三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式五六

1、3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)n推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式五及公式六推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式五及公式六n能熟練掌握誘導(dǎo)公式一至六，并運(yùn)用它們求任能熟練掌握誘導(dǎo)公式一至六，并運(yùn)用它們求任意角的三角函數(shù)值，并能應(yīng)用，進(jìn)行簡單的三意角的三角函數(shù)值，并能應(yīng)用，進(jìn)行簡單的三角函數(shù)式的化簡及論證。角函數(shù)式的化簡及論證。n誘導(dǎo)公式五及公式六是如何推導(dǎo)的？誘導(dǎo)公式五及公式六是如何推導(dǎo)的？n你能找出誘導(dǎo)公式一至六的記憶方法嗎你能找出誘導(dǎo)公式一至六的記憶方法嗎?自主檢測自主檢測3練習(xí)練習(xí)探究探究 若若角角 的終邊與角的終邊與角 的終邊關(guān)于直線的終邊關(guān)于直線 對稱對稱( (圖圖1-2-15)1-2

2、-15)，n(1)(1)角角 與角與角 的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)值的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)值 之間有何關(guān)系之間有何關(guān)系? ?n(2)(2)角角 的終邊與角的終邊與角 的終邊是否關(guān)于的終邊是否關(guān)于 直線直線 對稱對稱? ?n(3)(3)由由(1),(2)(1),(2)你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論? ?xy 角角的終的終 邊邊oxy角角的終的終 邊邊Mxy 2xy cos2sin( ）sin2cos( ）由上述探究由上述探究,可得可得(公式五公式五)cos2sin( ）故有故有 (公式六公式六)sin2cos( ）利用公式二和公式五利用公式二和公式五,可得可得cos)cos()(2sin(2sin( ）sin)sin()(2cos(2cos( ）n n n n 你能推導(dǎo)出你能推導(dǎo)出之間的關(guān)系嗎之間的關(guān)系嗎?tan)2tan(,2tan(與）思考思考公式一公式一,二二,三三,四四,五五,六都叫做三角函數(shù)的六都叫做三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式cottan12tan( ）cottan12tan( ）n n 例例3 求證求證:,cos23sin( ）sin23cos( ）例例4 已知已知 且且 求求 的值的值. ,3175cos(）,90180）15cos(分層訓(xùn)練分層訓(xùn)練 必做題：必做題：23 練習(xí)練習(xí) 3 4 思考題思考題 ：設(shè)：設(shè) 求證求證:作業(yè)：作業(yè)：24 習(xí)題習(xí)題1.2 15a）