圖形的變換和確定位置

1、第五單元：圖形的變換和確定位置 備課人：蘇明輝圖形的變換和確定位置【學(xué)習(xí)目標】1、能利用方格紙等形式按一定比例將簡單圖形放大或縮小。2、了解比例尺，在具體情景中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。3、能根據(jù)物體相對于觀測點的方向和距離確定其位置，能描述簡單的路線圖。4、在探索物體的位置關(guān)系、圖形的變換過程中，進一步發(fā)展空間觀念；感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。5、在解決問題的活動中，發(fā)展學(xué)生合理推理的能力，并學(xué)會與他人合作，不斷克服和解決數(shù)學(xué)活動所遇到的困難和問題，獲得成功的體驗?！緦W(xué)時】：8課時圖形的放大或縮小  第一課時【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教科書第84-86頁

2、例1,課堂活動第1-3題,練習(xí)十八第1、4題?！緦W(xué)習(xí)目標】1.了解圖形放大或縮小的意義，能理解圖形的放大或縮小。2.通過觀察、理解，動手操作體驗圖形放大或縮小的過程；掌握圖形放大或縮小的方法。3.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅?！緦W(xué)習(xí)重點】理解圖形的放大與縮小?！窘叹?、學(xué)具準備】相關(guān)圖片、方格紙、火柴等?！绢A(yù)習(xí)提綱】 1、想一想：在圖形的放大或縮小中，什么變了，什么沒有變？ 2、觀察例一的圖片，觀察一下：什么相同？什么不同？【學(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1.展示：學(xué)校教學(xué)樓圖片或者學(xué)生照片，然后定格在23組圖片，將幾組圖片放大和縮小。2.觀察

3、：你發(fā)現(xiàn)了什么？(圖片放大了和縮小了)3.舉例：你能舉出在我們的生產(chǎn)和生活中遇到圖像放大和縮小的問題嗎？4.教師小結(jié)，揭示課題。二、合作交流，探究新知1.教學(xué)例1。(1)出示例1圖片，同桌互議：兩張圖片有什么相同或不同？ (2)教師：觀察這兩張圖片，你又發(fā)現(xiàn)了什么？四人小組議一議。(3)教師小結(jié)。教師板書：形狀相同，大小不同2.動手操作。(1)擺正方形(2)教師：觀察這兩組圖形的形狀怎樣？從左到右圖形是怎樣變化的？反之，從右到左又是怎樣變化的？(3)總結(jié)提煉，揭示概念。3.聯(lián)系生活，解決問題。(1)課件出示前幾組圖形：找找放大或縮小的圖形？為什么？(2)舉例：生活中圖形。(3)欣賞：課件展示生

4、活中圖片。4.指導(dǎo)學(xué)生看教科書第P82-83頁。5.教學(xué)小結(jié)。你學(xué)到什么知識或收獲？三、課堂活動課堂活動第1-3題。四、運用新知，鞏固提高練習(xí)十八第1、4題。第二課時 【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教科書第86-87頁例2， 課堂活動第4、5題，練習(xí)十八第2、3、5、6題。【學(xué)習(xí)目標】1.通過觀察、理解，動手操作體驗圖形放大或縮小的過程；掌握圖像放大或縮小的方法。2.能在方格紙上按一定的比例畫出放大或縮小的圖形;培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動手操作能力。【學(xué)習(xí)難點】按一定的比例畫出放大或縮小的圖形?！窘叹摺W(xué)具準備】方格紙、投影儀、火柴、圓規(guī)等。【預(yù)習(xí)提綱】1、觀察例2（1）的圖，思考：怎樣確定放大后的圖形？

5、2、試畫（2）（3）的圖?！緦W(xué)習(xí)過程】一、課前回憶，揭示課題圖形放大或縮小時，有哪些變化；有哪些沒有變化?(揭示課題并板書)二、合作交流，學(xué)習(xí)新知1.教學(xué)例2。(1出示例2：理解題意，按要求在方格紙上畫圖。(2)學(xué)生動筆嘗試畫一畫圖1，教師巡視。(3)學(xué)生板演，集體評議。教師：說說你是怎樣畫的？ (4)學(xué)生獨立完成例2的圖2、圖3，相互評價。(5)評講反饋。2.小組討論，明確畫法。(1)小組討論在方格紙里畫圖的步驟。(2)反饋討論情況，明確畫法。弄清楚是把圖形放大或縮小。確定圖形每條邊應(yīng)畫多長。確定圖形在方格紙中的位置。3.規(guī)范操作，強化畫法。4.課堂活動。課堂活動第4、5題。5.小結(jié)。這節(jié)課

