2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教材同步復(fù)習(xí)第四章三角形第20講解直角三角形及其應(yīng)用5年真題

1、第一部分第四章第20講云南5年真題精選命題點(diǎn)1銳角三角函數(shù)1.（2017 云南11題4分）sin60 °的值為（A.B.,3"2"D.C.2. (2018 云南 12 題 4 分)在 Rt ABCP, Z C= 90° , AC= 1, BC= 3,則/ A 的正切 值為(A )1A. 3B. a3C.1070命題點(diǎn)2解直角三角形的應(yīng)用3. （2018 昆明19題7分）小婷在放學(xué)路上，看到隧道上方有一塊宣傳“中國南亞博覽會(huì)”的豎直標(biāo)語牌 CD她在A點(diǎn)測得標(biāo)語牌頂端 D處的仰角為42。，測得隧道底端 B處的俯角為30° （B, C, D在同一條直

2、線上），AB= 10 m,隧道高6.5 m（即BC= 6.5 m）,求標(biāo) 語牌CD的長（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）.（參考數(shù)據(jù)：sin42 ° =0.67, cos42 ° =0.74,tan42 ° 0.90 , 北=1.73)解：如答圖，過點(diǎn) A作AEL BD于點(diǎn)E-氐答圖在 RtAEB中，. / EAB= 30 , AB= 10 m,1BE= 2AB= 5(m),AE= 5J3(m).在 RtADE中，DE= AE- tan42。= 7.79(m),，BD= D曰 BE= 12.79（m）, .CD= BD- BC= 12.79 6.5=6.3（m）, 答：標(biāo)語

3、牌CD勺長名勺為6.3 m.4. （2016 昆明20題8分）如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小C的俯角為30。，測得大樓頂端 A的仰角為AB= 80 m, DE= 10 m,求障礙物B, C兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1 m）.(參考數(shù)據(jù)：2=1.414, 小1.732)B C E口口口口口口口口樓DE在小樓的頂端 D處測得障礙物邊緣點(diǎn) 45° （點(diǎn)B, C, E在同一水平直線上）.已知解：如答圖，過點(diǎn) D作DFL AB于點(diǎn)F,過點(diǎn)C作CHL DF于點(diǎn)H則DE= BF= CH= 10 m答圖在 RtADF中，. AF= 80 10=70 m, / ADM45

4、76; , DF= AF= 70 m.在 RtACDE,DE= 10 m, / DCE= 30 ,一 DE 10- C± tan30 =正 10板m）， VBC= BE- CE= 70- 10m=70-17.32 =52.7（m）.答：障礙物B, C兩點(diǎn)間的距離約為 52.7 m.5. （2015昆明，20題，9分）如圖，兩幢建筑物 AB和CD ABL BD CDL BD AB= 15 m, CD= 20 m, AB和CD間有一景觀池，小南在A點(diǎn)測得池中噴泉處 E點(diǎn)的俯角為42。，在C點(diǎn)測得E點(diǎn)的俯角為45。（點(diǎn)B, E, D在同一直線上），求兩幢建筑物之間的距離 BD結(jié)果精 確至U

5、 0.1 m）.（參考數(shù)據(jù)：sin42 ° =0.67, cos42° =0.74, tan42 ° =0.90）解：由題意得/ AEB= 42° , / DE045. AH BQ CDL BQ，/ABE= 90° , AB= 15, Z AEB= 42° .4qAB .在 RtABE中，tan /AEB= -BE15 .B上 廠tan42 .在 RtDEC中，/ CDE= 90 , / DEC= 45 , CD= 20, .ED= CD= 20,50 .BD= BE+ ED=+2036.7(m).3答：兩幢建筑物之間的距離BD約為36.7 m.6. （2014 云南21題6分）如圖，小明在M處用高1米（DM= 1米）的測角儀測得旗桿 AB 的頂端B的仰角為30。，再向旗桿方向前進(jìn)10米到F處，又測得旗桿頂端 B的仰角為60。， 請求出旗桿AB的高度.（取3=1.73,結(jié)果保留整數(shù)）!)V解：/ BDE= 30° , / BC號 60° ,./CBD= 60° -Z BDE= 30° =Z BDE. BC=