結(jié)構(gòu)力學(xué)——第2章幾何構(gòu)造分析

1、精選ppt第2章 結(jié)構(gòu)的幾何組成分析第一節(jié)第一節(jié) 幾何組成分析基本概念幾何組成分析基本概念第二節(jié)第二節(jié) 幾何不變體系的組成規(guī)律幾何不變體系的組成規(guī)律第三節(jié)第三節(jié) 平面桿件體系的計算自由度平面桿件體系的計算自由度精選ppt第2章 結(jié)構(gòu)的幾何組成分析重點掌握內(nèi)容重點掌握內(nèi)容： 1. 結(jié)構(gòu)幾何組成規(guī)律分析的目的結(jié)構(gòu)幾何組成規(guī)律分析的目的 2. 基本概念：基本概念： 如：幾何不變體系、幾何可變體系、如：幾何不變體系、幾何可變體系、 瞬變體系、自由度、約束瞬變體系、自由度、約束 3. 幾何不變體系的組成規(guī)律幾何不變體系的組成規(guī)律 4. 平面桿件體系自由度的計算平面桿件體系自由度的計算精選ppt第一節(jié)第一

2、節(jié) 幾何組成分析基本概念幾何組成分析基本概念1 1. .幾何不變體系和幾何可變體系幾何不變體系和幾何可變體系n幾何不變體系幾何不變體系不考慮材料應(yīng)變的條件下，不考慮材料應(yīng)變的條件下，體系的位置和幾何形狀保持不變；體系的位置和幾何形狀保持不變；n幾何可變體系幾何可變體系不考慮材料應(yīng)變的條件下，不考慮材料應(yīng)變的條件下，體系的位置和幾何形狀是可以改變的；體系的位置和幾何形狀是可以改變的；n只有幾何不變體系才可以作為結(jié)構(gòu)。只有幾何不變體系才可以作為結(jié)構(gòu)。n幾何組成分析的目的幾何組成分析的目的判斷體系是否為幾何不變體判斷體系是否為幾何不變體系，以保證結(jié)構(gòu)能承受荷載并維持平衡。系，以保證結(jié)構(gòu)能承受荷載并維

3、持平衡。精選ppt2 2. .自由度自由度n 自由度自由度 體系在運動時，用來確定其位置所需要獨體系在運動時，用來確定其位置所需要獨立坐標的數(shù)目；立坐標的數(shù)目；n 平面內(nèi)一點平面內(nèi)一點 需需x、y坐標其位置，因此有兩個自由度；坐標其位置，因此有兩個自由度；平面內(nèi)點的自由度平面內(nèi)點的自由度平面內(nèi)剛體的自由度平面內(nèi)剛體的自由度n 體系的自由度數(shù)體系的自由度數(shù) 體系獨立的運動方程數(shù)；體系獨立的運動方程數(shù)；n 幾何可變體系的自由度大于零；幾何不變體系的自幾何可變體系的自由度大于零；幾何不變體系的自由度不大于零。由度不大于零。n 平面內(nèi)剛體平面內(nèi)剛體需需x、y、a來確定其位置，因此有三個自由度；來確定其

4、位置，因此有三個自由度；精選ppt3 3. . 約束約束n一個鏈桿一個鏈桿： 使自由度減少一，在相當(dāng)于一個約束；使自由度減少一，在相當(dāng)于一個約束；n 一個單鉸、鉸支座、定向支座一個單鉸、鉸支座、定向支座： 使自由度減少二，相當(dāng)使自由度減少二，相當(dāng) 于兩個約束；于兩個約束； n 一個剛性連接、固定端支座一個剛性連接、固定端支座： 使自由度減少三，相當(dāng)于使自由度減少三，相當(dāng)于 三個約束三個約束；鏈桿鏈桿鏈桿支座鏈桿支座鉸連接鉸連接定向支座定向支座鉸支座鉸支座剛性連接剛性連接固定端支座固定端支座精選ppt4. 多余約束多余約束n對體系的自由度（或幾何不變性）沒有影響的約束。對體系的自由度（或幾何不變

