流體力學(xué)李玉柱PPT

1、流體力學(xué)流體力學(xué)Mechanics of Fluids第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失實(shí)際流體在運(yùn)動時，因粘滯性的存在，在流動實(shí)際流體在運(yùn)動時，因粘滯性的存在，在流動過程中會產(chǎn)生流動阻力，而克服阻力必然要消過程中會產(chǎn)生流動阻力，而克服阻力必然要消耗一部分機(jī)械能，并轉(zhuǎn)化為熱能，造成了能量耗一部分機(jī)械能，并轉(zhuǎn)化為熱能，造成了能量損失。因此只有確定了流動阻力，或由流動阻損失。因此只有確定了流動阻力，或由流動阻力產(chǎn)生的水頭損失之后，能量方程才能用以解力產(chǎn)生的水頭損失之后，能量方程才能用以解決實(shí)際問題。決實(shí)際問題。故本章在扼要故本章在扼要分析液流型態(tài)及其特征的基礎(chǔ)上再分析液流型

2、態(tài)及其特征的基礎(chǔ)上再來討論水頭損失的變化規(guī)律和計(jì)算方法來討論水頭損失的變化規(guī)律和計(jì)算方法。 層流與紊流的概念層流與紊流的概念均勻流沿程損失的理論分析均勻流沿程損失的理論分析紊流流動的特征紊流流動的特征 紊流的流速剖面紊流的流速剖面紊流的沿程損失紊流的沿程損失 紊流的局部損失紊流的局部損失 邊界層與物體繞流邊界層與物體繞流 問題：理想流體和實(shí)際流體的區(qū)別？問題：理想流體和實(shí)際流體的區(qū)別？ 有無粘滯性是理想流體和實(shí)際流體的本質(zhì)區(qū)別。有無粘滯性是理想流體和實(shí)際流體的本質(zhì)區(qū)別。 粘滯性是運(yùn)動流體產(chǎn)生水頭損失的根源。粘滯性是運(yùn)動流體產(chǎn)生水頭損失的根源。 水頭損失的物理概念及其分類水頭損失的物理概念及其分

3、類 水頭損失：單位重量的流體自一斷面流至另一斷面水頭損失：單位重量的流體自一斷面流至另一斷面所損失的機(jī)械能。所損失的機(jī)械能。 分類：分類： (1) (1) 沿程水頭損失沿程水頭損失; (2); (2)局部水頭損失。局部水頭損失。 對應(yīng)阻力：對應(yīng)阻力： (1) (1) 沿程阻力沿程阻力; (2); (2)局部阻力。局部阻力。u沿程水頭損失：沿程水頭損失：在固體邊界平直的流體流動中，在固體邊界平直的流體流動中，單位重量的流體自一斷面流到另一斷面所損失的單位重量的流體自一斷面流到另一斷面所損失的機(jī)械能就叫這兩斷面之間的水頭損失，這種機(jī)械能就叫這兩斷面之間的水頭損失，這種水頭水頭損失是沿程都有并隨沿程

4、長度增加而增加的，所損失是沿程都有并隨沿程長度增加而增加的，所以叫沿程水頭損失，常用以叫沿程水頭損失，常用h hf f表示。其相應(yīng)的摩擦表示。其相應(yīng)的摩擦阻力為沿程阻力。阻力為沿程阻力。第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失u局部水頭損失：局部水頭損失：在固體邊界發(fā)生變化的流體流動在固體邊界發(fā)生變化的流體流動中，有旋渦區(qū)，渦體（共同旋轉(zhuǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)群）中，有旋渦區(qū)，渦體（共同旋轉(zhuǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)群）的形成、運(yùn)轉(zhuǎn)和分裂，以及流速分布改組過程中的形成、運(yùn)轉(zhuǎn)和分裂，以及流速

5、分布改組過程中流體質(zhì)點(diǎn)相對運(yùn)動的加強(qiáng)，都使內(nèi)摩擦增加，產(chǎn)流體質(zhì)點(diǎn)相對運(yùn)動的加強(qiáng)，都使內(nèi)摩擦增加，產(chǎn)生較大的能量損失，這種生較大的能量損失，這種能量損失是發(fā)生在局部能量損失是發(fā)生在局部范圍之內(nèi)的，叫做局部水頭損失，常用范圍之內(nèi)的，叫做局部水頭損失，常用h hj j表示。表示。其相應(yīng)的摩擦阻力稱為局部阻力。其相應(yīng)的摩擦阻力稱為局部阻力。 第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失 對于在某個流程上流動的流體，它的總水頭損失對于在某個流程上流動的流體，它的總水頭損失h hw w遵循疊加原理即遵循疊加原理即 hw=hf+hj 總水頭線測壓管水頭線 5.1 5.1 層流與紊流的概念層流與

6、紊流的概念 在不同的初始和邊界條件下，實(shí)際流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)在不同的初始和邊界條件下，實(shí)際流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動會出現(xiàn)兩種不同的運(yùn)動狀態(tài)，一種是所有流體質(zhì)動會出現(xiàn)兩種不同的運(yùn)動狀態(tài)，一種是所有流體質(zhì)點(diǎn)作有規(guī)則的、互不摻混的運(yùn)動，另一種是作無規(guī)點(diǎn)作有規(guī)則的、互不摻混的運(yùn)動，另一種是作無規(guī)則摻混的混雜運(yùn)動。前者稱為則摻混的混雜運(yùn)動。前者稱為層流狀態(tài)層流狀態(tài)，后者稱為，后者稱為紊流狀態(tài)紊流狀態(tài)（別稱湍流狀態(tài)）。（別稱湍流狀態(tài)）。 18831883年英國物理學(xué)家雷諾（年英國物理學(xué)家雷諾（ReynoldsReynolds）通過實(shí)驗(yàn)）通過實(shí)驗(yàn)研究，較深入地揭示了兩種流動狀態(tài)的本質(zhì)差別與研究，較深入地揭示了兩種流動狀態(tài)的

7、本質(zhì)差別與發(fā)生地條件，并確定了流態(tài)的判別方法，我們現(xiàn)在發(fā)生地條件，并確定了流態(tài)的判別方法，我們現(xiàn)在先來學(xué)習(xí)雷諾實(shí)驗(yàn)。先來學(xué)習(xí)雷諾實(shí)驗(yàn)。5.1 5.1 層流與紊流的概念層流與紊流的概念 . .實(shí)驗(yàn)裝置介紹：實(shí)驗(yàn)裝置介紹：保持恒定流的水箱保持恒定流的水箱; ; 帶閥門的等直徑圓管帶閥門的等直徑圓管; ; 帶針管的有色液體漏帶針管的有色液體漏斗斗5.1 5.1 層流與紊流的概念層流與紊流的概念. . 實(shí)驗(yàn)過程介紹：實(shí)驗(yàn)過程介紹：第一階段，將關(guān)著的閥門第一階段，將關(guān)著的閥門k k1 1徐徐開啟，液體徐徐開啟，液體從玻璃管中流出，然后將顏色液體閥門從玻璃管中流出，然后將顏色液體閥門k k2 2打開，就可

