【理論】流體力學第81011篇課后習題

1、文檔來源為：從網絡收集整理,word版本可編輯.歡迎下載支持【關鍵字】理論第八章邊界層理論基礎一、主要內容（一）邊界層的基本概念與特征1、基本概念：繞物體流動時物體壁面附近存在一個薄層，其內部存在著很大的速度梯度和漩渦，粘性影響不能忽略，我們把這一薄層稱為邊界層。2、基本特征：（1）與物體的長度相比，邊界層的厚度很?。唬?）邊界層內沿邊界層厚度方向的速度變化非常急劇，即速度梯度很大；（3）邊界層沿著流體流動的方向逐漸增厚；（4）由于邊界層很薄，因而可以近似地認為邊界層中各截面上壓強等于同一截面上邊界層外邊界上的壓強；（5）在邊界層內粘性力和慣性力是同一數量級；（6）邊界層內流體的流動與管內流動

2、一樣，也可以有層流和紊流2種狀態(tài)。（二）層流邊界層的微分方程（普朗特邊界層方程）其邊界條件為：在處，在處，（三）邊界層的厚度從平板表面沿外法線到流速為主流99%的距離，稱為邊界層的厚度，以表示。邊界層的厚度順流逐漸加厚，因為邊界的影響是隨著邊界的長度逐漸向流區(qū)內延伸的。圖8-1平板邊界層的厚度1、位移厚度或排擠厚度2、動量損失厚度（四）邊界層的動量積分關系式對于平板上的層流邊界層，在整個邊界層內每一點的壓強都是相同的，即常數。這樣，邊界層的動量積分關系式變?yōu)槎?、本章難點（一）平板層流邊界層的近似計算根據三個關系式：（1）平板層流邊界層的動量積分關系式；（2）層流邊界層內的速度分布關系式；（3）

3、切向應力關系式?？捎嬎愕玫皆谄桨逡粋€壁面上由粘性力引起的總摩揩力及摩揩阻力系數。三、習題與解答8-1一平板順流放置于均勻流中。如果將平板的長度增加1倍，試問：平板所受的摩揩阻力將增加幾倍？（設平板邊界層內白流動為層流）解：當平板邊界層為層流邊界層時，摩揩阻力系數，即平板所受摩揩力可表示為，所以，可得：如果將平板的長度增加1倍，平板所受的摩揩阻力將增加倍。8-2設順流長平板上的層流邊界層中，板面上的速度梯度為。試證明板面附近的速度分布可用下式表不式中，為板長方向的壓強梯度，為至板面的距離。（設流動為定常流）證明：對于恒定二維平板邊界層，普朗特邊界層方程為：(1)由于平板很長，可以認為，由連續(xù)性方

4、程可得：1文檔來源為：從網絡收集整理,word版本可編輯,歡迎下載支持文檔來源為：從網絡收集整理,word版本可編輯.歡迎下載支持(2)在平板壁上，因此在邊界層內，式(1)可簡化為：(3)上式中右端是的函數，左端是的函數，要使左右兩端相等，必須使得常數，對式(3)積分一次得：(4)再積分得到：(5)由題意，代入式(4)中，故當時，由無滑移條件，得證得8-3溫度為250勺空氣，以30的速度縱向繞流一塊極薄的平板，壓強為大氣壓強，計算離平板前緣200處邊界層的厚度為多少？解：查表得溫度為25©勺空氣，其運動粘度為對應的雷諾數為>>,按紊流邊界層計算邊界層厚度為8-4溫度為20

5、G密度的油流，以的速度縱向繞流一寬、長的薄平板流動。試求總摩揩阻力和邊界層厚度。在20寸油的。解：對應的雷諾數為，按層流邊界層計算邊界層厚度為總摩揩阻力為8-5平板層流邊界層內速度分布規(guī)律為Vx2y(y)2,試求邊界層厚度和摩擦阻力系數與雷諾數Re的關系式。解：邊界層的動量積分關系式為dx02.Vxdydx0vxdy(1)由題可得Vxv2y(y)2利用牛頓內摩擦定律和式(2)得出：(3)蛆2_vy2vw(.)y0(|)y0dy為便于計算邊界層厚度，先求下列2個積分式(4)0vxdy0V2(y)(y)2dy2V0v22(Y)(、)22dy82v15(5)2文檔來源為：從網絡收集整理,word版本