5、性）沒有影響的約束。n 多余約束的數(shù)目等于保證體系幾何不變可去掉最多約束的多余約束的數(shù)目等于保證體系幾何不變可去掉最多約束的個數(shù)；個數(shù)； 一個多余約束一個多余約束兩個多余約束兩個多余約束精選ppt5.瞬變體系瞬變體系n瞬變體系瞬變體系 在某一瞬時可產(chǎn)生微小運動的幾何可變體系、在某一瞬時可產(chǎn)生微小運動的幾何可變體系、經(jīng)微小運動后又成為幾何不變的體系；經(jīng)微小運動后又成為幾何不變的體系； 從微小運動的角度來看是個可變體系；從微小運動的角度來看是個可變體系； 瞬變體系的特點：瞬變體系的特點： 1) 必要的約束數(shù)不少，但約束的布置不必要的約束數(shù)不少，但約束的布置不合理，當(dāng)發(fā)生微小位移后，約束的布合理，當(dāng)

6、發(fā)生微小位移后，約束的布置變得合理，就成為幾何不變體系；置變得合理，就成為幾何不變體系；瞬變體系瞬變體系2) 在發(fā)生微小位移之前，體系具有自由度，因此瞬變體系至在發(fā)生微小位移之前，體系具有自由度，因此瞬變體系至少有一個多余自由度。少有一個多余自由度。 微小運動后，就轉(zhuǎn)化為幾何不變體系微小運動后，就轉(zhuǎn)化為幾何不變體系 ； 精選ppt5.瞬變體系瞬變體系n 幾何可變體系分：瞬變體系幾何可變體系分：瞬變體系 和和 常變體系；常變體系；不變體系不變體系常變體系常變體系系瞬變系常變?yōu)榻Y(jié)構(gòu)）系（幾何可 變約束超靜定有束靜定無結(jié)構(gòu)）系（幾何不體體不能作體結(jié)構(gòu)多余結(jié)構(gòu)多余約可作為變體體系 常常 變變 體體 系

7、系 可以發(fā)生大位移的幾何可變體系?？梢园l(fā)生大位移的幾何可變體系。精選ppt6.瞬鉸（虛鉸）瞬鉸（虛鉸）n瞬鉸瞬鉸 剛片的瞬時轉(zhuǎn)動中心，兩根鏈桿在某一瞬時剛片的瞬時轉(zhuǎn)動中心，兩根鏈桿在某一瞬時的作用相當(dāng)于其交點處的一個鉸，該交點即為瞬鉸。的作用相當(dāng)于其交點處的一個鉸，該交點即為瞬鉸。 瞬鉸的位置在運動過程中不斷改變。瞬鉸的位置在運動過程中不斷改變。 瞬鉸瞬鉸無窮遠瞬鉸無窮遠瞬鉸瞬鉸瞬鉸返返 回回注意：注意：連接兩個剛片的兩根平行鏈桿所起的連接兩個剛片的兩根平行鏈桿所起的約束作用相當(dāng)于約束作用相當(dāng)于無窮遠處的瞬鉸無窮遠處的瞬鉸。精選ppt第二節(jié)第二節(jié) 幾何不變體系的幾何不變體系的組成規(guī)律組成規(guī)律n

