電路與模擬電子技術(shù)課件：Chapter_3

1、第第3章章 交流穩(wěn)態(tài)電路分析交流穩(wěn)態(tài)電路分析電路與模擬電子技術(shù)電路與模擬電子技術(shù)上一頁下一頁目 錄返 回退 出本章教學(xué)內(nèi)容本章教學(xué)內(nèi)容3.1 正弦量的基本概念正弦量的基本概念3.2正弦量的相量表示法及相量圖正弦量的相量表示法及相量圖3.3單一頻率正弦穩(wěn)態(tài)電路分析單一頻率正弦穩(wěn)態(tài)電路分析3.4正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率及功率因數(shù)的提高正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率及功率因數(shù)的提高3.5正弦穩(wěn)態(tài)電路中的諧振正弦穩(wěn)態(tài)電路中的諧振3.6 三相交流電路三相交流電路3.7 非正弦周期交流穩(wěn)態(tài)電路非正弦周期交流穩(wěn)態(tài)電路上一頁下一頁目 錄返 回退 出本章內(nèi)容概述本章內(nèi)容概述u正弦穩(wěn)態(tài)電路，是指電路中的激勵（電壓或電流）和在電路正

2、弦穩(wěn)態(tài)電路，是指電路中的激勵（電壓或電流）和在電路中各部分所產(chǎn)生的響應(yīng)（電壓或電流）均是按正弦規(guī)律變化中各部分所產(chǎn)生的響應(yīng)（電壓或電流）均是按正弦規(guī)律變化的電路，在交流電路中所說的穩(wěn)態(tài)，是指電壓和電流的函數(shù)的電路，在交流電路中所說的穩(wěn)態(tài)，是指電壓和電流的函數(shù)規(guī)律穩(wěn)定不變。規(guī)律穩(wěn)定不變。u與直流電路不同，交流電路中電壓和電流都是隨時間變化的，與直流電路不同，交流電路中電壓和電流都是隨時間變化的，這給分析計算帶來困難。利用正弦穩(wěn)態(tài)電路中所有電壓、電這給分析計算帶來困難。利用正弦穩(wěn)態(tài)電路中所有電壓、電流均為同頻率正弦量的特點，將電路分析的問題轉(zhuǎn)換到相量流均為同頻率正弦量的特點，將電路分析的問題轉(zhuǎn)換到

3、相量域中進(jìn)行，從而將時間域中需要微分方程描述的正弦穩(wěn)態(tài)電域中進(jìn)行，從而將時間域中需要微分方程描述的正弦穩(wěn)態(tài)電路轉(zhuǎn)換到相量域中用代數(shù)方程描述。路轉(zhuǎn)換到相量域中用代數(shù)方程描述。上一頁下一頁目 錄返 回退 出本章內(nèi)容概述（續(xù)本章內(nèi)容概述（續(xù)1）u從信號分析的角度來看，正弦信號是信號空間的基信號，任從信號分析的角度來看，正弦信號是信號空間的基信號，任何現(xiàn)實電路中存在的信號均可以按照傅里葉級數(shù)（傅里葉變何現(xiàn)實電路中存在的信號均可以按照傅里葉級數(shù)（傅里葉變換）將其分解成不同頻率正弦量的疊加，線性電路對正弦信換）將其分解成不同頻率正弦量的疊加，線性電路對正弦信號進(jìn)行加、減、比例（放大）、微分和積分等線性運算

4、后，號進(jìn)行加、減、比例（放大）、微分和積分等線性運算后，得到的結(jié)果仍然是同頻率正弦信號。利用疊加定理，可以將得到的結(jié)果仍然是同頻率正弦信號。利用疊加定理，可以將單一頻率正弦激勵電路的分析推廣到任意信號激勵下電路分單一頻率正弦激勵電路的分析推廣到任意信號激勵下電路分析，這就是現(xiàn)代電路分析中的傅里葉分析方法。析，這就是現(xiàn)代電路分析中的傅里葉分析方法。上一頁下一頁目 錄返 回退 出本章內(nèi)容概述（續(xù)本章內(nèi)容概述（續(xù)2）u本章首先討論單一頻率正弦信號激勵下穩(wěn)態(tài)線性電路的相量本章首先討論單一頻率正弦信號激勵下穩(wěn)態(tài)線性電路的相量分析方法，然后對電力系統(tǒng)特有的三相電路進(jìn)行簡單的介紹，分析方法，然后對電力系統(tǒng)特

5、有的三相電路進(jìn)行簡單的介紹，最后把相量分析推廣到一般非正弦周期電路最后把相量分析推廣到一般非正弦周期電路諧波分析。諧波分析。u學(xué)習(xí)本章重點要掌握相量的概念及相量分析方法，要對照相學(xué)習(xí)本章重點要掌握相量的概念及相量分析方法，要對照相量域和直流穩(wěn)態(tài)時間域關(guān)系，領(lǐng)會各種電路分析方法在相量量域和直流穩(wěn)態(tài)時間域關(guān)系，領(lǐng)會各種電路分析方法在相量域中的使用。域中的使用。u正弦穩(wěn)態(tài)功率和功率因數(shù)是在正弦穩(wěn)態(tài)電路中提出的新概念，正弦穩(wěn)態(tài)功率和功率因數(shù)是在正弦穩(wěn)態(tài)電路中提出的新概念，學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)理解困難，學(xué)習(xí)中需要重視。學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)理解困難，學(xué)習(xí)中需要重視。u諧波分析是一種十分常用的信號分析手段，不僅要求對高

6、等諧波分析是一種十分常用的信號分析手段，不僅要求對高等數(shù)學(xué)中定積分計算熟練運用，還要求進(jìn)行大量的相量（復(fù)數(shù)）數(shù)學(xué)中定積分計算熟練運用，還要求進(jìn)行大量的相量（復(fù)數(shù)）運算，學(xué)習(xí)過程中應(yīng)力求有細(xì)心有耐心。運算，學(xué)習(xí)過程中應(yīng)力求有細(xì)心有耐心。上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.1 正弦量的基本概念正弦量的基本概念u正弦穩(wěn)態(tài)電路正弦穩(wěn)態(tài)電路電路處于單一頻率正弦電源（信號）的激勵下。電路處于單一頻率正弦電源（信號）的激勵下。電路已經(jīng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，作為線性電路，電路中各處電路已經(jīng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，作為線性電路，電路中各處電壓電流都表現(xiàn)為與激勵電源同頻率的正弦量。電壓電流都表現(xiàn)為與激勵電源同頻率的正弦量。u正弦信號

