第五章_管流損失和水力計算X

1、第五章第五章管流損失和水力計算管流損失和水力計算 管內流動的能量損失管內流動的能量損失 黏性流體的兩種流動狀態(tài)黏性流體的兩種流動狀態(tài) 管道入口段中的流動管道入口段中的流動 圓管中流體的層流流動圓管中流體的層流流動 黏性流體的湍流流動黏性流體的湍流流動 沿程損失的實驗研究沿程損失的實驗研究第五章第五章管流損失和水力計算管流損失和水力計算液體的出流液體的出流水擊現象水擊現象氣穴和氣蝕現象氣穴和氣蝕現象 非圓形管道沿程損失的計算非圓形管道沿程損失的計算 局部損失局部損失 管道水力計算管道水力計算5.1 5.1 管內流動的能量損失管內流動的能量損失兩大類流動能量損失兩大類流動能量損失: :一、沿程能量

2、損失一、沿程能量損失 發(fā)生在緩變流整個流程中的能量發(fā)生在緩變流整個流程中的能量損失，由流體的損失，由流體的黏滯力黏滯力造成的損失。造成的損失。gvdlhf22fh單位重力流體的沿程能量損失單位重力流體的沿程能量損失沿程損失系數沿程損失系數l管道長度管道長度d管道內徑管道內徑gv22單位重力流體的動壓頭（速度水頭）。單位重力流體的動壓頭（速度水頭）。2.2.局部能量損失局部能量損失 1.1.沿程能量損失沿程能量損失5.1 5.1 管內流動的能量損失管內流動的能量損失二、局部能量損失二、局部能量損失 發(fā)生在流動狀態(tài)急劇變化的急變流中的能量損失，即在發(fā)生在流動狀態(tài)急劇變化的急變流中的能量損失，即在管

3、件附近的局部范圍內主要由流體微團的碰撞、流體中產生管件附近的局部范圍內主要由流體微團的碰撞、流體中產生的漩渦等造成的損失。的漩渦等造成的損失。gvhj22jh單位重力流體的局部能量損失。單位重力流體的局部能量損失。gv22單位重力流體的動壓頭（速度水頭）。單位重力流體的動壓頭（速度水頭）。局部損失系數局部損失系數5.1 5.1 管內流動的能量損失管內流動的能量損失三、總能量損失三、總能量損失 整個管道的能量損失是分段計算出的能量損失的疊加。整個管道的能量損失是分段計算出的能量損失的疊加。wh總能量損失?？偰芰繐p失。jfwhhh5.2 5.2 黏性流體的兩種流動狀態(tài)黏性流體的兩種流動狀態(tài)一、雷諾

4、實驗一、雷諾實驗實驗裝置實驗裝置顏料水箱玻璃管細管閥門5.2 5.2 黏性流體的兩種流動狀態(tài)黏性流體的兩種流動狀態(tài)一、雷諾實驗一、雷諾實驗( (續(xù)續(xù)) )實驗現象實驗現象過渡狀態(tài)過渡狀態(tài)湍流湍流層流層流層流層流：整個流場呈一簇互相平行的流線。：整個流場呈一簇互相平行的流線。著色流束為一條明晰細小的直線。著色流束為一條明晰細小的直線。湍流湍流：流體質點作復雜的無規(guī)則的運動。：流體質點作復雜的無規(guī)則的運動。著色流束與周圍流體相混，顏色擴散至著色流束與周圍流體相混，顏色擴散至整個玻璃管。整個玻璃管。過渡狀態(tài)過渡狀態(tài)：流體質點的運動處于不穩(wěn)定：流體質點的運動處于不穩(wěn)定狀態(tài)。著色流束開始振蕩。狀態(tài)。著色

5、流束開始振蕩。5.2 5.2 黏性流體的兩種流動狀態(tài)黏性流體的兩種流動狀態(tài)一、雷諾實驗一、雷諾實驗( (續(xù)續(xù)) )實驗現象實驗現象( (續(xù)續(xù)) )5.2 5.2 黏性流體的兩種流動狀態(tài)黏性流體的兩種流動狀態(tài)二、兩種流動狀態(tài)的判定二、兩種流動狀態(tài)的判定1 1、實驗發(fā)現、實驗發(fā)現2、臨界流速臨界流速crv下臨界流速下臨界流速crv上臨界流速上臨界流速層層 流：流：不穩(wěn)定流：不穩(wěn)定流：紊紊 流：流：crvv crcrvvvcrvv 流動較穩(wěn)定流動較穩(wěn)定流動不穩(wěn)定流動不穩(wěn)定crvv crvv 5.2 5.2 黏性流體的兩種流動狀態(tài)黏性流體的兩種流動狀態(tài)二、兩種流動狀態(tài)的判定（續(xù)）二、兩種流動狀態(tài)的判定

6、（續(xù)）3、臨界雷諾數臨界雷諾數層層 流：流：不穩(wěn)定流：不穩(wěn)定流：紊紊 流：流：2320Recr下臨界雷諾數下臨界雷諾數13800eRcr上臨界上臨界雷諾數雷諾數crReRe crcreRReRecreRReRe2320cr工程上常用下臨界雷諾數判別流態(tài)：工程上常用下臨界雷諾數判別流態(tài)：Re2320Re2320層層 流：流：紊紊 流：流：vdRe雷諾數雷諾數5.2 5.2 黏性流體的兩種流動狀態(tài)黏性流體的兩種流動狀態(tài)例：水在內徑d=0.1m的圓管中流動，平均流速v=0.5m/s，水的運動黏度=110-6 m2/s，水在管中呈何種流動狀態(tài)？假設管中的流體是油，流速不變，油的運動黏度=3110-6