8、以看到玻璃管中有一條細(xì)直打開，就可以看到玻璃管中有一條細(xì)直而鮮明的帶色流束，這一流束并不與其而鮮明的帶色流束，這一流束并不與其他流束混雜。他流束混雜。第二階段，再將閥門第二階段，再將閥門k k1 1逐漸開大，玻璃管中逐漸開大，玻璃管中流速增大（流量大）?，F(xiàn)象：帶色流束流速增大（流量大）?，F(xiàn)象：帶色流束開始顫動而彎曲，具有波形輪廓。然后開始顫動而彎曲，具有波形輪廓。然后在個別流段上出現(xiàn)破裂，因而失掉帶色在個別流段上出現(xiàn)破裂，因而失掉帶色流束清晰形狀。流束清晰形狀。第三階段，繼續(xù)開大閥門第三階段，繼續(xù)開大閥門k k1 1，當(dāng)流速達(dá)到某，當(dāng)流速達(dá)到某個定值時，帶色流束完全破裂，并且很個定值時，帶色流

9、束完全破裂，并且很快擴(kuò)散成布滿全管的漩渦，使全部水流快擴(kuò)散成布滿全管的漩渦，使全部水流著色。說明此時流體質(zhì)點(diǎn)已互相混摻。著色。說明此時流體質(zhì)點(diǎn)已互相混摻。5.1 5.1 層流與紊流的概念層流與紊流的概念 實(shí)驗(yàn)表明：同一種流體在同一管道中流動，當(dāng)流速不實(shí)驗(yàn)表明：同一種流體在同一管道中流動，當(dāng)流速不同時，流體存在兩種不同型態(tài)的運(yùn)動。同時，流體存在兩種不同型態(tài)的運(yùn)動。層流：當(dāng)流速較小時，各流層的層流：當(dāng)流速較小時，各流層的流體質(zhì)點(diǎn)是有條不紊地呈層狀運(yùn)流體質(zhì)點(diǎn)是有條不紊地呈層狀運(yùn)動，互不混雜，這種型態(tài)的流動動，互不混雜，這種型態(tài)的流動叫叫層流層流。紊流：當(dāng)流速較大時，各流層的紊流：當(dāng)流速較大時，各流層

10、的流體質(zhì)點(diǎn)形成渦體，在流動過程流體質(zhì)點(diǎn)形成渦體，在流動過程中，互相混摻，這種型態(tài)的運(yùn)動中，互相混摻，這種型態(tài)的運(yùn)動叫叫紊流紊流。5.1 5.1 層流與紊流的概念層流與紊流的概念 第四階段，將試驗(yàn)以反方向進(jìn)行，則管中的現(xiàn)象以相反的程序重第四階段，將試驗(yàn)以反方向進(jìn)行，則管中的現(xiàn)象以相反的程序重演，演，注意不同的是注意不同的是，紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r，流速數(shù)值小于層流轉(zhuǎn)變?yōu)?，紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r，流速數(shù)值小于層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪髁繒r的流速。紊流量時的流速。3 3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析處理實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析處理在玻璃管的起點(diǎn)和出口處各設(shè)一根測壓在玻璃管的起點(diǎn)和出口處各設(shè)一根測壓管，量出兩測壓管的水位差，這就是管中水管，量出兩測壓管

11、的水位差，這就是管中水流的沿程水頭損失。實(shí)驗(yàn)時，結(jié)合觀察紅顏流的沿程水頭損失。實(shí)驗(yàn)時，結(jié)合觀察紅顏色水的流動，量測兩測壓管中的高差以及相色水的流動，量測兩測壓管中的高差以及相應(yīng)流量，建立水頭損失應(yīng)流量，建立水頭損失h hf f 和管中流速和管中流速v v的實(shí)的實(shí)驗(yàn)關(guān)系，并點(diǎn)匯于雙對數(shù)坐標(biāo)紙上。驗(yàn)關(guān)系，并點(diǎn)匯于雙對數(shù)坐標(biāo)紙上。lglglgfhkmVmfhkV層流：層流：m1紊流：紊流：m1.7525.1 5.1 層流與紊流的概念層流與紊流的概念5.1.2 5.1.2 流態(tài)的判別流態(tài)的判別-雷諾數(shù)雷諾數(shù) 1 1、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)cvvcvv流動較穩(wěn)定流動較穩(wěn)定層流層流流動不穩(wěn)定流動不穩(wěn)定紊流紊流

12、2 2、臨界流速、臨界流速cv下臨界流速下臨界流速cv上臨界流速上臨界流速層層 流流：過渡流：過渡流：紊紊 流：流：cvvccvvvcvv5.1 5.1 層流與紊流的概念層流與紊流的概念3 3、臨界雷諾數(shù)、臨界雷諾數(shù)雷諾數(shù)雷諾數(shù)Revd雷諾數(shù)是表征流體質(zhì)點(diǎn)所受雷諾數(shù)是表征流體質(zhì)點(diǎn)所受的慣性力與粘滯力的之比。的慣性力與粘滯力的之比。Re2000cRe12000 40000c 下臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)上臨界雷諾數(shù)上臨界雷諾數(shù)大量實(shí)驗(yàn)證明大量實(shí)驗(yàn)證明l 上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定l 下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定層層 流流：過渡流過渡流：紊紊 流流：ReRecReReReccReRe

13、c5.1 5.1 層流與紊流的概念層流與紊流的概念關(guān)于上臨界雷諾數(shù)：關(guān)于上臨界雷諾數(shù)：隨流體來流平靜程度、來流有無擾動的情況而定。擾動隨流體來流平靜程度、來流有無擾動的情況而定。擾動小的流體其可能大一些。小的流體其可能大一些。將水箱中的水流充分?jǐn)噭雍笤龠M(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，測得上臨界將水箱中的水流充分?jǐn)噭雍笤龠M(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，測得上臨界雷諾數(shù)達(dá)約雷諾數(shù)達(dá)約12000120002000020000。Ekman 1910Ekman 1910年進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)前將水箱中液體靜止幾年進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)前將水箱中液體靜止幾天后，測得上臨界雷諾數(shù)達(dá)天后，測得上臨界雷諾數(shù)達(dá)5000050000。5.1 5.1 層流與紊流的概

14、念層流與紊流的概念工程上常用的圓管臨界雷諾數(shù)工程上常用的圓管臨界雷諾數(shù)Re2000ccv d明渠臨界雷諾數(shù)明渠臨界雷諾數(shù)Re500ccv R其中，其中，R R為為水力半徑水力半徑，是一個重要的水力參數(shù)，表征過流，是一個重要的水力參數(shù)，表征過流斷面的水力特性。斷面的水力特性。層層 流流：紊紊 流流：2000Re 2000Re 層層 流流：紊紊 流流：Re500Re5005.1 5.1 層流與紊流的概念層流與紊流的概念水力半徑水力半徑R R表示過流斷面面積表示過流斷面面積A A與濕周與濕周x x之比。之比。AR圓管圓管明渠明渠dbhm442dddAR 212)(mhbhmhbAR 5.1 5.1

15、層流與紊流的概念層流與紊流的概念5.1.3 5.1.3 紊流成因淺析紊流成因淺析為什么紊流時各流層質(zhì)點(diǎn)相互混摻？為什么紊流時各流層質(zhì)點(diǎn)相互混摻？原因：渦體原因：渦體渦體怎樣形成？渦體怎樣形成？5.1 5.1 層流與紊流的概念層流與紊流的概念渦體的形成渦體的形成 擾動擾動波動波動( (橫向壓差橫向壓差)力偶力偶( (旋轉(zhuǎn)傾向旋轉(zhuǎn)傾向)渦流渦流5.1 5.1 層流與紊流的概念層流與紊流的概念紊流的形成的條件紊流的形成的條件 1 1）渦體）渦體2 2）粘滯性，即雷諾數(shù)要達(dá)到一定的數(shù)值）粘滯性，即雷諾數(shù)要達(dá)到一定的數(shù)值均勻流沿程損失的理論分析均勻流沿程損失的理論分析5.2.1 5.2.1 均勻流基本方