7、的表示方法正弦信號的表示方法波形波形 it mIn 函數(shù)表達(dá)式函數(shù)表達(dá)式m( )sin()i tItn 正弦信號的三要素正弦信號的三要素（1）振幅）振幅 Im（2）頻率）頻率 f、周期、周期 T、角頻率、角頻率 （3）初相位）初相位 上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.1 正弦量的基本概念正弦量的基本概念（續(xù)（續(xù)1）u振幅和有效值振幅和有效值正弦電壓或電流的最大值，又叫峰值。記作正弦電壓或電流的最大值，又叫峰值。記作 Um、Im在工程應(yīng)用中常用有效值表示幅度，有效值表示與正弦在工程應(yīng)用中常用有效值表示幅度，有效值表示與正弦電壓或電流平均熱效應(yīng)相當(dāng)?shù)闹绷髦?。?shù)學(xué)上表示為方電壓或電流平均熱效應(yīng)相當(dāng)?shù)?/p>

8、直流值。數(shù)學(xué)上表示為方均根（均根（rms）值）值0021( )dT ttUu ttT0021( )dT ttIi ttT對于正弦電壓、電流對于正弦電壓、電流m( )sin()uu tUtm( )sin()ii tIt有效值與振幅之間的關(guān)系為有效值與振幅之間的關(guān)系為mm2,2UUII上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.1 正弦量的基本概念正弦量的基本概念（續(xù)（續(xù)2）u頻率頻率 f、周期、周期 T、角頻率、角頻率 周期周期 T：波形變化一周所需的時間，單位：秒：波形變化一周所需的時間，單位：秒(s)，毫，毫秒秒(ms), 微秒微秒( s)頻率頻率 f ：每秒波形變化的次數(shù)：每秒波形變化的次數(shù) 單位：

9、赫茲單位：赫茲(Hz)，千，千赫赫(kHz), 兆赫兆赫(MHz) .電網(wǎng)頻率（工頻）：中國、歐洲電網(wǎng)頻率（工頻）：中國、歐洲 50 Hz； 美國美國 、日本、日本 60 Hz;有線通信頻率：有線通信頻率：300 5000 Hz 無線通信頻率：無線通信頻率： 30 kHz 3104 MHz聲波頻率：聲波頻率：20 20kHz角頻率角頻率： 每秒函數(shù)相位角變化的弧度數(shù)每秒函數(shù)相位角變化的弧度數(shù) 單位：弧單位：弧度度/秒秒(rad/s)Tf12 f上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.1 正弦量的基本概念正弦量的基本概念（續(xù)（續(xù)3）u初相位初相位 m( )sin()i tIt對于正弦量對于正弦量）（t

10、正弦波在時刻正弦波在時刻 t 的相位角或相位，它以的相位角或相位，它以2 為周期。為周期。 為為t = 0 時的相位，稱為初相位或初相角。時的相位，稱為初相位或初相角。- n 相位差兩個同頻率的正弦量可以比較相位，兩個同頻率的正弦量可以比較相位，11m122m2( )sin(),( )sin()u tUtu tUt相位差相位差121212()()tt12120,u1、 u2 同相位同相位12120,u1 超前超前 u212120,u1滯后滯后 u21290 u1、 u2 正交正交12180 u1、 u2 反相反相12 上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.2正弦量的相量表示法及相量圖正弦量的相量表

11、示法及相量圖tUum sinmUt +1+j一個正弦量的瞬時值可以用一個旋轉(zhuǎn)的有向線段在縱軸上的一個正弦量的瞬時值可以用一個旋轉(zhuǎn)的有向線段在縱軸上的投影值來表示。投影值來表示。矢量長度矢量長度= 振幅振幅 矢量與橫軸夾角矢量與橫軸夾角 = 初相位初相位矢量以角速度矢量以角速度 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)在復(fù)平面上，旋轉(zhuǎn)矢量可以表示為在復(fù)平面上，旋轉(zhuǎn)矢量可以表示為jjmeetU旋轉(zhuǎn)因子旋轉(zhuǎn)因子初始矢量初始矢量上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.2正弦量的相量表示法及相量圖正弦量的相量表示法及相量圖（續(xù)（續(xù)1）u(t)tReIm0tU由于同頻率的正弦量（正弦穩(wěn)態(tài)電路中的所有電壓、電流由于同頻率

12、的正弦量（正弦穩(wěn)態(tài)電路中的所有電壓、電流具有相同頻率）旋轉(zhuǎn)速度相同，因此只需要確定它們的初始矢具有相同頻率）旋轉(zhuǎn)速度相同，因此只需要確定它們的初始矢量。稱這個初始矢量為正弦量的相量，記作量。稱這個初始矢量為正弦量的相量，記作jmmmeUUU振幅相量振幅相量jeUUU有效值相量有效值相量上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.2正弦量的相量表示法及相量圖正弦量的相量表示法及相量圖（續(xù)（續(xù)2） 把相量作為矢量畫在復(fù)平面上，稱為相量圖，利用相量圖的把相量作為矢量畫在復(fù)平面上，稱為相量圖，利用相量圖的矢量疊加方法，可以方便地進(jìn)行同頻率正弦量的加、減運算。矢量疊加方法，可以方便地進(jìn)行同頻率正弦量的加、減運算。

13、111222( )2sin(),( )2sin()u tUtu tUt函數(shù)表示：函數(shù)表示：相量表示：相量表示：11122,UUUU相量圖：相量圖：兩個正弦電壓疊加：兩個正弦電壓疊加：121122( )( )2sin()2sin()?u tu tUtUt相量疊加：相量疊加：1211211221122coscossinsinUUUUUUUj UUU2211221122coscossinsinUUUUU11221122sinsinarctancoscosUUUU2sin()Ut1U2UU上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.2正弦量的相量表示法及相量圖正弦量的相量表示法及相量圖（續(xù)（續(xù)3）u小結(jié)：正弦波

14、的四種表示法小結(jié)：正弦波的四種表示法波形圖波形圖 2 2Ut u函數(shù)式函數(shù)式msin uUt相量圖相量圖U相量相量jeU UU 計算相量的相位角時，要注意所在象限。如：計算相量的相位角時，要注意所在象限。如：3j4U 3j4U )153sin(25tu3j4U )153sin(25tu)9126sin(25tu3j4U )9126sin(25tu第一象限第一象限 0 90第四象限第四象限- -90 0第二象限第二象限 90 180第三象限第三象限-18-180 0時，稱該元件時，稱該元件(網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò))為感性為感性的。的。感性感性當(dāng)元件當(dāng)元件(網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò))的阻抗角的阻抗角 0時，稱該元件時，稱該元件

15、(網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò))為容性的。為容性的。容性容性R( )C( )當(dāng)元件當(dāng)元件(網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò))的阻抗角的阻抗角= 0時，稱該元件時，稱該元件(網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò))為電阻性的。為電阻性的?；蚧蚧蚧騌( )C( )R( )L( )R( )L( )上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.3.5 阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)u阻抗的串聯(lián)、分壓阻抗的串聯(lián)、分壓Z1Z21U2UUI121212()UUUZ IZ IZZIZ I111112UZIZUZZUZZZUIZ =Z1+Z2222212UZIZUZZUZZ上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.3.5阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)（續(xù)（續(xù)1）u阻抗的并聯(lián)、分流阻抗的并聯(lián)、分流12

