全等三角形復(fù)習(xí)提高講解

1、全等三角形復(fù)習(xí)提高題全等三角形復(fù)習(xí)知識要點(diǎn)一、全等三角形1判定和性質(zhì)一般三角形直角三角形判定邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）角角邊（AAS）、邊邊邊（SSS）具備一般三角形的判定方法斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等（HL）性質(zhì)對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等對應(yīng)中線相等，對應(yīng)高相等，對應(yīng)角平分線相等注： 判定兩個三角形全等必須有一組邊對應(yīng)相等； 全等三角形面積相等2證題的思路：二、檢測題：1、如圖，BEAC于點(diǎn)E，CFAB于點(diǎn)F，CF、BE相交于點(diǎn)D，且BDCD. 求證：AD平分BAC2、如圖，已知BD=CE，B=C，求證：（1）AB=AC，（2）BE=CD.CDBAE3、如圖，在ABE和ACD中，給出以下四

2、個論斷：AB=AC；AD=AEAM=ANDAM=EAN以其中三個論斷為題設(shè)，填入下面的“已知”欄中，一個論斷為結(jié)論，填入下面的“求證”欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程4、如圖，已知ABC和DEC都是等邊三角形，ACB=DCE=60°，B、C、E在同一直線上，連結(jié)BD和AE、問題：你能得出幾對全等的三角形，請你寫出來，并證明？5、AB=AC，DB=DC，F(xiàn)是AD的延長線上的一點(diǎn)。求證：BF=CFABECD6、 如圖，已知ABDC，ACDB，BECE，求證：AEDE.7、 已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180°，求證：AE=AD+BE8、如圖，四邊形ABCD中

3、，ABDC，BE、CE分別平分ABC、BCD，且點(diǎn)E在AD上。求證：BC=AB+DC。9如圖：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求證：（1）AM=AN；（2）AMAN。10、 已知：AB=4，AC=2，D是BC中點(diǎn)，AD是整數(shù)，求AD或求AD的取值范圍？ADBC11、已知：如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，AD、BE交于點(diǎn)F，BFD =60°，求證：CD=AE。 12、已知，ABC中，BAC = 90°，AB = AC，過A任作一直線l，作BDl于D，CEl于E，觀察三條線段BD，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系如圖1，當(dāng)l經(jīng)過BC中點(diǎn)時，DE = （

4、1分），此時BD CE（1分）如圖2，當(dāng)l不與線段BC相交時，BD，CE，DE三者的數(shù)量關(guān)系為 ，并證明你的結(jié)論（3分）如圖3，當(dāng)l與線段BC相交，交點(diǎn)靠近B點(diǎn)時，BD，CE，DE三者的數(shù)量關(guān)系為 證明你的結(jié)論（4分），并畫圖直接寫出交點(diǎn)靠近C點(diǎn)時，BD，CE，DE三者的數(shù)量關(guān)系為 （1分）ABCDElABClEDAlBC 圖1 圖2 圖3全等三角形問題中常見的輔助線的作法常見輔助線的作法有以下幾種： 1) 遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質(zhì)解題，思維模式是全等變 換中的“對折” 2) 遇到三角形的中線，倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構(gòu)造全等三角形，利用的 思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)” 3) 遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點(diǎn)向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角 形全等變換中的“對折”，所考知識點(diǎn)常常是角平分線的性質(zhì)定理或逆定理 4) 過圖形上某一點(diǎn)作特定的平分線，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“平 移”或“翻轉(zhuǎn)折疊” 5) 截長法與補(bǔ)短法，具體做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條 線段延長，是之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以說明這種作法，適