醫(yī)學(xué)物理學(xué)習(xí)題講解：第9章題解

1、第九章 電流的磁場(chǎng)習(xí)題解答91 電流元在它周圍任意一點(diǎn)都產(chǎn)生磁場(chǎng)嗎？答案略。 92 如果電子在通過某一區(qū)域時(shí)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，能否斷定該區(qū)域無磁場(chǎng)？答案略。93 一個(gè)電子以與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.0T勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其速度大小為2.0×107m·s-1。求該電子所受洛侖茲力與重力之比？由此可得出什么結(jié)論？ 解：N N 結(jié)論：不可忽略重力。94 一無限長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I10A。（1）在一處彎成半徑為R1.0cm的半園形，求園心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2）在一處折成60°的折線，求角平分線上一點(diǎn)與導(dǎo)線的垂直距離均為r=1.0cm的P點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 解： 半圓上電流元在

2、圓心產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為，半圓行電流產(chǎn)生的總磁感強(qiáng)度為代入數(shù)值得T T，方向垂直紙面指向讀者。95 邊長(zhǎng)為a的正三角形線圈中，電流強(qiáng)度為I，置于真空中，電流繞順時(shí)針流動(dòng)。求三角形重心處磁感應(yīng)強(qiáng)度。 解：設(shè)三角形重心到任一邊的垂直距離為，每條邊在重心產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度均為，且方向相同。所以總磁場(chǎng)為，方向：與電流繞行方向符合右手螺旋。96 0.4m長(zhǎng)的細(xì)管上繞有1000匝導(dǎo)線，其電阻是0.314，如果要在管內(nèi)獲得0.02T的磁感應(yīng)強(qiáng)度，螺線管需外加電壓多少？ 解： 根據(jù)歐姆定律V97 一長(zhǎng)直導(dǎo)線，載電流10A，距導(dǎo)線2m處有一個(gè)電子以速率1.0×104ms-1運(yùn)動(dòng)，求電子所受洛侖茲力。（1）電子

3、的速度v平行于導(dǎo)線；（2）v垂直指向?qū)Ь€；（3）v垂直電子與導(dǎo)線構(gòu)成的平面。 解： N，其方向：若與電流順平行，垂直離開導(dǎo)線；若與電流逆平行，垂直指向?qū)Ь€。 N，的方向與電流相反。 98 兩條無限長(zhǎng)平行直導(dǎo)線，通有方向相反的電流，其中電流強(qiáng)度I1I210A，若P點(diǎn)到兩導(dǎo)線的垂直距離都為1.0m，且兩垂線正交。求P點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度。 解：設(shè)P點(diǎn)到兩直導(dǎo)線的距離為， T99 設(shè)通過圓柱導(dǎo)體的電流強(qiáng)度I均勻地分布于圓柱體的截面上，截面半徑是R。如果圓柱體很長(zhǎng)，則在靠近它的中部且離它不遠(yuǎn)處的磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，方向與圓柱體的軸線垂直，求該圓柱體上的電流在圓柱體內(nèi)、外的磁場(chǎng)。 解：因電流均勻分布于圓柱體截面上

4、，故圓柱體周圍磁場(chǎng)分布具有軸對(duì)稱性。取安培環(huán)路為與圓柱體同軸、半徑為的圓，圓上各點(diǎn)大小相同，方向與圓相切。根據(jù)安培環(huán)路定理有 當(dāng)，即環(huán)路取在圓柱體外時(shí)，則有當(dāng)，即環(huán)路取在圓柱體內(nèi)時(shí)，則有910 兩個(gè)電子同時(shí)由電子槍射出，它們的速度分為v及2v，并都與磁場(chǎng)垂直，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，哪個(gè)先回到出發(fā)點(diǎn)？ 答案略。911 一個(gè)電子具有1.6×10-19J的動(dòng)能，在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面上作圓周運(yùn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.0×10-4T。求（1）電子的回旋半徑？（2）電子的回旋頻率？（3）逆著磁場(chǎng)的方向看，電子在圓周上繞行方向？解： 電子所受洛侖茲力即為其圓周運(yùn)動(dòng)向心力，故其中，所以m Hz 逆時(shí)

5、針轉(zhuǎn)動(dòng)。912 一帶電粒子電量q104C，質(zhì)量為1012kg，以速度v104ms-1進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度B103T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，粒子初速度與磁場(chǎng)方向的夾角30°，求粒子繞螺線一圈后前進(jìn)距離。(0.543m)解：粒子繞螺線一圈后前進(jìn)距離即為螺距，其中 m913 一個(gè)帶電粒子所帶電量為q，若使其在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E200Vm-1,B=10-2T時(shí)，該帶電粒子應(yīng)取怎樣的速度才能做勻速直線運(yùn)動(dòng)？ 解：帶電粒子所受洛侖茲力和電場(chǎng)力大小相等、方向相反時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。所以 應(yīng)垂直于和所確定的平面，如圖所示，其大小應(yīng)滿足下式：ms914 一厚為1.0×10-3m的銅片，放在B

6、2.0T的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)垂直穿過銅片，銅片中自由電子濃度為8.5×1028個(gè)m3,當(dāng)銅片中通過300A電流時(shí)，求霍爾電位差。 解：霍爾電勢(shì)差為V915 一根長(zhǎng)為0.5m，質(zhì)量為0.01kg的直導(dǎo)線用細(xì)線懸掛在B1.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線中電流I的方向與B垂直，求：（1）細(xì)線的張力為零時(shí)的電流強(qiáng)度I是多少？(2)在什么條件下導(dǎo)線會(huì)向上運(yùn)動(dòng)？ 解： 細(xì)線張力為零時(shí)有，A =9.8×10-2N916 一正三角形線圈，置于均勻磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，且BC邊與磁場(chǎng)方向平行。若其中電流沿逆時(shí)針方向流動(dòng)，且I10A，B2T，正三角形邊長(zhǎng)為l102m，求線圈所受的力矩。(8.7×10-4N·m) 解：線圈力矩為，其大小為 Nm的方向：垂直和確定的平面，指向外。917 兩個(gè)互相垂直的水平磁場(chǎng)，B15.91×10-6T,指向南；B22.0×10-6T,指向東?，F(xiàn)在有一段載流直導(dǎo)線，如何放置在磁場(chǎng)中才能使導(dǎo)線上受到的合