16、121211()UUIIIZZUUZZZZUI211112UZZIIIZZZZZ1Z21I2IUI122212UZZIIIZZZZ用導(dǎo)納來表示：用導(dǎo)納來表示： Y =Y1+Y21212Z ZZZZIYYYIYYUYI211111IYYYIYYUYI212222串聯(lián)時用阻抗方便，并聯(lián)時用導(dǎo)納方便串聯(lián)時用阻抗方便，并聯(lián)時用導(dǎo)納方便分流分流上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.3.5阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)（續(xù)（續(xù)2）u阻抗的串并聯(lián)等效舉例：阻抗的串并聯(lián)等效舉例：圖電路中圖電路中12j3 Z 25 30 oZ 3590oZ 求：求：I解：阻抗解：阻抗 Z2、Z3 并聯(lián)等效：并聯(lián)等效：255 30

17、 ( 3j) 2Z 3590 j5 Z 4235|( 3j) 2ZZZ1455(23)(3)j 8.3941 22ZZZ 100 0 A11.92 41 A8.3941UIZ Z2Z1Z3。100 0 VoUIZ4阻抗阻抗 Z1、Z4 串聯(lián)等效：串聯(lián)等效：ZI=11.92 A上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.3.6正弦穩(wěn)態(tài)電路的一般分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的一般分析u正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量分析法正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量分析法時域電路轉(zhuǎn)化為相量模型時域電路轉(zhuǎn)化為相量模型按照直流電路的分析方法對相量模型進(jìn)行分析求響應(yīng)按照直流電路的分析方法對相量模型進(jìn)行分析求響應(yīng)的相量的相量對照時間函數(shù)與相量的關(guān)系，將響應(yīng)相量轉(zhuǎn)化為

18、時間對照時間函數(shù)與相量的關(guān)系，將響應(yīng)相量轉(zhuǎn)化為時間函數(shù)函數(shù)注：在直流電阻電路中，電路方程為實系數(shù)線性方程注：在直流電阻電路中，電路方程為實系數(shù)線性方程組；而正弦穩(wěn)態(tài)電路相量分析中，電路方程則是復(fù)組；而正弦穩(wěn)態(tài)電路相量分析中，電路方程則是復(fù)系數(shù)線性方程組。系數(shù)線性方程組。上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.3.6正弦穩(wěn)態(tài)電路的一般分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的一般分析（續(xù)（續(xù)1）圖示電路圖示電路 uS=10sin(1000t+ /6) V 求求i=?+-+-5W5W5mH200mF200mFiuS10sin1000t V1. 作電路的相量模型作電路的相量模型+-+-5W5Wj5W-j5W-j5WV0210SU

19、I2. 列結(jié)點方程列結(jié)點方程11111()5j55j5j51101100305j55j522U 3. 求響應(yīng)相量求響應(yīng)相量110110305j55j5221115j55j5j53.535530VU4. 將響應(yīng)轉(zhuǎn)化為時間函數(shù)將響應(yīng)轉(zhuǎn)化為時間函數(shù)( j5)0.707 60AIU( )sin(100060 ) Ai tt1030 V2SU 上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.3.6正弦穩(wěn)態(tài)電路的一般分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的一般分析（續(xù)（續(xù)2）u戴維寧定理和諾頓定理的相量域的形式戴維寧定理和諾頓定理的相量域的形式線性線性正弦正弦穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)abUIOCUZoIUabZoIUabSCISCOCIZUo戴維寧定理戴維

20、寧定理諾頓定理諾頓定理上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.3.6正弦穩(wěn)態(tài)電路的一般分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的一般分析（續(xù)（續(xù)3）用戴維寧定理求圖示電路中的用戴維寧定理求圖示電路中的 3IS1100 0 VU S2100 90 VUR=5XL=5XC=2 解：解： 確定開路電壓源確定開路電壓源OCU+_12OC2jjj100 0100 90j5 100 90 Vj2j5166.7j66.7 V179.521.8 VSSLSCLUUUXUXX 確定等效電壓源的內(nèi)阻抗確定等效電壓源的內(nèi)阻抗 0Z0( j) jj| jjjj2j5j3.33j2j5CLCLCLXXZXXXX 應(yīng)用戴維寧定理應(yīng)用戴維寧定理 OC3

21、0179.521.8A29.9 11.9 Aj3.335UIZR上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.4正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率及功率因數(shù)的提高正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率及功率因數(shù)的提高在關(guān)聯(lián)參考方向下，某支路的正弦穩(wěn)態(tài)電壓和電流為在關(guān)聯(lián)參考方向下，某支路的正弦穩(wěn)態(tài)電壓和電流為( )2sin()( )2sin()uiu tUti tIt 則，按照電功率的定義，該支路的瞬時功率為則，按照電功率的定義，該支路的瞬時功率為( )( ) ( )2sin() sin()cos()cos(2)uiuiuip tu ti tUIttUIUIt0 tp(t)P ZUI平均分量平均分量交變分量交變分量上一頁下一頁目 錄返 回退

22、出3.4正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率及功率因數(shù)的提高正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率及功率因數(shù)的提高(續(xù)續(xù)1)電壓、電流、功率對照波形電壓、電流、功率對照波形piuO瞬時功率可正、可負(fù)，具有平均分量，瞬時功率可正、可負(fù)，具有平均分量，頻率是電壓、電流的頻率是電壓、電流的2倍。倍。上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.4正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率及功率因數(shù)的提高正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率及功率因數(shù)的提高(續(xù)續(xù)2)n 正弦穩(wěn)態(tài)平均功率正弦穩(wěn)態(tài)平均功率定義正弦穩(wěn)態(tài)電路瞬時功率在一周期內(nèi)的平均值為平均定義正弦穩(wěn)態(tài)電路瞬時功率在一周期內(nèi)的平均值為平均功率，又稱有功功率功率，又稱有功功率01( )( )dcosTPp tp ttUIT單位瓦特（單位

23、瓦特（W）n 視在功率視在功率定義電壓、電流有效值的乘積為視在功率，它反映了設(shè)備定義電壓、電流有效值的乘積為視在功率，它反映了設(shè)備的功率容量，單位為伏安（的功率容量，單位為伏安（VA）S =UIn 功率因數(shù)：定義有功功率與視在功率之比為功率因數(shù)功率因數(shù)：定義有功功率與視在功率之比為功率因數(shù)cos =P/S其中其中 = u- - i 為功率因數(shù)角，為功率因數(shù)角， 對無源支路對無源支路 -90 cos Pcos CP cos 1 LIIUULIICIP=UI cos 1=UIL cos 111sinsinsinsincoscosCLICUIIPPUU1sinsinLCIII1coscosLPPII

