湖南湘西-解析版

1、湖南省湘西州2011年中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題8 小題，每小題3 分，共 24 分）1、（ 2010?湘西州） 5 的倒數(shù)是_2、（ 2011?湘西州）如圖，已知直線a b， 1=60 °，則2 度數(shù)是_°3、（ 2011?湘西州）若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是_4、分解因式： x2 y2= _ 5、（ 2011?湘西州）如圖，在 RtABC 中， C=90°，若 BC=3，AC=4，則 AB 的長(zhǎng)是_ 6、（2011?湘西州）湘西州“特大懸索橋 ”是世界上跨峽谷最長(zhǎng)的橋梁，橋長(zhǎng)1180m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)m7、（ 2011?湘西州）

2、若兩圓外切，圓心距是7，其中一圓的半徑為4，另一個(gè)圓的半徑為_(kāi)8、（ 2011?湘西州）在一個(gè)不透明布袋中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球各一個(gè)，這些球除顏色外其它都相同，從袋中隨機(jī)地摸出一個(gè)乒乓球，那么摸到的球是紅球的概率是_二、選擇題（本大題8 小題，每小題3 分，共 24 分）9、（ 2011?湘西州）下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A、 0B、 2C、D、10、（ 2011?湘西州）當(dāng)k 0 時(shí)，正比例函數(shù)y=kx 的圖象大致是（）A、B、C、D、11、（ 2011?湘西州）當(dāng) a=3， b=2 時(shí)， a2+2ab+b2 的值是（）A、 5B、 13C、 21D、 2512、（ 2011?湘

3、西州）小華在解一元二次方程2x=1，則被漏掉的一個(gè)根是（）x x=0 時(shí)，只得出一個(gè)根A、 x=4B、 x=3C、 x=2D、 x=013、（ 2011?湘西州）圖中幾何體的左視圖是（）A、B、C、D、14、（2011?湘西州）王先生在 “六一 ”兒童期間，帶小孩到鳳凰古城游玩，出發(fā)前，他在網(wǎng)上查到從5月31日起，鳳凰連續(xù)五天的最高氣溫分別為：24，23，23，25，26（單位： ），那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A、 23B、 24C、 25D、 2615、（ 2011?湘西州）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A、兩點(diǎn)之間，線段最短B、150 °的補(bǔ)角是50°C、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相

4、等D、平行四邊形的對(duì)邊互相平行16、（ 2011?湘西州）如圖，在 ABC中， E、 F 分別是 AB、 AC的中點(diǎn)，若中位線EF=2cm，則BC邊的長(zhǎng)是（）A、 1cmB、 2cmC、 3cmD、 4cm三、解答題：（本大題 9 小題，共 72 分）17、（ 2011?湘西州）計(jì)算：22（ 2） 0 tan45 °18、（ 2011?湘西州）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)19、（ 2011?湘西州）如圖，已知AC 平分 BAD， AB=AD求證： ABC ADC20、（ 2011?湘西州）如圖，在 ABC中， AD BC，垂足為D， B=60°， C=45&#

5、176;（ 1）求 BAC的度數(shù)（ 2）若 AC=2，求 AD 的長(zhǎng)21、（ 2011?湘西州）博才中學(xué)要從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一名同學(xué)代表學(xué)校參加“華羅庚金杯 ”數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)這兩位活動(dòng)同學(xué)最近四次的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦卤恚海▎挝唬悍郑┑谝淮蔚诙蔚谌蔚谒拇渭?5708590乙85827578（ 1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙兩名同學(xué)這四次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分（ 2）經(jīng)計(jì)算，甲、乙兩位同學(xué)這四次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差分別為 S甲 2=62.5，S 乙 2=14.5，你認(rèn)為哪位同學(xué)的成績(jī)較穩(wěn)定？請(qǐng)說(shuō)明理由22、（ 2011?湘西州）如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（ 1， 2）（ 1）求 k 的值

6、（ 2）過(guò)點(diǎn) A 分別作x 軸和y 軸的垂線，垂足為B 和C，求矩形ABOC的面積23、（ 2011?湘西州）湘西以 “椪柑之鄉(xiāng) ”著稱，在椪柑收獲季節(jié)的某星期天，青山中學(xué)抽調(diào)八年級(jí)（ 1）、（ 2）兩班部分學(xué)生去果園幫助村民采摘椪柑，其中，八年級(jí)（ 1）班抽調(diào)男同學(xué) 2 人，女同學(xué) 8 人，共摘得柑 840 千克；八年級(jí)（ 2）班調(diào)男同學(xué) 4 人，女同學(xué) 6 人，共摘得椪柑 880 千克，問(wèn)這天被抽調(diào)的同學(xué)中，男同學(xué)每人平均摘椪柑多少千克？女同學(xué)每人平均摘椪柑多少千克？24、（ 2011?湘西州）如圖，已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O， ACB=30°， AB=2（ 1）求 A