6、你學(xué)到了哪些知識？ 三、運用新知，鞏固提高1.練習(xí)十八第2、3題。2.練習(xí)十八第5題。3.課外拓展：練習(xí)十八第6題。四、學(xué)生質(zhì)疑，教師總結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么知識或有什么收獲？還有什么疑惑？比例尺第一課時 【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教科書第91-92頁例1、例2，課堂活動第1-3題，練習(xí)十九第1、3題?！緦W(xué)習(xí)目標】1.在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動中理解比例尺的意義，正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。2.在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺，能讀懂不同形式的比例尺。3.體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣?！緦W(xué)習(xí)重、難點】理解比例尺的意義，正確運用比例尺的意義解決

7、實際問題。【教具、學(xué)具準備】中國地圖、螺絲帽的放大圖、尺子、格子圖等?！绢A(yù)習(xí)提綱】1、閱讀91頁92頁內(nèi)容，用自己的話說說什么是圖上距離、實際距離？2、說說：比例尺是什么？3、說一說1:25000000 250:1 分別表示什么意思？【學(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1.創(chuàng)設(shè)情境，激趣設(shè)疑。出示：一幅中國地圖和國旗的平面圖。再依次點擊，出現(xiàn)一組大小不同的地圖平面圖和國旗平面圖。教師：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒變？2.揭示課題。二、動手操作，感知比例尺1.“實際距離”的含義。2.“圖上距離”的含義。 (1)學(xué)習(xí)要求：確定圖上的長和寬；個人獨立作出平面圖(方格邊長是1厘米)；寫出圖上

8、的長、寬與實際的長、寬的比，并化簡。(2)學(xué)生自主設(shè)計教室的示意圖，師巡視并指導(dǎo)。(3)投影儀展示學(xué)生設(shè)計方案、思路。3.認識比例尺。三、結(jié)合圖例，理解比例尺1.教學(xué)例2：看一看，議一議。 出示例2(1)主題圖：這張三峽庫區(qū)平面圖的比例尺是多少？它表示什么意思？(1)同桌互相說一說比例尺是多少？它表示什么意思？(2)學(xué)生回答。(3)小練習(xí)：說一說比例尺125000000和2001分別表示什么意思？這2個比例尺又有什么區(qū)別？(4)認識數(shù)字比例尺。2.認識線段比例尺。課件出示例2(2)主題圖：比例尺  表示什么意思嗎？ (1)同桌互議。(2)學(xué)生回答。(3)介紹線段比例尺及表示的意思。3

9、.線段比例尺與數(shù)字比例尺的相互轉(zhuǎn)化。4.指導(dǎo)學(xué)生看書并小結(jié)。這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？四、運用知識，解決問題1.課堂活動：第1-3題。2.練習(xí)：練習(xí)十九第1-3題。五、學(xué)生質(zhì)疑，教師總結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了什么知識或有什么收獲？還有什么疑惑或不懂？2.教師總結(jié)：第二課時 【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教科書第93-94頁例3、例4，課堂活動第1-3題，練習(xí)十九第4-6題?！緦W(xué)習(xí)目標】1.進一步理解比例尺的意義，能運用比例尺的知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題，并注意計算過程中的單位處理。2.讓學(xué)生通過動手實踐和合作交流等方式進行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作意識和解決問題的能力。【學(xué)習(xí)重點】應(yīng)用比例尺進行圖上距離和實際距離的換

10、算?！窘叹摺W(xué)具準備】尺子，16000000的中國地圖，幾幅不同比例尺的平面圖或地圖。【預(yù)習(xí)提綱】1、(1)比例尺1：6000000表示實際距離是圖上距離的( )倍。在這幅圖上1厘米的距離代表實際距離( )千米。轉(zhuǎn)化成線段比例尺是( )。2.求比例尺的方法。3、根據(jù)除法各部分間的關(guān)系，說說：圖距= 實距= 【學(xué)習(xí)過程】一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課 談話引入新課，揭示課題并板書。二、自主探索，解決問題1.教學(xué)例3。(1)出示例3：兒童樂園平面圖，讓學(xué)生認真觀察，并搜集信息。(2)反饋學(xué)生搜集到的信息。(3)提出問題(1)：兒童樂園中的長方形碰碰車場的實際長40米，寬是20米，求它的圖上長與寬各是多少厘