16、程均勻流基本方程 作用于元流的外力作用于元流的外力 （1 1）兩端斷面上的動水）兩端斷面上的動水 壓力為壓力為p p1 1A A 和和p p2 2A A （2 2）側(cè)面上的動水壓力，）側(cè)面上的動水壓力， 垂直于流速垂直于流速 （3 3）側(cè)面上的切力）側(cè)面上的切力 （4 4）重力）重力GgA l均勻流沿程損失的理論分析均勻流沿程損失的理論分析流束的受力平衡方程流束的受力平衡方程 12sin0p Ap AgA ll12sinzzl12120p Ap AzzgA llgAgAgAlgA1212()0pplzzgggA1212()()0pplzzgggR均勻流沿程損失的理論分析均勻流沿程損失的理論分析

17、 由由1,21,2斷面的能量方程斷面的能量方程1212()()fppzzhgg1212fppzzhggJgRllgR J0gRJ同理，對于總流有同理，對于總流有 此式即為此式即為均勻流的基本方程均勻流的基本方程，對于有壓流和無壓流，對于有壓流和無壓流，層流和紊流都適用。層流和紊流都適用。均勻流沿程損失的理論分析均勻流沿程損失的理論分析切應(yīng)力的分布切應(yīng)力的分布22ooorgR JRrrgRJRroorr0yu(y)均勻流沿程損失的理論分析均勻流沿程損失的理論分析5.2.2 5.2.2 沿程損失的通用公式沿程損失的通用公式通過實(shí)驗(yàn)通過實(shí)驗(yàn)：208v0gRJ242flvhRg對于圓管流對于圓管流22

18、fl vhdg達(dá)西達(dá)西魏斯巴赫公式魏斯巴赫公式其中其中 為沿程損失系數(shù)為沿程損失系數(shù)，0(Re,)skf均勻流沿程損失的理論分析均勻流沿程損失的理論分析 例題例題2 2：有一均勻流水管流動，管徑有一均勻流水管流動，管徑d=200mmd=200mm，水力坡度，水力坡度 J=0.8%J=0.8%，求邊壁上水的切應(yīng)力，求邊壁上水的切應(yīng)力 和半徑為和半徑為80mm80mm處的切應(yīng)處的切應(yīng)力力 。 解：解：00.21000 9.810.0083.9244gRJPa0.081000 9.810.0083.13922gR JPa均勻流沿程損失的理論分析均勻流沿程損失的理論分析5.2.3 5.2.3 圓管層流

19、的特性圓管層流的特性1. 1. 斷面流速分布斷面流速分布dududydr 2rgR JgJ2durgJdr2gJdurdrv 24gJurC 均勻流沿程損失的理論分析均勻流沿程損失的理論分析由邊界條件由邊界條件 orr時時u = 0 24ogJCr22()4ogJurr22max0416gJgJurd24gJurC 均勻流沿程損失的理論分析均勻流沿程損失的理論分析2 2. 流量流量 22()24ogJdQudArrrdr22()24oroogJQrrrdr22()2oroogJrrrdr22411224oroogJr rr448128ogJgJrd均勻流沿程損失的理論分析均勻流沿程損失的理論分

20、析3 3. 斷面平均流速斷面平均流速 422128324gJdQgJVddA22max0416gJgJurdmax12Vu均勻流沿程損失的理論分析均勻流沿程損失的理論分析4 4. 動能校正系數(shù)和動量校正系數(shù)動能校正系數(shù)和動量校正系數(shù) 22()4ogJurr22328gJgJVdr332Au dAV A2243Au dAV A均勻流沿程損失的理論分析均勻流沿程損失的理論分析5 5.沿程損失與沿程阻力系數(shù)沿程損失與沿程阻力系數(shù)232gJVdv232fhgdVv l232flVhgd22264642Re22fl Vl Vl VhVddgdgdg64Re22fl vhdgRe64?對圓管層流對圓管層流

21、對于沿程損失對于沿程損失層流層流: :紊流紊流: :紊流流動的特征紊流流動的特征5.3.15.3.1 紊流的隨機(jī)性和確定性紊流的隨機(jī)性和確定性 紊流運(yùn)動要素的空間分布和時變過程是紊流運(yùn)動要素的空間分布和時變過程是隨機(jī)性隨機(jī)性的，但的，但又具有統(tǒng)計(jì)意義上的又具有統(tǒng)計(jì)意義上的確定性確定性。 在固定空間點(diǎn)上。瞬時流速在固定空間點(diǎn)上。瞬時流速u(t)u(t)，v(t)v(t)都不是常數(shù)，都不是常數(shù)，而是圍繞某一常值不斷地做上下波動，這是不同的渦體而是圍繞某一常值不斷地做上下波動，這是不同的渦體通過固定點(diǎn)所造成的。管壁上任一固定點(diǎn)的瞬時壓強(qiáng)通過固定點(diǎn)所造成的。管壁上任一固定點(diǎn)的瞬時壓強(qiáng)p(t)p(t)也

22、呈現(xiàn)無規(guī)律的波動。這種無規(guī)則的波動稱也呈現(xiàn)無規(guī)律的波動。這種無規(guī)則的波動稱脈動脈動。紊流流動的特征紊流流動的特征 另一方面，圖另一方面，圖a a中中 u(t)u(t)、v(t)v(t)、p(t)p(t)的時間平均值具的時間平均值具有有確定性確定性，將圖，將圖b b中瞬時剖面中瞬時剖面u(t)u(t)取時間平均后得到的取時間平均后得到的 卻很光滑。假若重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，這些時間平均值都有卻很光滑。假若重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，這些時間平均值都有可重復(fù)性。這表明時均意義上紊流運(yùn)動要素具有可重復(fù)性。這表明時均意義上紊流運(yùn)動要素具有確定性確定性。)(ru紊流流動的特征紊流流動的特征5.3.25.3.2 紊流的?；椒?/p>

23、紊流的?；椒?運(yùn)動要素的脈動是紊流的固有屬性。?；椒ㄊ侵覆蛇\(yùn)動要素的脈動是紊流的固有屬性。模化方法是指采用簡化模型替代實(shí)際流動。常用的平均?；ㄓ袝r均法和用簡化模型替代實(shí)際流動。常用的平均?；ㄓ袝r均法和統(tǒng)計(jì)平均法。統(tǒng)計(jì)平均法。 設(shè)設(shè) 表示瞬時流速分量或瞬時壓強(qiáng)。按時均法，表示瞬時流速分量或瞬時壓強(qiáng)。按時均法， 的時段的時段T T平均值可寫成平均值可寫成1ToffdtTfff稱稱 為時均值或時均分量，并且稱為時均值或時均分量，并且稱 fff紊流流動的特征紊流流動的特征 容易定義：時均流速容易定義：時均流速 ，脈動流，脈動流 脈動分量的均方根值是衡量脈動幅度的參數(shù)。脈動流脈動分量的均方根值是

