課題25　矩形、菱形（可編輯Word）

1、.課題25矩形、菱形A組根底題組一、選擇題1.以下性質(zhì)中,菱形具有而矩形不一定具有的是A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角線互相垂直D.鄰邊互相垂直2.2019上海中考平行四邊形ABCD,以下條件中,不能斷定這個(gè)平行四邊形為矩形的是A.A=BB.A=CC.AC=BD D.ABBC3.2019河南中考如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,添加以下條件不能··斷定ABCD是菱形的是A.ACBDB.AB=BCC.AC=BDD.1=24.如圖,矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,假設(shè)ACB=30°,AB=2,那么OC的長(zhǎng)為A.2B.3C.23D.45.2019張家

2、口一模菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖,點(diǎn)C的坐標(biāo)是6,0,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1,那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是A.3,1B.3,-1C.1,-3D.1,36.2019河北中考求證:菱形的兩條對(duì)角線互相垂直.:如圖,四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O.求證:ACBD.以下是排亂的證明過(guò)程:又BO=DO,AOBD,即ACBD.四邊形ABCD是菱形,AB=AD.證明步驟正確的順序是A.B.C.D.二、填空題7.2019石家莊長(zhǎng)安模擬四邊形ABCD中,ADBC,D=90°,假如再添加一個(gè)條件,可以得到四邊形ABCD是矩形,那么可以添加的條件是.不再添加線或字母,寫出一種情況即可

3、0;8.2019遼陽(yáng)中考如圖,在矩形ABCD中,ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,連接CE.假設(shè)BC=7,AE=4,那么CE=. 9.2019保定高陽(yáng)模擬如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,CEBD,DEAC.假設(shè)AC=4,那么四邊形CODE的周長(zhǎng)是. 三、解答題10.2019承德模擬如圖,在ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD為BC邊上的高,過(guò)點(diǎn)A作AEBC,過(guò)點(diǎn)D作DEAC,AE與DE交于點(diǎn)E,AB與DE交于點(diǎn)F,連接BE.求四邊形AEBD的面積.B組提升題組一、選擇題1.2019保定涿州一模如圖,矩形ABCD中,M為CD的中點(diǎn),以B為圓心,BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧

4、,再以M為圓心,MC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,最后兩弧相交于點(diǎn)P.假設(shè)PMC=110°,那么BPC的度數(shù)為A.35°B.45°C.55°D.65°2.2019唐山模擬如圖,O是坐標(biāo)原點(diǎn),菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為-3,4,頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上,函數(shù)y=kxx<0的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B,那么k的值為A.-12B.-27C.-32D.-36二、填空題3.2019河北模擬如圖,四邊形ABCD為菱形,點(diǎn)D,C落在以B為圓心的弧EF上,那么A的度數(shù)為. 4.2019河北模擬如圖,在RtABC中,C=90°,AC=6,BC=8,P為AB邊上不

5、與A,B重合的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作PEAC于點(diǎn)E,PFBC于點(diǎn)F,那么線段EF的最小值是. 三、解答題5.2019承德一模在圖1圖4中,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為3,DAB=60°,M是AD邊上一點(diǎn),且DM=13AD,N是折線AB-BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).1如圖1,當(dāng)N在BC邊上,且MN過(guò)對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)時(shí),求線段AN的長(zhǎng)度;2當(dāng)點(diǎn)N在AB邊上時(shí),將AMN沿MN翻折得到A'MN.如圖2,當(dāng)點(diǎn)A'落在AB邊上時(shí),求線段AN的長(zhǎng)度;如圖3,當(dāng)點(diǎn)A'落在對(duì)角線AC上時(shí),求證:四邊形AMA'N是菱形;如圖4,當(dāng)點(diǎn)A'落在對(duì)角線BD上時(shí),求A'

6、;BA'N的值.答案精解精析A組根底題組一、選擇題1.C2.B3.C根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形可得選項(xiàng)A正確;根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得選項(xiàng)B正確;對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形,應(yīng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤;CDAB,2=DCA,再由1=2,可得1=DCA,AD=CD,由一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,得ABCD是菱形,D正確.應(yīng)選C.4.A5.B6.B四邊形ABCD是菱形,AB=AD,又BO=DO,AOBD,即ACBD.證明步驟正確的順序是,應(yīng)選B.二、填空題7.答案AD=BC答案不唯一解析添加AD=BC.ADBC,AD=BC,四邊形ABCD是平行四邊形,D=90°,

7、四邊形ABCD是矩形.8.答案5解析四邊形ABCD是矩形,ADBC,AB=CD,BC=AD=7,D=90°,AEB=EBC,ABE=EBC,AEB=ABE,AB=AE=CD=4,DE=3,在RtEDC中,CE=CD2+DE2=5.9.答案8解析CEBD,DEAC,四邊形CODE是平行四邊形.四邊形ABCD是矩形,OC=12AC=2,OD=12BD,AC=BD,OC=OD=2,四邊形CODE是菱形,DE=CE=OC=OD=2,四邊形CODE的周長(zhǎng)=2×4=8.三、解答題10.解析AEBC,DEAC,四邊形AEDC是平行四邊形.AE=CD.在ABC中,AB=AC,AD為BC邊上

8、的高,ADB=90°,BD=CD.BD=AE.四邊形AEBD是平行四邊形.又ADB=90°,平行四邊形AEBD是矩形.在RtADC中,ADC=90°,AC=5,CD=12BC=3,AD=AC2-CD2=52-32=4.S四邊形AEBD=BD·AD=CD·AD=3×4=12. B組提升題組一、選擇題1.C由題意知BP=BC,MP=MC,BCP=BPC,MPC=MCP.PMC=110°,MCP=12180°-PMC=12×180°-110°=35°,在矩形ABCD中,BCD=90

9、°,BCP=90°-MCP=90°-35°=55°,BPC=55°.2.CA-3,4,OA=5,四邊形OABC是菱形,AO=CB=OC=AB=5,那么點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-3-5=-8,故B-8,4,將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=kx,解得k=-32. 二、填空題3.答案60°解析連接BD,四邊形ABCD是菱形,AB=AD=BC,又點(diǎn)D,C落在以B為圓心的弧EF上,AB=BC=BD=AD,即ABD是等邊三角形.A=60°.4.答案4.8解析如圖,連接CP.ACB=90°,AC=6,BC=8,AB=10,PEAC,PFBC

10、,ACB=90°,四邊形CFPE是矩形,EF=CP.由垂線段最短可得CPAB時(shí),線段EF的值最小,此時(shí),SABC=12BC·AC=12AB·CP,即12×8×6=12×10·CP,解得CP=4.8.故答案為4.8三、解答題5.解析1作NHAB交AB的延長(zhǎng)線于H,如下圖.AD=3,DM=13AD=1,AM=2.菱形是中心對(duì)稱圖形,且MN過(guò)對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn),BN=DM=1.DAB=60°,NBH=60°.BH=12BN=12,NH=32BN=32,AH=AB+BH=3+12=72.AN=AH2+NH2=722+322=13.2點(diǎn)A'落在AB邊上,MNAA',AN=12AM=1.證明:在菱形ABCD中,DAB=60°,DAC=BAC=30°.點(diǎn)A'落在對(duì)角線AC上,MNAC.AMN=ANM=60°.AM=AN.AM=A'M=AN=A'N,四邊形AMA'N是菱形.DM=13AD,DM=12AM.MA'N=DAB=60°,BA'N+DA'M=