11、米？獨立完成，教師巡視。反饋評價，教師板書。 (4)教師小結(jié)方法，強調(diào)注意事項。(5)提出問題(2)：圖中旱冰場的長2.5厘米，寬1.5厘米。旱冰場實際占地的面積是多少？小組討論，感知方法。集體評議，明確方法。獨立完成，教師巡視。反饋評價，明確關(guān)鍵。2.自主探索，教學(xué)例4。(1)課件出示例4，學(xué)生自主搜集信息，嘗試完成。(2)反饋評價，注意學(xué)生解決問題思路。(3)練習(xí)：獨立完成“想一想”。3.指導(dǎo)學(xué)生看書例3、例4。4.教學(xué)小結(jié)：三、運用新知，鞏固提高1.課堂活動。(1)課堂活動第1題。(2)課堂活動第2題。(3)課堂活動第3題。四、學(xué)生質(zhì)疑，教師總結(jié)教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談一談你有哪些收獲

12、？物體位置的確定第一課時 【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教科書第98頁例1、例2，課堂活動第1、2題，練習(xí)二十第1題?！緦W(xué)習(xí)目標】1.結(jié)合具體情境，讓學(xué)生體會知道物體的方向和距離，才能確定物體的位置；能用方向與距離來準確描述物體的位置。2.能根據(jù)物體的方向、距離和給定的比例尺畫出十字坐標圖。3.在探索物體的位置關(guān)系過程中，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值?！緦W(xué)習(xí)重、難點】能根據(jù)方向與距離確定物體的位置。根據(jù)物體的方向、距離、給定的比例尺畫十字坐標圖?！绢A(yù)習(xí)提綱】1、回憶坐標圖，并畫出其方位。2、看例1、例2，說說：要確定一個地點的位置，必須知道幾個條件

13、，分別是什么？【學(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.復(fù)習(xí)位置與方向。教師：以前我們學(xué)習(xí)了有關(guān)位置與方向的知識，請回憶一下，你對這方面有哪些了解？2.出示坐標圖，辨別八個方位。 3.創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。板書：物體位置的確定。二、提出問題，探索新知1.教學(xué)例1。(1)出示例1：怎樣確定位置？教師：郵局和小食店到學(xué)校的距離相等。它們在同一個地方嗎？為什么？教師：商場和小食店都在學(xué)校正東方向，它們在同一個地方嗎？為什么？(2)如何確定物體的位置？2.教學(xué)例2。出示例2：小明家在學(xué)校的正北方向300m處，小輝家在學(xué)校東南方向500m處。按給定的比例尺畫圖。(120000)(1)學(xué)生搜集信息，并理解題意。

14、(2)確定同學(xué)家的位置。你能確定出幾個同學(xué)家的位置嗎？為什么？學(xué)校西北、東南方是指的什么？比例尺1：20000表示什么？(3)根據(jù)物體的方向、距離和給定的比例尺畫出十字坐標圖。引一引：找準方向。要求學(xué)生跟著教師一起畫一個十字圖，告訴學(xué)生，十字圖的交叉點就是觀測點。你認為在十字圖上先確定小明家的方向還是距離？你能一下子就標出小明家離學(xué)校300m的距離嗎？應(yīng)該怎么辦？做一做：小組活動，確定距離。分組討論：怎樣運用比例尺計算出在圖上的距離？小組合作標出兩個同學(xué)家的位置。說一說：小組匯報交流。A、投影儀展示各組繪制的十字圖，集體進行評議。B、你們組認為在確定物體在圖上的位置時，應(yīng)注意什么？怎樣確定？(

15、4)指導(dǎo)看書并小結(jié)。教師板書：方向：觀測點十字圖定方向距離：換算量距離、描點、標示三、實際應(yīng)用，鞏固新知今天我們學(xué)會了什么？這些知識可能幫助我們解決什么問題？1.課堂活動：課堂活動第1、2題。強調(diào)第2題：物體的位置沒變，但由于觀測點變了，所以它的方向及角度會發(fā)生改變，一定要注意。2.練習(xí)：練習(xí)二十第1題。四、拓展(課件展示)議一議：某一物體所在的方向和距離確定，畫出的幾幅十字坐標圖肯定一樣大。這種說法正確嗎？為什么？(比例尺的大小不同，圖的大小也不同)五、學(xué)生質(zhì)疑，教師總結(jié)六、課后反思：第二課時【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教科書第99頁例3， 練習(xí)二十第2、3題?！緦W(xué)習(xí)目標】1.讓學(xué)生能根據(jù)方向和距離在十字圖

