2019屆河北省衡水中學(xué)高三下學(xué)期2月月考數(shù)學(xué)(理)試題(解析版)

1、第1 1頁共 2121 頁2019屆河北省衡水中學(xué)高三下學(xué)期2月月考數(shù)學(xué)（理）試題、單選題A A.x|x 3B B.x|0 x 3C C.x|0 x 3D.x|x 4【答案】B B【解析】 可求出集合B，然后進行交集的運算即可.【詳解】/ B x 10 x 4, A B x|0 x 3.故選：B B.【點睛】考查描述法的定義，不等式的性質(zhì)，以及交集的運算.1 ai2 2 已知i為虛數(shù)單位，若a為實數(shù)，且a 0，貝V（）a iA A.a iB B.a iC C.iD D .i【答案】D D【解析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案.【詳解】.1 ai(1 ai)(a i)(1 a2)i2a

2、 i(a i)(a i)a1故選：D D .【點睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎(chǔ)題.1 1 .若集合A x | x3, B x| &2，則AI B第2 2頁共 2121 頁生日蛋糕的三視圖，則該蛋糕的體積為（）3 3 .如圖，網(wǎng)格紙上每個小正方形的邊長為10cm10cm,粗實線畫出的是某蛋糕店制作的一款第3 3頁共 2121 頁A A.3 103cm3B B.7 103cm3C C.9 103cm3D D.10 103cm3【答案】C C【解析】 直接利用三視圖的轉(zhuǎn)換求出幾何體，進一步利用體積的公式的應(yīng)用求出結(jié)果.【詳解】根據(jù)幾何體得三視圖，轉(zhuǎn)換為幾何體為：下面為一個半徑為2

3、 2,高為 2 2 的圓柱，上面為一個半徑為 1 1，高為 1 1 的小圓柱，故：V 2022010210 9 103cm3故選：C C.【點睛】本題考查的知識要點：三視圖和幾何體之間的轉(zhuǎn)換，幾何體的體積公式的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的運算能力和轉(zhuǎn)換能力，屬于基礎(chǔ)題型.4 4 .已知,，且cos22 22sin 21,則tan( )1A A .21B.2C C.2D D .2 2【答案】 B B【解析】 由已知利用二倍角公式可得2cos2sincos,又cos0,利用同角三角函數(shù)基本天糸式即可求解.【詳解】Q,，且cos22sin 21,2 2可得:22cos14si ncos 1cos22sin

4、cosQ cos 0cos 2sin,【答案】A A第 3 3 頁共 2121 頁.sin 1tancos 2故選：B B.【點睛】本題主要考查了二倍角公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.55 5 .在x2 y的展開式中，xy3的系數(shù)為( )xA A . 2020B B. 1010C C.10D D.20【答案】C C【解析】 在二項展開式的通項公式中，令y的幕指數(shù)等于 3 3,求出r的值，即可求得展開式中xy3的系數(shù).【詳解】5在x2 y的展開式中，通項公式為Tr 1C5(1)rx10 3ryr，令r 3,x可得xy3的系數(shù)為10. .故選：C C.【點睛】本

5、題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基 礎(chǔ)題.【答案】A A第 3 3 頁共 2121 頁2x第6 6頁共 2121 頁【解析】判斷函數(shù)的奇偶性，以及函數(shù)值的符號，進行排除即可.【詳解】第7 7頁共 2121 頁f(x)2xexe1/XX-(e e )，xf( x)e2x1xxe-(exex)f (x)，x則函數(shù) f(x)f(x)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，排除C,D，當(dāng)x 0時，f(x)【點睛】本題主要考查函數(shù)圖象的識別和判斷，禾 U U 用函數(shù)奇偶性以及函數(shù)值的符號的對應(yīng)性利用7 7.擺線最早出現(xiàn)于公元 15011501 年出版的 C?C?鮑威爾的一本書

6、中.擺線是這樣定義的:個圓沿一條直線緩緩地滾動，則圓上一固定點所經(jīng)過的軌跡稱為擺線，圓滾動一周，動圓上定點描畫出擺線的第一拱；再向前滾動一周，動圓上定點描畫出第二拱； 繼續(xù)滾動,設(shè)圓的半徑為 r r，圓滾動的圈數(shù)為 c c,擺線的長度為 I I,執(zhí)行r r = 2 2, c c= 2 2,則輸出擺線的長度為(16C C. 3232D D . 9696可得第三拱、第四拱、第8 8頁共 2121 頁【答案】C C【解析】根據(jù)程序框圖進行模擬運算即可.【詳解】若輸入的r 2,c2,則12是，則l 10 16, n 2,22是，則116 16 32, n 3,3 2否，輸出l 32. .故選：C C.