6、可編輯,歡迎下載支持文檔來源為：從網絡收集整理,word版本可編輯.歡迎下載支持將式（3）、（4）、（5）代入式（1）中得:積分后得因為在平板壁面前緣點處邊界層厚度為是得邊界層厚度為0,即x0,0,所以積分常數C_1/25.48xRex0。于(6)位移厚度0(1當dyv1/21.83xRex動量損失厚度2也（1出）dy20.73xRex"20vv15將式（6）代入式（2vw3）中，得切向應力為21/2vRex(7)在平板一個壁面上由粘性力引起的總摩擦阻力為1 ,C3-1dxcr321/2Fdb°wdx0.36bv°一0.72b、，Iv0.72blvRel(8)摩擦

7、阻力系數為8-6若平板層流邊界層內的速度分布為正弦曲線之間的關系式。解：邊界層的動量積分關系式為V、vxvsin(J),試求和Cf與Red2,d.w-nvxdyvvxdy(1)dx0dx0由題可得vxsin(2y)(2)(3)(4)0v2dy0v2sin2()dy(5)利用牛頓內摩擦定律和式（2）得出:(中)y0dy為便于計算邊界層厚度，先求下列2個積分式y(tǒng)、,0vxdy0vsin(2)dy3文檔來源為：從網絡收集整理,word版本可編輯,歡迎下載支持文檔來源為：從網絡收集整理,word版本可編輯.歡迎下載支持將式（3）、（4）、（5）代入式（1）中得:0,所以積分常數積分后得因為在平板壁面前

8、緣點處邊界層厚度為是得邊界層厚度為動量損失厚度將式（6）代入式(1玉)dyVvx(10vvx)dyv4.80x1/24.80xRex_1/21.74xRex1/20.66xRex(6)3）中，得切向應力為0.330.33v0.3321/2vRex在平板一個壁面上由粘性力引起的總摩擦阻力為Fdb°wdx0.33bv3。一一一30.66b,lv2_0.66blvRei1/2(8)摩擦阻力系數為8-7根據邊界層內紊流速度分布的指數規(guī)律也d)1/9和1/50.185Re，試求紊流邊界層厚度解：紊流邊界層動量積分方程為d2,dx0vxdyd.£0vxdydpwdx的物理含義為壓力與粘

9、性力之比，它代表壓強梯度dpdxv由題可得Vxv(y)1/9(3)利用牛頓內摩擦定律和式（3）得出:(4)（"。0為便于計算邊界層厚度，先求下列2個積分式4文檔來源為：從網絡收集整理,word版本可編輯,歡迎下載支持文檔來源為：從網絡收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持°vxdy0v(-)1/9dy9v10(5)2/y2/9°v(-)dy92v11(6)將式（2）、（4）、（5）、（6）代入式（1）中得：積分后得因為在平板壁面前緣點處邊界層厚度為0,即X0,是得邊界層厚度為0,所以積分常數C3/52.13xRex0。于8-8在同樣雷諾數Rel的情況下，試求2

10、0c的水和30c的空氣各平行流過長度為L的平板時產生的摩擦阻力之比。解：相同雷諾數，即查表得20c的水11.005103Pas,11.007106m2/s,30c的空氣218.56106Pas,215.95106m2/s,因為平板上摩擦阻力滿足Fv222所以旦7_13.42F22v221228-9一塊長6m,寬2m的平板平行靜止地安放在速度為60m/s的40c空氣流中，在平板邊界層內從層流轉變?yōu)槲闪鞯呐R界雷諾數Rex106,試計算平板的摩擦阻力。解：查表得40c的空氣運動粘度為16.9106m2/sRe.平板邊界層流動狀態(tài)轉換點位置x-0.28m,可基本按紊流邊界層計算v對應的雷諾數Rel&q