8、 點與剛片之間的聯(lián)結(jié)方式點與剛片之間的聯(lián)結(jié)方式n規(guī)律規(guī)律1 ：一個剛片與一個結(jié)點用：一個剛片與一個結(jié)點用兩根鏈桿相連兩根鏈桿相連，且，且三個三個鉸不在一條直線上鉸不在一條直線上，則組成幾何不變體系，且沒有多余，則組成幾何不變體系，且沒有多余約束。約束。n上述裝置也稱為上述裝置也稱為二元體二元體 在一個體系上增加、撤除二在一個體系上增加、撤除二元體不改變體系的幾何組成；元體不改變體系的幾何組成； 稱為簡單的裝配格稱為簡單的裝配格式。式。簡單裝配簡單裝配v 凡本身幾何不變者均可視為剛片。如：基礎(chǔ)、桿件、擴大的幾何不變凡本身幾何不變者均可視為剛片。如：基礎(chǔ)、桿件、擴大的幾何不變的整體等。的整體等。精

9、選ppt第二節(jié)第二節(jié) 幾何不變體系的幾何不變體系的組成規(guī)律組成規(guī)律n 兩個剛片之間的聯(lián)結(jié)方式兩個剛片之間的聯(lián)結(jié)方式 n規(guī)律規(guī)律2 ：兩個剛片用：兩個剛片用一個鉸和一根鏈桿一個鉸和一根鏈桿相連，且相連，且三個鉸不三個鉸不在一直線在一直線上，則組成幾何不變整體上，則組成幾何不變整體，且沒有多余約束。且沒有多余約束。n規(guī)律規(guī)律4：兩個剛片用兩個剛片用三根鏈桿相連三根鏈桿相連，且，且三鏈桿不交于同一三鏈桿不交于同一點點，則組成幾何不變整體，且沒有多余約束。，則組成幾何不變整體，且沒有多余約束。聯(lián)合裝配格式聯(lián)合裝配格式v 以上固定一剛片的聯(lián)結(jié)方式稱為以上固定一剛片的聯(lián)結(jié)方式稱為聯(lián)合裝配格式聯(lián)合裝配格式。

10、規(guī)律規(guī)律2裝配裝配規(guī)律規(guī)律4裝配裝配精選ppt第二節(jié)第二節(jié) 幾何不變體系的幾何不變體系的組成規(guī)律組成規(guī)律瞬變體系瞬變體系n 兩個剛片之間的聯(lián)結(jié)方式兩個剛片之間的聯(lián)結(jié)方式 常變體系常變體系n聯(lián)結(jié)兩剛片的聯(lián)結(jié)兩剛片的三個鏈桿共用一頂點三個鏈桿共用一頂點或彼此或彼此平行且等長平行且等長，則組成則組成常變體系常變體系。n聯(lián)結(jié)兩剛片的聯(lián)結(jié)兩剛片的三個鉸共線三個鉸共線、三個鏈桿交于一點三個鏈桿交于一點或或彼此平彼此平行（不等長）行（不等長），組成，組成瞬變體系瞬變體系；精選ppt第二節(jié)第二節(jié) 幾何不變體系的幾何不變體系的組成規(guī)律組成規(guī)律n 三個剛片之間的聯(lián)結(jié)方式三個剛片之間的聯(lián)結(jié)方式n規(guī)律規(guī)律3 ：三個剛

11、片用：三個剛片用三個鉸三個鉸兩兩相連，且兩兩相連，且三個鉸不在同三個鉸不在同一直線上一直線上，則組成幾何不變的整體，且沒有多余約束。，則組成幾何不變的整體，且沒有多余約束。n規(guī)律規(guī)律3也稱為也稱為三角形規(guī)律三角形規(guī)律：一個鉸結(jié)三角形是沒有多余：一個鉸結(jié)三角形是沒有多余約束的幾何不變體；約束的幾何不變體；復(fù)合裝配格式復(fù)合裝配格式v 以上規(guī)律的每個鉸都可以用以上規(guī)律的每個鉸都可以用交于該鉸的兩根鏈桿代替交于該鉸的兩根鏈桿代替。v 聯(lián)結(jié)三剛片的聯(lián)結(jié)三剛片的三個鉸如在同一直線上三個鉸如在同一直線上，則組成，則組成瞬變體系瞬變體系。以上固定兩剛片的方式稱以上固定兩剛片的方式稱復(fù)合裝配格式復(fù)合裝配格式。規(guī)