7、m2/s，那么油在管中呈何種流態(tài)？解：水的雷諾數為：4-60.5 0.1Re=5 1023201 10vd所以，水在管中呈湍流狀態(tài)。 油的雷諾數為：-60.5 0.1Re=1610232031 10vd所以，油在管中呈層流狀態(tài)。 5.2 5.2 黏性流體的兩種流動狀態(tài)黏性流體的兩種流動狀態(tài)三、沿程損失與流動狀態(tài)三、沿程損失與流動狀態(tài)實驗裝置實驗裝置pl5.2 5.2 黏性流體的兩種流動狀態(tài)黏性流體的兩種流動狀態(tài)三、沿程損失與流動狀態(tài)三、沿程損失與流動狀態(tài)( (續(xù)續(xù)) )實驗結果實驗結果O hfvcr vDCBAvcr 結論：結論： 沿程損失與流動狀態(tài)有關，故計算各種流體通道的沿程損失，必須首先

8、判別流體的流動狀態(tài)。層流：層流：0 . 1vhf湍流：湍流：0 . 275. 1vhflp5.3 5.3 管道入口段中的流動管道入口段中的流動一、邊界層一、邊界層 當黏性流體流經固體壁面時，在固體壁面與流體主流之間必定有一個流速變化的區(qū)域，在高速流中這個區(qū)域是緊貼壁面非常薄的一層，薄層內速度梯度很大，該薄層稱為邊界層。umax05.3 5.3 管道入口段中的流動管道入口段中的流動一、邊界層（續(xù)）一、邊界層（續(xù)） 邊界層以外，黏性不起作用，即速度梯度可視為零的區(qū)域，稱為主體（主流）區(qū)或外流區(qū)。這一區(qū)域的流體流動可近似看作理想流體流動。5.3 5.3 管道入口段中的流動管道入口段中的流動一、邊界層

9、（續(xù)）一、邊界層（續(xù)） 流體流過光滑平板時，邊界層由層流轉變?yōu)橥牧靼l(fā)生在：56Re2 103 10c邊界層的發(fā)展Re/xu x層流邊界層湍流邊界層過渡區(qū)u5.3 5.3 管道入口段中的流動管道入口段中的流動二、管道入口段二、管道入口段 當黏性流體流入圓管,由于受管壁的影響,在管壁上形成邊界層,隨著流動的深入,邊界層不斷增厚,直至邊界層在管軸處相交,邊界層相交以前的管段,稱為管道入口段。層流邊界層湍流邊界層充分發(fā)展的流動L*L*（圓管內邊界層的發(fā)展）層流湍流*/0.05ReLd *4050LdRe/ud5.3 5.3 管道入口段中的流動管道入口段中的流動二、管道入口段二、管道入口段( (續(xù)續(xù))

10、)入口段內和入口段后速度分布特征入口段內和入口段后速度分布特征層流邊界層湍流邊界層充分發(fā)展的流動L*L*入口段內入口段內: :入口段后入口段后: :各截面速度分布各截面速度分布不斷變化不斷變化各截面速度分布各截面速度分布均相同均相同5.4 5.4 圓管中流體的層流流動圓管中流體的層流流動以傾斜角為的圓截面直管道的不可壓縮黏性流體的定常層流流動為例。 pp+( p/ l)dlmgrr0 xhgdl受力分析：受力分析：重重 力力: :側面的側面的黏滯力黏滯力: :兩端面兩端面總壓力總壓力: :gdlr)(2pr2)(2dllppr(2)rdl 5.4 5.4 圓管中流體的層流流動圓管中流體的層流流

11、動軸線方向列力平衡方程軸線方向列力平衡方程hpp+( p/ l)dl mgrr0 xgdl0sin2)(222gdlrrdldllpprpr0sin12grlp兩邊同除兩邊同除 r2dl得得)(2ghpdldr)(2lhglpr由于由于lhsin得，得，hhgphhhmgrr0hhvxxw一、切向應力分布一、切向應力分布 5.4 5.4 圓管中流體的層流流動圓管中流體的層流流動)(2ghpdldrhhgphhhmgrr0hhvxxw二、速度分布二、速度分布 drdvx將將 代入代入 )(2ghpdldr得，得，rdrghpdlddvx)(21對對r積分得，積分得， Crghpdldvx2)(4

12、1當當r= r0時時 vx=0，得，得 20()4rdCpghdl 故：故： )(4220ghpdldrrvxhhgphhhmgrr0hhvxx5.4 5.4 圓管中流體的層流流動圓管中流體的層流流動三、三、最大流速、平均流速、圓管流量、壓強降最大流速、平均流速、圓管流量、壓強降)(4220ghpdldrrvxhhgphhhmgrr0hhvxx1. 最大流速最大流速管軸處管軸處: : )(420maxghpdldrvx2. 平均平均流速流速20max201()82Vxqrdvpghvrdl 3. 圓管流量圓管流量04002()8rvxrdqrv drpghdl 水平管水平管: : lpdqv1

13、28405.4 5.4 圓管中流體的層流流動圓管中流體的層流流動三、三、最大流速、平均流速、圓管流量、壓強降最大流速、平均流速、圓管流量、壓強降( (續(xù)續(xù)) )4. 壓強降壓強降(流動損失流動損失)水平管水平管: : lpdqv1284040128dlqpvgvdlgvdlgvdlvdlvgdlvgphf22Re64264322222Re64結論：結論：層流流動的沿程損失與平均流速的一次方成正比層流流動的沿程損失與平均流速的一次方成正比。5.4 5.4 圓管中流體的層流流動圓管中流體的層流流動四、其它公式四、其它公式1. 動能修正系數動能修正系數結論：結論：圓管層流流動的實際動能等于按平均流速

14、計算圓管層流流動的實際動能等于按平均流速計算的動能的二倍。的動能的二倍。0032020322)(1 211rAxrdrrrrdAvvA2. 壁面切應力壁面切應力(水平管水平管)(2ghpdldrlprw202220000222228wlvl vrdrrvll22flvpghd 5.4 5.4 圓管中流體的層流流動圓管中流體的層流流動例：油泵沿等內徑水平圓管道輸送重油。管長例：油泵沿等內徑水平圓管道輸送重油。管長l=5000m，管內徑，管內徑d=0.3m，油的，油的流量流量qv=240m3/h，油的密度，油的密度=950kg/m3。試求在溫度。試求在溫度t1=40，運動黏度，運動黏度1=1.5c