11、uot;2.13107平板摩擦阻力為Fd0.037blv2Rel1/565.6N8-10假設一平板順流放置于速度為U的均流中，如已知平板上層流邊界層內的速度分布可用y（y為該點至板面的距離）的三次多項式表示，試求這一速度分布。解：設板上層流邊界層內速度分布為uab且c（?）2d（¥）3U在上式中有4個待定系數，應用下列4個邊界條件：y0,u05文檔來源為：從網絡收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持文檔來源為：從網絡收集整理,word版本可編輯.歡迎下載支持Dy,0,yuU(-2cy3dy23-)由普朗特邊界層方程ux2u-2y當y0處，u2u2y而對于勢流區(qū)”2c，故區(qū)dxdU

12、dxUdU,對于平板而dxdUdx2u，2y0,2u-2y應用4個條件得到如下解得：4個方程:即速度分布可表不為:3-3(-)2第十章氣體紊動射流一、主要內容（一）射流分類流體由孔口、噴嘴或條縫射出，流入另一部分流體介質中，這種流動稱為射流。射流有淹沒射流和非淹沒射流之分。流體射入與其性質相同的介質中的流動稱為淹沒射流。淹沒射流的流動情況與流動空間的大小有關。如流動空間很大，射流基本上不受周圍固體邊壁的影響，稱為無限空間射流，反之稱為有限空間射流或受限射流。按射流的斷面形狀可分為平面射流、圓斷面軸對稱射流和矩形斷面三維射流等。淹沒射流的流態(tài)一般都是紊流，層流射流幾乎是不存在的。按射流的物理性質

13、可分為等密度射流和變密度射流。一般等密度射流屬于動量射流（純射流），以出流的動量為原動力。當射流與環(huán)境流體存在溫度差或濃度差時，形成變密度射流，原動力包括出流動量和浮力兩部分，即所謂浮射流。（二）無限空間淹沒紊流射流的特征氣流從半徑為0的圓斷面噴管噴出，出口斷面上的速度可以認為是均勻分布的，記為u0,假設流動為紊流。得出的射流流動特性和結構圖形如下。圖10-1射流結構1、結構特征剛噴出的射流速度是均勻的，射流沿x方向流動，不斷帶入周圍介質，不僅使邊界層擴張，而且使射流主體的速度逐漸降低。速度為u0的部分（AOD錐體）稱為射流核心，其余部分速度小于u0,稱為邊界層。射流邊界層從出口開始沿射程不斷

14、地向外擴散，帶動周6文檔來源為：從網絡收集整理,word版本可編輯,歡迎下載支持.文檔來源為：從網絡收集整理,word版本可編輯.歡迎下載支持圍介質進入邊界層，同時向射流中心擴展，至某一距離處，邊界層擴展到射流軸心線，核心區(qū)域消失，只有軸心點上速度為u0o射流這一斷面（BOE）稱為過度斷面或轉折斷面。以過度斷面分界，出口斷面至過度斷面稱為射流起始段，過度斷面以后稱為射流主體段。起始段射流軸心上速度都為u0,而主體段軸心速度沿X方向不斷下降，主體段中完全為射流邊界層所占據。2、幾何特征射流外邊界層是一條直線（AB及DE線）。AB、DE延至噴嘴內交與M點，此點稱為極點。AMD的一半（）稱為極角，又

15、稱為擴散角。BO為圓斷面射流截面的半徑R（或平面射流邊界層的半高度b）,它和從極點起算起的距離成正比，即BOKxo式中，為形狀系數，圓斷面射流3.4,平斷面射流2.44;a為紊流系數，可查表得出。3、運動特征射流各截面上的無量綱速度分布用半經驗公式可表示為1（y/R）1,52Vm（三）射流參數的計算表10-1等密度射流參數的計算流段參數名稱符號圓斷面射流平面射流1射程主體段擴散角射流半徑或半高度軸心速度流里斷囿平均流速r質量平均流速起始段收縮角噴嘴至極點的距離核心段長度r流里;斷囿平均流速質量平均流速（四）溫差射流與濃差射流當射流噴口處流體的溫度或含有物濃度與環(huán)境流體有差異時，射流密度不同于環(huán)