7、【點睛】本題主要考查程序框圖的識別和判斷，利用模擬運算法是解決本題的關(guān)鍵比較基礎(chǔ).8 8在ABC中，a,b,c分別為角A, B,C的對邊，b 2,c、.7,C 60，則sin A的值為（）A A 二B B.巨C C 乏D D 771414【答案】D D【解析】 由已知利用余弦定理可求 a a 的值，根據(jù)正弦定理可求 sinAsinA 的值.【詳解】Q b 2,c、.亍,C 60,由余弦定理 c c2a a2b b22ab2ab cosCcosC 可得：a a22a2a 3 3 0 0解得：a 3，或1（舍去），.Aa sinC 3厲sin A -c14故選：D D 【點睛】本題主要考查了正弦定

8、理，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.9 9 某車站在某一時刻有 9 9 位旅客出站，假設(shè)每位旅客選擇共享單車?yán)^續(xù)出行的概率都1為一，且各位旅客之間互不影響設(shè)在這一時刻29 9 位旅客中恰好有k人騎行共享單車的概率為p（xk），則（）A A p(X 4)p(X 5)B B p(X 4) p(X5)-由正弦定理可得:第9 9頁共 2121 頁【答案】A A【解析】 利用 n n 次獨立重復(fù)試驗中事件 A A 恰好發(fā)生 k k 次的概率計算公式能求出結(jié)果.【詳解】故選：A A.【點睛】本題考查概率的求法，考查 n n 次獨立重復(fù)試驗中事件 A A 恰好發(fā)生 k k 次的概率計算公式等 基礎(chǔ)知

9、識，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題.1010在邊長為 8 8 的等邊ABC中，D,E分別為AC, AB的中點，現(xiàn)將ADE沿DE折2、10，則直線AB與底面BCDE所成角的正弦值為【答案】B Bc c.p(x 5) p(X 6)D D.P(X 5) p(X 6)設(shè)在這k k 人騎行共享單車的概率為P(X=k)，則p(X=4) C；(1)4(y c；91 ?2P(X=5)51514C5(-)5(2)4P(X=6)c：(1)6(2)3P(X4) P(X 5)P(X6). .起到ADE的位置，使得ABA A 遠101010/)D D .第1010頁共 2121 頁BCDE, ,在ABM中，計算sin A

10、BM即可.【詳解】【解析】取DE的中點M，可通過勾股定理證明AMBM，進而得出AM平面第1111頁共 2121 頁分別取DE, BC的中點M , N連接A M , MN ,MB,則AMMN2、3, BN4，故MB 2.7,- MB2AM2AB2，AM BM又AMDE,BM DEM，故AM平面BCDE,A BM為直線A B與平面BCDE所成的角,sin A BM 10本題考查了線面垂直的判定，直線與平面所成角的計算，屬于中檔題.1111.已知拋物線C : y24x的焦點為F,A為拋物線C上異于頂點0的一點，點B的坐標(biāo)為a,b（其中a,b滿足4ac 0）當(dāng)AB AF最小時，ABF恰好正三角形，則a

11、()45A A . 1 1B B. C C.D D . 2 233【答案】C C【解析】由題意可得B在拋物線的開口之內(nèi)，設(shè)A在準(zhǔn)線x1上的射影為M，運用拋物線的定義和三點共線取得最小值，可得 方程，解方程可得a的值.【詳解】 點B的坐標(biāo)為（a,b）（其中a,b滿足b24a 0）,可得B在拋物線的開口之內(nèi)，設(shè)A在準(zhǔn)線x 1上的射影為M, 由拋物線的定義可得AF AM匕2A（一, b），再由正三角形的性質(zhì)可得a,b的第1212頁共 2121 頁當(dāng)M , A, B三點共線時，AB AF取得最小值,b2即有A(,b),4故選：C C.2 -rrBx0-2-,Fill1V5、-【點睛】象在y |x a