12、律規(guī)律3裝配裝配精選ppt第二節(jié)第二節(jié) 幾何不變體系的幾何不變體系的組成規(guī)律組成規(guī)律n 三個剛片之間的聯(lián)結(jié)方式三個剛片之間的聯(lián)結(jié)方式復(fù)合裝配格式復(fù)合裝配格式精選ppt體系組成的分析的步驟體系組成的分析的步驟n從基礎(chǔ)出發(fā)進行裝配從基礎(chǔ)出發(fā)進行裝配 先將基礎(chǔ)視為基本剛片，與周圍先將基礎(chǔ)視為基本剛片，與周圍結(jié)點、剛體按基本裝配格式，逐步擴大基本剛片，直至形結(jié)點、剛體按基本裝配格式，逐步擴大基本剛片，直至形成整個體系。成整個體系。n當(dāng)基礎(chǔ)與體系的約束超過當(dāng)基礎(chǔ)與體系的約束超過3時時，一般采用此裝配方式。，一般采用此裝配方式。 精選ppt體系組成的分析的步驟體系組成的分析的步驟n從內(nèi)部剛片出發(fā)進行裝配從

13、內(nèi)部剛片出發(fā)進行裝配先取體系內(nèi)部一個或幾個剛先取體系內(nèi)部一個或幾個剛片作為基本剛片，與周圍結(jié)點、剛體按基本裝配格式，逐片作為基本剛片，與周圍結(jié)點、剛體按基本裝配格式，逐步擴大基本剛片，直至形成整個體系。步擴大基本剛片，直至形成整個體系。n當(dāng)基礎(chǔ)與體系的約束等于當(dāng)基礎(chǔ)與體系的約束等于3時，時，一般采用此裝配方式。一般采用此裝配方式。 剛片剛片I(ADC)和和剛片剛片II(BEC) 由由 鉸鉸C和和鏈桿鏈桿DE聯(lián)結(jié)成一幾何不聯(lián)結(jié)成一幾何不變的整體，可視為變的整體，可視為一大剛片一大剛片，與與基礎(chǔ)基礎(chǔ)用用三鏈桿固定三鏈桿固定。剛片剛片I(BCF)和和剛片剛片II(DEA) 由由鏈桿鏈桿AB、CD、E

14、F聯(lián)結(jié)成一幾聯(lián)結(jié)成一幾何不變的整體，可視為一何不變的整體，可視為一大剛大剛片片，與，與基礎(chǔ)基礎(chǔ)用用三鏈桿固定三鏈桿固定。精選ppt體系組成的分析的步驟體系組成的分析的步驟n從內(nèi)部剛片出發(fā)進行裝配從內(nèi)部剛片出發(fā)進行裝配 先取體系內(nèi)部任一個剛片作為基本剛片，如與周圍有三個先取體系內(nèi)部任一個剛片作為基本剛片，如與周圍有三個約束，則用兩剛片組成規(guī)律，約束，則用兩剛片組成規(guī)律，三個約束連接的另一端為第三個約束連接的另一端為第二個剛片；二個剛片； 如果與周圍有如果與周圍有4個約束，則用三剛片組成規(guī)律，個約束，則用三剛片組成規(guī)律，其中兩兩約束連接的另一端為另兩剛片其中兩兩約束連接的另一端為另兩剛片 。剛片剛