24、衡量脈動幅度的參數(shù)。脈動流速均方根值速均方根值2121dtuTuTtt2121TttdtvTv2121TttdtwTw紊流流動的特征紊流流動的特征 流場的一些基本概念在紊流中的適用性。在時均意義流場的一些基本概念在紊流中的適用性。在時均意義上，有關(guān)流線、流管、均勻流、非均勻流、恒定流和上，有關(guān)流線、流管、均勻流、非均勻流、恒定流和非恒定流等概念對紊流均適用。非恒定流等概念對紊流均適用。2122231wvuUI紊動動能紊動動能22221wvuk紊動強(qiáng)度紊動強(qiáng)度 紊流流動的特征紊流流動的特征5.3.35.3.3 紊流的幾種類紊流的幾種類型型 紊流分紊流分均勻紊流均勻紊流和和非均勻紊流非均勻紊流兩大

25、類。均勻紊流是兩大類。均勻紊流是指，脈動是統(tǒng)計(jì)值不隨任何空間坐標(biāo)而變。當(dāng)脈動量指，脈動是統(tǒng)計(jì)值不隨任何空間坐標(biāo)而變。當(dāng)脈動量統(tǒng)計(jì)值不隨方向而變時，稱統(tǒng)計(jì)值不隨方向而變時，稱各向同性各向同性。 存在時均流速梯度的紊流稱存在時均流速梯度的紊流稱剪切紊流剪切紊流，主要有，主要有壁面紊流壁面紊流和和自由剪切紊流自由剪切紊流兩類。兩類。在流道固壁邊界摩擦的作用下，在在流道固壁邊界摩擦的作用下，在壁面紊流中形成剪切層，壁面附近的流動結(jié)構(gòu)與遠(yuǎn)處差別壁面紊流中形成剪切層，壁面附近的流動結(jié)構(gòu)與遠(yuǎn)處差別很大，管道流動、室內(nèi)空氣流動和受到地面作用的大氣流很大，管道流動、室內(nèi)空氣流動和受到地面作用的大氣流動等均屬于此

26、類。動等均屬于此類。紊流流動的特征紊流流動的特征 若流場內(nèi)部存在剪切層，稱自由若流場內(nèi)部存在剪切層，稱自由剪切紊流剪切紊流。例如，。例如，管道射入下游水庫時，射流周界是剪切層，剪切面失管道射入下游水庫時，射流周界是剪切層，剪切面失穩(wěn)斷裂后會發(fā)展成旋渦體。穩(wěn)斷裂后會發(fā)展成旋渦體。紊流流動的特征紊流流動的特征5.3.4 5.3.4 紊流的近壁特紊流的近壁特征征 在紊流中，水流貼附在邊界面上的質(zhì)點(diǎn)，邊壁對其橫在紊流中，水流貼附在邊界面上的質(zhì)點(diǎn)，邊壁對其橫向運(yùn)動有限制作用，質(zhì)點(diǎn)不能摻混而是沿著稍微彎曲，向運(yùn)動有限制作用，質(zhì)點(diǎn)不能摻混而是沿著稍微彎曲，幾乎平行于邊壁的跡線慢慢運(yùn)動，故脈動流速很小，而幾乎

27、平行于邊壁的跡線慢慢運(yùn)動，故脈動流速很小，而流速梯度流速梯度du/dydu/dy較大，粘性切應(yīng)力較大，粘性切應(yīng)力起主導(dǎo)作用，其流態(tài)起主導(dǎo)作用，其流態(tài)基本屬于層流，因而在紊流中并不是整個液流都是紊流，基本屬于層流，因而在紊流中并不是整個液流都是紊流，而是而是緊靠固體邊界有一極薄的層流運(yùn)動流層稱為粘性底層；緊靠固體邊界有一極薄的層流運(yùn)動流層稱為粘性底層；在層流底層以外是紊流，稱之為紊流區(qū)（是紊流主在層流底層以外是紊流，稱之為紊流區(qū)（是紊流主體）；體）；兩液層還有一層極薄的過渡層，（因該層無研究價值兩液層還有一層極薄的過渡層，（因該層無研究價值可不考慮）可不考慮）紊流流動的特征紊流流動的特征032.

28、8Red粘性底層的厚度粘性底層的厚度紊流流動的特征紊流流動的特征 由于由于 難以預(yù)先確定，用上式計(jì)算難以預(yù)先確定，用上式計(jì)算 很不方便。定義可以反很不方便。定義可以反映固壁面時均摩擦切應(yīng)力映固壁面時均摩擦切應(yīng)力 大小的流速尺度大小的流速尺度0*u*u稱稱 為摩阻流速為摩阻流速進(jìn)一步得進(jìn)一步得：80V或或2*8Vu將上式與將上式與vVd /Re 代入后整理，得到代入后整理，得到*06 .11uv或或6 .11*00vu該式可用于估算該式可用于估算0或量綱一的名厚度或量綱一的名厚度 。0紊流流動的特征紊流流動的特征5.3.55.3.5 固壁面的類型固壁面的類型絕對粗糙度絕對粗糙度KsKs相對粗糙度

29、相對粗糙度 Ks/d Ks/d，Ks/RKs/R粘性底層厚度粘性底層厚度0 0隨隨Re Re 而變。因此，而變。因此，0 0 和和KsKs的關(guān)系的關(guān)系有有0 0 Ks Ks ；。粗糙度被完全淹沒在粘性底層之中，粗糙。粗糙度被完全淹沒在粘性底層之中，粗糙度對流體的運(yùn)動不產(chǎn)生影響，邊壁對流體的阻力主要是粘滯阻力。例度對流體的運(yùn)動不產(chǎn)生影響，邊壁對流體的阻力主要是粘滯阻力。例如，在當(dāng)冬季雪下得較厚時，在崎嶇不平的雪地上滑雪，感覺不到雪如，在當(dāng)冬季雪下得較厚時，在崎嶇不平的雪地上滑雪，感覺不到雪地的粗糙不平。地的粗糙不平。 0Ks紊流流動的特征紊流流動的特征 0 0 Ks Ks ；。當(dāng)。當(dāng)Re Re

30、較大時，較大時，0 0 Ks Ks（若干倍）（若干倍） 時，時，粗糙度直接深入到紊流流核區(qū)，邊壁的粗糙度對紊流已成為主要的作粗糙度直接深入到紊流流核區(qū)，邊壁的粗糙度對紊流已成為主要的作用，而粘性底層的粘滯力只占據(jù)次要的地位，與前者相比，幾乎可以用，而粘性底層的粘滯力只占據(jù)次要的地位，與前者相比，幾乎可以忽略不計(jì)。這種粗糙表面叫做完全粗糙面。忽略不計(jì)。這種粗糙表面叫做完全粗糙面。 0Ks 過渡粗糙面過渡粗糙面。當(dāng)粘性底層的厚度不足以完全掩蓋邊壁粗糙度的影。當(dāng)粘性底層的厚度不足以完全掩蓋邊壁粗糙度的影響，但是，粗糙度還沒有起決定性的作用，這種粗糙面叫做過渡粗響，但是，粗糙度還沒有起決定性的作用，這

