一元一次方程第一課時(shí)教案設(shè)計(jì)

1、第三屆全國(guó)中小學(xué)教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索優(yōu)秀教案評(píng)選案例題目：一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)方案教材分析一元一次方程是人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章第一節(jié)的內(nèi)容，本單元繼第1章“有理數(shù)”之后，屬于全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。方程有悠久的歷史，它隨著實(shí)踐需要而產(chǎn)生，并且具有極其廣泛的應(yīng)用。從數(shù)學(xué)科學(xué)本身看，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，正是對(duì)于它的研究推動(dòng)了整個(gè)代數(shù)學(xué)的發(fā)展。從代數(shù)中關(guān)于方程的分類(lèi)看，一元一次方程是最簡(jiǎn)單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)，是小學(xué)與初中知識(shí)的銜接點(diǎn)，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步接觸過(guò)方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并學(xué)會(huì)了用逆運(yùn)算法解一些簡(jiǎn)單的方程。并在前一章剛

2、學(xué)過(guò)整式的概念及其運(yùn)算的基礎(chǔ)上，本節(jié)課將帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)方程、一元一次方程等內(nèi)容。要求教師幫助學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中，通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析，感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的模型的意義，建立方程歸納得出一元一次方程的概念并用嘗試檢驗(yàn)法來(lái)求解，同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程的解法和應(yīng)用起到鋪墊作用。以方程為工具分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，即建立方程模型是全章的重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：了解一元一次方程及相關(guān)概念。教學(xué)難點(diǎn)：尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列方程。學(xué)習(xí)者特征分析在小學(xué)階段，已學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解應(yīng)用題，還學(xué)習(xí)了最簡(jiǎn)單的方程。本小節(jié)先通過(guò)一個(gè)具體行程問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生嘗試如何用算術(shù)方法解決它

3、，然后再一步一步引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量，并進(jìn)一步依據(jù)相等關(guān)系列出含未知數(shù)的等式一一方程。這樣安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定義，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程是更方便、更有力的數(shù)學(xué)工具，從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.理解一元一次方程、方程的解等概念。2,通過(guò)處理實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步。3,初步學(xué)會(huì)如何尋找問(wèn)題的相等關(guān)系，列出方程。4.培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、分析問(wèn)題、處理問(wèn)題的能力。過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1,培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)、熱愛(ài)生活的樂(lè)觀人生態(tài)度。2.體驗(yàn)用估算方法尋求方程的解的過(guò)

4、程，培養(yǎng)學(xué)生求實(shí)的態(tài)度。教學(xué)方法課堂教學(xué)以活動(dòng)探究為主，通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生參與活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題情境列出所需式子，通過(guò)具體的例子體會(huì)從算式到方程是一種進(jìn)步，感受方程為解決具體問(wèn)題帶來(lái)的方便，再通過(guò)一些習(xí)題總結(jié)列方程的步驟。問(wèn)題探究相結(jié)合的教學(xué)方法。教學(xué)過(guò)程一、情境引入設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題作為引入，能有效地激發(fā)學(xué)生的參與欲望，用不同的方法表示同一個(gè)量，可以自然地列出方程。師出示問(wèn)題：魯迅小時(shí)候經(jīng)常到百草園去玩。一天，他發(fā)現(xiàn)園子里面的皂莢樹(shù)和桑意樹(shù)共56棵。而皂莢樹(shù)的數(shù)量又恰好是桑意樹(shù)的2倍多2棵。問(wèn)：皂莢樹(shù)和桑意樹(shù)各有多少棵？如果設(shè)桑之樹(shù)的數(shù)量為x,怎樣列方程？又怎樣解方程？這都是

5、本章要解決的問(wèn)題。首先我們來(lái)學(xué)習(xí)一元一次方程。（書(shū)寫(xiě)板書(shū)）一、嘗試探究設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的自主嘗試，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和分析解決問(wèn)題的能力。師：回過(guò)頭來(lái)再看前面的問(wèn)題?？闪惺綖閤+2x+2=56.（教師引導(dǎo)列示）像這樣，含有未知數(shù)的未知數(shù)的等式叫做方程。例1列方程某數(shù)x的2倍與3的差是7.列方程：2x-3=7.某數(shù)y的25%115的和等于它的45%列方程為25%y+15=45%y.爸爸今年37歲，是兒子年齡的3倍還多1歲。設(shè)兒子年齡為x歲，列方程為：3x+1=37.學(xué)生列完后交流。三、探究概念(一)一元一次方程及列方程步驟：設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的討論，交流與歸納，得