15、m2/s和在溫度和在溫度t2=10,運動黏度運動黏度2=25cm2/s時，輸送重油所需的功率。時，輸送重油所需的功率。設油的密度不隨溫度變化。設油的密度不隨溫度變化。解：油在管道中的平均流速為：2244 2400.94/0.33600vqvm sd兩種油溫下的雷諾數1412420.94 0.3Re18801.5 100.94 0.3Re112.825 10vdvdRe1和Re2均小于2320，故兩種流態(tài)均為層流狀態(tài)。兩種油溫下的沿程損失系數為：5.4 5.4 圓管中流體的層流流動圓管中流體的層流流動112264640.0347Re188064640.567Re112.8兩種油溫下的沿程損失分別

16、為2211222250000.940.03425.55 m20.32 9.850000.940.567426 m20.32 9.8ffl vhdgl vhdg沿程損失hf是單位重力流體沿管道流動的能量損失，因此流體在單位時間內的能量損失應等于流體的重力流量gqv乘以沿程損失hf。所以在兩種油溫下輸送重油所需的功率分別為：1122240950 9.825.5515.86 kW3600240950 9.8426264.4 kW3600vfvfPgq hPgq h5.4 5.4 圓管中流體的層流流動圓管中流體的層流流動例：如圖所示，一內徑為例：如圖所示，一內徑為20mm的傾斜放置的圓管，其中流過密度

17、的傾斜放置的圓管，其中流過密度=815kg/m3、黏度黏度=0.04Pas的流體，已知截面的流體，已知截面1處的壓強處的壓強p1=9.8104Pa，截面，截面2處的壓處的壓強強p2=19.6104Pa ，流體在管內的流動狀態(tài)為層流。試確定流體在管內的，流體在管內的流動狀態(tài)為層流。試確定流體在管內的流動方向，并求出流體的平均流速和雷諾數。流動方向，并求出流體的平均流速和雷諾數。解：為了確定流動方向，需要計算截面1和2處流體的總水頭的大小。由于等截面管道在截面1和2處的平均流速相等，即速度水頭相等，而且動能修正系數相等，因此流動的方向取決于這兩個截面處的壓強水頭與位置水頭之和的大小。在截面1處：4

18、119.8 10214.27 m815 9.8pzg由于（p2 / g+z2）（ p1 / g+z1 ），流體由截面2流向截面1。在截面2處：42219.6 10024.54 m815 9.8pzg126m2m5.4 5.4 圓管中流體的層流流動圓管中流體的層流流動對2、1截面列伯努利方程：將 =64/Re=64/vd 代入上述伯努利方程可得平均流速，2222121222ppvvl vzzggggdg雷諾數為：2244211815 9.8 0.0219.6 109.8 10()(2)4.27 m/s3232 0.04 6815 9.8ppgdvzlg815 4.27 0.02Re17400.0

19、4vd5.5 5.5 黏性流體的湍流流動黏性流體的湍流流動一、一、湍流流動、時均值、脈動值、時均定常流動湍流流動、時均值、脈動值、時均定常流動1. 湍流流動湍流流動 流體質點相互摻混，作無定向、無規(guī)則的運動，運動在時間和空間流體質點相互摻混，作無定向、無規(guī)則的運動，運動在時間和空間都是具有隨機性質的運動都是具有隨機性質的運動, ,屬于非定常流動。屬于非定常流動。t5.5 5.5 黏性流體的湍流流動黏性流體的湍流流動2.時均值、脈動值時均值、脈動值 在時間間隔在時間間隔t內某一流動參量的平均值稱為該流動參量的內某一流動參量的平均值稱為該流動參量的時均值時均值。01txxuu dttxu瞬時值瞬時

20、值01tppdttp 某一流動參量的瞬時值與時均值之差，稱為該流動參量的某一流動參量的瞬時值與時均值之差，稱為該流動參量的脈動值脈動值。xxxuuu ppp 時均值時均值脈動值脈動值t5.5 5.5 黏性流體的湍流流動黏性流體的湍流流動3.時均定常流動時均定常流動 空間各點的時均值不隨時間改變的湍流流動稱為空間各點的時均值不隨時間改變的湍流流動稱為時均定常流動時均定常流動，或，或定常流動、準定常流動定常流動、準定常流動。t5.5 5.5 黏性流體的湍流流動黏性流體的湍流流動二、二、湍流中的切向應力湍流中的切向應力 普朗特混合長度普朗特混合長度層流：層流：摩擦切向應力摩擦切向應力xvdvdy湍流

21、：湍流：摩擦切向應力摩擦切向應力附加切向應力附加切向應力()xvttdvdy液體質點的脈動導液體質點的脈動導致了質量交換，形致了質量交換，形成了動量交換和質成了動量交換和質點混摻，從而在液點混摻，從而在液層交界面上產生了層交界面上產生了湍流附加切應力。湍流附加切應力。 + +1.湍流中的切向應力湍流中的切向應力工程上常用普朗特混合長理論確定附加切向應力值。xxvul5.5 5.5 黏性流體的湍流流動黏性流體的湍流流動2.普朗特混合長度普朗特混合長度2xxtdvdvldydy流體微團在從某流速的流層因脈動uy進入另一流速的流層時，在運動的距離l（普朗特稱此為混合長度）內，微團保持其本來的流動特征

22、不變。 普朗特假設普朗特假設: :普朗特給出的脈動切向應力表達式：普朗特給出的脈動切向應力表達式：xxvu湍流中總切向應力：湍流中總切向應力：2xxxtdvdvdvldydydy5.5 5.5 黏性流體的湍流流動黏性流體的湍流流動三、圓管中三、圓管中湍流的速度分布和沿程損失湍流的速度分布和沿程損失1.黏性底層黏性底層 、圓管中湍流的區(qū)劃、水力光滑與水力粗糙、圓管中湍流的區(qū)劃、水力光滑與水力粗糙黏性底層黏性底層: : 黏性流體在圓管中湍流流動時，緊貼固體壁面有一層黏性流體在圓管中湍流流動時，緊貼固體壁面有一層很很薄薄的流體，受壁面的限制，脈動運動幾乎完全消失，的流體，受壁面的限制，脈動運動幾乎完