16、境流體的密度，形成變密度的浮射流。圖10-2浮射流以下標e表示周圍氣體的參數。7文檔來源為：從網絡收集整理,word版本可編輯,歡迎下載支持文檔來源為：從網絡收集整理,word版本可編輯.歡迎下載支持對溫差射流：出口斷面溫差ToToTe,軸線上溫差TmTmTe,截面上任一點溫差TTTeo對濃差射流：出口斷面濃差c0c0ce,軸線上濃差cmcmce,截面上任一點濃差ccce。截面溫差、濃度分布為TTm表10-2溫差濃差射流參數的計算流段參數名稱圓斷面射流平面射流主軸線溫差濃差體質量平均溫差段濃差始i1質量平均溫差己一濃差軸線軌跡阿基米德數、本章難點（一）、無限空間淹沒紊流射流的特征由其結構特征，

17、幾何特征，運動特征及動力特征，理解并掌握射流結構圖。（二）、射流參數的計算包括圓斷面射流的運動分析和平面射流的運動分析，利用公式解答。（三）、溫差和濃差射流參數的計算當射流噴口處流體的溫度或含有物濃度與環(huán)境流體有差異時，射流密度不同于環(huán)境流體的密度，形成變密度的浮射流。其公式發(fā)生相應改變。三、習題與解答10-1圓射流以Qo0.55m3/s,從d00.3m管嘴流出。試求2.1m處射流半徑R,軸心速度Vm,斷面平均流速5,質量平均流速V2,并進行比較。解：查表得紊流系數a0.08由題易得：r00.15m,s2.1m,v0也17.78m/sd0可得：Rr03.4as0.72mR0.965由ax1.4

18、1,可得：vm-v05.32m/s3.4r0ax8文檔來源為：從網絡收集整理,word版本可編輯,歡迎下載支持文檔來源為：從網絡收集整理,word版本可編輯.歡迎下載支持核心段長度8n0,671以1.26m<s,即所求橫截面在主體段內，得：avi0.2vm1.06m/s,V20.47vm2.5m/s10-2某體育館的圓柱形送風口，d00.6m,風口至比賽區(qū)為60m。要求比賽區(qū)風速（質量平均風速）不得超過0.3m/s。求送風口的送風量應不超過多少。解：查表得紊流系數a0.08由題易得：r00.3m,s60m,v20.3m/s可得：Rr03.4as16.62m,核心段長度50.671y2.5

19、2m<s,即所求橫截a面在主體段內。,0.4545_R由v2v00.3,ax16.29,可得：ax3.4r0d2-3.v010.75m/s,Q0-v03m/s410-3崗位送風所設風口向下，距地面4m。要求在工作區(qū)（距地1.5m高范圍）造成直徑為1.5m射流截面，限定軸心速度為2m/s,求噴嘴直徑及出口流量。解：查表得紊流系數a0.08由題易得：R0.75m,s2.5m,vm2m/s由Rr03.4as,得：r0R3.4as0.07m,d02r00.14m核心段長度s0.671r0-0.587mVs,即所求橫截面在主體段內。a,0.965R由vmlv。，ax3.15可得：ax3.4r0d2

20、v06.53m/s,Q00Vo0.1m3/s4210-4有一兩面收縮均勻的矩形孔口，截面為0.052m,出口速度v0為10m/s,求距孔口2.0m處，射流軸心速度vm、質量平均速度v2及流量Q。解：查表得紊流系數a0.108由題易得：b00.025m,s2m,v010m/s,QoAovo1m3/s核心段長度8n1.03b00.238mvs,即所求橫截面在主體段內。a9文檔來源為：從網絡收集整理,word版本可編輯,歡迎下載支持文檔來源為：從網絡收集整理,word版本可編輯.歡迎下載支持b由btb2.44as0.55m,得ax9.022.44b0vm42V04m/s,V2.ax0.69vm2.7

