2015年自貢市中考數(shù)學試題及答案

1、絕密啟用前 考試時間：2015年6月12日上午9001100四川省自貢市2015年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù) 學 試 卷 重新制版：趙化中學 鄭宗平本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分,共4頁；選擇題部分40分，非選擇題110分共150分. 注意事項： 1、答卷前，考生務必將自己的姓名，準考證號、考試科目涂寫（用0.5毫米的黑色簽字筆）在答題卡上，并檢查條形碼粘貼是否正確. 2、選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應題目標號的位置上，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號，不能答在試卷中；非選擇題用0.5毫米的黑色簽字筆書寫在答題卡的對應框內，超出答題區(qū)域的書寫的答案無效，在草稿紙、

2、試題卷上答題無效.3、考試結束后，將答題卡、試卷、草稿紙從上往下依次放好，并等待監(jiān)考老師驗收后一并收回.第卷 選擇題 （共40分）一、選擇題（共10個小題，每小題4分，共40分）1、的倒數(shù)是（ ）A B C D2、將用小數(shù)表示為（ ）A. B. C. D.3、 方程的解是（ ）A.1或-1 B.-1 C.0 D.14. 如圖是一種常用的圓頂螺桿，它的俯視圖是 （ ）5、如圖，隨機閉合開關中的兩個，則燈泡發(fā)光的概率為 （ ）A. B. C. D.6、若點都是反比例函數(shù)圖象上的點，并且 ，則下列各式正確的是 （ ）A. B. C. D.7、為慶祝抗戰(zhàn)70周年，我市某樓盤讓利于民，決定將原價元/米2

3、的商品房價降價10%銷售，降價后的售價為（ ）A. B. C D8、小剛以400米/分的速度勻速騎車5分鐘，在原地休息了6分鐘，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地下列函數(shù)圖象能表達這一過程的是（ ）9、如圖，是O的直徑，弦,則陰影部分的面積為 （ ）A. B. C. D. 10、 如圖，在矩形中，,是邊的中點，是線段邊上的動點，將沿所在直線折疊得到,連接,則的最小值是（ ）A. B.6 C. D.4第卷 非選擇題（ 共110分） 二、填空題（共5個小題，每小題4分，共20分）11、化簡：= .12、若兩個連續(xù)整數(shù) 滿足，則的值是 .13、已知，是O的一條直徑 ，延長至點，使,與O相切于點，若,

4、則劣弧的長為 .14、一副三角板疊放如圖，則與的面積之比為 .15、如圖，將線段放在邊長為1的小正方形網(wǎng)格，點點均落在格點上，請用無刻度直尺在線段上畫出點,使,并保留作圖痕跡.三、解答題（共2個題，每題8分，共16分）16解不等式： ，并把解集表示在數(shù)軸上.17在中，的平分線與的延長線相交于點 ,于點.求證: 四、解答題（共2個題，每小題8分，共16分）18如圖所示，我市某中學課外活動小組的同學利用所學知識去測釜溪河沙灣段的寬度.小宇同學在處觀測對岸點，測得,小英同學在處50米遠的處測得,請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬.（精確到0.01米，）19如圖，在，分別為邊的中點.求證：五、解答題（共2個題，

5、每題10分，共20分）20、利用一面墻（墻的長度不限），另三邊用長的籬笆圍成一個面積為的矩形場地.求矩形的長和寬.21、在結束了380課時初中階段數(shù)學內容的教學后，唐老師計劃安排60課時用于總復習.根據(jù)數(shù)學內容所繪制的統(tǒng)計圖表（圖1圖3），根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：.圖1中“統(tǒng)計與概率”所在扇形的圓心角為 度；.圖2、3中的= ，= ；.在60課時的總復習中，唐老師應該安排多少課時復習“圖形與幾何”的內容？六、解答題（本題滿分12分）22、觀察下表: 我們把某格中字母和所得到的多項式稱為特征多項式，例如第1格的“特征多項式”為.回答下列問題：. 第3格的“特征多項式”為 ，第4格的“特