12、|圖象的下方，通過圖象觀察可得所求范圍.【詳解】 作出函數(shù)y f(x)的圖象，以及函數(shù)y |x a| |的圖象,由y |x a |的圖象關(guān)于直線x a對稱,屬于中檔題.In (x 2)x21212 已知函數(shù)f(X)0,x2若f (x) |x a|對任意的xR恒成立，則實數(shù)In (2 x),x2a的取值范圍是()A A .1,3B B. 2,42,4C C.1,2D D. 1,1【答案】A A【解析】作出yf (x)和y|xa|的圖象，由題意可得不等式等價為y f (x)的圖本題考查拋物線的定義和方程、性質(zhì)，以及正三角形的性質(zhì)，考查方程思想和運算能力,F(1,0),ABF恰好正三角形，可得b2第

13、1313頁共 2121 頁f(x) |x a|對任意的x R恒成立，即為y f(x)的圖象在y |x a|的圖象的下方,由圖象可得1 a 3時，y f (x)的圖象在y |x a |的圖象的下方,故選：A A.【點睛】本題考查不等式恒成立問題的解法，注意運用數(shù)形結(jié)合思想方法，以及圖象平移特點，屬于中檔題.二、填空題rrrrr1313已知向量a ( 2,1),b(3,2)，若(ab)a，則實數(shù) _.5【答案】-4一r r【解析】 根據(jù)題意，由向量加法的坐標(biāo)公式可得a b ( 2 3 ,1 2 )，又由根據(jù)題意，向量a ( 2,1),b(3,2),則a b ( 2 3 ,1 2 ),r r rr

14、r r若(a b) a，則(a b) a ( 2) ( 2 3 )(1 2 )0,5解得45故答案為：一.4【點睛】b) a ( 2) ( 2 3 )(1 2 )0，解得的值，即可得第1414頁共 2121 頁本題考查向量數(shù)量積的坐標(biāo)計算，關(guān)鍵是掌握向量數(shù)量積的計算公式，屬于基礎(chǔ)題.3，第1515頁共 2121 頁所以g(x)在1,1上的零點為所以故答案為:【點1414.函數(shù)f(x) x In |x|的圖象在點1f(1)處的切線方程為 _.【答案】x y 0【解析】求得x 0時，f(x)f(x)的解析式和導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，以及切點，由點斜式方程可得切線方程.【詳解】21當(dāng)x 0時，函數(shù)f(

15、x) x ln( x)的導(dǎo)數(shù)為f (x) 2xx可得切線的斜率為2 11,切點為 1,11,1 ,則切線的方程為y 1(x+1)，即為x y 0.故答案為：x y 0.【點睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線方程，考查方程思想和運算能力，屬于基礎(chǔ)題.坐標(biāo)不變，再把所得函數(shù)的圖象向右平移1 1 個單位長度，最后得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)設(shè)為g(x)，則g(x)在區(qū)間1,1上的所有零點的和為 _2【答案】-3【解析】根據(jù)條件得到g(x)的解析式，然后令g(x) 0，求出g(x)在1,1上的零點即可.【詳解】令g(x) 0，則所以 本題考查倍角公式、三角函數(shù)的圖象變換和函數(shù)零點的求法，考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn) 化

16、與化歸思想，考查邏輯推理能力、運算求解能力，屬基礎(chǔ)題.1515 .將函數(shù)f (x)2COS2( x3)1的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2 2 倍，縱 f (x)2COS2(x3)1COS(2 x變換后得g(x)COS( xCOS(x3), ,第1616頁共 2121 頁2 2X y1616 已知雙曲線C:21(a 0,b 0)的左、右焦點分別為FI,F2，過F2的直線l與a bnuuujiu3C交于 代B( (其中A在x軸上方)兩點，且滿足AF2F2B, ,若C的離心率為，直2線I的傾斜角為120，則實數(shù) 的值是_1【答案】丄7【解析】根據(jù)雙曲線的第二定義和直角三角形的性質(zhì)，即可求出.【詳