21、6m/s,Q1.2,axQ0_33.6m3/s10-5空氣以8m/s的速度從圓管噴出，d°為0.2m，求距出口1.5m處的Vm、V2及D。解：查表得紊流系數a0.08由題易得：v08m/s,r00,1m,s1.5m由Rr03.4as0.508m,得：D2R1,016m核心段長度sn0,671r0-0.84mvs,即所求橫截面在主體段內。a，R由ax1.49,可得：3.4r°5.18m/s,v20.47Vm2.43m/s0.965VmV0ax10-6清掃沉降室中灰塵的吹吸系統(tǒng)如圖所示。室長L6m,吹風口高幾15cm,寬(1)吸風口高度為5m,由于貼附底板，射流相當于半個平面射

22、流。底板即為軸心線。問:h2為多少？(2)若吸風口處速度為4m/s,Q0應為多少？(3)吸風口處的風量應為多少？解：查表得紊流系數a0.118由題易得：b00.15m,s6m(1)由bb02.44as1.88m,得：h21.88m1.2-b一(2)由Vmv04m/s,ax5.13,得：max02.44b03V07.55m/s,Q0A0v05.66m/s(3)核心段長度sn1,03星1.43mvs,即所求橫截面在主體段內。a10-7要求空氣淋浴地帶的寬度b1m。周圍空氣中有害氣體的濃度Ce0.06mg/L。室外空氣中濃度c00。工作地帶允許的濃度為cm0.02mg/L。今用一平面噴嘴a0.2,試

23、求口嘴b0及工作地帶距噴嘴的距離s。解：由題易得：a0.2,b1m,出口斷面濃差c0coce0.06mg/L,軸線10文檔來源為：從網絡收集整理,word版本可編輯,歡迎下載支持.文檔來源為：從網絡收集整理,word版本可編輯.歡迎下載支持上濃差cmcmCg0.04mg/L由cmJ0322,bb02.44as1m,解得:c0as3力as0.41b°b00.17m,s1.7m10-8溫度為40c的空氣，以v03m/s,從d0100mm水平圓柱形噴嘴射入t018c的空氣中。求射流軌跡方程。解：查表得紊流系數a0.08,29由題易得T。40273313K,Te18273291K,V03m/

24、s,d00.1m,出口斷面溫差T0T0Tg22,tan0.55,cos0.87,阿基米德數Ar嗎T°9.820,1228.23103v°Te3291射流軌跡方程為-y-tanAr(-x一)2(0.51ax0.35)d0d0d0cosd0cos將數據代入上式，整理得：y0.05x30.04x20.55x10-9高出地面5m處設一孔口d0為0.1m,以2m/s速度向房間水平送風。送風溫度t010C,室內溫度te27C。試求距出口3m處的v2、t2及彎曲軸心坐標。解：查表得紊流系數a0.08,29由題易得T010273263K,Te27273300K,v02m/s,d00.1m,

25、s3m,r00.05m,出口斷面溫差T0T0Te37,tan0.55,cos0.87,0.03阿基米德數Ar吟力嗎0/37v；Te22300核心段長度sn0.671乜0.419mvs,即所求橫截面在主體段內。aRm由Rr03.4as0.866m,ax5.09,得：3.4r°由上T。as0.230.09,T2t2te,得：t223.67C一0.147d011文檔來源為：從網絡收集整理,word版本可編輯,歡迎下載支持文檔來源為：從網絡收集整理,word版本可編輯.歡迎下載支持射流軌跡方程為_y_xtanAr（一x一）2（0.51一ax0.35）d0d0d0cosd0cos將數據代入上式

