長方體的軸測圖按尺寸畫長方體的軸測圖按尺寸畫出底部方槽的軸測圖按尺寸畫出底部方槽的軸測圖、整理圖段并加深，完成立體的軸測圖。、整理圖段并加深，完成立體的軸測圖。yxxozoXOZ YXOZ YyxxozoXOZ YXOZ Y 本例中為表達槽板的下部的方槽，將軸測軸軸的正方向反向：本例中為表達槽板的下部的方槽，將軸測軸軸的正方向反向：軸測軸方向的改變，結(jié)果是軸測圖看圖方向的改變。軸測軸方向的改變，

12、結(jié)果是軸測圖看圖方向的改變。Z ZX XY YO OZ ZX XY YO O14（二）曲面立體的正等軸測圖（二）曲面立體的正等軸測圖1 平行坐標(biāo)面的圓的正等軸測圖平行坐標(biāo)面的圓的正等軸測圖 水平圓水平圓的正等測橢的正等測橢圓其圓其長軸長軸OZ軸測軸軸測軸其其短軸短軸/ OZ軸測軸軸測軸 正平圓正平圓的正等測橢的正等測橢圓其圓其長軸長軸OY軸軸測軸測軸其其短軸短軸/ OY軸測軸軸測軸XYZ 側(cè)平圓側(cè)平圓的正等測橢的正等測橢圓其圓其長軸長軸OXOX軸測軸軸測軸其其短軸短軸/OXOX軸測軸軸測軸 判斷橢圓的長軸，可判斷橢圓的長軸，可便于徒手繪制軸測圖。便于徒手繪制軸測圖。本節(jié)目錄152R2.2.平行

13、坐標(biāo)面的圓的正等軸測圖平行坐標(biāo)面的圓的正等軸測圖畫法：畫法： 畫圓的外切四邊形畫圓的外切四邊形 確定四個圓心和半徑確定四個圓心和半徑 分別畫出四段彼此相切的圓弧分別畫出四段彼此相切的圓?。ㄒ云叫杏冢ㄒ云叫杏贖面的圓為面的圓為例例）四心圓法四心圓法acdb2RB BD DC CA A122R34yxxy本節(jié)目錄16例例6-46-4：畫圓柱的正等軸測圖。：畫圓柱的正等軸測圖。(移心法移心法)移心移心對對P面的轉(zhuǎn)向面的轉(zhuǎn)向輪廓線輪廓線本節(jié)目錄17 作長方體軸測圖，并根據(jù)作長方體軸測圖，并根據(jù)R R定出切點的軸測投影定出切點的軸測投影A A、B B、C C、D D。ABCD3. 3. 圓角的正等測圖畫

14、法圓角的正等測圖畫法（1/4圓弧) 過各切點作相應(yīng)邊的垂線得交點過各切點作相應(yīng)邊的垂線得交點1 1、2 2。 分別以分別以1 1、2 2為圓心作圓弧切于切點。為圓心作圓弧切于切點。 將上表面的圓心和切點沿將上表面的圓心和切點沿Z Z軸向下平移軸向下平移h h，在下表面得相應(yīng)圓，在下表面得相應(yīng)圓心和切點，并作圓弧。心和切點，并作圓弧。 作右邊上下圓弧的公切線，擦去多余作圖線，并加深。作右邊上下圓弧的公切線，擦去多余作圖線，并加深。對對P面的轉(zhuǎn)向面的轉(zhuǎn)向輪廓線輪廓線本節(jié)目錄18例例6-5:6-5:由正投影圖，繪制切口圓柱正等測圖。由正投影圖，繪制切口圓柱正等測圖。 (坐標(biāo)法坐標(biāo)法)NM=xmNM=