17、解】2如圖，設(shè)準(zhǔn)線I為X，作AA| I,BB1I,AM BB1,c設(shè)AA1x, BB1y, ,由雙曲線的第二定義可得AF2空，BF23y，則MB y x,2 2在Rt AMB中，TMBA 60 二AB 2MB,33匸x -y 2( y x),Ay 7x,2 23x213y 7. .21故答案為：丄7iy/廠7)_)/Bi【點睛】本題考查雙曲線的定義和簡單性質(zhì)，考查運算求解能力，轉(zhuǎn)化與化歸能力，屬于中 檔題.第1717頁共 2121 頁三、解答題(1(1)求數(shù)列 a an的通項公式;(2(2)設(shè)bn2n 2an 1n，求數(shù)列 0 的前n項和 T Tn.【解析】(1 1)運用等比數(shù)列的性質(zhì)和通項公

18、式，解方程可得公比，進而得到所求通項公 式；2(2 2)求得bn2n 2an 1n(2)n 2n，運用數(shù)列的分組求和，結(jié)合等差數(shù)列和等比3數(shù)列的求和公式，計算即可得到所求和.【詳解】(1(1)等比數(shù)列 a an是遞減數(shù)列,1可得公比q !,an31717 .已知等比數(shù)列an是遞減數(shù)列,aa43, a?a34.【答案】(1 1)an(2(2) T Tn912 132n(n 1)即有a?a33，解得a213,(舍去)，或a23, a31,(2)bn2n 2an 1則前n項和Tn32212n3n1 r312n(n 1)【點1 n(n21). .本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式和求和公式的運用,考

19、查數(shù)列的分組求和，化簡運算能力，屬于基礎(chǔ)題.1818 .如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是菱形,ABC -,四邊形ABEF是直角梯形，F(xiàn)AB -,AF P BE,AF AB 2BE2. .第1818頁共 2121 頁I)證明：CE P平面ADF. .(n)若平面ABCD平面ABEF,H為DF的中點，求平面ACH與平面ABEF所 成銳二面角的余弦值. .【答案】(I I)見解析；(IIII、工7【解析】(I)取AF的中點M,連接DM,EM,結(jié)合已知條件，得四邊形ABEM為平行四邊形，進而得DCEM為平行四邊形，由線面平行的判定定理得 CECE/平面 ADFADF .(n)取 CDCD

20、 中點 N N,以 A A 為原點，ANAN 為 x x 軸，ABAB 為 y y 軸，AFAF 為 z z 軸，建立空間直 角坐標(biāo)系，利用向量法能求出平面ACHACH 與平面 ABEFABEF 所成銳二面角的余弦值.【詳解】(I)取AF的中點M，連接DM,EM,如圖所示，因為AF 2BE,四邊形ABEF是直角梯形，得AM BE且AM PBE，所以四邊形ABEM為平行四邊形，即ME AB且ME PAB. .又因為四邊形ABCD是菱形，所以AB PCD,進而CD PME，得DCEM為平行四邊形,平面ADF,CE平面ADF，所以CE P平面ADF. .ABCD平面ABEF,平面ABCD平面ABEF

21、 AB,AF平面ABEF,AF AB，所以AF平面即有DM PCE，又DM(n)取CD的中點N，在菱形ABCD中,ABC 60，可得AN CD 因為平面第1919頁共 2121 頁ABCD. .以A為坐標(biāo)原點，ANAN 為 x x 軸，ABAB 為 y y 軸，AFAF 為 z z 軸，建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ) xyz,如圖所示. .故A 0,0,0,C . 3,1,0,D 3,1,0,F 0,0,2,H,9 9，2 2uuuvAH1uuuv,1,AC3,1,022vUULVn AH0v設(shè)平ACH的一個法向量為n x,y,z，則有vUUV即vAC021x尹Z 0令x1可得v1,、3,.3.3x y