23、全消失，黏黏滯力滯力起主導作用，基本保持著起主導作用，基本保持著層流層流狀態(tài)，這一薄層稱為狀態(tài)，這一薄層稱為黏性底層黏性底層。 圓管中湍流的區(qū)劃圓管中湍流的區(qū)劃: :2.2.湍流充分發(fā)展的中心區(qū)湍流充分發(fā)展的中心區(qū)1.1.黏性底層區(qū)黏性底層區(qū)3.3.由黏性底層區(qū)到湍流充分發(fā)展的中心區(qū)的過渡區(qū)由黏性底層區(qū)到湍流充分發(fā)展的中心區(qū)的過渡區(qū) 黏性底層湍流邊界層充分發(fā)展的流動5.5 5.5 黏性流體的湍流流動黏性流體的湍流流動水力光滑管與水力粗糙管水力光滑管與水力粗糙管 黏性底層厚度：黏性底層厚度： 管壁的粗糙凸出的平均高度：管壁的粗糙凸出的平均高度： （絕對粗糙度絕對粗糙度） 32.8Redd圓管直徑

24、；沿程損失系數。絕對粗糙度與管徑的比值：絕對粗糙度與管徑的比值： /d/d（相對粗糙度相對粗糙度） 5.5 5.5 黏性流體的湍流流動黏性流體的湍流流動水力光滑管與水力粗糙管水力光滑管與水力粗糙管水力粗糙：水力粗糙： 湍流區(qū)域完全感受不到管壁粗糙度的影響。湍流區(qū)域完全感受不到管壁粗糙度的影響。 水力光滑水力粗糙5.5 5.5 黏性流體的湍流流動黏性流體的湍流流動2.圓管中湍流的速度分布圓管中湍流的速度分布(1)(1)光滑平壁面光滑平壁面假設整個區(qū)域假設整個區(qū)域 = = w w= =常數常數yyvyvxxwv *yvvvxy22)(dydvlxly*1lnxvyCv*1xdvdyvy黏性底層內黏

25、性底層內黏性底層外黏性底層外因因切向應力速度切向應力速度( (摩擦速度摩擦速度) )表征湍流切應力性質并具有速度量綱的特征參數。2xxxtdvdvdvldydydy5.5 5.5 黏性流體的湍流流動黏性流體的湍流流動2.圓管中湍流的速度分布圓管中湍流的速度分布( (續(xù)續(xù)) )(2)(2)光滑直管光滑直管具有與平壁近似的公式具有與平壁近似的公式5 . 5lg75. 5*yvvvx)5 . 5lg75. 5(*maxyvvvx)75. 124Relg75. 5()75. 1lg75. 5(*0*vvrvv速度分布速度分布: :最大速度最大速度: :平均速度平均速度: :5.5 5.5 黏性流體的湍

26、流流動黏性流體的湍流流動2.圓管中湍流的速度分布圓管中湍流的速度分布( (續(xù)續(xù)) )(2)(2)光滑直管光滑直管( (續(xù)續(xù)) )其它形式的速度分布其它形式的速度分布:(:(指數形式指數形式) )nxxryvv)(0max)2)(1(2maxnnvvx Re n vx/vxmax3100 . 44103 . 2 5101 . 1 6101 . 1 610)2 . 30 . 2(0 . 6/16 . 6/10 . 7/18 . 8/110/17912. 08073. 08167. 08497. 08658. 0平均速度平均速度: :5.5 5.5 黏性流體的湍流流動黏性流體的湍流流動2.圓管中湍流

27、的速度分布圓管中湍流的速度分布( (續(xù)續(xù)) )(3)(3)粗糙直管粗糙直管48. 8lg75. 5*yvvx)5 . 8lg75. 5(0*maxrvvx)75. 4lg75. 5(0*rvv速度分布速度分布: :最大速度最大速度: :平均速度平均速度: :5.5 5.5 黏性流體的湍流流動黏性流體的湍流流動3.圓管中湍流的沿程損失圓管中湍流的沿程損失(1)(1)光滑直管（水力光滑管）光滑直管（水力光滑管）8 . 0)lg(Re21(2)(2)粗糙直管（水力粗糙管）粗糙直管（水力粗糙管）74. 12lg21d67. 12lg03. 21d實驗修實驗修正后正后5.6 5.6 沿程損失的實驗研究沿

28、程損失的實驗研究實驗目的：實驗目的： gvdlhf22層流層流: :Re64湍流湍流: :?在實驗的基礎上提出某些假設，通過實驗獲得計算湍在實驗的基礎上提出某些假設，通過實驗獲得計算湍流沿程損失系數流沿程損失系數的半經驗公式或經驗公式。的半經驗公式或經驗公式。代表性實驗代表性實驗: :尼古拉茲實驗尼古拉茲實驗莫迪實驗莫迪實驗5.6 5.6 沿程損失的實驗研究沿程損失的實驗研究尼古拉茲實驗尼古拉茲實驗實驗對象實驗對象: :不同直徑不同直徑圓管圓管 不同流量不同流量不同相對粗糙度不同相對粗糙度實驗條件實驗條件: :實驗示意圖實驗示意圖: :lvhf5.6 5.6 沿程損失的實驗研究沿程損失的實驗研

29、究尼古拉茲實驗曲線尼古拉茲實驗曲線5.6 5.6 沿程損失的實驗研究沿程損失的實驗研究尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域層流區(qū)層流區(qū)Re64(Re) f管壁的相對粗糙度對沿程損失系數沒有影響。管壁的相對粗糙度對沿程損失系數沒有影響。2320Re 2. 2. 過渡區(qū)過渡區(qū) 不穩(wěn)定區(qū)域，可能是層流，也可能是湍流。不穩(wěn)定區(qū)域，可能是層流，也可能是湍流。4000Re2320通常在能量損失計算中按第通常在能量損失計算中按第區(qū)域處理。區(qū)域處理。5.6 5.6 沿程損失的實驗研究沿程損失的實驗研究尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域( (續(xù)續(xù)) )湍流光滑管區(qū)湍流光滑管區(qū)沿