26、，整理得：y4.6m,即彎曲軸心坐標距地面0.4m。b00.3m）射入室內,10-10如圖所示，室外空氣經過墻壁上H6m處的扁平窗口室外溫度t00C,室內溫度te25c,窗口處出口速度為2m/s,問距壁面s6m處，v2、t2及冷射流軸心坐標。解：查表得紊流系數a0.108由題易得T。0273273K,Te25273298K,v02m/s,b00.3m,s6m,出口斷面溫差T0T0Te25。0.123°阿基米德數Arg2b0T。9.80.6(25)v2Te22298核心段長度b0sn1.032.86mvs,即所求橫截面在王體段內。a由T2吧鼠0.52得:T0as0.41,b0T2t2t

27、e13,t212c由2.44aXb0b02.44as,得:ax2.57,V20.833,八，v01.04m/ax射流軌跡方程為工'Te/T02b0Ar0.226x2(aa2b00.205)5/2將數據代入上式，整理得：y1.37(0.18x0.205)5/2,將x6代入得:y2.56m10-11噴出清潔空氣的平面射流,射入含塵濃度為0.12mg/L的靜止空氣中，要求距噴口2m處造成的寬度為2b1.2m的射流區(qū)。求設計噴口尺寸b0,并求工作區(qū)軸心處灰塵濃度。解：查表得紊流系數a0.118由題可得：s2m,b0.6m假設在主體段，由b2.44as得：b0b2.44as0.024m出口斷面濃

28、差c0c0ce0.12mg/L,_cm此時核心段長度sn1.03b00.21mv2m,即所求橫截面在主體段內，假設成立。a1.0320.32,則軸線上濃差as0.41b012文檔來源為：從網絡收集整理,word版本可編輯,歡迎下載支持文檔來源為：從網絡收集整理,word版本可編輯.歡迎下載支持Cm0mCe0.0387mg/L,所以工作區(qū)軸心處灰塵濃度6m0.081mg/L10-12實驗測得軸對稱射流的V050m/s,某斷面處Vm5m/s，試求在該斷面上氣體流量是初始流量的多少倍？解：對圓斷面射流，有Vm"fv。，即喳5包0,1axaxv0易得：2.2ax21Q01212v對平面射流，

29、有Vm1-V0,即0-=0.1axaxV0易得：1.2、ax14Q010-13有一圓形射流，在距出口處10m的地方測得Vm為V0的50%,試求其圓形噴嘴半徑。解：由題可得：s10m,由Vm0965Vo，即0965m0.5axaxV0射流半徑R3.4axr0r03.4as,取紊流系數a0.08,則：10-14試求r00.5m的圓斷面、射流出口斷面為20m,距軸心y1m處的射流速度與出口速度之比值。解：查表得紊流系數a0.08,由題可得：s20m,r00.5m,y1m核心段長度sn0.671電4.2mv20m,即所求橫截面在主體段內a易得：R3.4axr0r03.4as5.94m,得到ax3.5,

30、軸心速度”01965,同V0ax時射流各截面上的無量綱速度分布用半經驗公式可表示為1(y/R)1,52Vm所以，Y工紐V。VmV011.52(y/R)0.965ax0.23910-15為保證距噴口中心x20m,y2m處的流速V5m/s及初始段長度sn1m,當a0.07時，試求噴口出口處的初始風量。13文檔來源為：從網絡收集整理,word版本可編輯,歡迎下載支持文檔來源為：從網絡收集整理,word版本可編輯.歡迎下載支持解：由題可得：a0.07,s20m,y2m,v5m/s,sn1m核心段長度sn0,671r0-1m<20m,即所求橫截面在主體段內，r00.1ma易得：R3.4axr0r0

31、3.4as4.86m,得到ax14.3,軸心速度vmV00.965ax同時射流各截面上的無量綱速度分布用半經驗公式可表示為1(y/R)1,52VmVVVm1.5,20.965c“r所以：1(y/R)z-0.037,v0135m/sV0VmV0ax10-16由&75mm的噴口中射出溫度為T0300K的氣體射流，周圍介質溫度為Te290K,試求噴口中心x5m,y1m處的氣體溫度(a0.075)。解：由題可得：a0.075,s5m,y1m,r00.075m,出口斷面溫差T0T0Te10,核心段長度sn0.671乜0.671mv5m,即所求橫截面在主體段內a易得:Tm1.32Tm一035一0.