22、 0易知平面ABEF的一個法向量為m 1,0,0. .設(shè)平面ACH與平面ABEF所成的銳二面角為 9 9,則即所求二面角的余弦值為本題考查線面平行的判定定理，考查向量法求二面角的余弦值，考查運算求解能力，考 查數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題.1919 .為了解高三學(xué)生的理科綜合”成績是否與性別有關(guān)，某校課外學(xué)習(xí)興趣小組在本地區(qū)高三年級理科班中隨機抽取男、女學(xué)生各 100100 名，然后對這 200200 名學(xué)生在一次聯(lián)合模擬考試中的 理科綜合”成績進行統(tǒng)計規(guī)定：分?jǐn)?shù)不小于 240240 分為 優(yōu)秀”小于 240240 分為 非 優(yōu)秀”.(1 1)根據(jù)題意，填寫下面的 2X22X2 列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)

23、表判斷是否有90%90%以上的把握認(rèn)為理科綜合”成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān).cosB Brm n|1_rm n 113 3【點第2020頁共 2121 頁性別優(yōu)秀非優(yōu)秀總計男生3535女生7575總計2P(Kko)0.100.100.050.050.0250.0250.0100.0100.0050.0050.0010.001ko2.7062.7063.8413.8415.0245.0246.6356.6357.8797.87910.82810.828【答案】(1)見解析，沒有90oo以上的把握認(rèn)為 理科綜合”成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān);5(2 2)見解析，一4【解析】(1 1)根據(jù)題意填寫列聯(lián)表，計算

24、觀測值，對照臨界值得出結(jié)論；(2 2)用分層抽樣法求出抽取的男、女生人數(shù)，知X X 的可能取值，計算對應(yīng)的概率值，寫出 X X 的分布列，求出數(shù)學(xué)期望值.【詳解】(1 1)根據(jù)題意，填寫 2X22X2 列聯(lián)表如下；性別優(yōu)秀非優(yōu)秀總計男生35356565100100女生25257575100100(2(2)用分層抽樣的方法從成績優(yōu)秀的學(xué)生中隨機抽取1212 名學(xué)生，然后再從這 1212 名學(xué)生中抽取 3 3 名參加某高校舉辦的自主招生考試，設(shè)抽到的3 3 名學(xué)生中女生的人數(shù)為X X，求 X X 的分布列及數(shù)學(xué)期望.2附：K2n(ad be)2(a b)(c d)(a c)(b d)，其中nabe

25、d.第2121頁共 2121 頁總計6060140140200200第2222頁共 2121 頁2計算K2200 (35 75 25 65)2 381，且2.381 2.706,100 100 60 140所以沒有9000以上的把握認(rèn)為理科綜合”成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)；(2 2)用分層抽樣的方法從成績優(yōu)秀的學(xué)生中隨機抽取1212 名學(xué)生,男生有 7 7 人，女生有 5 5 人，從這 1212 名學(xué)生中抽取 3 3 人，抽到的 3 3 人中女生的人數(shù)為 X X，則 X X 的可能取值為 0 0, 1 1, 2 2，3 3；所以 X X 的分布列為:X0 01 12 23 3721142P4444

26、44447211425數(shù)學(xué)期望為E(X) 0 12121435444444444【點睛】本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用問題、離散型隨機變量的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題.一一 一一 一 一2直線I和橢圓C交于A,B兩點，當(dāng)直線I過橢圓C的焦點，且與x軸垂直時，AB -. .3(1 1)求橢圓C的方程；(2)若直線l過點(1,0)且傾斜角為鈍角，P為弦AB的中點，當(dāng)OPB最大時，求直線I的方程. .2【答案】(1 1) y21； (2 2)x 3y 109計算P(X0)744，P(X 1)C5C7232144，P(X 2)C；c7C21444，P(X 3)CG；244，2020 .在平面直角坐標(biāo)系2 2xOy中