31、種粗糙面叫做過渡粗糙面。糙面。0Ks紊流流動的特征紊流流動的特征三類壁面的判據(jù)總結(jié)如下：三類壁面的判據(jù)總結(jié)如下：水力光滑壁面水力光滑壁面：完全粗糙壁面完全粗糙壁面：過度粗糙壁面過度粗糙壁面：4 . 00sk5Re*vuks或或或或或或60sk70Re*vuks64 . 00sk70Re5*vuks該結(jié)論僅適用于常規(guī)粗糙壁面。該結(jié)論僅適用于常規(guī)粗糙壁面。 紊流的流速剖面紊流的流速剖面5.4.1 紊流的雷諾切應(yīng)力紊流的雷諾切應(yīng)力12將紊流場分解成平均場和脈動場后，平均流場的相鄰流將紊流場分解成平均場和脈動場后，平均流場的相鄰流層之間，除了時均粘滯切應(yīng)力層之間，除了時均粘滯切應(yīng)力 以外，還存在著脈動

32、慘以外，還存在著脈動慘混引起的附加切應(yīng)力混引起的附加切應(yīng)力 ?？疾靾D考察圖5-105-10所示二維均勻流，假定它是充分發(fā)展的壁所示二維均勻流，假定它是充分發(fā)展的壁面紊流。面紊流。 設(shè)時均流速只有設(shè)時均流速只有x x向分量向分量,y,y方向?yàn)榉较驗(yàn)? 0。粘性切應(yīng)力的時均值粘性切應(yīng)力的時均值可寫成可寫成 。取時間平均運(yùn)算，利用性質(zhì)。取時間平均運(yùn)算，利用性質(zhì) ，得到動量時均值。，得到動量時均值。)/(1dydu0uvAvuuuvApx )( 紊流的流速剖面紊流的流速剖面 根據(jù)沖量定理，根據(jù)沖量定理， 所以，動量傳遞產(chǎn)生的紊流附加切應(yīng)力可寫成AvupTx vuAT2稱雷諾切應(yīng)力稱雷諾切應(yīng)力。2 紊流

33、的流速剖面紊流的流速剖面 布辛涅斯克（布辛涅斯克（J.BoussinesqJ.Boussinesq，18771877）仿照牛頓內(nèi)摩擦定律，）仿照牛頓內(nèi)摩擦定律，假定雷諾切應(yīng)力與時均流速梯度成比例，提出了假定雷諾切應(yīng)力與時均流速梯度成比例，提出了渦粘模型渦粘模型。yuvuT2 其中，其中， 稱渦粘度（又稱紊動粘度），時均切應(yīng)力稱渦粘度（又稱紊動粘度），時均切應(yīng)力 應(yīng)等于粘性切應(yīng)力時均值應(yīng)等于粘性切應(yīng)力時均值 和雷諾切應(yīng)力和雷諾切應(yīng)力 之和。之和。T12dyduvudyduT)(21 紊流的流速剖面紊流的流速剖面 圖圖5-115-11給出風(fēng)洞試驗(yàn)段中心垂面上切應(yīng)力和時均流速的垂給出風(fēng)洞試驗(yàn)段中心垂

34、面上切應(yīng)力和時均流速的垂向分布。向分布。 紊流的流速剖面紊流的流速剖面5.4.25.4.2 雷諾切應(yīng)力的混合長度模型雷諾切應(yīng)力的混合長度模型 普朗特假定，渦團(tuán)形成后會躍移一個橫向距離普朗特假定，渦團(tuán)形成后會躍移一個橫向距離 ，稱混，稱混合長度。對于圖合長度。對于圖5-105-10所示所示 的剪切紊流，渦團(tuán)從流的剪切紊流，渦團(tuán)從流層層a a以橫向速度以橫向速度 躍移到流層躍移到流層b b，流層，流層b b上上 應(yīng)當(dāng)與兩流層的應(yīng)當(dāng)與兩流層的時均流速差時均流速差 成比例，且根據(jù)脈動場的連續(xù)性成比例，且根據(jù)脈動場的連續(xù)性原理，可假定原理，可假定 與與 有某種比例關(guān)系，即有某種比例關(guān)系，即dydulcu

35、1dydulccucv212l0dyduvu)(dyduluvu 紊流的流速剖面紊流的流速剖面利用平均值的性質(zhì)，可寫出利用平均值的性質(zhì)，可寫出22112112dydulcclcdydulccdydulc將系數(shù)合并成將系數(shù)合并成 ，有，有l(wèi)cclcl2112222dydul其中，其中， 仍稱作仍稱作混合長度混合長度。l 紊流的流速剖面紊流的流速剖面5.4.35.4.3 紊流的流速剖面紊流的流速剖面 圓管紊流分為粘性底層、緩沖底層與紊流流核三個圓管紊流分為粘性底層、緩沖底層與紊流流核三個流層（圖流層（圖5-85-8）。）。 該流層滿足下面兩個條件該流層滿足下面兩個條件02)()()(yyy和該流層

36、稱該流層稱慣性底層慣性底層。2222*0dydulu 紊流的流速剖面紊流的流速剖面 基于實(shí)驗(yàn)觀測，普朗特假定：在慣性底層內(nèi)混合長度基于實(shí)驗(yàn)觀測，普朗特假定：在慣性底層內(nèi)混合長度 與壁距離與壁距離y成比例成比例l其中，其中， 稱為卡門（稱為卡門（KarmanKarman）常數(shù)）常數(shù)。4 . 0yl流速對數(shù)律流速對數(shù)律Cyuuln*積分常數(shù)積分常數(shù)C C稱稱對數(shù)律常數(shù)對數(shù)律常數(shù)。 紊流的流速剖面紊流的流速剖面 上述慣性底層假定和流速對數(shù)律的結(jié)論，適用于三類壁面，上述慣性底層假定和流速對數(shù)律的結(jié)論，適用于三類壁面，但各類壁面近壁層的性質(zhì)有差別，應(yīng)分別確定對數(shù)律常數(shù)。但各類壁面近壁層的性質(zhì)有差別，應(yīng)分

37、別確定對數(shù)律常數(shù)。1*ln1Cvyuuu1.水力光滑壁面水力光滑壁面根據(jù)尼古拉茲的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（根據(jù)尼古拉茲的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（5.5.15.5.1節(jié)），普朗特得出節(jié)），普朗特得出C C1 1=5.5=5.5。當(dāng)取當(dāng)取 時，對數(shù)律可寫成：時，對數(shù)律可寫成：4 . 05 . 5ln5 . 2*vyuuu（水力學(xué)光滑面）（水力學(xué)光滑面） 紊流的流速剖面紊流的流速剖面粘性底層厚度粘性底層厚度 常取常取 v*5uvv5*vuvv或或 紊流的流速剖面紊流的流速剖面2 2.完全粗糙壁面完全粗糙壁面2*ln1Ckyuuus按尼古拉茲的實(shí)驗(yàn)資料，按尼古拉茲的實(shí)驗(yàn)資料，C2=8.5。對數(shù)律可寫成。對數(shù)律可寫成5 . 8ln

38、5 . 2*skyuuu（完全粗糙壁面）（完全粗糙壁面） 紊流的流速剖面紊流的流速剖面3 3.過渡粗糙壁面過渡粗糙壁面yruuu0*maxln1該式稱該式稱流速虧損對數(shù)律流速虧損對數(shù)律，適用于三種壁面粗糙類型。，適用于三種壁面粗糙類型。對于圓管流動，有：對于圓管流動，有：VuVu*max231由由 ，取，取 ，可得，可得326. 118231maxVu8*Vu4 . 0該方法具有通該方法具有通用性，即適用于用性，即適用于三種管壁粗糙類三種管壁粗糙類型。型。 紊流的流速剖面紊流的流速剖面 應(yīng)用上述流速剖面規(guī)律，可揭示紊流流速分布平坦化的應(yīng)用上述流速剖面規(guī)律，可揭示紊流流速分布平坦化的現(xiàn)象。圖現(xiàn)象