7、C 的長(zhǎng)（ 2）求 AOB的度數(shù)（ 3）以 OB、OC 為鄰邊作菱形 OBEC，求菱形 OBEC的面積25、（ 2011?湘西州）如圖拋物線y= x2 2x+3 與 x 軸相交于點(diǎn)A 和點(diǎn) B，與 y 軸交于點(diǎn)C（ 1）求點(diǎn) A、點(diǎn) B 和點(diǎn) C 的坐標(biāo)（ 2）求直線 AC 的解析式（ 3）設(shè)點(diǎn) M 是第二象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，且SMAB=6，求點(diǎn) M 的坐標(biāo)（ 4）若點(diǎn) P 在線段 BA 上以每秒1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從 A 運(yùn)動(dòng)（不與 B， A 重合），同時(shí)，點(diǎn) Q 在射線 AC上以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A 向 C 運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t 秒，請(qǐng)求出 APQ 的面積 S 與 t 的函數(shù)關(guān)

8、系式，并求出當(dāng)t 為何值時(shí)， APQ的面積最大，最大面積是多少？答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（本大題8 小題，每小題3 分，共24 分）1、（ 2010?湘西州）5 的倒數(shù)是考點(diǎn) ：倒數(shù)。分析： 根據(jù)倒數(shù)的定義可直接解答解答： 解：因?yàn)?×（） =1，所以5 的倒數(shù)是點(diǎn)評(píng)： 本題比較簡(jiǎn)單，考查了倒數(shù)的定義，即若兩個(gè)數(shù)的乘積是2、（ 2011?湘西州）如圖，已知直線a b， 1=60 °，則1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2 度數(shù)是60°考點(diǎn) ：平行線的性質(zhì)。分析： 由直線 ab ， 1=60°，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得2 的度數(shù)解答： 解：直線a b

9、， 1=60°， 2= 1=60°故答案為： 60點(diǎn)評(píng)： 此題考查了平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用3、（ 2011?湘西州）若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是4a考點(diǎn) ：列代數(shù)式。分析： 正方形的邊長(zhǎng)a，正方形的周長(zhǎng)為：4×正方形的邊長(zhǎng)解答： 解：正方形的邊長(zhǎng)：4a故答案為： 4a點(diǎn)評(píng)： 本題考查列代數(shù)式，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式可求解224、分解因式： x y =（x+y）（ xy）分析： 因?yàn)槭莾蓚€(gè)數(shù)的平方差，所以利用平方差公式分解即可解答： 解： x2 y2=（ x+y）（ x y）點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平方差公式因式分解

10、，熟記平方差公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)， 符號(hào)相反， 是解題的關(guān)鍵5、（ 2011?湘西州）如圖，在RtABC 中， C=90°，若 BC=3，AC=4，則 AB 的長(zhǎng)是5考點(diǎn) ：勾股定理。專題 ：計(jì)算題。分析： 在直角三角形中，C=90°， AB 為斜邊，已知BC， AC，根據(jù)勾股定理可以計(jì)算AB解答： 解：在直角 ABC中， C=90°， AB 為斜邊，則 AB2=BC2+AC2，BC=3， AC=4，則 AB=5故答案為： 5點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的正確運(yùn)用，本題中正確的根據(jù)兩直角邊求斜邊是解題的關(guān)鍵6、（2011?湘西州）湘西州 “特大懸索橋

11、”是世界上跨峽谷最長(zhǎng)的橋梁，橋長(zhǎng)1180m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為31.18 ×10m考點(diǎn) ：科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)。專題 ：常規(guī)題型。n分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10 的形式，其中1|a| 10，n 為整數(shù)確定成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)解答： 解：將 1180 用科學(xué)記數(shù)法表示為31.18 ×103故答案為 1.18 ×10n點(diǎn)評(píng)： 本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|

12、10，n 為a×10整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n 的值7、（ 2011?湘西州）若兩圓外切，圓心距是7，其中一圓的半徑為4，另一個(gè)圓的半徑為3 考點(diǎn) ：圓與圓的位置關(guān)系。分析： 由兩圓外切，圓心距是 7，其中一圓的半徑為 4，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距 d，兩圓半徑 R， r 的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系，即可求得另一個(gè)圓的半徑長(zhǎng)解答： 解：兩圓外切，圓心距是7，其中一圓的半徑為4，另一個(gè)圓的半徑為：7 4=3故答案為： 3點(diǎn)評(píng)： 此題考查了圓與圓的位置關(guān)系解題的關(guān)鍵是注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑 R，r 的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系8、（ 2011?湘西州）在一個(gè)不透明布袋中裝