27、，已知橢圓c寺b；2 J21(a b 0)的離心率為,33第2323頁共 2121 頁等號成立的條件可得直線方程【詳解】(2)設(shè)M 1,0，直線l的方程為：x my 1(m0),UJVvumvOP 9, m，取MP的方向向量為n MP m,1,8m8cos OPB/v vcos(m ,n)m nJm281Jm21f281Jm 82mvmvn45當(dāng)且僅當(dāng)m2812，即：m3時取等號， 此時OPB最大，m直線I的方程為：x 3y 10. .【點睛】解決直線與橢圓的綜合問題時，要注意：(1)(1) 注意觀察應(yīng)用題設(shè)中的每一個條件，明確確定直線、橢圓的條件；(2)(2) 強化有關(guān)直線與橢圓聯(lián)立得出一元

28、二次方程后的運算能力，重視根與系數(shù)之間的關(guān) 系、弦長、斜率、三角形的面積等問題.2121 .已知函數(shù)f(x) x2eax1.(1) 討論函數(shù) f(x)f(x)的單調(diào)性；1(2) 當(dāng)a e時，求證：f (x) ln x.【解析】(1 1)由題意列方程組可得a29,b21，據(jù)此可得橢圓方程;(2(2)設(shè)M 1,0，直線|的方程為：x xmy 1(m0),聯(lián)立直線方程與橢圓方程可得P9mm29 m29,結(jié)合向量知識可得C0S OPBm28182m45，由a2c(1)由題意：一2a2c2、231 .221，a9b2 ,2a b9 ,b21,二橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為:y21；聯(lián)立方程9y29可得:my 1m

29、229 y 2my 8P取OP的方向向量為m第2424頁共 2121 頁【答案】(1 1)見解析；(2 2)見解析【解析】(1 1) 先求導(dǎo)，再分類討論，根據(jù)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系即可求出,(2)f(X)axIn x，只要證明即乞x旦篤，分別根據(jù)構(gòu)造函數(shù)xg(x)In x3x1-,h(x)axe，禾U用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的最值，即可證明.x【詳解】(1) f(x)2 axx e二f (x)2 xeaxaxaxex(ax+2) eax,當(dāng)a0時，f (x)x2則函數(shù) f f (x)(x)在,0上單調(diào)遞減，在0,上單調(diào)遞增,令f (x)0，解得x0,x當(dāng) a a 0 0 時，則當(dāng)xa-時，f (x)a

30、0，當(dāng)02時,a(x) 0,函數(shù) f f (x)(x)在，0 ,-上單調(diào)遞減,0,上單調(diào)遞增,當(dāng)a 0時，則當(dāng)x 0或x-時，f(x)ax 0時,(x) 0, ,函數(shù) f f (x)(x)在0,上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減,(2)證明：由f (x)In可得2 axx e In x 1,axeIn x 13，xg(x)In x 13，xg(x)3lnx 24x24(In x In e3),x23時，g (x)0,函數(shù)g(x)單調(diào)遞增,時，g (x)0,函數(shù)g(x)單調(diào)遞減,g(x)max2g e3axe，設(shè)h(x) ,x 0 x第2525頁共 2121 頁 h(x)axe(ax 1)2,a1 e,x

31、3令h (x)0, 解得x1a當(dāng)x1時，h(x)0函數(shù)h(x)單調(diào)遞增,1當(dāng)Ox時，h (x)0，函數(shù)h(x)單調(diào)遞減,a12h(X)minae 3e綜上所述f (X) In X.【點睛】 本題考查導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性和最值的關(guān)系，考查運算求解能力，轉(zhuǎn)化與化歸能力，分 類討論的能力，屬于難題.2222在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知傾斜角為的直線l的參數(shù)方程為坐標(biāo)為2,0uuuu uuun(2)若點Q在曲線C上運動，點M在線段PQ上運動，且PM 2MQ,求動點M的 軌跡方程.【答案】(1 1) 3 3 (2 2)(x2)2y2-3912【解析】(1 1)化曲線 C C 的參數(shù)方程為普通方程，求出cos時直線l的參數(shù)方程，13代入曲線C的普通方程，化為關(guān)于t的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系求PA PB的值；3x 2 2cos3y 2sin，消去，得點M的軌跡方程.【詳解】x cos22(1 1)由，得曲