疊加定理的內(nèi)容為線性電阻電路中

1、v疊加定理的內(nèi)容為：疊加定理的內(nèi)容為：線性電阻電路中，任線性電阻電路中，任一支路電壓或電流都是電路中各個(gè)獨(dú)立電一支路電壓或電流都是電路中各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，在該處產(chǎn)生的電壓電流的源單獨(dú)作用時(shí)，在該處產(chǎn)生的電壓電流的代數(shù)和。代數(shù)和。第四章 電 路 定 理4-1 疊加定理使用疊加定理注意：使用疊加定理注意：（1 1）疊加定理只適用于線性電路，不適用于非線性電路。）疊加定理只適用于線性電路，不適用于非線性電路。（2 2）在疊加的各分路中，不作用的電壓源置零（用短路代）在疊加的各分路中，不作用的電壓源置零（用短路代替），不作用的電流源置零（用開路代替）。電路中替），不作用的電流源置零（用開路代替）

2、。電路中的電阻都不予更動(dòng)。受控源保留在各分電路中。的電阻都不予更動(dòng)。受控源保留在各分電路中。（3 3）疊加結(jié)果是代數(shù)和，各分路中的電壓和電流參考方向）疊加結(jié)果是代數(shù)和，各分路中的電壓和電流參考方向與原電路中的相同時(shí)取與原電路中的相同時(shí)取“+”.+”.反之取負(fù)。反之取負(fù)。（4 4）功率計(jì)算不能疊加，這是因?yàn)楣β适请妷汉碗娏鞯某耍┕β视?jì)算不能疊加，這是因?yàn)楣β适请妷汉碗娏鞯某朔e。積。(5)(5)當(dāng)電路中存在受控源時(shí)，疊加定理仍然適用。對于受控當(dāng)電路中存在受控源時(shí)，疊加定理仍然適用。對于受控源可視為無源元件，在進(jìn)行各分電路計(jì)算時(shí)，把受控源可視為無源元件，在進(jìn)行各分電路計(jì)算時(shí)，把受控源保留在各分電路中

3、。源保留在各分電路中。)(121Aii例1：電路如圖，已知 us= 10V, is= 4A，求 i1 、i2 。解：us 單獨(dú)作用時(shí)AiAi4 . 2,6 . 121 6usi1i24R1is 單獨(dú)作用時(shí):原電路的解 ：)(4.34.21)(6.0)6.1(1222111AiiiAiii 6usi1i24isR16i1i24isR1VUAI6221例2：用疊加定理求圖示電路的 I1 、U2 。解：Us 單獨(dú)作用時(shí)VUAI2 . 1,6 . 021 is 單獨(dú)作用時(shí)原電路的解 ：)(2.72.16)(4.1)6.0(2222111VUUUAIII 2Us10VI11Is3A+-2I1U22Us1

4、0VI11+-2I1U22I11Is3A+-2I1U24-2 替代定理v替代定理替代定理具有廣泛的應(yīng)用，其內(nèi)容可以敘具有廣泛的應(yīng)用，其內(nèi)容可以敘述為：述為：“給定一個(gè)線性電阻電路，其中第給定一個(gè)線性電阻電路，其中第k k支路的電壓支路的電壓u k和電流和電流i k為已知，那么此為已知，那么此支路就可以用一個(gè)電壓等于支路就可以用一個(gè)電壓等于u k的電壓源，的電壓源，或一個(gè)電流或一個(gè)電流i i k等于的電流源替代，替代后等于的電流源替代，替代后電路中全部電壓和電流均將保持原值。電路中全部電壓和電流均將保持原值?！眝上述提到的第上述提到的第k k支路可以是電阻、電壓源支路可以是電阻、電壓源和電阻的串

