區(qū)間的概念教學(xué)設(shè)計

1、區(qū)間的概念【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解區(qū)間的概念，掌握用區(qū)間表示不等式解集的方法，并能在數(shù)軸上表示出來2. 通過教學(xué)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想和由一般到特殊的辯證唯物主義觀點3. 培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和樂于探究的良好思維品質(zhì)，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，樹立自信心【教學(xué)重點】 用區(qū)間表示數(shù)集【教學(xué)難點】 對無窮區(qū)間的理解 【教學(xué)方法】本節(jié)課主要采用數(shù)形結(jié)合法與講練結(jié)合法通過不等式介紹閉區(qū)間的有關(guān)概念，并與學(xué)生一起在數(shù)軸上表示兩種不同的區(qū)間，學(xué)生類比得出其它區(qū)間的記法在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生用區(qū)間表示不等式的解集，為學(xué)習(xí)用區(qū)間法求不等式組的解集打下堅實的基礎(chǔ)【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖

2、導(dǎo)入教師提問：(1) 用不等式表示數(shù)軸上的實數(shù)范圍；x011234(2) 把不等式1x5在數(shù)軸上表示出來學(xué)生思考、回答，并在練習(xí)本上作出圖象 復(fù)習(xí)初中所學(xué)舊知，有助學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上建構(gòu)新的知識新課新課設(shè) a，b 是實數(shù)，且 ab滿足 axb 的實數(shù) x 的全體，叫做閉區(qū)間，記作 a，b，如圖a，b 叫做區(qū)間的端點在數(shù)軸上表示一個區(qū)間時，若區(qū)間包括端點，則端點用實心點表示；若區(qū)間不包括端點，則端點用空心點表示全體實數(shù)也可用區(qū)間表示為(，)，符號“”讀作“正無窮大”，“”讀作“負(fù)無窮大”例1 用區(qū)間記法表示下列不等式的解集：(1) 9x10； (2) x0.4解 (1) 9，10； (2)

3、(，0.4練習(xí)1 用區(qū)間記法表示下列不等式的解集，并在數(shù)軸上表示這些區(qū)間：(1) 2x3； (2) 3x4；(3) 2x3； (4) 3x4；(5) x3； (6) x4例2 用集合的性質(zhì)描述法表示下列區(qū)間：(1) (4，0)； (2) (8，7解 (1) x | 4x0；(2) x | 8x7練習(xí)2 用集合的性質(zhì)描述法表示下列區(qū)間，并在數(shù)軸上表示這些區(qū)間：(1) 1，2)； (2) 3，1例3 在數(shù)軸上表示集合x|x2或x1解 如圖所示x0112練習(xí)3已知數(shù)軸上的三個區(qū)間：(，3)，(3，4)，(4，)當(dāng) x 在每個區(qū)間上取值時，試確定代數(shù)式 x3的值的符號教師講解閉區(qū)間，開區(qū)間的概念，記法

4、和圖示，學(xué)生類比得出半開半閉區(qū)間的概念，記法和圖示用表格呈現(xiàn)相應(yīng)的區(qū)間，便于學(xué)生對比記憶教師強(qiáng)調(diào)“”只是一種符號，不是具體的數(shù)，不能進(jìn)行運算學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，得出結(jié)論，師生共同總結(jié)規(guī)律學(xué)生搶答，鞏固區(qū)間知識學(xué)生代表板演，其它學(xué)生練習(xí)，相互評價同桌之間討論，完成練習(xí)教師只講兩種區(qū)間，給學(xué)生提供了類比、想象的空間，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好了鋪墊學(xué)生理解無窮區(qū)間有些難度，教師要強(qiáng)調(diào)“”只是一種符號，并結(jié)合數(shù)軸多加練習(xí)。三個例題之間，穿插類似的練習(xí)題組，使學(xué)生掌握不等式記法，區(qū)間記法，數(shù)軸表示三者之間的相互轉(zhuǎn)化逐層深入，及時練習(xí)，使學(xué)生熟悉區(qū)間的應(yīng)用小結(jié)填制表格：集合區(qū)間區(qū)間名稱數(shù)軸表示x|axbx|axbx|axbx|axb集合區(qū)間數(shù)軸表示x | xa x | xa x | xa x | xa師生共同完成表