6、出一元一次方程的概念，感受列方程的過(guò)程，樹(shù)立建模思想。師觀察三個(gè)式子，有什么共同點(diǎn)？(引出醫(yī)院一次方程的概念)含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫做一元一次方程。判斷下列各式是不是一元一次方程？為什么？(1)x-y=5(2)2x2-4x=5(3)3x-6(4)x+5=9(5)2y+3=-6y(6)2a>9(7)x=4師你能像總結(jié)數(shù)軸的三要素那樣總結(jié)一元一次方程的三要素嗎？生：一元一次方程的三要素：一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)為1;等式。練習(xí)：方程3xa-1+6=是一元一次方程。則a=.3a-3=.方程(a+b)x2+3x-8=7關(guān)于的x一元一次方程，則a=.例2如圖，汽車(chē)勻速行駛途

7、經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米,王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？從上面的分析過(guò)程，我們可以發(fā)現(xiàn)，用方承擔(dān)方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，一般要經(jīng)歷哪幾個(gè)步驟？在學(xué)生的回答的基礎(chǔ)上，教師用方框表示：實(shí)際問(wèn)題一設(shè)未知數(shù)一用含有未知數(shù)的式子表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系找出相等關(guān)系一列一元一次方程分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。再用算術(shù)方法解，比較兩種方法哪種簡(jiǎn)便。（二）方程的解的概念及例題設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)估算法的探究，從一般到特殊，從具體到抽象地引（1） 6=2x-2出方程的解的概念，是學(xué)生了解估算是數(shù)學(xué)中

8、的一種重要方法。（2） 40+15x=100師：列出方醫(yī)廚，減繳由這個(gè)方程，求出未知數(shù)的制，對(duì)于簡(jiǎn)單的方程，我們可以解出未知數(shù)的值。使方翠左卻罵轆爸味翻聊直叫做方程的解。問(wèn)題：你認(rèn)裂該為群造質(zhì)侑算？師出系為£知15構(gòu)布尚地1y儲(chǔ)17白麻粒則的值為（）可以采用a嘗書(shū)巨-有*-針"勺方法，讓學(xué)生嘗試后發(fā)現(xiàn)，要求出答案必須用-些具體的數(shù)值A(chǔ)入2B相&,1最后教師進(jìn)行歸納。四、鞏固練習(xí)：設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)本課已有了一定的了解，通過(guò)這些練習(xí)可以加深學(xué)生對(duì)本課的了解，還可以體會(huì)方程的思想無(wú)處不在。對(duì)于最后一道題還能很好的鍛煉學(xué)生之間的團(tuán)結(jié)和互助的精神，是學(xué)生和學(xué)生的感情的到升華。

9、1、用長(zhǎng)18m的籬笆圍成如圖的一塊兒長(zhǎng)方形菜地，其中一面是圍墻，三面用籬笆，若圍成的菜地面積是24m2求菜地的邊長(zhǎng)（只列方程）。2、一群老頭去趕集，半路買(mǎi)了一堆梨。一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少倆梨。請(qǐng)問(wèn)君子知道否，幾個(gè)老頭幾個(gè)梨？（只列方程）3、智力闖關(guān)，誰(shuí)是英雄第一關(guān)：xk-1+21=0是一元一次方程，則k=.第二關(guān)：x四+21=0是一元一次方程，則k=.第三關(guān)：（k-1）x兇+21=0是一元一次方程，則k=.第四關(guān)：（k+2）x2+kx+21=0是一元一次方程，則k=.四、課堂小結(jié)：談?wù)勀惚菊n的收獲。五、布置作業(yè)P84第1、2題P85第5、6題七、板書(shū)設(shè)計(jì)一元一次方程方程：方程的解：例1例3一元一次方程：作業(yè)：例2教學(xué)反思：本節(jié)課的目的在于培養(yǎng)學(xué)生自我反饋，自主發(fā)展的意識(shí)，使教師與學(xué)生，學(xué)生自己與自己進(jìn)行一次心與心的交流，讓他們的內(nèi)心世界展現(xiàn)在明媚的陽(yáng)光下。難道內(nèi)心不比千篇一律的我學(xué)會(huì)了，更能得到成功的體驗(yàn)嗎？總之，