24、UU12(tantan)PCU 1 上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.4正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率及功率因數(shù)的提高正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率及功率因數(shù)的提高(續(xù)續(xù)10)例：例：12W日光燈接于日光燈接于220V，f =50Hz的交流電源上，正常工的交流電源上，正常工作時光管兩端電壓為作時光管兩端電壓為100V，鎮(zhèn)流器需要多大的電感量？功率，鎮(zhèn)流器需要多大的電感量？功率因數(shù)為多少？當(dāng)因數(shù)為多少？當(dāng)cos =0.9 時需補償多大的電容器？時需補償多大的電容器？正常工作的日光燈管等效為純電阻元件，鎮(zhèn)流器等效為電感正常工作的日光燈管等效為純電阻元件，鎮(zhèn)流器等效為電感元件，日光燈管與鎮(zhèn)流器串聯(lián)連接于元件，日光燈管與鎮(zhèn)流

25、器串聯(lián)連接于220V交流電源上。如交流電源上。如圖所示。圖所示。 220VLR上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.4正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率及功率因數(shù)的提高正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率及功率因數(shù)的提高(續(xù)續(xù)11)22220100 V196VLU 112A0.12A100RPIU15.2H2LULfI100cos0.455220RUU1cos0.912212(tantan)(tan62.96tan25.84 )F1.16F314 220ooPCU62.96o125.84oIRLC1ILUIRLC1IRU220VU并聯(lián)電容器提高線路功率因數(shù)，如圖并聯(lián)電容器提高線路功率因數(shù)，如圖CIU1ICII 上一頁下一頁目 錄返

26、 回退 出3.5正弦穩(wěn)態(tài)電路中的諧振正弦穩(wěn)態(tài)電路中的諧振u諧振的概念諧振的概念在含有電感和電容的無源二端網(wǎng)絡(luò)中，一般端口電壓和電在含有電感和電容的無源二端網(wǎng)絡(luò)中，一般端口電壓和電流的相位是不相同的。由于電感和電容的阻抗與電路的工流的相位是不相同的。由于電感和電容的阻抗與電路的工作頻率密切相關(guān)，因此作頻率密切相關(guān)，因此, 電壓和電流的相位關(guān)系也將與頻率電壓和電流的相位關(guān)系也將與頻率有關(guān)，當(dāng)在某一頻率出現(xiàn)電壓與電流的同相位，二端網(wǎng)絡(luò)有關(guān)，當(dāng)在某一頻率出現(xiàn)電壓與電流的同相位，二端網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)純電阻特性，二端網(wǎng)絡(luò)的阻抗達(dá)到最大值或最小值，呈現(xiàn)純電阻特性，二端網(wǎng)絡(luò)的阻抗達(dá)到最大值或最小值，電路中電壓（電流）

27、出現(xiàn)最大值或最小值，這種現(xiàn)象稱為電路中電壓（電流）出現(xiàn)最大值或最小值，這種現(xiàn)象稱為諧振。諧振。根據(jù)電路的連接方式不同，分為串聯(lián)諧振和并聯(lián)揩振。根據(jù)電路的連接方式不同，分為串聯(lián)諧振和并聯(lián)揩振。上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.5正弦穩(wěn)態(tài)電路中的諧振正弦穩(wěn)態(tài)電路中的諧振（續(xù)（續(xù)1）u串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振如圖所示的如圖所示的RLC串聯(lián)電路中串聯(lián)電路中 j LR1j CUIRUCULU當(dāng)當(dāng)XL=XC時，電壓與電流同相位，電路時，電壓與電流同相位，電路呈純電阻性，呈純電阻性，arctan()0LCXXR電路阻抗達(dá)到最小值，若端電壓幅度保電路阻抗達(dá)到最小值，若端電壓幅度保持不變，電流達(dá)到最大值，電路發(fā)生諧持不

28、變，電流達(dá)到最大值，電路發(fā)生諧振。由于諧振發(fā)生在串聯(lián)電路中，所以振。由于諧振發(fā)生在串聯(lián)電路中，所以又叫做串聯(lián)諧振。又叫做串聯(lián)諧振。 串聯(lián)諧振的電路條件串聯(lián)諧振的電路條件 1LCXLXC電路發(fā)生諧振時的頻率稱為諧振頻率電路發(fā)生諧振時的頻率稱為諧振頻率fo 012fLC01LC上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.5正弦穩(wěn)態(tài)電路中的諧振正弦穩(wěn)態(tài)電路中的諧振（續(xù)（續(xù)2） 諧振頻率完全由電路參數(shù)確定，當(dāng)電路參數(shù)諧振頻率完全由電路參數(shù)確定，當(dāng)電路參數(shù)L和和C一定時，改一定時，改變電源的頻率，使之等于變電源的頻率，使之等于f0，電路就發(fā)生諧振；或者當(dāng)電源頻率，電路就發(fā)生諧振；或者當(dāng)電源頻率一定，調(diào)整一定，調(diào)整

29、L或或C的參數(shù)，電路也會出現(xiàn)諧振現(xiàn)象，稱為調(diào)諧。的參數(shù)，電路也會出現(xiàn)諧振現(xiàn)象，稱為調(diào)諧。u 串聯(lián)諧振的特點串聯(lián)諧振的特點 n電路的阻抗最小，電流最大電路的阻抗最小，電流最大n電壓與電流同相，電路呈現(xiàn)純電阻性，總無功功率為零，電壓與電流同相，電路呈現(xiàn)純電阻性，總無功功率為零，電路與電源之間不發(fā)生能量互換。電路與電源之間不發(fā)生能量互換。n電感上的電壓與電容上的電壓大小相等，但相位相反。當(dāng)電感上的電壓與電容上的電壓大小相等，但相位相反。當(dāng)XL=XCR時，時， UL=UCUR=U，電感或電容上的電壓將大，電感或電容上的電壓將大于電路的總電壓。因此串聯(lián)諧振也稱為電壓諧振。于電路的總電壓。因此串聯(lián)諧振也稱

30、為電壓諧振。上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.5正弦穩(wěn)態(tài)電路中的諧振正弦穩(wěn)態(tài)電路中的諧振（續(xù)（續(xù)3）u串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù) 諧振時電感（或容抗）上電壓與總電壓之比稱為電路諧振時電感（或容抗）上電壓與總電壓之比稱為電路的品質(zhì)因數(shù)，用的品質(zhì)因數(shù)，用Q表示表示CRRLUUUUQCL001品質(zhì)因數(shù)表示諧振時電感或電容上的電壓大于總電壓的倍品質(zhì)因數(shù)表示諧振時電感或電容上的電壓大于總電壓的倍數(shù)。數(shù)。Q的值愈大，電路的選頻特性就愈好。的值愈大，電路的選頻特性就愈好。 上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.5正弦穩(wěn)態(tài)電路中的諧振正弦穩(wěn)態(tài)電路中的諧振（續(xù)（續(xù)4）u并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振 并聯(lián)諧振電