30、程損失系數沿程損失系數 與相對粗糙度無關，而只與雷諾數有關。與相對粗糙度無關，而只與雷諾數有關。4000Re80()d25. 0Re3164. 0布拉休斯公式：布拉休斯公式：237. 0Re221. 00032. 0尼古拉茲公式：尼古拉茲公式：8 . 0)lg(Re21卡門卡門- -普朗特公式：普朗特公式：65103Re105Re10510Re5.6 5.6 沿程損失的實驗研究沿程損失的實驗研究尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域( (續(xù)續(xù)) )0.8580()Re4160(2 )dd湍流粗糙管過渡區(qū)湍流粗糙管過渡區(qū)沿程損失系數沿程損失系數 與相對粗糙度和雷諾數有關。與相對粗糙

31、度和雷諾數有關。22)273. 1lg(42. 1)lg(Re42. 1Vqd洛巴耶夫公式：洛巴耶夫公式：考爾布魯克公式：考爾布魯克公式：7 . 3Re51. 2lg21d蘭格公式：蘭格公式：2.880.0096Red5.6 5.6 沿程損失的實驗研究沿程損失的實驗研究尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域( (續(xù)續(xù)) )Re)2(416085. 0d湍流粗糙管平方阻力區(qū)湍流粗糙管平方阻力區(qū)沿程損失系數沿程損失系數 只與相對粗糙度有關。只與相對粗糙度有關。74. 12lg21d尼古拉茲公式：尼古拉茲公式： 此區(qū)域內流動的能量損失與流速的平方成正比，故稱此區(qū)此區(qū)域內流動的能量損失與

32、流速的平方成正比，故稱此區(qū)域為域為平方阻力區(qū)平方阻力區(qū)。5.6 5.6 沿程損失的實驗研究沿程損失的實驗研究二、莫迪實驗二、莫迪實驗實驗對象實驗對象: :不同直徑不同直徑工業(yè)管道工業(yè)管道 不同流量不同流量不同相對粗糙度不同相對粗糙度實驗條件實驗條件: :610500Re 30/11014/1/d5.6 5.6 沿程損失的實驗研究沿程損失的實驗研究二、莫迪實驗二、莫迪實驗( (續(xù)續(xù)) )莫迪實驗曲線莫迪實驗曲線1/23/21/22Refghdl/ d5.6 5.6 沿程損失的實驗研究沿程損失的實驗研究二、莫迪實驗二、莫迪實驗( (續(xù)續(xù)) )莫迪實驗曲線的五個區(qū)域莫迪實驗曲線的五個區(qū)域1. 層流區(qū)

33、層流區(qū)層流區(qū)層流區(qū)2. 臨界區(qū)臨界區(qū)3. 光滑管區(qū)光滑管區(qū)5. 完全湍流粗糙管區(qū)完全湍流粗糙管區(qū)4. 過渡區(qū)過渡區(qū)湍流光滑管區(qū)湍流光滑管區(qū)過渡區(qū)過渡區(qū)湍流粗糙管過渡區(qū)湍流粗糙管過渡區(qū)湍流粗糙管平方阻力區(qū)湍流粗糙管平方阻力區(qū)非圓形管道沿程損失的計算非圓形管道沿程損失的計算與圓形管道相同之處與圓形管道相同之處: :沿程損失計算公式沿程損失計算公式gvdlhf22雷諾數計算公式雷諾數計算公式vdRe上面公式中的直徑上面公式中的直徑d 需用當量直徑需用當量直徑D來代替。來代替。與圓形管道不同之處與圓形管道不同之處: :非圓形管道沿程損失的計算非圓形管道沿程損失的計算當量直徑為當量直徑為4 4倍有效截面

34、與濕周之比，即倍有效截面與濕周之比，即4 4倍水力半徑。倍水力半徑。hRXAD44一、當量直徑一、當量直徑D D二、幾種非圓形管道的當量直徑計算二、幾種非圓形管道的當量直徑計算bh1.1.充滿流體的矩形管道充滿流體的矩形管道bhhbbhhbD2)(24非圓形管道沿程損失的計算非圓形管道沿程損失的計算二、幾種非圓形管道的當量直徑計算（續(xù)）二、幾種非圓形管道的當量直徑計算（續(xù)）2.2.充滿流體的圓環(huán)形管道充滿流體的圓環(huán)形管道222121124()44ddDddddd d2 2d d1 13.3.充滿流體的管束充滿流體的管束212124()44S SdS SDdddS1S1S2d局部損失局部損失局部

35、損失局部損失：gvhj22?用分析方法求得，或由實驗測定。用分析方法求得，或由實驗測定。局部損失產生的原因局部損失產生的原因：主要是由流體的相互碰撞和形成漩渦等原因造成主要是由流體的相互碰撞和形成漩渦等原因造成局部損失局部損失一、管道截面突然擴大一、管道截面突然擴大流體從小直徑的管道流往大直徑的管道流體從小直徑的管道流往大直徑的管道112v2A2v1A12取取1-11-1、2-22-2截面以及它們之截面以及它們之間的管壁為控制面。間的管壁為控制面。連續(xù)方程連續(xù)方程動量方程動量方程能量方程能量方程2211vAvA11222121()()vp Ap Ap AAq vvjhgvgpgvgp22222

36、211局部損失局部損失一、管道截面突然擴大一、管道截面突然擴大( (續(xù)續(xù)) )112v2A2v1A12將連續(xù)方程、動量方程代入能量方程，將連續(xù)方程、動量方程代入能量方程，2222112222111222222111()()21()(1)22(1)2jhv vvvvggvAvvggAvAgAgvgvhj222222112211)1 (AA2122) 1(AA以以小截面小截面流速計算的流速計算的 以以大截面大截面流速計算的流速計算的 局部損失局部損失一、管道截面突然擴大一、管道截面突然擴大( (續(xù)續(xù)) )管道出口損失管道出口損失12AA 11gvhj2211速度頭完全消散于池水中。速度頭完全消散于

