吳保宏二面角教學設計

1、課題二面角第一課時作者及工作單位吳保宏，蘭州市第三中學指導思想與理論依據(jù)：本節(jié)課是一節(jié)新授課，主要內(nèi)容有二面角的概念和作二面角平面角的三種方法。本人先通過布置預習題，培養(yǎng)學生動手能力與合作學習的意識，再通過實例引入，分組討論、形成二面角的概念，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識主動參與教學的意識。最后通過學生探究、教師總結(jié)歸納作二面角平面角的方法。整節(jié)課在新課程理念的支撐下,采取自主性、探究性的學習方式，真正體現(xiàn)了在樂中學、趣中學、動中學、做中學，讓學生真正成為學習主人。教材分析：二面角是高中立體幾何四大模塊之一，也是高考年年考察的內(nèi)容。通過本節(jié)內(nèi)容的學習，一來使學生對空間角有了完整的認識，深刻理解利用轉(zhuǎn)

2、化思想將空間角化平面角的意義，二來為后面柱體、椎體的學習奠定基礎。因此本節(jié)內(nèi)容對學生空間模型的建立和培養(yǎng)學生空間想象能力有重要的意義。學情分析：由于我校學習入學分400分以上，甚至部分學生300多分，基礎差，學習的積極性與主動性較差，為了能讓學生理解和掌握二面角的概念。通過類比平面內(nèi)的角，通過學生討論引出二面角的定義、畫法、表示。再次利用學生動手實驗，分組討論，探究并說明了定義的合理性和唯一性，把定義放在它產(chǎn)生的背景中去認識和掌握，學生自然會感到格外親切，調(diào)動了學生學習的興趣和信心。三維目標：知識目標:二面角的定義與二面角平面角的作法能力目標:理解二面角的概念；掌握作二面角的平面角的三種方法情

3、感目標：通過學習認識到研究二面角是人類生產(chǎn)實踐的需要，進一步培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識。教學重點和難點教學重點：二面角的概念教學難點：二面角的作法教學流程示意（按課時設計教學流程，教學流程應能清晰準確的表述本節(jié)課的教學環(huán)節(jié)，以及教學環(huán)節(jié)的核心活動內(nèi)容。因此既要避免只有簡單的環(huán)節(jié)，而沒有環(huán)節(jié)實施的具體內(nèi)容；還要避免把環(huán)節(jié)細化，一般來說，一節(jié)課的主要環(huán)節(jié)最好控制在46個之間，這樣比較有利于教學環(huán)節(jié)的實施。）開始：預習作業(yè)提問實例引入二面角概念類比探究討論：動畫展示平面角的概念，類比得出二面角的概念化為平面角例題講解定義法三垂線法作垂面法學生練習課堂小結(jié)結(jié)束教學過程（教學過程的表述不必詳細到將教師、學生

4、的所有對話、活動逐字記錄，但是應該把主要環(huán)節(jié)的實施過程很清楚地再現(xiàn)。）教學環(huán)節(jié)教師活動預設學生行為設計意圖復習引入1歸納我們已經(jīng)學過的的角的概念與作法. 2如何確定兩個相交平面之間的相對位置？3.用多媒體展示人造地球衛(wèi)星的軌道面與赤道平面的夾角、水庫的水壩面與水平面的夾角，引導學生類比角的概念（動畫演示），從而得出二面角的概念。學生帶著問題，歸納整理，再通過看書預習，小組討論，形成最佳方案。通過小組討論，探究平面角概念的特征與表示，類比得出二面角的概念與表示在課堂上，我讓各個小組盡情地展示自己的研究方案。培養(yǎng)學生會學習、主動學習的能力。從學生所熟悉的實際問題引入，使學生了解數(shù)學來源于實際。激發(fā)

5、學生學習數(shù)學的興趣與好奇心。新課講解1.二面角的有關(guān)概念從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。若棱為，兩個面分別為的二面角記為；二面角的圖形表示：第一種是臥式法，也稱為平臥式，第二種是立式法，也稱為直立式。2.二面家的平面角（1）"異面直線所成的角"是怎樣定義的？ （2）在立體幾何中,"直線和平面所成的角"是怎樣定義的？ (動畫演示)（3）類似的,“二面角”怎樣定義的？ 角的頂點因當選在什么地方？角的兩邊應當在什么地方？ （4）板書定義（略）（5）二面角的平面角范圍？（6）點P在二面角 的一個

6、半平面上，過P如何作該二面角的平面角呢？點P在二面角 內(nèi)又如何呢？教師提出問題，讓學生思考，教師總結(jié)，不完整的地方讓其他學生糾正.復習線線角，線面角的求法，讓學生分組討論，動手操作，通過類比得出表示二面角的線線角的頂點在棱上，角的兩邊為半平面內(nèi)垂直于棱的射線教師提出問題，學生作答、教師動畫演示。通過動畫展示，讓學生感受角的連續(xù)變化過程和二面角的連續(xù)變化過程，培養(yǎng)學生的學習興趣和求知欲望。教師的點撥、指導下，讓學生通過類比構(gòu)建二面角的平面角的概念。變式練習課堂練習課堂小結(jié)1、如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上任一點，則二面角P-BC-A的平面角為:A.ABP B.ACP C.都

7、不是2、已知P為二面角 內(nèi)一點，且P到兩個半平面的距離都等于P到棱的距離的一半，則這個二面角的度數(shù)是多少？3.如圖，已知A、B是120°的二面角alb棱l上的兩點，線段AC，BD分別在面a，b內(nèi)，且ACl，BDl ，AC=2，BD=1，AB=3，求線段CD的長？讓學生板演小結(jié)二面角的概念，作二面角平面角的三種方法 通過變式練習，讓學生歸納總結(jié)作二面角平面角的三種基本方法讓學生充分醞釀,讓學生不但動腦思考,而且動手操作,促進他們獨立思考能力、動手能力等多方面素質(zhì)的整體發(fā)展。最后引導學生對研究結(jié)果進行總結(jié)。學生分組練習，選代表講評構(gòu)建了二面角和二面角的平面角的概念，在這種成功的體驗下，教師給出變式問題，讓學生嘗試解題途徑板書設計：97.2直線與平面所成的角和二面角1.二面角的概念:2.二面角的平面角的定義：3.作二面角平面角的三種方法(圖示)反思：學生對尋找二面角的平面角是本節(jié)課的難點，為此，我通過類比平面內(nèi)的角，引出二面角的定義、畫法、表示。再通過異面直線所成的角，直線與平面所成的角的度量類比得出二面角平面角的概念。在知識的生成過程中。注意“啟發(fā)”和