15、片I(ABC)和和剛片剛片II(ADE) 由由 鉸鉸A和和鏈桿鏈桿CD聯(lián)結(jié)成一幾何不聯(lián)結(jié)成一幾何不變的整體，可視為變的整體，可視為一大剛片一大剛片，與與基礎(chǔ)基礎(chǔ)用用三鏈桿固定三鏈桿固定。去掉鏈桿去掉鏈桿AB或或CD，根據(jù)三角根據(jù)三角形規(guī)律，體系為一幾何不變的形規(guī)律，體系為一幾何不變的整體。因此整個體系為整體。因此整個體系為有一個有一個多余約束的幾何不變體系多余約束的幾何不變體系。CABD精選pptO2EDBAIIIIIFCO1IO2O1IIIIIIABCDEF(a)(b)3. 鏈桿和剛片可以相互轉(zhuǎn)化。鏈桿和剛片可以相互轉(zhuǎn)化。有時把鏈桿作為剛片分析有時把鏈桿作為剛片分析, 有有時把曲桿或擴大的剛

16、片看作鏈桿分析，三角形也并不總是時把曲桿或擴大的剛片看作鏈桿分析，三角形也并不總是被看作一個剛片，被看作一個剛片， 必要時應(yīng)把它拆分成鏈桿，必要時應(yīng)把它拆分成鏈桿， 甚至可以甚至可以把一種形式的剛片化為另一種形式的剛片。把一種形式的剛片化為另一種形式的剛片。體系組成的分析的步驟體系組成的分析的步驟精選ppt體系幾何構(gòu)造分析例題體系幾何構(gòu)造分析例題例例2-1 ADE、AFG、基礎(chǔ)基礎(chǔ) 分別視為分別視為剛片剛片I 、剛片剛片II、剛片剛片III ； 剛片剛片I 、剛片剛片II通過通過鉸鉸A聯(lián)結(jié)；聯(lián)結(jié)； 剛片剛片I 、剛片剛片III通過鏈桿通過鏈桿1、2聯(lián)結(jié)，相當(dāng)于聯(lián)結(jié)，相當(dāng)于一瞬鉸一瞬鉸B； 剛片

17、剛片II、剛片剛片III通過鏈桿通過鏈桿3、4聯(lián)結(jié)，相當(dāng)于聯(lián)結(jié)，相當(dāng)于瞬鉸瞬鉸C； A、B、C不共線不共線，根據(jù)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律3，體系為，體系為幾何不變體系，且沒有多余幾何不變體系，且沒有多余約束。約束。精選ppt體系幾何構(gòu)造分析例題體系幾何構(gòu)造分析例題例例2-1 折桿折桿AC、BD用虛線所示的用虛線所示的直桿直桿2、3代替代替； 剛片剛片I(CDE)與與剛片剛片II(基礎(chǔ)基礎(chǔ))通過通過1、2、3鏈桿聯(lián)結(jié)；鏈桿聯(lián)結(jié)； 三鏈桿三鏈桿1、2、3交于一點交于一點，根據(jù)規(guī)律根據(jù)規(guī)律4，體系為瞬變體系。，體系為瞬變體系。精選ppt四、應(yīng)注意的問題四、應(yīng)注意的問題1) 1) 剛片必須是內(nèi)部幾何不變的部分。

18、剛片必須是內(nèi)部幾何不變的部分。 不能把圖不能把圖a中的中的EFGD取作剛片（圖取作剛片（圖b）G(b)EGF(a)EDFD3) 3) 判斷多余約束的個數(shù)時，內(nèi)部多判斷多余約束的個數(shù)時，內(nèi)部多余約束也應(yīng)考慮在內(nèi)。余約束也應(yīng)考慮在內(nèi)。2) 2) 在得出結(jié)論時在得出結(jié)論時, , 應(yīng)寫明體系的幾何構(gòu)造特性應(yīng)寫明體系的幾何構(gòu)造特性, , 還還應(yīng)寫明有幾個多余約束應(yīng)寫明有幾個多余約束. .精選ppt體系幾何構(gòu)造分析例題體系幾何構(gòu)造分析例題例例2-2 任選任選桿桿AD為為剛片剛片I ， AD與周圍有四個約束（鏈桿與周圍有四個約束（鏈桿AB、AF、DC、DE)相連，應(yīng)用相連，應(yīng)用三剛片組成規(guī)律。三剛片組成規(guī)律