31、路及其相量圖并聯(lián)諧振電路及其相量圖如圖所示。如圖所示。222222jjjj(j)(j)CLUIIICUrLrLCUrL rLrLjCUrLrL諧振條件（電壓、電流同相位）為諧振條件（電壓、電流同相位）為 222LCrL諧振頻率諧振頻率 2021rLCL202112rfLCL上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.5正弦穩(wěn)態(tài)電路中的諧振正弦穩(wěn)態(tài)電路中的諧振（續(xù)（續(xù)5）由于線圈的電阻一般都很小，由于線圈的電阻一般都很小， 0Lr, 因此因此 01LC012fLC并聯(lián)電路的諧振頻率非常接近于串聯(lián)諧振頻率。并聯(lián)電路的諧振頻率非常接近于串聯(lián)諧振頻率。 u 并聯(lián)諧振的特點并聯(lián)諧振的特點 n電路的阻抗最大，電流最

32、小。電路的阻抗最大，電流最小。n電壓與電流同相，電路呈現(xiàn)純電阻性，總無功功率為零，電壓與電流同相，電路呈現(xiàn)純電阻性，總無功功率為零，電路與電源之間不發(fā)生能量互換。電路與電源之間不發(fā)生能量互換。n兩支路電流遠(yuǎn)大于總電流，相位相反。當(dāng)兩支路電流遠(yuǎn)大于總電流，相位相反。當(dāng)XL=XCr時，時，iL滯后于滯后于u的角度接近的角度接近90 ，此時，此時IL=ICI，即支路電流遠(yuǎn)大，即支路電流遠(yuǎn)大于總電流，所以并聯(lián)諧振也稱為電流諧振。于總電流，所以并聯(lián)諧振也稱為電流諧振。 上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.5正弦穩(wěn)態(tài)電路中的諧振正弦穩(wěn)態(tài)電路中的諧振（續(xù)（續(xù)6）u并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)

33、與串聯(lián)諧振電路類似，并聯(lián)諧振時支路電流與總電流與串聯(lián)諧振電路類似，并聯(lián)諧振時支路電流與總電流之筆稱為并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)，用之筆稱為并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)，用Q表示表示 00001CLILIQIIrCr并聯(lián)諧振在電子技術(shù)中常用做選頻網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)信號頻率為諧振并聯(lián)諧振在電子技術(shù)中常用做選頻網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)信號頻率為諧振頻率頻率f0時，電路阻抗最大，電路兩端產(chǎn)生很高的電壓（高時，電路阻抗最大，電路兩端產(chǎn)生很高的電壓（高Q值）。當(dāng)信號頻率偏離了值）。當(dāng)信號頻率偏離了f0時，電路不會發(fā)生諧振（簡稱失時，電路不會發(fā)生諧振（簡稱失諧），阻抗較小，端電壓也較小，從而達(dá)到選頻的目的。諧），阻抗較小，端電壓也較小，從而達(dá)

34、到選頻的目的。上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.6 三相交流電路三相交流電路3.6.1 三相電源三相電源3.6.2 負(fù)載星形聯(lián)結(jié)的三相電路負(fù)載星形聯(lián)結(jié)的三相電路3.6.3 負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)的三相電路負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)的三相電路3.6.4 三相負(fù)載的功率三相負(fù)載的功率上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.6.1 三相電源三相電源u所有電源都工作在同一頻率正弦的電路或系統(tǒng)成為所有電源都工作在同一頻率正弦的電路或系統(tǒng)成為多相系統(tǒng)，三相系統(tǒng)的電源只有三個特定的電源相多相系統(tǒng)，三相系統(tǒng)的電源只有三個特定的電源相位。位。u三相系統(tǒng)是目前最普遍且最經(jīng)濟的多相系統(tǒng)三相系統(tǒng)是目前最普遍且最經(jīng)濟的多相系統(tǒng)幾乎所有發(fā)電和輸電

35、都采用三相制，工作頻率幾乎所有發(fā)電和輸電都采用三相制，工作頻率50或或60Hz,需要單相或兩相可以直接從三相電源獲得，無需要單相或兩相可以直接從三相電源獲得，無需需 單獨產(chǎn)生。單獨產(chǎn)生。三相電源的每一瞬時功率恒定（無波動），因此，功三相電源的每一瞬時功率恒定（無波動），因此，功率傳輸平穩(wěn)，且避免了三相設(shè)備的振動。率傳輸平穩(wěn)，且避免了三相設(shè)備的振動。同樣能量的功率傳輸，三相比單相更經(jīng)濟（節(jié)省輸電同樣能量的功率傳輸，三相比單相更經(jīng)濟（節(jié)省輸電線材）。線材）。上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.6.1 三相電源三相電源（續(xù)（續(xù)1）u三相電源的產(chǎn)生三相電源的產(chǎn)生+_NS定子定子AXBCYZ轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子ABC

36、XYZ三相發(fā)電機三相發(fā)電機2343t0Um電源波形電源波形AXuBYuCZuAXUCZUBYU120120120相量圖相量圖三個正弦電源幅度、頻率相同，三個正弦電源幅度、頻率相同，但相位各相差但相位各相差 120.上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.6.1 三相電源三相電源（續(xù)（續(xù)2）u三相電源的數(shù)學(xué)表達(dá)三相電源的數(shù)學(xué)表達(dá)AXmBYmCZmmsinsin(120 )sin(240 )sin(120 )uUtuUtuUtUt 相量表示相量表示 AXBYAXCZBYAX0120120120120120UUUUUUUUUU 顯然顯然 AXBYCZAXBYCZ00uuuUUU上一頁下一頁目 錄返 回退

37、出3.6.1 三相電源三相電源（續(xù)（續(xù)3）u三相電源的聯(lián)結(jié)三相電源的聯(lián)結(jié)星（星（Y）形聯(lián)結(jié)）形聯(lián)結(jié)+_+_+_ANBCAXUBYUCZU(XYZ)（相線）（相線）（相線）（相線）（相線）（相線）（中性線）（中性線）又稱又稱火線火線ABANBNANBCBNCNBNCACNANCN330330330UUUUUUUUUUUU線電壓幅度是相電壓線電壓幅度是相電壓的的3倍，倍，3lpUU線電壓相位比對應(yīng)相線電壓相位比對應(yīng)相電壓超前電壓超前30線電壓和相電壓均對稱線電壓和相電壓均對稱又稱又稱零線零線上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.6.1 三相電源三相電源（續(xù)（續(xù)4）u三相電源的聯(lián)結(jié)三相電源的聯(lián)結(jié)(續(xù)續(xù))