37、池水中。2211)1 (AA局部損失局部損失二、管道截面突然縮小二、管道截面突然縮小流體從大直徑的管道流往小直徑的管道流體從大直徑的管道流往小直徑的管道v2A2v1A1vcAc流動先收縮后擴展，能量損失由兩部分損失組成流動先收縮后擴展，能量損失由兩部分損失組成: :gvgvvgvhcccj22)(22222222) 11(cccCC2AACcc局部損失局部損失二、管道截面突然縮小二、管道截面突然縮小( (續(xù)續(xù)) )v2A2v1A1vcAcgvhj22222) 11(cccCC2AACcc012AA151 . 0385. 011617. 05 . 022ccccCCC112AA00111022c

38、cccCCC由實驗由實驗等直徑管道等直徑管道1012AA2ccC隨著直徑比由隨著直徑比由0.1150.115線性線性減小到減小到0 0。局部損失局部損失二、彎管二、彎管AACBDD流體在彎管中流動的損失由三部分組成流體在彎管中流動的損失由三部分組成: :2.2.由切向應力產生的沿程損失；由切向應力產生的沿程損失；1.1.形成漩渦所產生的損失；形成漩渦所產生的損失；3.3.由二次流形成的雙螺旋流動所產生的損失。由二次流形成的雙螺旋流動所產生的損失。5.9 5.9 管道水力計算管道水力計算流體工程中通常需要解決的三類計算問題流體工程中通常需要解決的三類計算問題（1 1）已知）已知qV、l、d 、

39、、 ，求，求hf；（2）已知）已知hf 、 l、 d 、 、 ，求，求qV；（3）已知）已知hf 、 qV 、l、 、 ，求，求d。簡單管道的水力計算是其它復雜管道水力計算的基礎。簡單管道的水力計算是其它復雜管道水力計算的基礎。5.9 5.9 管道水力計算管道水力計算第一類問題的計算步驟第一類問題的計算步驟（1 1）已知）已知qV、l、d 、 、 ，求，求hf；qV、l、d計算計算Re由由Re、 /d查莫迪圖得查莫迪圖得 計算計算 hf5.9 5.9 管道水力計算管道水力計算第二類問題的計算步驟第二類問題的計算步驟（2）已知）已知hf 、 l、 d 、 、 ，求，求qV；假設假設 由由hf計算

40、計算 v 、Re由由Re、 /d查莫迪圖得查莫迪圖得 New校核校核 New = NewNY由由hf計算計算 qV5.9 5.9 管道水力計算管道水力計算第三類問題的計算步驟第三類問題的計算步驟（3）已知）已知hf 、 qV 、l、 、 ，求，求d。hf qV l 計算計算 與與 d的函數曲線的函數曲線由由Re、 /d查莫迪圖得查莫迪圖得 New校核校核 New = NewNY由由hf計算計算 d5.9 5.9 管道水力計算管道水力計算管道的分類管道的分類按照能量損失類型：長管和短管按照能量損失類型：長管和短管 凡是局部損失和出流速度水頭之和小于凡是局部損失和出流速度水頭之和小于5%5%沿程損

41、失的管道系統(tǒng)稱沿程損失的管道系統(tǒng)稱為為水力長管水力長管，簡稱，簡稱長管長管。長管中只計算沿程損失，忽略局部損失和出流速度水頭。 凡是沿程損失和局部損失大小相近的管道系統(tǒng)稱為凡是沿程損失和局部損失大小相近的管道系統(tǒng)稱為水力短管水力短管，簡，簡稱稱短管短管。短管中兩種損失均需考慮，不能忽略。5.9 5.9 管道水力計算管道水力計算管道的種類管道的種類: :簡單管道簡單管道串聯管道串聯管道并聯管道并聯管道分支管道分支管道一、簡單管道一、簡單管道 管道直徑和管壁粗糙度均相同的一根管子或這樣的數根管子串聯在一起的管道系統(tǒng)。 計算基本公式計算基本公式連續(xù)方程連續(xù)方程沿程損失沿程損失能量方程能量方程vAQ

42、gvdlhhfw22whgvgpgvgp222222115.9 5.9 管道水力計算管道水力計算例：如圖所示，水箱中的水通過直徑為d，長度為l，沿程損失系數為的鉛直管向大氣中泄水。忽略鉛直管進口處的局部損失，求h為多大時，泄水流量qv與l無關。解：要確定流量，首先應求出管中的流速。對圖中1-1液面和鉛垂直管出口2-2列伯努利方程2211221222wpvpvzzhgggg因為112120,avpppzzhl并且222wfvlhhdg將它們代入伯努利方程得22()gd hlvdl當 時， 與l無關。/hd2222/,/ 4Vvgdqd v1 1 水力長管水力長管hld11225.9 5.9 管道

43、水力計算管道水力計算例：利用如圖所示的虹吸管將水由池引向池。已知管徑d=100mm，虹吸管總長l=20m，B點以前的管段長l1=8m，虹吸管的最高點B離上游水面的高度h=4m，兩水面水位高度差H=5m。設沿程損失系數=0.04，虹吸管進出口局部損失系數i=0.8，出口局部損失系數e=1，每個彎頭的局部損失系數b=0.9.求引水流量qv和B點的真空液柱高hv。解：以下游液面為基準，對上、下游液面列伯努利方程2222aaibeppvlHggdg所以流速為22 9.8 52.9/2020.040.82 0.9 10.1ibegHvm sld 流量為2230.12.90.0228/44Vdqvms對上

44、游液面和B點列伯努利方程22122aBibpplvvHHhgggdg2 2 水力短管水力短管BHh5.9 5.9 管道水力計算管道水力計算所以2121282.9 =41 0.040.80.96.530.12 9.8aBvibpplvhhgdgm212152312 1210242082.9 =1 0.040.80.97.43109.80.12 9.8vibaviblvhhdgpplvgdgm由上式得該虹吸管的吸水高度不能超過7.43m。如果達到或超過這一高度，水就開始汽化，虹吸作用會被破壞。2 2 水力短管水力短管這就是B點的真空液柱高。假設大氣壓強 ，水溫 時水的飽和蒸氣壓強 ，那么吸水高度h