19、。分別取兩鏈桿連接的桿作為另分別取兩鏈桿連接的桿作為另兩剛片。即鏈桿兩剛片。即鏈桿AB、DE連接的連接的桿桿BE作為作為剛片剛片II ，鏈桿鏈桿AF、DC連接的連接的桿桿CF作為作為剛片剛片III 。 剛片剛片I 、剛片剛片II通過鏈桿通過鏈桿AB、DE相連，相當(dāng)相連，相當(dāng)瞬鉸瞬鉸OI II； 剛片剛片I 、剛片剛片III通過鏈桿通過鏈桿DC、AF相連，相當(dāng)于一相連，相當(dāng)于一瞬鉸瞬鉸OI III； 剛片剛片II、剛片剛片III通過鏈桿通過鏈桿BC、EF聯(lián)結(jié)，相當(dāng)于聯(lián)結(jié)，相當(dāng)于瞬鉸瞬鉸OII III； OI II、OI III、OII III不共線不共線，根據(jù)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律3，體系，體系內(nèi)部為幾

20、何不變內(nèi)部為幾何不變體系，且沒有多余約束體系，且沒有多余約束。但。但整個體系有三個自由度整個體系有三個自由度。精選ppt體系幾何構(gòu)造分析例題體系幾何構(gòu)造分析例題例例2-3 任選任選桿桿DA為為剛片剛片I ， DA與周圍有四個約束（鏈桿與周圍有四個約束（鏈桿AB、AF、DE、DC)相連，應(yīng)用相連，應(yīng)用三剛片組成規(guī)律。三剛片組成規(guī)律。分別取兩鏈桿連接的桿作為另分別取兩鏈桿連接的桿作為另兩剛片。即鏈桿兩剛片。即鏈桿AB、DE連接的連接的桿桿EB作為作為剛片剛片II ，鏈桿鏈桿AF、DC連接的連接的桿桿FC作為作為剛片剛片III 。 三剛片中，任意兩兩之間都有兩鏈桿相連，相當(dāng)于一三剛片中，任意兩兩之間

21、都有兩鏈桿相連，相當(dāng)于一瞬鉸瞬鉸，三瞬三瞬鉸鉸OI II、OI III、OII III共線，共線，根據(jù)規(guī)律根據(jù)規(guī)律3，體系，體系內(nèi)部為瞬變體系內(nèi)部為瞬變體系。 剛片的選取還有很多種情況，可嘗試取不同的剛片分析。剛片的選取還有很多種情況，可嘗試取不同的剛片分析。 精選ppt體系幾何構(gòu)造分析例題體系幾何構(gòu)造分析例題例例2-4精選ppt體系幾何構(gòu)造分析例題體系幾何構(gòu)造分析例題例例2-5精選ppt習(xí)題訓(xùn)練習(xí)題訓(xùn)練精選ppt習(xí)題訓(xùn)練習(xí)題訓(xùn)練精選ppt習(xí)題訓(xùn)練習(xí)題訓(xùn)練返返 回回精選ppt第三節(jié)第三節(jié) 平面桿件體系的計算平面桿件體系的計算自由度自由度1.體系的計算自由度體系的計算自由度Wn W=（各部件的自由度總和）各部件的自由度總和）（全部約束數(shù)）（全部約束數(shù)）n W0 ， 體系幾何可變；體系幾何可變； W=0 ， 體系滿足幾何不變所必須的最小約束數(shù)目；體系滿足幾何不變所必須的最小約束數(shù)目； W0 ， 體系有多余約束；體系有多余約束；W0 時，時， 并不能判定體系為幾何不變體系并不能判定體系為幾何不變體系,其還與結(jié)構(gòu)其還與結(jié)構(gòu)組成形式有關(guān)組成形式有關(guān),即與約束的布置形式有關(guān)