13、有紅、黃、白三種顏色的乒乓球各一個(gè)，這些球除顏色外其它都相同，從袋中隨機(jī)地摸出一個(gè)乒乓球，那么摸到的球是紅球的概率是考點(diǎn) ：概率公式。專題 ：應(yīng)用題。分析： 由于每個(gè)球被摸到的機(jī)會(huì)是均等的，故可用概率公式解答解答： 解：布袋里裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球各一個(gè)， P（摸到紅球） = 故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查了概率公式的計(jì)算，要明確：如果在全部可能出現(xiàn)的基本事件范圍內(nèi)構(gòu)成事件A 的基本事件有 a 個(gè)，不構(gòu)成事件A 的事件有 b 個(gè)，則出現(xiàn)事件A 的概率為： P（ A） =，難度適中二、選擇題（本大題8 小題，每小題3 分，共 24 分）9、（ 2011?湘西州）下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A

14、、 0B、 2 C、D、考點(diǎn) ：無(wú)理數(shù)。專題 ：存在型。分析： 根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可解答： 解： 0、 2 是整數(shù)，是分?jǐn)?shù)，故A、 B、 D 均是有理數(shù)；是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，故是無(wú)理數(shù)故選 C點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是無(wú)理數(shù)的定義，即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)10、（ 2011?湘西州）當(dāng)k 0 時(shí)，正比例函數(shù)y=kx 的圖象大致是（）A、B、C、D、考點(diǎn) ：正比例函數(shù)的圖象。專題 ：常規(guī)題型。分析： 正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，且當(dāng)k 0 時(shí)，經(jīng)過(guò)一、三象限解答： 解：正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，且當(dāng)k 0 時(shí)，經(jīng)過(guò)一、三象限故選 A點(diǎn)評(píng)： 此題比較簡(jiǎn)單，主要考查了正比例函數(shù)

15、的圖象特點(diǎn)：是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線11、（ 2011?湘西州）當(dāng) a=3， b=2 時(shí)， a2+2ab+b2 的值是（）A、 5B、 13C、 21D、 25考點(diǎn) ：代數(shù)式求值；完全平方公式。專題 ：計(jì)算題。分析： 先運(yùn)用完全平方公式將a2+2ab+b2 變形為：（ a+b） 2，再把 a、 b 的值代入即可解答： 解： a2+2ab+b2=（a+b） 2，當(dāng) a=3， b=2 時(shí)，2原式 =（ 3+2） =25，點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是代數(shù)式求值，并滲透了完全平方公式知識(shí)，關(guān)鍵是運(yùn)用完全平方公式先將原式因式分解再代入求值12、（ 2011?湘西州）小華在解一元二次方程x2 x=0 時(shí)，只得出一個(gè)根

16、 x=1，則被漏掉的一個(gè)根是（）A、 x=4B、 x=3C、 x=2D、 x=0考點(diǎn) ：解一元二次方程 -因式分解法。分析： 把原方程的左邊利用提取公因式的方法變?yōu)閮蓚€(gè)一次因式乘積的形式，根據(jù)兩因式積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0，得到兩個(gè)一元一次方程，求出兩方程的解即為原方程的解，進(jìn)而得到被漏掉的根解答： 解： x2 x=0，提公因式得：x（ x1） =0，可化為： x=0 或 x1=0，解得： x1=0，x2=1，則被漏掉的一個(gè)根是0故選 D點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解一元二次方程的一種方法：因式分解法一元二次方程的解法還有：直接開(kāi)平方法；公式法；配方法等，根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的方法13、（ 201

17、1?湘西州）圖中幾何體的左視圖是（）A、B、C、D、考點(diǎn) ：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖。分析： 左視圖是從幾何體的左邊看解答： 解：圓錐的左視圖是：三角形故選： C點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，主要考查同學(xué)們的空間想象能力14、（2011?湘西州）王先生在“六一 ”兒童期間，帶小孩到鳳凰古城游玩，出發(fā)前，他在網(wǎng)上查到從5 月 31日起，鳳凰連續(xù)五天的最高氣溫分別為：24，23，23，25，26（單位： ），那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A、 23B、 24C、 25D、 26考點(diǎn) ：中位數(shù)。專題 ：計(jì)算題。分析： 根據(jù)中位數(shù)的求法，將5 個(gè)數(shù)字從大到小排列，找出中間的數(shù)即為中位數(shù)解答： 解：將