39、。圖5-135-13給給出典型的圓管流動的流速剖面，其中，層出典型的圓管流動的流速剖面，其中，層流拋物面分布是一種假想剖面。流拋物面分布是一種假想剖面。對于層流對于層流Vu0 . 2max對于紊流，當(dāng)取常用范圍對于紊流，當(dāng)取常用范圍 =0.01 0.04時，時，maxu（1.131.27）V可見，紊動慘混的作用使得紊流對數(shù)律剖面比層流剖可見，紊動慘混的作用使得紊流對數(shù)律剖面比層流剖面平坦的多。面平坦的多。 紊流的流速剖面紊流的流速剖面動能和動量修正系數(shù)的估計(jì)式動能和動量修正系數(shù)的估計(jì)式7 . 2198. 01該式適用于三種管壁粗糙類型。當(dāng)該式適用于三種管壁粗糙類型。當(dāng)取 =0.010.04時。

40、時?？傻贸隹傻贸?1.031.10=1.011.04 紊流的沿程損失紊流的沿程損失 沿程阻力系數(shù)的規(guī)律，除了層流已知外，對于紊流到目前為止，沿程阻力系數(shù)的規(guī)律，除了層流已知外，對于紊流到目前為止，尚沒有嚴(yán)格意義上沿程阻力系數(shù)的理論公式。尚沒有嚴(yán)格意義上沿程阻力系數(shù)的理論公式。 德國科學(xué)家尼古拉茲德國科學(xué)家尼古拉茲為了探求沿程阻力系數(shù)的規(guī)律，進(jìn)行了一系為了探求沿程阻力系數(shù)的規(guī)律，進(jìn)行了一系列試驗(yàn)研究，揭示了沿程水頭損失的規(guī)律。下面介紹這一重要的試列試驗(yàn)研究，揭示了沿程水頭損失的規(guī)律。下面介紹這一重要的試驗(yàn)研究成果。驗(yàn)研究成果。 尼古拉茲在管壁上粘結(jié)顆粒均尼古拉茲在管壁上粘結(jié)顆粒均勻的砂粒，做成人

41、工砂粒粗糙管。勻的砂粒，做成人工砂粒粗糙管。對不同管徑、不同流量的管流進(jìn)對不同管徑、不同流量的管流進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，得出如圖所示的尼古行了實(shí)驗(yàn)，得出如圖所示的尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線。拉茲實(shí)驗(yàn)曲線。 此曲線可分成五個區(qū)域，不此曲線可分成五個區(qū)域，不同的區(qū)域內(nèi)用不同的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)同的區(qū)域內(nèi)用不同的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算算值。值。Ksd 紊流的沿程損失紊流的沿程損失尼古拉茲實(shí)驗(yàn)：沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系圖尼古拉茲實(shí)驗(yàn)：沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系圖 紊流的沿程損失紊流的沿程損失尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線的五個區(qū)域尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線的五個區(qū)域?qū)恿鲄^(qū)層流區(qū)Re2000管壁的相對粗糙度對沿程損失系數(shù)沒有影響管壁的相對粗糙度對沿程損失系數(shù)沒有影響

42、Re64(Re) f2. 2. 過渡區(qū)過渡區(qū)2000Re4000不穩(wěn)定區(qū)域，可能是層流，也可能是紊流不穩(wěn)定區(qū)域，可能是層流，也可能是紊流 紊流的沿程損失紊流的沿程損失3.3.紊流光滑區(qū)紊流光滑區(qū)04000 Re& () 0.4sK 沿程損失系數(shù)沿程損失系數(shù) 與相對粗糙與相對粗糙度無關(guān)，而只與雷諾數(shù)有關(guān)。度無關(guān)，而只與雷諾數(shù)有關(guān)。勃拉休斯公式：勃拉休斯公式：25. 0Re3164. 0尼古拉茲公式：尼古拉茲公式：237. 0Re221. 00032. 065103Re10卡門卡門- -普朗特公式：普朗特公式：8 . 0)lg(Re21 紊流的沿程損失紊流的沿程損失4.4.紊流過渡區(qū)紊流過

43、渡區(qū)00.46.0sK 沿程損失系數(shù)沿程損失系數(shù) 與相對粗與相對粗糙度和雷諾數(shù)有關(guān)糙度和雷諾數(shù)有關(guān)洛巴耶夫公式洛巴耶夫公式：柯列布魯克公式柯列布魯克公式：蘭格公式蘭格公式：22)273. 1lg(42. 1)lg(Re42. 1Vqd12.512lg3.7Red Re88. 20096. 0d 紊流的沿程損失紊流的沿程損失5.5.紊流粗糙區(qū)紊流粗糙區(qū)06.0sK沿程損失系數(shù)沿程損失系數(shù) 只與相對粗糙只與相對粗糙度有關(guān)。度有關(guān)。尼古拉茲公式：尼古拉茲公式：212lg( /2) 1.74sdk 此區(qū)域內(nèi)流動的能量損失與流速的平方成正比，此區(qū)域內(nèi)流動的能量損失與流速的平方成正比，故稱此區(qū)域?yàn)楣史Q此區(qū)

44、域?yàn)槠椒阶枇^(qū)平方阻力區(qū)。 紊流的沿程損失紊流的沿程損失 紊流的沿程損失紊流的沿程損失5.5.2 5.5.2 摩阻系數(shù)的實(shí)用計(jì)算公式摩阻系數(shù)的實(shí)用計(jì)算公式1 1.水力光滑管水力光滑管光滑管光滑管：51. 2Relg214000Re 稱光滑管公式，由普朗特利用尼古拉茲資料首次得出。稱光滑管公式，由普朗特利用尼古拉茲資料首次得出。 科里布魯克科里布魯克：9 . 6Relg8 . 118101.0Re4000勃拉修斯勃拉修斯：41Re3164. 05101.0Re3000 紊流的沿程損失紊流的沿程損失 紊流的沿程損失紊流的沿程損失2 2.完全粗糙管完全粗糙管粗糙管：粗糙管：skd7 . 3lg21

45、稱為粗糙管公式，由卡門基于尼稱為粗糙管公式，由卡門基于尼古拉茲資料得出。古拉茲資料得出。 將光滑管公式與粗糙管公式相結(jié)合，得出適用于紊流三將光滑管公式與粗糙管公式相結(jié)合，得出適用于紊流三個區(qū)的綜合算式。個區(qū)的綜合算式?？评锊剪斂斯I(yè)管：科里布魯克工業(yè)管：Re51. 27 . 3lg21dks 稱為科里布魯克公式稱為科里布魯克公式。哈蘭德工業(yè)管：哈蘭德工業(yè)管：Re9 . 67 . 3lg8 . 1111. 1dks稱哈蘭德公式稱哈蘭德公式。 紊流的沿程損失紊流的沿程損失 3 3.工業(yè)管道管流的沿程損失工業(yè)管道管流的沿程損失穆迪圖穆迪圖 借助于科里布魯克公式和當(dāng)時所能收集到的資料，美國借助于科里布

