如何實現歐姆表的不同倍率

1、如何實現歐姆表的不同倍率在2008年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三教學情況調查（二）物理試題中有這樣一道實驗題，原題為簡答題中的的第11題，共有兩問，現只討論其第二問，題目如下：（2）將G表改裝成兩種倍率（如“×1”、“×10”）的歐姆表?，F有兩種備選電路，如圖2和圖3所示，則圖 （選填“2”或“3”）為合理電路；另一種電路不合理的原因是 ，在合理的電路中，當開關S合向 端，這時的歐姆表是較大的倍率擋。GRRccdsERb圖3GRRbRaabsE圖2 答案：圖 原因：圖中的電路和所對應的電源電動勢和滿偏電流(最大電流)相同，則對應中值電阻相同，即同一種倍率（其它答案意思講酌情給分）

2、 在考試時，這道題的得分率很低，即使是得分的同學也有很多是隨機猜測的。學生普遍覺得無從下手，不知如何分析，究其原因，是對“改裝成兩種倍率（如“×1”、“×10”）的歐姆表”不理解，不知如何實現歐姆表的不同倍率。要解決歐姆表的不同倍率問題則需要先回顧一下歐姆表的測量原理。歐姆表是測量電阻的儀表，其測量原理圖如右下圖所示。它是由電流表表頭、直流電源、電位器和紅、黑二表筆串聯而成。虛線框內是歐姆表的內部結構（簡化），則r+R0+ Rg即為歐姆表的內阻R內。當被測電阻Rx接入電路后，通過表頭的電流GErR0黑紅RxRg 即 由上式可知，對給定的歐姆表，I與Rx有一一對應的關系，所以

3、由表頭指針的位置可以知道Rx的大小。為了讀數方便，事先在刻度盤上直接標出歐姆值。由歐姆表的原理可以看出，與電流表或電壓表不同，歐姆表的刻度有以下三個顯著特點：（1）、電流表及電壓表的刻度越向右數值越大，歐姆表則相反，這是由于Rx越小I越大造成的。每個歐姆表刻度盤的最右端都可標以“0”的數值，因為我們總可以選擇R0的值以保證當Rx=0時流過表頭的電流恰好等于它的滿刻度電流Ig。 (2)、磁電式電流表及電壓表的刻度是均勻的，歐姆表的刻度卻很不均勻，越向左邊越密。這是因為刻度的疏密程度取決于導數dI/dRx，由通過表頭的電流表達式 得，上式表明Rx越大dI/dRx越小，故越向左邊刻度越密。（3）、電

4、流表及電壓表的刻度都是從0到某一確定的值，因此每個表都有一個確定的量程。但歐姆表的刻度卻總是從0到歐。那這是否表明所有的歐姆表都有相同的刻度？是否歐姆表不存在量程問題？不是的！要認識這個問題先讓我們再熟悉一下歐姆表的中值電阻。歐姆表在每次換擋位后測量電阻前都必須進行歐姆調零，即將兩表筆短接，調節(jié)調零旋鈕使指針指到電流表的滿刻度。因此當Rx=0時表頭電流等于它的滿刻度電流Ig，所以把Rx=0和I=Ig代入 可得： 所以而（歐姆表的內阻）是一定的，所以每一個Rx值都對應一個確定的I/Ig值。I/Ig這個數值是很有實際意義的，正是它唯一地決定著表針的位置。例如當I/Ig=1時，I=Ig，表針指最右端

5、；例如當I/Ig=1/2時，I=Ig/2，表針指在刻度盤的中心處，等等。可以這樣理解：每個Rx值決定一個I/Ig值，而每個I/Ig值又決定一個表針位置。如果兩個歐姆表有不同的值，同一Rx就對應不同的I/Ig值，即對應不同的表針位置，它們的刻度情況就不一樣。反之，只要兩個歐姆表的值相等，它們的刻度情況就完全相同（可以共用一個刻度盤）。歐姆表的叫做它的中值電阻（簡稱中值）。因為當Rx=時，可得I/Ig=1/2，表針恰指正中。換句話說：中值電阻唯一地決定了歐姆表的刻度。中值電阻一經確定，刻度盤的刻度便將全盤定局。當Rx的值分別為R中的2倍、3倍、4倍時，電流表中的電流I分別為滿度電流Ix的13、 1