18、 5 個(gè)數(shù)字從大到小排列為23、 23、 24、 25、 26，最中間為24所以中位數(shù)為24故選 B點(diǎn)評(píng)： 本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)） ，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就容易出錯(cuò)15、（ 2011?湘西州）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A、兩點(diǎn)之間，線段最短B、150 °的補(bǔ)角是50°C、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等D、平行四邊形的對(duì)邊互相平行考點(diǎn) ：平行四邊形的性質(zhì)；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；余角和補(bǔ)角；全等三角形的性質(zhì)。專題 ：常規(guī)題

19、型。分析： 分別根據(jù)補(bǔ)角的定義、平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)判斷各選項(xiàng)即可得出答案解答： 解： A、兩點(diǎn)之間，線段最短，故本選項(xiàng)正確；B、 150 °的補(bǔ)角是 30°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，故本選項(xiàng)正確；D、平行四邊形的對(duì)邊互相平行，故本選項(xiàng)正確；故選 B點(diǎn)評(píng)： 本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)以及余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題目，解答此類題目的關(guān)鍵是基本知識(shí)的熟練掌握16、（ 2011?湘西州）如圖，在 ABC中， E、 F 分別是 AB、 AC的中點(diǎn)，若中位線EF=2cm，則 BC邊的長(zhǎng)是（）A、 1cmB、 2cmC、 3cmD

20、、 4cm考點(diǎn) ：三角形中位線定理。專題 ：計(jì)算題。分析： 由 E、F 分別是 AB、AC 的中點(diǎn)，可得EF是 ABC的中位線，直接利用三角形中位線定理即可求BC解答： 解： ABC中， E、 F 分別是 AB、 AC的中點(diǎn)， EF=2cm， EF是 ABC 的中位線 BC=2EF=2×2=4cm故選 D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了三角形中位線的性質(zhì)，三角形的中位線是指連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段，中位線的特征是平行于第三邊且等于第三邊的一半三、解答題：（本大題 9 小題， 共 72 分，每個(gè)題目都要求在答題卡的相應(yīng)位置寫(xiě)出計(jì)算或證明的主要步驟）17、（ 2011?湘西州）計(jì)算： 22（ 2） 0

21、 tan45 °考點(diǎn) ：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。分析： 本題涉及零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、特殊角的三角函數(shù)值3 個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答： 解： 22（ 2） 0 tan45 °=4 1 1=2點(diǎn)評(píng)： 本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、特殊角的三角函數(shù)值等考點(diǎn)的運(yùn)算任何非 0 數(shù)的 0 次冪等于 1，由于乘方運(yùn)算比乘除運(yùn)算又高一級(jí)，所以有加減乘除和乘方運(yùn)算，應(yīng)先算乘方，再做乘除，最后做加減18、（ 2011?湘西州）解不等式組：，并把它的解

22、集在數(shù)軸上表示出來(lái)考點(diǎn) ：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集。專題 ：計(jì)算題。分析： 先分別求解兩個(gè)不等式，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可解答： 解：解不等式 ，得 x 3，解不等式 ，得 x 1，所以不等式組的解集是1 x3點(diǎn)評(píng)： 本題考查了解一元一次不等式組，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握用數(shù)軸表示不等式組的解19、（ 2011?湘西州）如圖，已知AC 平分 BAD， AB=AD求證： ABC ADC考點(diǎn) ：全等三角形的判定。分析： 首先根據(jù)角平分線的定義得到BAC= DAC，再利用SAS定理便可證明其全等解答： 解： AC平分 BAD， BAC= DAC，在ABC和ADC中， ABC ADC

23、點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是找準(zhǔn)能使三角形全等的條件20、（ 2011?湘西州）如圖，在 ABC中， AD BC，垂足為D， B=60°， C=45°（ 1）求 BAC的度數(shù)（ 2）若 AC=2，求 AD 的長(zhǎng)考點(diǎn) ：勾股定理。分析：（ 1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可推出BAC的度數(shù)；（ 2）由題意可知AD=DC，根據(jù)勾股定理，即可推出AD 的長(zhǎng)度解答： 解：（ 1） BAC=180° 60°45°=75°；（ 2） ADBC， ADC是直角三角形， C=45°， DAC=45°， AD=DC，