38、三角（三角（ ）形聯(lián)結(jié)）形聯(lián)結(jié)+_+_+_AXUBYUCZUABC(BX)(CY)(AZ)（相線）（相線）（相線）（相線）（相線）（相線）ABAXBCBYCACZUUUUUU三角（三角（ ）形聯(lián)結(jié)）形聯(lián)結(jié)的三相電源，線電的三相電源，線電壓和相電壓一致。壓和相電壓一致。這種聯(lián)結(jié)方式只有這種聯(lián)結(jié)方式只有三條相線，沒有中三條相線，沒有中性線。性線。上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.6.1 三相電源三相電源（續(xù)（續(xù)5）u三相電源作三角形聯(lián)結(jié)時，三個相電源三相電源作三角形聯(lián)結(jié)時，三個相電源（繞組繞組）自己構(gòu)成了自己構(gòu)成了一個回路，三個相電源必須嚴(yán)格對稱，否則，將形成嚴(yán)重回一個回路，三個相電源必須嚴(yán)格對稱

39、，否則，將形成嚴(yán)重回流，造成發(fā)電機繞組過熱。流，造成發(fā)電機繞組過熱。u一般三相發(fā)電機繞組均接成星形。一般三相發(fā)電機繞組均接成星形。u從用電負(fù)載的角度出發(fā)，三相電源提供三相對稱的線電壓和從用電負(fù)載的角度出發(fā)，三相電源提供三相對稱的線電壓和對稱的相電壓，今后我們將不再討論電源端的聯(lián)結(jié)方式。對稱的相電壓，今后我們將不再討論電源端的聯(lián)結(jié)方式。u三相負(fù)載也存在兩種連接方式：星形和三角形聯(lián)結(jié)。三相負(fù)載也存在兩種連接方式：星形和三角形聯(lián)結(jié)。u我國供電系統(tǒng)，線電壓為我國供電系統(tǒng)，線電壓為380V，而相電壓為，而相電壓為220V，用電負(fù)載，用電負(fù)載應(yīng)按額定電壓要求決定其連結(jié)方式。應(yīng)按額定電壓要求決定其連結(jié)方式。

40、上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.6.2負(fù)載星形聯(lián)結(jié)三相電路負(fù)載星形聯(lián)結(jié)三相電路u三相負(fù)載三相負(fù)載Y聯(lián)結(jié)方式聯(lián)結(jié)方式ACB NZAZBZC相電壓：相電壓：ANBNCNUUU線電壓：線電壓：ABBCCAUUU相電流相電流=線電流：線電流：ABCIII中線電流：中線電流：NIAIBICINI當(dāng)當(dāng)Y聯(lián)結(jié)的三相負(fù)載接在對稱三相電源上時，負(fù)載線電壓與聯(lián)結(jié)的三相負(fù)載接在對稱三相電源上時，負(fù)載線電壓與電源線電壓一致，也是對稱的！電源線電壓一致，也是對稱的！如果線路中具有中性線（稱為三相四線制供電），則由于中如果線路中具有中性線（稱為三相四線制供電），則由于中線的作用，負(fù)載相電壓與電源相電壓也一致，是對稱的！

41、線的作用，負(fù)載相電壓與電源相電壓也一致，是對稱的！ANABBNBCCNCA111303030333UUUUUU上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.6.2負(fù)載星形聯(lián)結(jié)三相電路負(fù)載星形聯(lián)結(jié)三相電路（續(xù)（續(xù)1）u負(fù)載電流計算負(fù)載電流計算線（相）電流線（相）電流ANABAAABNBCABBBBBCNCAABCCCC130311301503311309033UUIZZUUUIZZZUUUIZZZ 中性線電流：中性線電流：NABC(KCL)IIII上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.6.2負(fù)載星形聯(lián)結(jié)三相電路負(fù)載星形聯(lián)結(jié)三相電路（續(xù)（續(xù)2）u對稱負(fù)載的情況對稱負(fù)載的情況 ZA=ZB=ZC=Z線（相）電流線（相

42、）電流ABAABBABC1303115031903ZZZUIZUIZUIZ 中線電流：中線電流：NABC0IIIIAIBICIABU 負(fù)載線（相）電流對稱負(fù)載線（相）電流對稱三相完全對稱時，中性線電流為三相完全對稱時，中性線電流為0，可以取消，稱為三相三線制供電?？梢匀∠?，稱為三相三線制供電。上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.6.2負(fù)載星形聯(lián)結(jié)三相電路負(fù)載星形聯(lián)結(jié)三相電路（續(xù)（續(xù)3）u三相負(fù)載不對稱三相負(fù)載不對稱有中性線情況：各相電壓對稱，每相負(fù)載電流單獨計算，有中性線情況：各相電壓對稱，每相負(fù)載電流單獨計算，中性線電流一般不為中性線電流一般不為0。例。例AB380 2sin(31430 )V

43、utRA=5 , RB=10 , RC=20 ABAAABBBABCC13044 0 A3115022120 A319011 120 A3UIRUIRUIR NABC(44 02212011 120 )A2919 A0IIII ABCN上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.6.2負(fù)載星形聯(lián)結(jié)三相電路負(fù)載星形聯(lián)結(jié)三相電路（續(xù)（續(xù)4）u三相負(fù)載不對稱三相負(fù)載不對稱無中性線情況：雖然電源線電壓對稱，但由于沒有中性無中性線情況：雖然電源線電壓對稱，但由于沒有中性線，負(fù)載相電壓將不能保證對稱！這時的電路分析一般線，負(fù)載相電壓將不能保證對稱！這時的電路分析一般采用正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量法進(jìn)行（第采用正弦穩(wěn)態(tài)電路的

44、相量法進(jìn)行（第3 3章）。章）。負(fù)載不對稱而又沒有中性線時，負(fù)載上可能得到大小不負(fù)載不對稱而又沒有中性線時，負(fù)載上可能得到大小不等的電壓，有的超過用電設(shè)備的額定電壓，有的達(dá)不到等的電壓，有的超過用電設(shè)備的額定電壓，有的達(dá)不到額定電壓，都不能正常工作。比如，照明電路中各相負(fù)額定電壓，都不能正常工作。比如，照明電路中各相負(fù)載不能保證完全對稱，所以絕對不能采用三相三相制供載不能保證完全對稱，所以絕對不能采用三相三相制供電，而且必須保證中性（零）線可靠。電，而且必須保證中性（零）線可靠。為了確保中性（零）線在運行中不斷開，其上不允許接為了確保中性（零）線在運行中不斷開，其上不允許接任何斷路器（熔斷器、