6、4、 15即電表指針的偏轉角度為滿刻度時的13、14、15當Rx的值分別為R中的12、13、14時，電表指針的偏轉角度分別為滿偏時的23、34、45所以，歐姆表的表盤的刻度是不均勻的那如何改變歐姆表的測量范圍，實現歐姆表的不同倍率呢？雖然任何歐姆表的刻度都從0到歐，但因為歐姆表的刻度卻很不均勻，越向左邊刻度越密，所以當被測電阻Rx很大時就難以得到準確讀數。以人教版新課程教材選修3-1課本第69頁的歐姆表的刻度盤為例，中間刻度為15，如中值電阻為15歐，當Rx在100歐以上時,讀數已很困難, 當Rx在1000歐以上時,甚至無法讀數。要想準確地測出1000歐左右的阻值，應該換用一個中值電阻較大的歐

7、姆，設想有一個歐姆表，其中值電阻為1500歐，是前面歐姆表的中值電阻的100倍，則可以證明，只要把前面表的每個刻度值乘以100，便可得到該表的刻度值。于是當Rx=1000歐時，表的指針將指在中間附近，讀數便準確多。反之，對于小的Rx值(例如幾歐)，則中值電阻為1500歐的表測量就不如前面的表準確。所以測量大電阻時要用中值大的歐姆表，反之則要用中值小的歐姆表。實際使用的歐姆表都幾個中值(幾擋)，為了統(tǒng)一使用一個刻度盤，相鄰中值之比總是10或100。例如，最常用的歐姆表有×1、×10、×100、×1000、等擋。使用×1擋時，中值就是刻度盤正中的歐

8、姆值；使用×10擋時，中值是刻度盤正中數值的10倍，因而其他刻度值也應乘以10。其余各擋以此類推。由此可知，要改變歐姆表的測量范圍，實現歐姆表的不同倍率，就是使表盤上的刻度都擴大相同的倍數，中值電阻也不例外。而中值電阻就等于歐姆表的內阻，所以也就是改變歐姆表的內阻，根據 可知改變歐姆表的內阻，有兩種途徑：改變電源電動勢或改變電路中的最大電流Ig值。在2008年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三教學物理試題中的實驗題中，要改裝成兩種倍率（如“×1”、“×10”）的歐姆表，而圖和圖所對應的電路中的電源均只有一個，則只通過改變電路中的最大電流Ig值來改變中值電阻。而圖中無論是接還是

9、，使電流表滿偏的最大電流是一樣的，則所對應的歐姆表的內阻相同，即中值電阻相同，也就是對應同一個倍率，而圖中接和接，使電流表滿偏的最大電流是不一樣的，則所對應的歐姆表的內阻不相同，即中值電阻不相同，從而實現了不同的倍率，所以選圖。又因為圖中接端時的最大電流比接端時小 ，由 可知，接端所對應中值電阻大，則這時的歐姆表是較大的倍率擋?，F在我們再來看看人教版選修一“多用電表”一節(jié)中，第68頁的插圖中圖.8-5，畫的是多量程多用電表示意圖。教材中說明圖中電流、電壓、電阻擋各有兩個量程，觀察電路圖可知，、擋為電流擋；5、6擋為電壓擋；而3、4擋應為電阻擋。但仔細觀察電路圖，發(fā)現、支路的差別在于支路多串聯了

10、一個定值電阻，這樣真的能起到實現不同的倍率嗎？歐姆表在測量電阻之前首先要進行歐姆擋調零，即將紅黑表筆短接，再調節(jié)可變電阻，使電路中的電流達到滿偏，不難發(fā)現，、支路在調零時由于表頭相同，且電源的電動勢也一樣，則滿偏時電路中的總電阻是一樣的，雖然支路中多了一個定值電阻，但調零時可變電阻將調得更小。所以教材中的電路圖在開關打到、擋時所對應的歐姆表的中值電阻是相同的，所以倍率也是相同的。那如何來實現歐姆表的不同倍率，從而達到改變量程的目的？一般有兩種途徑：一是電路中的最大電流Ig值不變而改變電源電動勢，可以在教材原插圖的基礎上，只要改變、支路中的電源電動勢大小（即用兩個不同的電源），可以把支路中的電源符號改為；兩是電源電動勢不變而改變電路中的最大電流Ig值