6、征多項式”為 ，第格的“特征多項式”為 ；.若第1格的“特征多項式”的值為 -10，第2格的“特征多項式”的值為 -16.求的值；.在此條件下，第的特征是否有最小值？若有，求出最小值和相應的值.若沒有，請說明理由.七、解答題（本題滿分12分）23、如圖，已知拋物線 的對稱軸為，且拋物線經(jīng)過兩點，與軸交于點.若直線經(jīng)過兩點，求直線所在直線的解析式；. 拋物線的對稱軸上找一點,使點到點的距離與到點的距離之和最小，求出此點的坐標；.設點為拋物線的對稱軸上的一個動點，求使為直角三角形的點的坐標.堅持就是勝利！八、解答題（本題滿分14分）24、在中，,將繞點順時針旋轉，得到.如圖，當點在線段延長線上時.

7、 .求證：；.求的面積；. 如圖，點是上的中點，點為線段上的動點，在繞點順時針旋轉過程中，點的對應點是，求線段長度的最大值與最小值的差.四川省自貢市2015年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù) 學 答 題 卡請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域的答案無效準考證號姓 名貼 條 形 碼 區(qū)（正面朝上切勿貼出虛線外）注 意 事 項考 試 禁 填不超出答題區(qū)域作答.

8、不折疊答題卡，不用涂改液.使用鉛筆涂準考證號填寫在相應位置.選擇題 （考生須用2B鉛筆填涂）非選擇題 （考生須用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書）寫）設計：鄭宗平三、解答題：四、解答題：請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域的答案無效五、解答題：六、解

9、答題：七、解答題：八、解答題：四川省自貢市2015年初中畢業(yè)生學業(yè)考試 數(shù)學試卷參考答案一、選擇題選擇題（共10個小題，每小題4分，共40分）題 號12345678910答 案ACDBBDCCDA10.略析：連接.因為是邊的中點，所以在根據(jù)勾股定理易求. 又根據(jù)翻折對稱的性質可知 中兩邊一定，要使的長度最小即要使最小(也就是使其角度為0)，此時點落在上（如圖所示）. 的長度最小值為.故選A.二、填空題（共5個小題，每小題4分，共20分）11. 化簡：=.12. 的值是 7 .13. 劣弧的長為14. 則與的面積之比為 1:3 .15. 見右圖圖示的作法.略析：本題是找點較容易，只需連接一對角線

10、與的交點就滿足.根據(jù)的是相似三角形的對應邊成比例.三、解答題（共2個題，每題8分，共16分）16略解： 在數(shù)軸上表示出來： 17證明：在中 平分 又 (三線合一)四、解答題（共2個題，每小題8分，共16分）18略解： 過點作于,設米.在中： 解得：答：河寬為67.30米.19. 證明：是的中點，是的中點 又 即五、解答題（共2個題，每題10分，共20分）20. 略解：如圖，設垂直于墻的一邊為米，得：解得：另一邊長為8米或50米.答：當矩形的長為25米寬時8米，當矩形邊長為50米時寬為4米.21略解：.圖1中“統(tǒng)計與概率”所在扇形的圓心角為 36 度；.圖2、3中的= 60 ，= 14 ；.略解：依題意，得40%60=24（課時. 答：唐老師應安排24課時復習“圖形與幾何“內容.六、解答題（本題滿分12分）22. 略解：. 第3格的“特征多項式”為 ，第4格的“特征多項式”為，第格的“特征多項式”為（為正整數(shù)）；.依題意： 解之得: .設最小值為,依題意得: 答：有最小值為-18，相應的的值為3. 七、解答題（本題滿分12分）23.略解：.根據(jù)題意： 解得：拋物線的解析式為本拋物線的對稱軸為，且拋物線過點把分別代入 得: 解得：直線的解析式為.設直線與對稱軸的交點為,則此時的值最小.把代入得：.，即當點到點的距離與到點的距離之和最小時的坐標為.設，又.若點為直角頂點，則,即 解得：