普通物理學(xué)第五章

1、上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出0( , )cosxy x tAtu平面簡(jiǎn)諧波平面簡(jiǎn)諧波 22201()sin2xEEAVtu kpkp有如下關(guān)系有如下關(guān)系 pE和彈性勢(shì)能和彈性勢(shì)能kE波動(dòng)傳播到該體積元時(shí)，將具有動(dòng)能波動(dòng)傳播到該體積元時(shí)，將具有動(dòng)能m(m=V ) )。當(dāng)。當(dāng) 考慮介質(zhì)中的體積考慮介質(zhì)中的體積V，其質(zhì)量為其質(zhì)量為上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出對(duì)單個(gè)諧振子對(duì)單個(gè)諧振子EE k kp p 在波的傳播過程中，任一體積元都在不斷地接受和在波的傳播過程中，任一體積元都在不斷地接受和放出能量，其值是時(shí)

2、間的函數(shù)。與振動(dòng)情形相比，波放出能量，其值是時(shí)間的函數(shù)。與振動(dòng)情形相比，波動(dòng)傳播能量，振動(dòng)系統(tǒng)并不傳播能量。動(dòng)傳播能量，振動(dòng)系統(tǒng)并不傳播能量。體積元的總機(jī)械能體積元的總機(jī)械能E222()sinxEEEAVtu kp0kp0yox上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出222sinExwAtVu通常取能量密度在一個(gè)周期內(nèi)的平均值通常取能量密度在一個(gè)周期內(nèi)的平均值. . 222Aw波的波的能量密度能量密度w：介質(zhì)中單位體積的波動(dòng)能量。介質(zhì)中單位體積的波動(dòng)能量。上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出能流能流 在介質(zhì)中垂直于波速

3、方向取一面積在介質(zhì)中垂直于波速方向取一面積S ，在單位在單位時(shí)間內(nèi)通過時(shí)間內(nèi)通過S 的能量。的能量。uSuwSuttwSutWPdddd)(sin222uxtAuS平均能流：平均能流：2221AuSSuwP平均能流密度平均能流密度或或波的強(qiáng)度波的強(qiáng)度 通過與波傳播方向垂直的通過與波傳播方向垂直的單位面積的平均能流，用單位面積的平均能流，用I 來表示，即來表示，即222222uAZAIwu 上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出介質(zhì)的特性阻抗介質(zhì)的特性阻抗 。ZuI 的的單位：?jiǎn)挝唬和咛赝咛? /米米2 (W.m-2)平面余弦行波振幅不變的意義平面余弦行波振

4、幅不變的意義: : )(cosuxtAyuS1AS2AuSAuSwP2211121uSAuSwP2222221若若 ，有，有 。21PP 21AA 上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出2222221221421421ruAruA對(duì)于球面波，對(duì)于球面波， ， ，介質(zhì)不吸收能量，介質(zhì)不吸收能量2114 rS2224 rS時(shí)，通過兩個(gè)球面的總能流相等時(shí)，通過兩個(gè)球面的總能流相等1221ArAr球面波表達(dá)式：球面波表達(dá)式：0 00cos()A rrtru式中式中為波在離原點(diǎn)單位距離處振幅的數(shù)值。為波在離原點(diǎn)單位距離處振幅的數(shù)值。0 0A r上頁上頁 下頁下頁 返

5、回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 例題例題11-5 用聚焦超聲波的方式，可以在液體用聚焦超聲波的方式，可以在液體中產(chǎn)生強(qiáng)度達(dá)中產(chǎn)生強(qiáng)度達(dá)120kW/cm2的大振幅超聲波。設(shè)的大振幅超聲波。設(shè)波源作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，頻率為波源作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，頻率為500kHz，液體的密度，液體的密度為為1g/cm3，聲速為，聲速為1500m/s，求這時(shí)液體質(zhì)點(diǎn)振，求這時(shí)液體質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅。動(dòng)的振幅。 解解: :因因 ，所以，所以 222uAI 可見液體中聲振動(dòng)的振幅實(shí)示上是極小的。可見液體中聲振動(dòng)的振幅實(shí)示上是極小的。 上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出1S2