45、刀閘等）。任何斷路器（熔斷器、刀閘等）。上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.6.2負(fù)載星形聯(lián)結(jié)三相電路負(fù)載星形聯(lián)結(jié)三相電路（續(xù)（續(xù)5）中線中線相電壓相電壓線電壓線電壓相電流相電流線電流線電流對稱負(fù)載對稱負(fù)載有有均對稱均對稱相等、對稱相等、對稱無無均對稱均對稱相等、對稱相等、對稱不對稱負(fù)載不對稱負(fù)載有有均對稱均對稱相等、不對稱相等、不對稱無無不對稱不對稱對稱對稱相等、不對稱相等、不對稱330lpUU330lpUU330lpUU三相負(fù)載的星形聯(lián)結(jié)小結(jié)上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.6.3負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)的三相電路負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)的三相電路u三相負(fù)載三相負(fù)載 聯(lián)結(jié)方式聯(lián)結(jié)方式相電壓相電壓=線電壓：線電壓

46、：ABBCCAUUU線電流：線電流：ABCIII當(dāng)當(dāng) 形形聯(lián)結(jié)的三相負(fù)載接在對稱三相電源上時，負(fù)載相電壓聯(lián)結(jié)的三相負(fù)載接在對稱三相電源上時，負(fù)載相電壓就是對稱的電源線電壓！負(fù)載相電流可分別計算。就是對稱的電源線電壓！負(fù)載相電流可分別計算。相電流：相電流：ABBCCAIII上一頁下一頁目 錄返 回退 出4.3 三相負(fù)載的三角形聯(lián)結(jié)三相負(fù)載的三角形聯(lián)結(jié) （續(xù)（續(xù)1）u負(fù)載電流計算負(fù)載電流計算相電流相電流BCCAABABABABBCCAABBCC120120UUUUUIIIZZZZZ線電流：線電流：AABCAIIIBBCABIIICCABCIII上一頁下一頁目 錄返 回退 出4.3 三相負(fù)載的三角形

47、聯(lián)結(jié)三相負(fù)載的三角形聯(lián)結(jié) （續(xù)（續(xù)2）u對稱負(fù)載的情況對稱負(fù)載的情況 ZAB=ZBC=ZCA=Z相電流相電流ABABBCABBCCAABCA|120|120|ZZZUIZUUIZZUUIZZ線電流：線電流：AABCAAB330IIIIBBCABBC330IIIICCABCCA330IIIIIBCIABIUBCUABUCA30AICAI IBIC線電流和相電流均對稱線電流和相電流均對稱上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.6.3負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)的三相電路負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)的三相電路（續(xù)（續(xù)3）u負(fù)載不對稱的情況負(fù)載不對稱的情況由于每相負(fù)載均接在兩條相線之間，因此，負(fù)載電壓不受由于每相負(fù)載均接在兩條相線之間

48、，因此，負(fù)載電壓不受三相負(fù)載對稱性影響，即三相負(fù)載電壓仍然對稱。三相負(fù)載對稱性影響，即三相負(fù)載電壓仍然對稱。每相負(fù)載的工作相互獨立，負(fù)載相電流分別計算，線電流每相負(fù)載的工作相互獨立，負(fù)載相電流分別計算，線電流通過相量疊加獲得。由于負(fù)載的不對稱，一般線電流和相通過相量疊加獲得。由于負(fù)載的不對稱，一般線電流和相電流均不對稱。電流均不對稱。負(fù)載的連接方式主要受其額定工作電壓的影響。相同電源負(fù)載的連接方式主要受其額定工作電壓的影響。相同電源條件下，條件下， 形接的負(fù)載工作電壓比形接的負(fù)載工作電壓比Y接負(fù)載工作電壓高接負(fù)載工作電壓高 3倍。倍。上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.6.3負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)的三相

49、電路負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)的三相電路（續(xù)（續(xù)4）相電壓相電壓線電壓線電壓相電流相電流線電流線電流對稱負(fù)載對稱負(fù)載相等、對稱相等、對稱均對稱均對稱不對稱負(fù)載不對稱負(fù)載相等、對稱相等、對稱不對稱不對稱三相負(fù)載的三角形聯(lián)結(jié)小結(jié)330lpIIlpUUlpUU上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.6.4 三相負(fù)載的功率三相負(fù)載的功率u無論負(fù)載為無論負(fù)載為 Y 形或形聯(lián)結(jié)，每相負(fù)載的有功功率都應(yīng)為形或形聯(lián)結(jié)，每相負(fù)載的有功功率都應(yīng)為 Pp= Up Ip cos p ( p 為負(fù)載阻抗角為負(fù)載阻抗角)u三相負(fù)載對稱時，各相有功功率相同，三相負(fù)載總功率三相負(fù)載對稱時，各相有功功率相同，三相負(fù)載總功率 P =3Pp= 3U

50、p Ip cos p對于對于Y形聯(lián)接形聯(lián)接3lplpUUII3cos3cospppllpPU IU I對于對于 形聯(lián)接形聯(lián)接3lplpUUII3cos3cospppllpPU IU I對稱三相電路三對稱三相電路三相總有功功率計相總有功功率計算公式與接法無算公式與接法無關(guān)：關(guān)：3cos3cospppllpPU IU I上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.6.4 三相負(fù)載的功率三相負(fù)載的功率 （續(xù)（續(xù)1）u同樣，對稱三相電路的無功功率、復(fù)功率與視在功率也有同同樣，對稱三相電路的無功功率、復(fù)功率與視在功率也有同樣結(jié)果：樣結(jié)果：ABC3sin3sinpppllpQQQQU IU I22|33ppllSS

51、PQU IU I無功功率守恒無功功率守恒ABC33pppllpSSSSU IU I復(fù)功率守恒復(fù)功率守恒上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.6.4 三相負(fù)載的功率三相負(fù)載的功率 （續(xù)（續(xù)2）u對于不對稱三相負(fù)載，功率計算沒有統(tǒng)一的公式，必須按照對于不對稱三相負(fù)載，功率計算沒有統(tǒng)一的公式，必須按照功率守恒原則進(jìn)行計算：功率守恒原則進(jìn)行計算：ABCPPPP有功功率守恒有功功率守恒ABCSSSS復(fù)功率守恒復(fù)功率守恒ABCQQQQ無功功率守恒無功功率守恒ABCSSSS視在功率一般不守恒視在功率一般不守恒|SSPQ上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.6.4 三相負(fù)載的功率三相負(fù)載的功率 （續(xù)（續(xù)3）例例1：有

52、一三相電動機：有一三相電動機, 每相的等效電阻每相的等效電阻R = 29 , 等效感抗等效感抗XL=21.8 , 試求下列兩種情況下電動機的相電流、線電流以試求下列兩種情況下電動機的相電流、線電流以及從電源輸入的功率，并比較所得結(jié)果：及從電源輸入的功率，并比較所得結(jié)果： (1) 繞組聯(lián)成星形接繞組聯(lián)成星形接于于Ul =380 V的三相電源上的三相電源上; (2) 繞組聯(lián)成三角形接于繞組聯(lián)成三角形接于Ul =220 V的三相電源上。的三相電源上。22220A6.1A2921.8PlPUIIZ223cos293 380 6.1W2921.83 380 6.1 0.8W3.2 kWllPU I解：（