45、不能超過多少？510apPa20tC2420vpPa5.9 5.9 管道水力計算管道水力計算泵供給單位重力流體的能量泵供給單位重力流體的能量H HS S稱為稱為泵的揚程泵的揚程（或泵的壓頭）。（或泵的壓頭）。泵有效功率：泵有效功率：泵在單位時間內供給流體的能量泵在單位時間內供給流體的能量VsPgq H在有泵供給管道系統(tǒng)能量的情況下，依據有能量輸入的總流伯努利方程，從1-1水面到2-2水面列伯努利方程：220122sfjpvvHhhhggg3 3 帶有泵或風機的管道帶有泵或風機的管道鍋爐水泵熱水井h閥彎彎閥出口l2,d2l1,d1Hp1122v2p0pav15.9 5.9 管道水力計算管道水力計

46、算0SfjpHhhhg泵的揚程（壓頭）的作用泵的揚程（壓頭）的作用：（1）把液位提高； （2）增大液體的壓強（克服逆壓差作用）； （3）客服液體在管道中流動的各種阻力。3 3 帶有泵或風機的管道帶有泵或風機的管道因為1-1水面 ，2-2水面的速度 ，所以10v 20v 鍋爐水泵熱水井h閥彎彎閥出口l2,d2l1,d1Hp1122v2p0pav15.9 5.9 管道水力計算管道水力計算解：水在管道中的平均流速為2244 20/36000.7/0.1vqvm sd22212125 100.7=0.020.075220.12 9.8fllllvvhmddgdg220.7+2+(7.52 3.92 0

47、.42 1)0.42922 9.8jvhmg 進出閥彎將已知條件和以上結果代入泵的揚程計算式，得5344 1040.0750.429453109.8SHm3 3 帶有泵或風機的管道帶有泵或風機的管道例：如圖所示，水泵把熱水井中的凝結水以 的流量輸送到鍋爐中。鍋爐中蒸汽的表壓強為 ，兩水面間的高度差為 ，水泵吸水管和排水管的長度分別為 ，其管徑和沿程損失系數均為 和 。管道中裝有一個進水柵止回閥，兩個節(jié)流閥，兩個彎頭。設 ，求水泵揚程HS及有效功率P。320/Vqms5044 10pPa4hm125 ,10lm lm10dcm0.027.5,3.9,=0.42=1進出閥彎，泵的揚程計算式 中 和

48、 分別為： 0SfjpHhhhgfhjh則泵的有效功率為3109.8 20 45324.73600VSPgq HkW5.9 5.9 管道水力計算管道水力計算二二 串聯管道串聯管道由不同直徑或粗糙度的管段順次聯接在一起的管道叫串聯管道。特點：特點：1）對無泄漏的串聯管道，通過各管段的流量相同。2）串聯管道的能量損失等于各管段能量損失的總和。5.9 5.9 管道水力計算管道水力計算解：列A、B兩水面的伯努利方程2222211122221221222222ievlvvlvvHgdggdgg將管道的連續(xù)方程22121244ddvv代入上式可得44421123000.62400.60.660.51.53

49、20.60.90.90.90.9vg例：如圖所示，由不同直徑的管段1和管段2連接在一起形成串聯管道。已知： ，流體的運動黏度 ，求流體在該管道中的流量qv。1112222300 ,0.6 ,0.0015 ,300 ,0.6 ,0.0015 ,0.5,1,1.53ielm dmm lm dmm6210/ ,6ms HmAB12i2eH5.9 5.9 管道水力計算管道水力計算由 ，參照莫迪圖試取 ，代入上式可求得 。由連續(xù)方程可求得212121.28 /dvvm sd1122/0.0025,/0.00033dd120.025,0.01512.87 /vm s于是得66112212Re1.72 10

50、 Re1.15 10v dv d依據求出的雷諾數和相對粗糙度，由莫迪圖差的 。再將其代入伯努利方程可求得新的 ，此數值與上一次求出的數值 相比較誤差很小，因此取 ，于是得120.025,0.01612.86/vm s12.87/vm s12.86/vm s2310.808/4Vqd vmsAB12i2eH5.9 5.9 管道水力計算管道水力計算三三 并聯管道并聯管道管道從某處分成幾個支管道，而后又在下游某處匯合成一路的管道叫做并聯管道。特點：特點：1）并聯管道的總流量等于各支管道流量的總和。2）并聯管道各支管道的水頭損失彼此相等。5.9 5.9 管道水力計算管道水力計算解：由兩支管水頭損失相等

51、知22121212221122441122VVqqlldgddgd化簡后得聯立式（a）和（b）求解得33331226.25 10/ ,73.75 10/VVqms qms例：如圖所示，并聯管道的總流量 ，已知 ，求各支管的流量 和 。111222150 ,0.1 ,0.025,180 ,0.15 ,0.02lm dmlm dm30.1/Vqms1Vq2Vq2212223121501800.0250.02 (a)0.10.10.1/ (b)VVVVVqqqqqmsABl1,d1,qV1l2,d2,qV25.9 5.9 管道水力計算管道水力計算四四 分支管道分支管道幾個支管道從某處分叉后不再匯合的

52、管道系統(tǒng)稱為分支管道。特點：特點：流進節(jié)點流體的流量等于流出節(jié)點流體的流量。5.9 5.9 管道水力計算管道水力計算解：列水池水面到C點的伯努利方程22121212221122441122VVqqllHdgddgd代入已知數據可求出列水池水面到D點的伯努利方程23VVVVqqqq3327.85 10/ Vqms例：如圖所示，總管自水池引出后，從節(jié)點B分叉，經支管2、3分別由C、D兩點流入大氣，已知C、D兩點與水池水面的高度差均為 ； ； ； 。管1中的流量 ，節(jié)點B水的泄漏量 ；不計局部損失，求管2和3的流量 和 。8.77Hm30.012/Vqms123400 ,600llm lm1230.