46、魯克公式和當(dāng)時所能收集到的資料，美國工程師穆迪（工程師穆迪（L.F.MoodyL.F.Moody，1880-19531880-1953）于）于19441944年繪制出工年繪制出工業(yè)管道的曲線圖，稱穆迪圖。業(yè)管道的曲線圖，稱穆迪圖。 紊流的沿程損失紊流的沿程損失工業(yè)管道的流區(qū)劃分：工業(yè)管道的流區(qū)劃分：1.紊流光滑區(qū)紊流光滑區(qū)2.紊流過渡粗糙區(qū)紊流過渡粗糙區(qū)3.紊流粗糙區(qū)紊流粗糙區(qū)00.03sk00.036.0sk06.0sk 由圖可見，沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律和尼古拉由圖可見，沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律和尼古拉茲試驗(yàn)基本相同。茲試驗(yàn)基本相同。 差別在于：紊流過渡粗糙區(qū)曲線形狀不同（一個是差別在于：紊流

47、過渡粗糙區(qū)曲線形狀不同（一個是沿程增加，另一個是沿程降低），由該圖得到的沿程沿程增加，另一個是沿程降低），由該圖得到的沿程阻力系數(shù)和實(shí)際情況較符合。阻力系數(shù)和實(shí)際情況較符合。 紊流的沿程損失紊流的沿程損失5.5.3 5.5.3 明渠流沿程損失的經(jīng)驗(yàn)公式明渠流沿程損失的經(jīng)驗(yàn)公式 早在早在200200百多年前，人民在生產(chǎn)實(shí)踐中總結(jié)出一套百多年前，人民在生產(chǎn)實(shí)踐中總結(jié)出一套計(jì)算沿程水頭損失的公式。由于這些公式是建立在大計(jì)算沿程水頭損失的公式。由于這些公式是建立在大量實(shí)際資料的基礎(chǔ)上，并在一定范圍內(nèi)滿足生產(chǎn)需要，量實(shí)際資料的基礎(chǔ)上，并在一定范圍內(nèi)滿足生產(chǎn)需要，故至今在工程實(shí)踐上仍被采用。故至今在工程實(shí)

48、踐上仍被采用。 17691769年法國工程師謝齊總結(jié)了明渠均勻流的實(shí)測年法國工程師謝齊總結(jié)了明渠均勻流的實(shí)測資料，提出了計(jì)算均勻流（紊流）的經(jīng)驗(yàn)公式，稱謝資料，提出了計(jì)算均勻流（紊流）的經(jīng)驗(yàn)公式，稱謝齊公式。齊公式。lhRCRJCvf 式中，式中，C 稱為謝齊系數(shù)；稱為謝齊系數(shù)；R 水力半徑；水力半徑； J 水力坡度水力坡度。 紊流的沿程損失紊流的沿程損失QACRJ 謝齊公式可用于不同的流態(tài)或流區(qū)，只是謝齊系謝齊公式可用于不同的流態(tài)或流區(qū)，只是謝齊系數(shù)是根據(jù)阻力平方區(qū)的紊流實(shí)測資料求得的。數(shù)是根據(jù)阻力平方區(qū)的紊流實(shí)測資料求得的。 謝齊公式只能適用于阻力平方區(qū)的紊流（管流或謝齊公式只能適用于阻力

49、平方區(qū)的紊流（管流或者明渠流）。者明渠流）。l曼寧公式（曼寧公式（1890年，年，Manning） 611RnC式中，式中，n 粗糙系數(shù)，也稱糙率，粗糙系數(shù)，也稱糙率，是表征邊界表面影響水流阻力是表征邊界表面影響水流阻力的各種因素的一個綜合系數(shù)。的各種因素的一個綜合系數(shù)。 紊流的沿程損失紊流的沿程損失l 巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式將上式代到謝才公式得：將上式代到謝才公式得：21321JRnV 稱謝才稱謝才-曼寧公式。曼寧公式。)04. 0m,0.0110 . 31 . 0)m0 . 1(3 . 1)m0 . 1(5 . 1)1 . 0(07513. 05 . 21 nRRnyRnynRn

50、yRnCy使用范圍：近似計(jì)算時可?。?流動的局部損失流動的局部損失5.6.1 5.6.1 突擴(kuò)圓管局部損失的理論公式突擴(kuò)圓管局部損失的理論公式 要求局部水頭損失關(guān)鍵在于局部阻力系數(shù)的確定。只要求局部水頭損失關(guān)鍵在于局部阻力系數(shù)的確定。只有管道截面突然擴(kuò)大可用解析方法求得局部阻力系數(shù)，有管道截面突然擴(kuò)大可用解析方法求得局部阻力系數(shù)，其余絕大部分都由實(shí)驗(yàn)測定。其余絕大部分都由實(shí)驗(yàn)測定。 如圖，流體從斷面較小如圖，流體從斷面較小的管道流入截面突然擴(kuò)大的管的管道流入截面突然擴(kuò)大的管道，在管壁拐角與主流束之間道，在管壁拐角與主流束之間形成旋渦。由于流速重新分布形成旋渦。由于流速重新分布及旋渦耗能等原因引

51、起能量損及旋渦耗能等原因引起能量損失，這種能量損失可用解析法失，這種能量損失可用解析法加以推導(dǎo)計(jì)算。加以推導(dǎo)計(jì)算。 流動的局部損失流動的局部損失根據(jù)伯努利方程，局部損失根據(jù)伯努利方程，局部損失h hj j能表示成能表示成gVVgppzzHHhj2)(22221121210201總流段控制體的動量方程可寫成總流段控制體的動量方程可寫成)(cos112222211VVQlAgApAp利用利用 與與 ，有，有 cos21lzz22VAQ )()(112222121VVgVgppzz 流動的局部損失流動的局部損失最終得：最終得：)(21)(22221111222VVgVVgVhj 取取 ，整理上式，得

52、到突擴(kuò)圓管流，整理上式，得到突擴(kuò)圓管流動的局部損失。動的局部損失。12121gVVhj2)(221 稱波達(dá)稱波達(dá)卡諾特（卡諾特（Borda-Carnot）公式，簡稱）公式，簡稱波波達(dá)公式達(dá)公式。 流動的局部損失流動的局部損失5.6.25.6.2 局部損失系數(shù)局部損失系數(shù) 由突擴(kuò)圓管流的連續(xù)性，由突擴(kuò)圓管流的連續(xù)性，V V1 1= =2 2A A2 2/A/A1 1和和2 2= =1 1A A1 1/A/A2 2。故。故波達(dá)公式可改寫成波達(dá)公式可改寫成22111AA21221AA其中，系數(shù)其中，系數(shù) 與與 稱突擴(kuò)管流動的稱突擴(kuò)管流動的局部損失系局部損失系數(shù)數(shù)或或局部阻力系數(shù)局部阻力系數(shù)。gVgV

53、AAhj22121121221gVgVAAhj2212222221212 流動的局部損失流動的局部損失一般情形下，局部損失的算式可表示成通用公式：一般情形下，局部損失的算式可表示成通用公式：常用流道的局部損失系數(shù)如表所列。常用流道的局部損失系數(shù)如表所列。 其中，其中，表示參考斷面的平均流速，表示參考斷面的平均流速， 是局部損是局部損失系數(shù)，一般要由實(shí)驗(yàn)確定。失系數(shù)，一般要由實(shí)驗(yàn)確定。 gVhj22 流動的局部損失流動的局部損失 流動的局部損失流動的局部損失備注：其余的見課本備注：其余的見課本Pg154-155Pg154-155 流動的局部損失流動的局部損失5.6.3 5.6.3 典型局部損失簡