16、上表述物體的位置，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和識圖能力。2.通過探索物體的位置關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！緦W(xué)習(xí)重點】根據(jù)方向和距離在十字圖上表述物體的位置?！绢A(yù)習(xí)提綱】1、按比例尺在十字圖上畫出物體的位置的具體步驟是什么？2、按照書中提示，自己獨立完成例3，并記錄好自己的完成過程。【學(xué)習(xí)過程】一、談話引入，揭示課題1.談話引入，復(fù)習(xí)舊知。在前面的學(xué)習(xí)中，你們知道怎樣確定物體的位置嗎？ 如何按比例尺在十字圖上畫出物體的位置呢？2.揭示課題并板書。二、教學(xué)新知1.教學(xué)例3。(1)課件出示例3：以學(xué)校為觀測點，根據(jù)圖上距離和所標注的角度填表。(2)學(xué)生搜集信息：觀察十字圖及對話框等。(3)反饋學(xué)生信息的搜集

17、情況。(4)學(xué)生獨立測量出準確圖上距離，根據(jù)比例尺算實際距離完成表格。(5)同桌互議：說一說你是如何識圖的？(6)反饋評價，強調(diào)方法。2.指導(dǎo)學(xué)生看教科書第95并小結(jié)。三、運用新知，鞏固提高1.練習(xí)二十第2題。要求：讓學(xué)生獨立測量，計算，填表，再集體交流、評價。2.練習(xí)二十第3題。要求：學(xué)生獨立完成后，再集體反饋、評價。四、學(xué)生質(zhì)疑，教師總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談一談你有哪些收獲？五、課后反思：第三課時【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教科書第100頁例4、例5，課堂活動第1、2題，練習(xí)二十第4、5題?！緦W(xué)習(xí)目標】1.能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并能描述簡單的路線圖。使學(xué)生初步能從方位的角度，更全面的感知和體驗周

18、圍的事物，發(fā)展空間觀念。2.知道如何根據(jù)方向和距離，繪制簡單的線路圖。3.讓學(xué)生學(xué)習(xí)在位置變化的情況下，判斷行走的方向和路程，練習(xí)描述簡單的路線圖?！緦W(xué)習(xí)重點】能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并能描述簡單的路線圖?！绢A(yù)習(xí)提綱】1、想一想，家在學(xué)校的哪個位置?學(xué)校又在家的哪個位置？2、仔細觀察例4的情境圖，根據(jù)書中提示，完成（1）。3、結(jié)合圖說一說：從公園到家的路線。4、有比例尺、有實際距離畫圖，需要先求什么？需要確定什么？5、根據(jù)例5要求，試著畫一畫。【學(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.游戲體驗，激趣求知。(1)同桌游戲：體驗位置的相對性。(2)游戲中，你發(fā)現(xiàn)了什么？觀測點的變化，引起了位置

19、的變化。    2.揭示課題并板書。二、合作學(xué)習(xí)，探究新知1.教學(xué)例4：說一說，小方從家到公園的路線。(1)出示例4的主題圖，理解題意。(2)獨立思考，小組交流。(3)全班交流，集體評議。教師板書路線圖：(4)學(xué)生完成書上填空，并同桌交流。(5)回家線路。小方到公園玩后，他回家的路線是怎樣的？2.教學(xué)例5。(1)如果老師告訴你圖中路線(1)的各段路程的距離依次是1200米、450米、600米、840米，你能按1：30000的比例尺畫出路線(1)的示意圖嗎？ (2)學(xué)生分組完成。(3)投影儀展示所制路線圖，看圖描訴路線圖，集體評議。(4)總結(jié)根據(jù)方向和距離，繪制簡單的線路圖的方法。 方向標，確定方向。 根據(jù)實際距離和比例尺算出圖上距離。 根據(jù)位置的相對性，按要求制圖。(5)練一練。教師：選擇一條自己喜歡路線按照1：30000的比例尺畫圖。3.教學(xué)小結(jié)。我們在描述或者畫路線圖時，一定要注意：到達一個新目標就要重新畫