53、2 ,0.1 ,0.15dm dm dm1230.025310.0377/Vqms2Vq3Vq22133113221133441122VVqlqlHdgddgd代入已知數據可求出33317.65 10/ Vqms 和 應滿足節(jié)點B流量平衡2Vq3Vq經驗算 和 滿足此式。2Vq3VqABCDHHhf2hf1hf3l1, d1l2, d2l3, d3qv5.10 5.10 液體的出流液體的出流一、孔口出流一、孔口出流在盛有液體的容器的側壁或底部開一孔口，液體經孔口流出，稱為孔口出流。在孔口上裝一段長度為34倍孔徑的短管，稱為管嘴，液體經管嘴流出，稱為管嘴出流?？卓谂c管嘴出流有一個共同特點：孔口與

54、管嘴出流有一個共同特點：在水力計算中局部損失起主要作用，沿程損失可以忽略不計。5.10 5.10 液體的出流液體的出流一、孔口出流一、孔口出流用能量方程和連續(xù)方程導出計算流速和流量的公式，并由實驗確定計算式中的系數。當液體從孔口出流時，由于水流慣性作用，流線不可能成折角的改變方向，因此形成了收縮斷面C-C，其截面積用Ac表示。5.10 5.10 液體的出流液體的出流1 1、孔口出流的分類、孔口出流的分類/10D H /10D H /D HD/H0.15.10 5.10 液體的出流液體的出流自由出流自由出流: :淹沒出流淹沒出流: :H1HH2H液體流入大氣。液體流入大氣。液體流入液體空間。液體

55、流入液體空間。1 1、孔口出流的分類、孔口出流的分類5.10 5.10 液體的出流液體的出流1 1、孔口出流的分類、孔口出流的分類薄壁孔口出流：確切地講就是銳緣孔口出流，流體與孔壁只有周線上接觸，孔壁厚度不影響射流形態(tài)；厚壁孔口出流：除薄壁孔口出流外的孔口出流。如：孔邊修圓的情況，此時孔壁參與了出流的收縮，但收縮斷面還是在流出孔口后形成。若壁厚達到34D，孔口就可以稱為管嘴，收縮斷面將會在管嘴內形成，而后擴展成滿流流出管嘴。管嘴出流的能量損失只考慮局部損失，如果管嘴再長，以致必須考慮沿程損失時就成為水力短管了。5.10 5.10 液體的出流液體的出流2 2、薄壁孔口出流、薄壁孔口出流液體從孔口

56、以射流狀態(tài)流出，流線不能再孔口處急劇改變方向，而會在流出孔口后在孔口附近形成收縮斷面，此斷面可視為處在緩變流段中，斷面上壓強均勻。收縮斷面面積Ac與孔口面積A的比值用表示，即：收縮系數，為無量綱數，由實驗確定。cAA5.10 5.10 液體的出流液體的出流2 2、薄壁孔口出流、薄壁孔口出流如果沿孔口的所有周界上液體都有收縮，稱為全部收縮，反之稱為部分收縮。全部收縮：完善收縮和不完善收縮。視孔口邊緣與容器邊壁距離與孔口尺寸之比的大小而定，大于3則可認為完善收縮。完善收縮時，收縮系數的范圍是0.630.64。5.10 5.10 液體的出流液體的出流薄壁孔口出流薄壁孔口出流表征孔口出流性能的系數表征

57、孔口出流性能的系數: :流量系數流速系數收縮系數（1 1）收縮系數）收縮系數全部收縮全部收縮完善收縮完善收縮非完善收縮非完善收縮bL3al3如：孔口如：孔口abL3al3如：孔口如：孔口b部分收縮部分收縮只有部分周界收縮只有部分周界收縮如：孔口如：孔口c、d所有周界都收縮所有周界都收縮5.10 5.10 液體的出流液體的出流以孔口中心的水平面為基準面，列斷面1-1與收縮斷面C-C之間的能量方程：薄壁小孔口出流2200022ccwvvHhgg20002vHHg為孔口的總水頭。22cwvhg令代入能量方程可得：20(1)2cvHg5.10 5.10 液體的出流液體的出流因此，薄壁小孔口出流0012

58、21cvgHgH11流速系數流速系數對完善收縮的小孔口，一般取=0.97。與有關，由實驗確定?？卓谧杂沙隽鞯牧髁繛椋?ccQv A5.10 5.10 液體的出流液體的出流因為薄壁小孔口出流流量系數流量系數02 ; ccvgHAA對完善收縮的圓形小孔口，=0.94，=0.97。值通常由實驗確定。大孔口自由出流的流速和流量仍可用小孔口岀流的計算式計算，只是相應的水頭應近似取為孔口形心處的值。所以0022QAgHAgH0.97 0.640.625.10 5.10 液體的出流液體的出流3 3、孔口的淹沒出流、孔口的淹沒出流孔口淹沒岀流時，作用于孔口任一點的上、下游的水頭差相等，因此，對淹沒岀流而言，孔

59、口無大小之分。對斷面1-1和2-2列能量方程：221 12222wvvzhgg22cwvhg為斷面1至斷面C和斷面C至斷面2的能量損失之和。5.10 5.10 液體的出流液體的出流3 3、孔口的淹沒出流、孔口的淹沒出流將hw表達式代入能量方程，且1221cvgzgz為淹沒岀流的速度系數，與自由岀流流速系數的表達式相同。2222122cccwcAvvhAgg212cwcvhg21212cwwcwcvhhhg120vv212cvzg可得5.10 5.10 液體的出流液體的出流3 3、孔口的淹沒出流、孔口的淹沒出流其中：為淹沒岀流的流量系數，與自由岀流流量系數表達式相同?？扇? 。22ccqv AA

60、gzAgz 淹沒岀流的流量為：5.10 5.10 液體的出流液體的出流4 4、厚壁孔口出流、厚壁孔口出流厚壁孔口岀流與薄壁孔口岀流的差別在于收縮系數和邊壁性質有關。收縮系數定義中的A為孔口外側面積，當孔邊修圓后，收縮減小，收縮系數和流量系數都增大。5.10 5.10 液體的出流液體的出流二、管嘴出流二、管嘴出流常見的管嘴有五種形式：a-a-圓柱形外管嘴；圓柱形外管嘴；b-b-圓柱形內管嘴；圓柱形內管嘴；c-c-圓錐形收縮管嘴；圓錐形收縮管嘴；d-d-圓錐形擴張管嘴；圓錐形擴張管嘴；e-e-流線形管嘴。流線形管嘴。5.10 5.10 液體的出流液體的出流二、管嘴出流二、管嘴出流管嘴岀流的流速和流