6、SuOXnAxAxxdAAd 若波不被介質(zhì)吸收，對(duì)于平面簡(jiǎn)諧波，若波不被介質(zhì)吸收，對(duì)于平面簡(jiǎn)諧波，S1 和和S2 處振處振幅相同。若介質(zhì)吸收機(jī)械波的能量，則波線上不同點(diǎn)處幅相同。若介質(zhì)吸收機(jī)械波的能量，則波線上不同點(diǎn)處振幅是不相同的。上圖的振幅是不相同的。上圖的dA 0 )上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出觀察者接收到的頻率：觀察者接收到的頻率： Ruu /n+=v觀察者觀察者向向波源運(yùn)動(dòng)波源運(yùn)動(dòng)sRsRuuvRRuvuuRv觀察者觀察者遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離波源波源RRsuuv觀察者觀察者相對(duì)波源運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)波源運(yùn)動(dòng)時(shí)uuR RRsRsv若觀察者接近波源若觀察者接近

7、波源R R為正，遠(yuǎn)離為負(fù)為正，遠(yuǎn)離為負(fù)上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出2. 觀察者不動(dòng)，波源相對(duì)介質(zhì)以速度觀察者不動(dòng)，波源相對(duì)介質(zhì)以速度sv運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出As sTsvT s sv波源波源向向觀察者運(yùn)動(dòng)觀察者運(yùn)動(dòng)觀察者接收到的頻率觀察者接收到的頻率 ()suTvssuvRssuuvuuuwswss svRwRw上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出3. 波源與接收器同時(shí)相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)波源與接收器同時(shí)相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)觀察者接收到的頻率觀察者接收到的頻率

8、 波源和觀察者波源和觀察者相向相向運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)R RvS Sv和和均取正值均取正值波源和觀察者波源和觀察者相背相背運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)R RvS Sv和和均取負(fù)值均取負(fù)值波源波源遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離觀察者觀察者Rssuuv波源波源相對(duì)相對(duì)觀察者觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)若波源接近觀察者若波源接近觀察者s s為正，遠(yuǎn)離為負(fù)為正，遠(yuǎn)離為負(fù)上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出kHz1101ms330u.已知空氣中的聲速為已知空氣中的聲速為的頻率為的頻率為Rv解：解：1）車為接收器）車為接收器uuRv例題例題11-12 利用多普勒效應(yīng)監(jiān)測(cè)車速，固定波源發(fā)出利用多普勒效應(yīng)監(jiān)測(cè)車速，固定波源發(fā)

9、出求車速求車速 .kHz100頻率為頻率為的超聲波，當(dāng)汽車向波源行駛時(shí)，的超聲波，當(dāng)汽車向波源行駛時(shí)，與波源安裝在一起的接收器接收到從汽車反射回來的波與波源安裝在一起的接收器接收到從汽車反射回來的波 2）車為波源）車為波源 SvuuRSuuvv車速車速RSvv18 .56hkmu上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出 電磁波的傳播不依賴彈性介質(zhì)，波源和觀測(cè)者電磁波的傳播不依賴彈性介質(zhì)，波源和觀測(cè)者之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度決定了接聽到的頻率。電磁波之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度決定了接聽到的頻率。電磁波以光速傳播，在涉及相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)考慮相對(duì)論時(shí)空以光速傳播，在涉及相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)考慮相對(duì)論時(shí)空變換關(guān)系。變換關(guān)系。當(dāng)波源和觀測(cè)者在同一直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，得到當(dāng)波源和觀測(cè)者在同一直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，得到 cvvcR RS Svv 波源和接收器之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度波源和接收器之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度。v上頁上頁 下頁下頁 返回返回 退出退出上頁上頁 下頁下頁 返回返回