24、AC=2， AD= 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考察勾股定理、三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵在于推出AD=DC21、（ 2011?湘西州）博才中學(xué)要從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一名同學(xué)代表學(xué)校參加“華羅庚金杯 ”數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)這兩位活動(dòng)同學(xué)最近四次的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦卤恚海▎挝唬悍郑┑谝淮蔚诙蔚谌蔚谒拇渭?5708590乙85827578（ 1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙兩名同學(xué)這四次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分（ 2）經(jīng)計(jì)算，甲、乙兩位同學(xué)這四次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差分別為S甲 2=62.5，S 乙 2=14.5，你認(rèn)為哪位同學(xué)的成績(jī)較穩(wěn)定？請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn) ：方差；算術(shù)平均數(shù)。分析：（ 1）由平均數(shù)的公式計(jì)算即可；（ 2）方差

25、越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定，反之，方差越大，成績(jī)?cè)讲环€(wěn)定解答： 解：（ 1） 甲= （ 75+70+85+90） =80，乙= （ 75+78+85+82）=80，（ 2） S甲 2=62.5， S乙 2=14.5，S甲 2S乙 2，乙的成績(jī)穩(wěn)定，因?yàn)榧椎姆讲畲笥谝业姆讲铧c(diǎn)評(píng)： 本題考查了方差、平均數(shù)，方差的意義：方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定22、（ 2011?湘西州）如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（ 1， 2）（ 1）求 k 的值（ 2）過(guò)點(diǎn)

26、 A 分別作 x 軸和 y 軸的垂線，垂足為B 和 C，求矩形ABOC的面積考點(diǎn) ：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義。專題 ：數(shù)形結(jié)合。分析：（ 1）將點(diǎn) A 的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求出k 值；（ 2）由于點(diǎn)A 是反比例函數(shù)上一點(diǎn)，矩形ABOC的面積 S=|k| 解答： 解：（ 1）將點(diǎn) A 的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，得：2= ，解得： k=2（ 2）由于點(diǎn)A 是反比例函數(shù)上一點(diǎn)，矩形ABOC的面積 S=|k|=2 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)中 k 的幾何意義，注意掌握過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x 軸、 y 軸垂線，所得矩形面

27、積為|k| ，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)23、（ 2011?湘西州）湘西以“椪柑之鄉(xiāng) ”著稱，在椪柑收獲季節(jié)的某星期天，青山中學(xué)抽調(diào)八年級(jí)（1）、（ 2）兩班部分學(xué)生去果園幫助村民采摘椪柑，其中，八年級(jí)（1）班抽調(diào)男同學(xué)2 人，女同學(xué)8 人，共摘得柑840 千克；八年級(jí)（ 2）班調(diào)男同學(xué) 4 人，女同學(xué) 6 人，共摘得椪柑 880 千克，問(wèn)這天被抽調(diào)的同學(xué)中，男同學(xué)每人平均摘椪柑多少千克？女同學(xué)每人平均摘椪柑多少千克？考點(diǎn) ：二元一次方程組的應(yīng)用。專題 ：方程思想。分析： 設(shè)設(shè)男同學(xué)每人平均摘椪柑x 千克，女同學(xué)每人平均摘椪柑y 千克，根據(jù)八年級(jí)（1）班抽調(diào)男同學(xué)2 人，女同學(xué) 8 人，共摘得柑

28、840 千克；八年級(jí)（ 2）班調(diào)男同學(xué) 4 人，女同學(xué) 6 人，共摘得椪柑 880 千克兩個(gè)關(guān)系列方程組求解解答： 解：設(shè)男同學(xué)每人平均摘椪柑x 千克，女同學(xué)每人平均摘椪柑y 千克由題意，得，解之得答：男同學(xué)每人平均摘椪柑100 千克，女同學(xué)每人平均摘椪柑80 千克點(diǎn)評(píng)： 此題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)兩種情況列方程組求解24、（ 2011?湘西州）如圖，已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O， ACB=30°， AB=2（ 1）求 AC 的長(zhǎng)（ 2）求 AOB的度數(shù)（ 3）以 OB、OC 為鄰邊作菱形 OBEC，求菱形 OBEC的面積考點(diǎn) ：矩形的性質(zhì)；含30 度角的直角三角形；勾股定理；菱形的性質(zhì)。專題 ：綜合題。分析：（ 1）根據(jù) AB 的長(zhǎng)結(jié)合三角函數(shù)的關(guān)系可得出AC的長(zhǎng)度（ 2）根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分可得出 OBC為等腰三角形，從而利用外角的知識(shí)可得出AOB的度數(shù)（ 3）分別求出 OBC和 BCE的面積，從而可求出菱形 OBEC的面積解答： 解（ 1）在矩形 ABCD中， ABC=90°， Rt ABC中， ACB=30°， AC=2AB=4（ 2）在矩形 ABCD中， AO=OA=2，又 AB=2， AOB 是等邊三角形， AOB=60°（ 3）由勾股定理，得BC=，所以菱形OBE