2021北師大版中考數(shù)學(xué)圓習(xí)題易錯題包含知識點及多種方法

1、北師大2014初中數(shù)學(xué)練習(xí)題 （應(yīng)錯題包含知識點以及多種方法）一、知識點：、溫故而知新1 .在同圓或等圓中，如果在兩條弦、兩條弧、兩個圓心角中有 組量相等，那么它們所對應(yīng)的其 余各組量都分別相等。2 .垂徑定理：垂直于弦的直徑 這條弦，并且平分弦所對的兩條 。3 .垂徑定理的逆定理：平分弦（不是 這條弦,并且平分弦所對的兩條一4 .圓周角與圓心角的關(guān)系：一條弧所對的 等于這條弧所對的 的一半。所對圓周角相等。在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的 相等。直徑所對的圓周角是 , 的圓周角所對弦是直徑。5 .圓的切線判定：經(jīng)過直徑,并且與這條直徑 的直線是圓的切線。 性質(zhì)：圓的切線垂直于 的直徑。6

2、.三角形的外心確定一個圓。經(jīng)過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的 ,它的圓心叫做三角形的外心；三角形的外心是三角形的 交交點。7 .三角形的內(nèi)心與三角形的三邊都 的圓叫做三角形的 ，圓，它的圓心叫做三角形的內(nèi)心；三角形的內(nèi)心是三角形的三條 的交點。和圓有關(guān)的位置關(guān)系8 點和圓的位置關(guān)系：有三種。設(shè)圓的半徑為 r, 的距離為d,則點在圓內(nèi)u ； 點在圓上u ； 點在圓外 u 9 .直線和圓的位置關(guān)系：有三種。設(shè)圓的半徑為r, 的距離為d,則直線和圓沒有公共點。直線和圓尸d r；直線和圓有惟一公共點 u直線和圓尸d r；直線和圓有兩個公共點 u直線和圓個d r.10 .圓和圓的位置關(guān)系：若兩圓半徑不

3、等，有五種位置關(guān)系。設(shè)兩圓的半徑分別為R, r （R>r） ,為d。兩圓沒有公共點且每一圓上的點在另一圓外二兩圓?d;兩圓有惟一公共點且每一圓上的點在另一圓外 u 兩圓尸d;兩圓有兩個公共點 U兩圓 4兩圓有惟一公共點且其中一圓上的點除公共點外都在另一圓內(nèi)U 兩圓d;兩圓沒有公共點且其中一圓上的點都在另一圓內(nèi) u 兩圓二 .特例：d = 0時，兩圓的圓心重合，此時稱兩圓 注： ?口 統(tǒng)稱為相離，?口 統(tǒng)稱為相切。若兩圓半徑相等，有三種位置關(guān)系，分別為： : : o 與圓有關(guān)的計算：11 .弧長公式：1=（已知弧所對的圓心角度數(shù)為 no,所在圓的半徑為R）設(shè)扇形的圓心角度數(shù)為no,所在圓的

4、半徑為R,弧長為1,則扇形的周長為C =;面積S=設(shè)圓錐的底面半徑為r,高為h,母線長為1。則12 = r2 + h2;圓錐側(cè)面積S側(cè)=全面積S全=設(shè)圓柱的底面半徑為r,高為h,母線長為1。則1 = h;圓柱側(cè)面積S側(cè)=; 全面積S全=補(bǔ)充知識12 .圓內(nèi)接四邊形相切兩圓的連心線經(jīng)過 相交兩圓的連心線二、選擇題：13 .若兩圓相切，且兩圓的半徑分別是 2, 3,則這兩個圓的圓心距是（）A. 5B. 1 C. 1 或5 D. 1 或414 . OO1和。02的半徑分別為1和4,圓心距。1。2=5,那么兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.內(nèi)含C.外切D.外離或內(nèi)含15 .如果半徑分別為1cm和2cm的

5、兩圓外切，那么與這兩個圓都相切，且半徑為3cm的圓的個數(shù)有（）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個16 .若兩圓半徑分別為 R和r （R>r）,圓心距為d,且R2 + d2r2 = 2Rd,則兩圓的位置關(guān)系是（）/一、a.內(nèi)切b.外切c.內(nèi)切或外切d.相交 O17 .如圖，OO的直徑為10厘米，弦AB的長為6cm, M是弦AB上的一動點，A一B則線段OM的長的取值范圍是（）A. 3<OM<5B. 4< OM<5C. 3V OM<5D. 4V OM<518 .已知：。Oi和。2的半徑是方程x25x+6=0的兩個根，且兩圓的圓心距等于5則。Oi和。O2

6、的位置關(guān)系是（）A.相交B.外離C.外切D.內(nèi)切19 .如圖， ABC為等腰直角三角形，/ A=90° , AB = AC=V2, OA與BC相切，則圖中陰影部分的面積為（）A. 1-1B. 1-1C. 1-：D. 15120.如圖，點B在圓錐母線VA上，且VB=§ VA,過點B作平行于底面的平 面截得一個小圓錐，若小圓錐的側(cè)面積為 &,原圓錐的側(cè)面積為 S,則下列 判斷中正確的是（）1111A. Si = SB. S= SC. S = SD. S1= S3469三、填空題21 .若半徑分別為6和4的兩圓相切，則兩圓的圓心距 d的值是 22 .。1和。02的半徑分別

7、為20和15,它們相交于A, B兩點，線段AB = 24,則兩圓的圓心距 O1O223.。01和。02相切，。01的半徑為4cm,圓心距為6cm,則。O2的半徑為。01和。02相切，。01的半徑為6cm,圓心距為4cm,則。O2的半徑為24001、。02和。03是三個半徑為1的等圓，且圓心在同一直線上，若。02分別與。010 03相以0交，。01與。03不相交，則。01與。03圓心距d的取值范圍是25 .在AABC, /C=90° , AC=3, BC = 4,點 0 是 ABC 的外心，現(xiàn)在 為圓心，分別以2、2.5、3、為半徑作。0,則點C與。的位置關(guān)系分別26 .如圖在。0中，

8、直徑AB，弦CD,垂足為P, / BAD = 30° ,則/ A0C度.度數(shù)是27 .在RtAABC,斜邊 AB=13cm, BC=12cm,以AB的中點 0為圓心，2.5cm為半徑畫圓，則直線BC和。0的位置關(guān)系是:28.把一個半徑為12厘米的圓片，剪去個圓心角為120。的扇形后，用剩下的部分做成一個圓錐側(cè) 面，那么這個圓錐的側(cè)面積是.29 .已知圓錐的母線與高的夾角為 30° ,母線長為4cm,則它的側(cè)面積為 cm2 （結(jié)果保留施。30 . 一個扇形的弧長為4冗，用它做一個圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面半徑為 。四、解答題：31 .已知：如圖，O Oi和。O2相交于點A、B,過點A的直線分別交兩圓于點 C, D點M是CD的中 點直線，BM分別交兩圓于點E、F。求證：CE/DF求證：ME = MFF32. 4ABC的三邊長分別為6、8、10,并且以A、B、C三點為圓心作兩兩相切的圓，求這三個圓的 半徑O1A / O2B33.如圖所示，O。1和。2相切于P點，過P的直線交。1于A,交。2于B,求證:34 .如圖，A為。上一點，以A為圓心的。A交。于B、C兩點，。的弦AD交公共弦BC于E點。(1)求證：AD平分/ BDC(2)求證：AC2=AE - AD35 .如圖，O O的半徑OC與直徑AB垂直，點P在OB上，CP的延長線交。于點D ,在OB的 延長線上取點E,