5、聯(lián)組合或電流源和電阻的并聯(lián)和電阻的串聯(lián)組合或電流源和電阻的并聯(lián)組合。組合。v圖（圖（a a）線性電阻電路中，）線性電阻電路中，N N表示第表示第k k支路支路以外的其余部分。圖（以外的其余部分。圖（b b）用電壓源）用電壓源u u s替代替代第第k k支路，支路， u u s= = u u k k 。圖（。圖（c c）用電流源）用電流源i i s替替代第代第k k支路，支路， i i s = = i i k 。+-u u su u k+-N(b)u u k+-u u skR R kN(a)i i sN(c)i i kv注意：注意： 如果是第如果是第k k支路中的電壓或電流為支路中的電壓或電流為

6、N N中中受控源的控制量，而替代后該電壓或電流受控源的控制量，而替代后該電壓或電流不存在，不存在， 例如上頁圖（例如上頁圖（a a）中的）中的R R 兩端電兩端電壓為控制量時(shí)壓為控制量時(shí) ，則該支路不能被替代。，則該支路不能被替代。4.3 戴維寧定理內(nèi)容：一個(gè)含獨(dú)立源的線性一端口網(wǎng)絡(luò) N ，就其端口來看，可等效為一個(gè)電壓源和電阻串聯(lián)的支路。其中電壓源的電壓等于網(wǎng)絡(luò) N 的開路電壓 uoc ，電阻等于網(wǎng)絡(luò) N 中所有獨(dú)立源置零時(shí)該網(wǎng)絡(luò) N0 的等效電阻 Req。NMabNabi =0+-uoc其中：， 戴維南定理的說明例1：求圖示電路的戴維南等效電路。)(224VUOC80IUR解法1：224V

7、+-Iab2V2I224V+-I=0ab2V2I+-UOC將原網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨(dú)立源置零，得：22Iab2I+-U設(shè) I 已知，有IIIIU82)2(2VUOC280SCOCIUR解法2：224V+-Iab2V2I將原網(wǎng)絡(luò)端口短接，得：用節(jié)點(diǎn)法，有42212) 5 . 05 . 0 (11IUIUnn前已求得：224V+-Iab2V2IISC10AIIAISC25. 0,25. 0解得：82Vab戴維南等效電路：解法3：224V+-Iab2V2I+-U設(shè)端口電流 I 已知，可求得該網(wǎng)絡(luò)端口VAR：IUIIIU8222)2(24由VAR可直接畫出電壓源與電阻串聯(lián)的等效電路：82Vab 用戴維南定理分析電

8、路時(shí)應(yīng)注意： v單口網(wǎng)絡(luò) N 的內(nèi)部變量與外電路的內(nèi)部變量之間不能有耦合；v戴維南等效電路的電壓源參考方向與網(wǎng)絡(luò) N 開路電壓 uoc 的參考方向一致；v將 N 中獨(dú)立源置零，但受控源保留，便得到 N0 ；NMabN0abR0其中：，iscR0MabNabisc 注意電流源的參考方向。諾頓定理 含獨(dú)立源的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò) N ，就其端口來看，可等效為一個(gè)電流源與電阻并聯(lián)的組合。其中電流源的電流等于網(wǎng)絡(luò) N 的短路電流 isc ，并聯(lián)的電阻等于網(wǎng)絡(luò) N 中所有獨(dú)立源置零時(shí)所得網(wǎng)絡(luò) N0 的等效電阻 R0。 最大功率傳輸定理若含獨(dú)立源的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò) N 外接一個(gè)可變的負(fù)載電阻 RL ，當(dāng) RL 變到與網(wǎng)絡(luò) N 的戴維南（或諾頓）等效電阻 R0 相等時(shí)，網(wǎng)絡(luò) N 傳遞給負(fù)載的功率為最大。該最大功率為：4.4 最大功率傳輸定理02max4 Rupoc402maxRipsc或其中 uoc 、 isc為網(wǎng)絡(luò) N 的開路電壓和短路電流。 最大功率傳遞定理的證明( RL 可變 )(0LocRRui,)(2022LLocLLRRRuRip3002)()(LLocLLRRRRudRdpNabRLR0uocabRLi令 ， 得： 0LLdRdp0RRLLp在 時(shí)， 有一極值，分析可知，這唯一的極值點(diǎn)是 的最大值點(diǎn)。可求得 0RRLLp02max4Rupoc例： 電路如圖，若 RL 可變，求1 .