人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)23用頻率估計(jì)概率練習(xí)題

1、25.3用頻率估計(jì)概率知識(shí)點(diǎn)用頻率估計(jì)概率1 .在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，以下說法正確的選項(xiàng)是（）A,頻率就是概率B.頻率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C.概率是隨機(jī)的，與頻率無關(guān)D.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來越接近概率2 .某?；@球隊(duì)進(jìn)展籃球投籃訓(xùn)練，下表是某隊(duì)員投籃的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：投籃次數(shù)/次1050100150200500命中次數(shù)/次94070108144360命中率0.90.80.70.720.720.72根據(jù)上表可知該隊(duì)員一次投籃命中的概率大約是（）A.0.9B,0.8C.0.7D,0.723 .2022蘭州一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色不同外其他完全一樣的小球，其中有9個(gè)

2、黃球.每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出1個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)門為（）A.20B.24C.28D.304 .一個(gè)不透明的口袋里裝有除顏色不同外其余都一樣的10個(gè)白球和假設(shè)干個(gè)紅球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為了估計(jì)其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再從口袋中隨機(jī)摸出1球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估計(jì)口袋中的紅球有（）A.60個(gè)B.50個(gè)C.40個(gè)D.30個(gè)5 .2022宿遷如圖2531,為測(cè)量平地上一塊不規(guī)

3、那么區(qū)域（圖中的陰影局部）的面積，畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2m的正方形，使不規(guī)那么區(qū)域落在正方形內(nèi)，現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小石子（假設(shè)小石子落在正方形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)那么區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，由此可估計(jì)不規(guī)那么區(qū)域的面積是m2.圖25-3-16 .為了估計(jì)暗箱里白球的數(shù)量（箱內(nèi)只有白球），將5個(gè)紅球放進(jìn)去，隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻后再摸出1個(gè)球記下顏色，屢次重復(fù)后發(fā)現(xiàn)紅球出現(xiàn)的頻率約為0.2,那么可以估計(jì)暗箱里白球的數(shù)量為個(gè).7 .兒童節(jié)期間，某公園游樂場(chǎng)舉行一場(chǎng)活動(dòng).有一種游戲規(guī)那么是在一個(gè)裝有8個(gè)紅球和假設(shè)干個(gè)白球（每個(gè)球除顏色不同

4、外，其他都一樣）的袋中，隨機(jī)摸1個(gè)球，摸到1個(gè)紅球就得到1個(gè)玩具.參加這種游戲的兒童有40000人，公園游樂場(chǎng)發(fā)放玩具8000個(gè).（1）求參加此次活動(dòng)得到玩具的頻率；（2）請(qǐng)你估計(jì)袋中白球的數(shù)量接近多少.8 .為了估計(jì)魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中捕獲30條魚，在每條魚身上做好記號(hào)后，把這些魚放回魚塘，再從魚塘中打撈出200條魚.假設(shè)在這200條魚中有5條魚是有記號(hào)的，那么估計(jì)魚塘中的魚有（）A.3000條B.2200條C.1200條D.600條9 .某小組做“用頻率估計(jì)概率'的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖2532所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，那么符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是

5、（）圖2532A.在“石頭、剪刀、布'的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀8. 一副去掉大、小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽1張牌的花色是紅桃C.暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取1球是黃球D.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是410 .小穎和小紅兩名同學(xué)在學(xué)習(xí)"概率時(shí)，做擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）試驗(yàn).（1）她們?cè)谝淮卧囼?yàn)中共擲骰子60次，試驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010填空：此次試驗(yàn)中“5點(diǎn)朝上''的頻率為;小紅說：“根據(jù)試驗(yàn)，出現(xiàn)5點(diǎn)的概率最大.她的說法正確嗎？為什么？（2）小穎和小紅在試驗(yàn)中

6、假如各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為多少時(shí)的概率最大？試用列表法或畫樹狀圖法加以說明，并求出其概率.11 .為了理解初中生畢業(yè)后就讀普通高中或就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的意向，某校對(duì)八、九年級(jí)局部學(xué)生進(jìn)展了一次調(diào)查，調(diào)查結(jié)果有三種情況：A.只愿意就讀普通高中；B.只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校；C.就讀普通高中或中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校都愿意.學(xué)校教務(wù)處將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)展了整理，并繪制了如圖25-3-3所示的尚不完好的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答以下問題：(1)本次活動(dòng)共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)補(bǔ)全圖，并求出圖中B區(qū)域的圓心角的度數(shù)；(3)假設(shè)該校八、九年級(jí)的學(xué)生共有2800名，請(qǐng)估計(jì)該校八、九年級(jí)學(xué)生中

7、只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的人數(shù).圖2533老師詳解詳析1. D解析二大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)附近，可以用這個(gè)常數(shù)估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率，.選項(xiàng)A,B,C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確.應(yīng)選D.2. D解析試驗(yàn)次數(shù)越大，頻率越穩(wěn)定，越接近事件發(fā)生的概率，故該隊(duì)員一次投籃命中的概率大約是0.72.3. D解析根據(jù)題意得9=30%,解得n=30,所以這個(gè)不透明的盒子里大約有30個(gè)除顏色不同外其他完全一樣的小球.4. C解析二小亮共摸了1000次，其中200次摸到白球，那么有800次摸到紅球，白球與紅球的數(shù)量之比為1：4.,白球有10個(gè)，紅球有4X10=40(個(gè)).5. 1解析二經(jīng)過大量重復(fù)

8、投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)那么區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近,，小石子落在不規(guī)那么區(qū)域的概率為0.25.;正方形的邊長(zhǎng)為2m,，正方形的面積為4m2.設(shè)不規(guī)那么區(qū)域的面積為S,那么S=0.25,4解得S=1（m2）.56. 20解析設(shè)暗箱里白球的數(shù)量是n,那么根據(jù)題意，得一=0.2,解得n=20.n+5經(jīng)檢驗(yàn)，n=20是原方程的解，且符合題意.7.解：（1）參加此次活動(dòng)得到玩具的頻率為48儒=02（2）設(shè)袋中共有m個(gè)球，那么P（摸到1個(gè)球是紅球）=舄，8，m=0.2，解得m=40,經(jīng)檢驗(yàn)，m=40是原方程的解，且符合題意.，袋中白球的數(shù)量接近408=32（個(gè)）.8. C9. D解析A項(xiàng)中，

9、小明隨機(jī)出的是“剪刀的概率是1-0.33.B項(xiàng)中，從中任抽13131張牌的花色是紅桃的概率是13=；=0.25.524C項(xiàng)中，從中任取1球是黃球的概率是2=0.67.31D項(xiàng)中，向上一面的點(diǎn)數(shù)是4的概率是60.17.而折線統(tǒng)計(jì)圖中試驗(yàn)的頻率穩(wěn)定在0.17左右，與D項(xiàng)中的概率接近.應(yīng)選D.10. 解：（1）二.試驗(yàn)中“5點(diǎn)朝上”的次數(shù)為20,總次數(shù)為60,此次試驗(yàn)中“5點(diǎn)朝上的頻率為20=3.603小紅的說法不正確.理由：利用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)次數(shù)必須比擬多，重復(fù)試驗(yàn)，頻率才會(huì)漸漸接近概第4頁率.而她們的試驗(yàn)次數(shù)太少，沒有代表性，.小紅的說法不正確.(2)列表如下:小紅和小穎123456123456723456783456789456789105678910116789101112由表格可以看出，共有36種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)數(shù)之和為7的結(jié)果數(shù)最多，有6種,.61.兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為7時(shí)的概率最大,為3r6.3611-解：(1)C局部所占的百分比為藐*100%