53、解：（1）上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.6.4 三相負(fù)載的功率三相負(fù)載的功率 （續(xù)（續(xù)4）3cos3 220 10.5 0.8W3.2kWl lPU I22220A6.1A2921.8PPUIZ(2)310.5 AlPII 有的電動機有兩種額定電壓有的電動機有兩種額定電壓, 如如220/380 V。這種情況下。這種情況下,當(dāng)當(dāng)電源電壓為電源電壓為380 V時時, 電動機的繞組應(yīng)連接成三角形；當(dāng)電源電動機的繞組應(yīng)連接成三角形；當(dāng)電源電壓為電壓為220 V時時, 電動機的繞組應(yīng)連接成星形。電動機的繞組應(yīng)連接成星形。在三角形和星形兩種連接法中在三角形和星形兩種連接法中, 相電壓、相電流以及功率相

54、電壓、相電流以及功率都未改變，僅三角形聯(lián)結(jié)情況下的線電流比星形聯(lián)結(jié)情況下都未改變，僅三角形聯(lián)結(jié)情況下的線電流比星形聯(lián)結(jié)情況下的線電流增大的線電流增大 倍。倍。3上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.7 非正弦周期交流穩(wěn)態(tài)電路非正弦周期交流穩(wěn)態(tài)電路3.7.0 傅里葉級數(shù)復(fù)習(xí)傅里葉級數(shù)復(fù)習(xí)3.7.1 非正弦周期電壓、電流的諧波分解非正弦周期電壓、電流的諧波分解3.7.2 非正弦周期交流電路的諧波分析方法非正弦周期交流電路的諧波分析方法3.7.3 非正弦周期量的有效值非正弦周期量的有效值3.7.4 非正弦周期交流電路的計算非正弦周期交流電路的計算3.7.5 非正弦周期交流電路的功率非正弦周期交流電路的功

55、率上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.7.0 傅里葉級數(shù)復(fù)習(xí)傅里葉級數(shù)復(fù)習(xí)滿足狄里赫利條件滿足狄里赫利條件2. 在函數(shù)的一個周期內(nèi)，只有有限個極值；在函數(shù)的一個周期內(nèi)，只有有限個極值；1. 函數(shù)值有限；函數(shù)值有限；3. 在函數(shù)的一個周期內(nèi)連續(xù)或只有有限個第一類間斷點。在函數(shù)的一個周期內(nèi)連續(xù)或只有有限個第一類間斷點。的周期為的周期為 T 的函數(shù)構(gòu)成函數(shù)空間，在函數(shù)空間上存在一個的函數(shù)構(gòu)成函數(shù)空間，在函數(shù)空間上存在一個完備的正交基函數(shù)系：完備的正交基函數(shù)系：22cos(),sin()ntntnZTT基函數(shù)的正交性：基函數(shù)的正交性：000222cos()cos()d0222sin()sin()d022

56、cos()sin()d0TTTTnmntmttnmTTTnmntmttnmTTntmttTT上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.7.0 傅里葉級數(shù)復(fù)習(xí)傅里葉級數(shù)復(fù)習(xí)（續(xù)（續(xù)1）滿足狄里赫利條件周期函數(shù)空間中的函數(shù)，均可表示為基函滿足狄里赫利條件周期函數(shù)空間中的函數(shù)，均可表示為基函數(shù)的線性組合：數(shù)的線性組合：010122( )cos()sin()2sin()nnnnnnf tAantbntTTAAntT其中，其中，00001( )d2222( )cos()d( )sin()d ;1, 2,TTTnnAf ttTaf tnttbf tnttnTTTT函數(shù)的平均值22arctannnnnnnbAaba

57、三角形式的傅里葉級數(shù)展開三角形式的傅里葉級數(shù)展開上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.7.0 傅里葉級數(shù)復(fù)習(xí)傅里葉級數(shù)復(fù)習(xí)（續(xù)（續(xù)2）指數(shù)形式的傅里葉級數(shù)指數(shù)形式的傅里葉級數(shù)2 j( )entTnnf tC2 j0( ) edTntTnCf tt系數(shù)系數(shù) Cn 通常為復(fù)數(shù)并有通常為復(fù)數(shù)并有*nnCC指數(shù)形式的傅里葉級數(shù)和三角形式的傅里葉級數(shù)可以指數(shù)形式的傅里葉級數(shù)和三角形式的傅里葉級數(shù)可以互相轉(zhuǎn)換?；ハ噢D(zhuǎn)換。上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.7.0 傅里葉級數(shù)復(fù)習(xí)傅里葉級數(shù)復(fù)習(xí)（續(xù)（續(xù)3）2j22( )cos()jsin()ntTnnnnnf tC eCntCntTT002Re2ImnnnnACa

58、CbC 001902nnnCACA0122()cos()()sin()nnnnnCCCntj CCntTT0122cos()sin()nnnAantbntTT22j()j()00112ee( )sin()2jnnntntTTnnnnnf tAAntAAT22jjj90j900111eeee22nnntntTTnnnAAA上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.7.1 非正弦周期電壓、電流的諧波分解非正弦周期電壓、電流的諧波分解u在電路中出現(xiàn)的非正弦周期電壓、電流一般都滿足狄里赫利在電路中出現(xiàn)的非正弦周期電壓、電流一般都滿足狄里赫利條件，因此，都可以利用傅里葉級數(shù)展開為正弦電壓、電流條件，因此，都可以

59、利用傅里葉級數(shù)展開為正弦電壓、電流的加權(quán)疊加。的加權(quán)疊加。設(shè)非正弦周期電壓為設(shè)非正弦周期電壓為 u(t)，周期為，周期為T，頻率為，頻率為 f=1/T，則，則0101( )cos(2 )sin(2 )sin(2)nnnnmnnu tUan ftbn ftUUnft上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.7.1 非正弦周期電壓、電流的諧波分解非正弦周期電壓、電流的諧波分解（續(xù)（續(xù)1）其中，其中，00001( )d2( )cos(2 )d2( )sin(2 )dTTnTnUu ttTau tn fttTbu tn fttT22arctan(/)nmnnnnnUabba直流分量直流分量n次諧波幅度次諧波幅

60、度n次諧波初相位次諧波初相位頻率頻率f 稱為基頻，稱為基頻，nf 稱為稱為n次諧波頻率次諧波頻率上一頁下一頁目 錄返 回退 出3.7.1 非正弦周期電壓、電流的諧波分解非正弦周期電壓、電流的諧波分解（續(xù)（續(xù)2）u0tT2TUm-Um方波電壓方波電壓m142( )sin(21)(21)nUu tntnT直流分量：直流分量：001( )d0TUu ttT/2/2mm0022 22 cos()d()cos()d0TTnnnaUttUttTTTT/2mm0/2/2m0m22 22 sin()d()sin()d42 sin()d2111, 2,TTnTTnnnbUttUttTTTTnUttTTUnn 諧