32、132，軸線上溫差T0義0,147d0由Rr03.4as1.35m,截面溫差分布為$1(-y)150.36所以，TTeTm290.48K10-17繪制R075mm,a0.08的自由淹沒紊流射流結構幾何圖。解：由題可得：a0.08,r00.075m擴散角tan3.4a0.272,核心段長度sn0.671凡0.63m,噴嘴至極點的距離ar0x00.2763.4a畫法參照圖10-1。10-18為什么用無因次量研究射流運動？答：用無量綱可以更清楚的描述射流的運動分布特征。10-19什么是質量平均流速v2?為什么要引入這一流速？答：質量平均流速V2表示的是射流斷面上按動量相等求出的算術平均值。14文檔來

33、源為：從網絡收集整理,word版本可編輯,歡迎下載支持文檔來源為：從網絡收集整理,word版本可編輯.歡迎下載支持.在通風、空調工程上通常使用的是軸心附近較高的速度區(qū)，因此按體積流量相等求出的斷面平均流速V1不能恰當的反映被使用區(qū)的速度。為此，引入質量平均流速V2。10-20在溫差射流中，無因次溫度分布線為什么在無因次速度線的外邊？答：射流與周圍氣體之間存在的質量、熱量和濃度的交換中，熱量和濃度的擴散比質量擴散快，所以射流的溫度和濃度邊界層比速度邊界層發(fā)展得要快。下圖為無因次溫度分布曲線和無因次速度分布曲線圖。10-21溫差射流軌跡為什么彎曲？它是怎樣尋求軌跡方程的？答：溫差射流與濃差射流由于

34、密度與周圍氣體密度不同，所受的重力與浮力不相平衡，使整個射流發(fā)生向下或向上的彎曲。可將軸心線的彎曲軌跡作為射流的彎曲軌跡。第H一章多孔介質中的滲流一、主要內容（一）基本概念1、多孔介質：如果一個體積被分成很多微小的體積后，在每個小體積中都包含有固體和流體，則該體積所包含的介質稱為多孔介質。其中固體部分稱為骨架，而充滿流體（液體或氣體）的部分稱為孔隙。2、滲流：水或其他流體在多孔介質中的流動稱為滲流。3、孔隙率：孔隙體積與整個體積之比。n迄V4、孔隙比：孔隙體積與骨架體積之比。e1n（二）、達西定律1、滲流的適用范圍：滲流區(qū)域設想為沒有土粒存在，而是全部充滿了水，并沿著主流方向作為連續(xù)介質而運動

35、，這種虛構的滲流模型稱為滲流模型。dh2、達西te律：ukJkds式中：u點流速；J一改點的水力坡度；k一反映土和流體性質綜合影響滲流的系數，具有速度的量綱，稱為滲流系數。3、達西定律的適用范圍：用雷諾數進行判別，因為土孔隙的大小、形狀和分布在很大的范圍內變化，相應的判別雷諾數為Revd10式中：V滲流斷面平均流速；d土顆粒的有效直徑，一般用弓。，即篩分時占10%質量的土顆粒所通過的篩孔直徑；一水的運動粘度。（三）、兩個簡單的滲流解1、平面單向流假設地層是均質而且是水平的，滲透系數為k；地層的一端是供給邊界，供給壓頭為he；另外一端為排液邊界，其壓頭為hB。15文檔來源為：從網絡收集整理,word版本可編輯,歡迎下載支持文檔來源為：從網絡收集整理,word版本可編輯.歡迎下載支持.圖11-1平面單向流地層內任意點的壓頭分布為hhehBx,該式表明平面單向穩(wěn)定滲流情況下，底層內的壓頭分布是線性的。流量為qWHkdhWHkh。dxL2、平面徑向流地層為水平圓盤形、均質等厚，滲透系數為k；圓形邊界是供給邊界，供