15、xmNM=xmZ ZX XY YO ONM=xmNM=xm 設(shè)立坐標(biāo)系設(shè)立坐標(biāo)系, ,畫軸測軸畫軸測軸. . 畫完整圓柱的正等測畫完整圓柱的正等測. . 畫水平切面的正等測畫水平切面的正等測. . 畫正垂切面的正等測畫正垂切面的正等測. . 整理加深，完成作圖整理加深，完成作圖. . 標(biāo)注切口上的特殊、一般點標(biāo)注切口上的特殊、一般點. . ( 其中:MN=Xm )對對P面的轉(zhuǎn)向面的轉(zhuǎn)向輪廓線輪廓線本節(jié)目錄19本節(jié)目錄20課后作業(yè)：課后作業(yè)：習(xí)題集習(xí)題集:27 (1) (4)返總目錄21 6-3 6-3 斜二等軸測圖斜二等軸測圖一、斜二等軸測圖的形成一、斜二等軸測圖的形成本章目錄二、斜二等軸測圖

16、的基本參數(shù)二、斜二等軸測圖的基本參數(shù)三、平行于坐標(biāo)面的圓的斜二等軸測圖三、平行于坐標(biāo)面的圓的斜二等軸測圖四、立體的斜二等測圖畫法舉例四、立體的斜二等測圖畫法舉例22一、斜二等軸測圖的形成一、斜二等軸測圖的形成 使空間坐標(biāo)面使空間坐標(biāo)面O0X0Z0平平行軸測投影面，再向其做行軸測投影面，再向其做斜投射。斜投射。本節(jié)目錄23二、斜二等軸測圖的基本參數(shù)二、斜二等軸測圖的基本參數(shù) 軸向伸縮系數(shù)：p=r=p=r=1 1，q=q=0.50.5軸間角： XOZXOZ= = 9090 XOY=XOY= YOZ= YOZ= 135135=1=1/2Y0Y1=1O0OX0X1=1/2Yqpp=11OXq1r11=

17、1Z Z0rZX2RYORZ反映反映OXZ面的實形面的實形本節(jié)目錄24平行于平行于V V面的圓仍為圓，反映面的圓仍為圓，反映 實形。實形。平行于平行于H H面的圓為橢圓，長軸面的圓為橢圓，長軸 對對O O1 1X X1 1軸偏轉(zhuǎn)軸偏轉(zhuǎn)7 7, ,長軸長軸1.06d,1.06d, 短軸短軸0.33d0.33d平行于平行于W W面的圓與平行于面的圓與平行于H H面的面的 圓的橢圓形狀相同，長軸對圓的橢圓形狀相同，長軸對 O O1 1Z Z1 1軸偏轉(zhuǎn)軸偏轉(zhuǎn)7 7。 由于兩個橢圓的作圖相當(dāng)繁，所以當(dāng)物體這兩個方由于兩個橢圓的作圖相當(dāng)繁，所以當(dāng)物體這兩個方向上有圓時，一般不用斜二軸測圖，而采用正等軸測

18、圖。向上有圓時，一般不用斜二軸測圖，而采用正等軸測圖。斜二軸測圖的最大優(yōu)點：斜二軸測圖的最大優(yōu)點：物體上物體上凡平行于凡平行于V V面的平面都反映實形面的平面都反映實形。三、平行于坐標(biāo)面的圓的斜二等軸測圖三、平行于坐標(biāo)面的圓的斜二等軸測圖本節(jié)目錄25例例6-66-6：已知兩視圖，畫斜二軸測圖。：已知兩視圖，畫斜二軸測圖。 (移心法移心法)四、立體的斜二等測圖畫法舉例四、立體的斜二等測圖畫法舉例ZOXY(a) 以平行于圓的平面為軸測投影面，設(shè)坐標(biāo)軸并以平行于圓的平面為軸測投影面，設(shè)坐標(biāo)軸并作軸測軸。作軸測軸。(b) 作前端面斜二測（實形）作前端面斜二測（實形）(c) 作后端面斜二測（實形作后端面斜二測（實形)(d) 作兩側(cè)輪廓和作兩側(cè)輪廓和MN線線(轉(zhuǎn)向輪廓線）轉(zhuǎn)向輪廓線）(e) 整理完成柱類物體的斜二測整理完成柱類物體的斜二測XOBZYWXOBZYMN2W2W Z0 Y0 O0 Z0 X0 O0 OXYZ與主視圖圖形相同與主視圖圖形相同本節(jié)目錄26 小小 結(jié)結(jié) 重點掌握正等軸測圖與斜二軸測圖的畫重點掌握正