54、析典型局部損失簡析1.1.流道收縮流道收縮（圖（圖5-20a5-20a）依據(jù)實(shí)驗(yàn)研究，圓管突縮的局部損失為依據(jù)實(shí)驗(yàn)研究，圓管突縮的局部損失為21215 . 0AAgVhj222，322 2.管道進(jìn)口管道進(jìn)口管道直角進(jìn)口相當(dāng)于管道直角進(jìn)口相當(dāng)于A A2 2/A/A1 1 的管道突縮，有的管道突縮，有 =0.5=0.5，流，流線擴(kuò)散段的損失占線擴(kuò)散段的損失占 。3 3.流道擴(kuò)張流道擴(kuò)張（圖圖5-20b5-20b)流道擴(kuò)張損失按波達(dá)公式計(jì)算。流道擴(kuò)張損失按波達(dá)公式計(jì)算。 流動的局部損失流動的局部損失 流動的局部損失流動的局部損失 4. 4.管道進(jìn)口管道進(jìn)口 有壓管道出流到大氣中時稱自由出流，若流出的

55、水股淹有壓管道出流到大氣中時稱自由出流，若流出的水股淹沒在另一部分流體中稱淹沒出流沒在另一部分流體中稱淹沒出流(圖圖5-20c5-20c)。淹沒出流。淹沒出流 11，能量損失實(shí)際發(fā)生在射流的流線擴(kuò)散區(qū)。，能量損失實(shí)際發(fā)生在射流的流線擴(kuò)散區(qū)。5.5.流道轉(zhuǎn)彎流道轉(zhuǎn)彎 因發(fā)生流動分離，折管會損失較多的能量。采用圓彎因發(fā)生流動分離，折管會損失較多的能量。采用圓彎頭可減少能量損失，改善出口流態(tài)。頭可減少能量損失，改善出口流態(tài)。 邊界層與物體繞流邊界層與物體繞流5.7.1 5.7.1 平板邊界層平板邊界層 在流速為在流速為U的平行均勻流場中放置一塊與流向平的平行均勻流場中放置一塊與流向平行的半無窮大薄平

56、板，平板附近行的半無窮大薄平板，平板附近0y ，的流層是邊界層，稱的流層是邊界層，稱平板邊界層平板邊界層，流場分成兩個區(qū)域：，流場分成兩個區(qū)域：邊界層區(qū)的粘性流動和邊界層外的部主流區(qū)的無粘流邊界層區(qū)的粘性流動和邊界層外的部主流區(qū)的無粘流動。動。)(x 從實(shí)用角度，可取從實(shí)用角度，可取u=0.99 Uu=0.99 U 處作為邊界層外處作為邊界層外緣緣 ，將，將 稱為邊界層名義厚度，簡稱稱為邊界層名義厚度，簡稱邊界層厚度邊界層厚度。)(xy)(x 邊界層與物體繞流邊界層與物體繞流 邊界層與物體繞流邊界層與物體繞流 既然邊界層區(qū)是粘性流動，必定發(fā)生層流與紊流兩種流既然邊界層區(qū)是粘性流動，必定發(fā)生層流

57、與紊流兩種流態(tài)。設(shè)態(tài)。設(shè)x x表示到平板前緣的距離。以表示到平板前緣的距離。以x x為特征長度、為特征長度、U U為特為特征流速所定義的雷諾數(shù)征流速所定義的雷諾數(shù)vxUxRe稱為斷面稱為斷面x x處的處的當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)。 如圖，如圖，5-235-23，在臨界斷面，在臨界斷面x=xx=xc c處（稱轉(zhuǎn)捩點(diǎn)），層處（稱轉(zhuǎn)捩點(diǎn)），層流失去穩(wěn)態(tài)，開始經(jīng)由過渡區(qū)向紊流流態(tài)轉(zhuǎn)變。流失去穩(wěn)態(tài)，開始經(jīng)由過渡區(qū)向紊流流態(tài)轉(zhuǎn)變。 邊界層與物體繞流邊界層與物體繞流平板邊界層由層流轉(zhuǎn)化為紊流的條件：平板邊界層由層流轉(zhuǎn)化為紊流的條件：ReRec,xc,x=3=310105 53 310105 5270027008

58、5008500cRe具體轉(zhuǎn)捩數(shù)值的大小受邊界層外流動的壓力分布、來具體轉(zhuǎn)捩數(shù)值的大小受邊界層外流動的壓力分布、來流本身的紊動強(qiáng)度及固體壁面的粗糙程度及各種水流擾動流本身的紊動強(qiáng)度及固體壁面的粗糙程度及各種水流擾動等因素影響。等因素影響。 邊界層與物體繞流邊界層與物體繞流5.7.2 5.7.2 圓管進(jìn)口的邊界層發(fā)展圓管進(jìn)口的邊界層發(fā)展 圓管進(jìn)口邊界層的發(fā)展與平板邊界層有諸多相似之處，圓管進(jìn)口邊界層的發(fā)展與平板邊界層有諸多相似之處，尤其是銳緣內(nèi)插式進(jìn)口，沿主流向也分成尤其是銳緣內(nèi)插式進(jìn)口，沿主流向也分成層流邊界層、過層流邊界層、過渡區(qū)和紊流邊界渡區(qū)和紊流邊界層三個階段（圖層三個階段（圖5-245-

59、24） 邊界層與物體繞流邊界層與物體繞流 對于喇叭進(jìn)口圓管流，用對于喇叭進(jìn)口圓管流，用L Le e、L LT T分別表示流核區(qū)長度和分別表示流核區(qū)長度和過度段長度。過度段長度。 此外，此外，LeLe和和LTLT取決于壁面粗糙度和來流紊動情況，故取決于壁面粗糙度和來流紊動情況，故難以精確地確定它們的值，可近似取難以精確地確定它們的值，可近似取 設(shè)計(jì)時可選用設(shè)計(jì)時可選用L Le e(5(510)d10)dL LT T4L4Le e(20(2040)d40)d 脈動特性脈動特性的沿程調(diào)整滯后于時均流速，要經(jīng)過長度的沿程調(diào)整滯后于時均流速，要經(jīng)過長度約約(40(40 120)d120)d的距離，才能近

60、似看做沿程不變。的距離，才能近似看做沿程不變。 邊界層與物體繞流邊界層與物體繞流5.7.3 5.7.3 邊界層分離和壓差阻力邊界層分離和壓差阻力 先先考察圖考察圖5-25a5-25a所示流線型物體。繞流物體的迎流所示流線型物體。繞流物體的迎流部分稱部分稱前體前體或或迎流面迎流面（最大寬度之前的部分）。在前體（最大寬度之前的部分）。在前體邊界層外面的主流，沿程加速降壓，稱邊界層外面的主流，沿程加速降壓，稱順壓梯度順壓梯度。在最。在最大寬度之后的尾部，沿程減速增壓，稱大寬度之后的尾部，沿程減速增壓，稱逆壓梯度逆壓梯度。 橫向?qū)挾茸兓眲〉姆橇骶€型物體稱橫向?qū)挾茸兓眲〉姆橇骶€型物體稱鈍形體鈍形體，例如，例