資本資產(chǎn)定價模型(CAPM模型)

1、資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型Capital Asset Pricing Model第一節(jié)第一節(jié) CAPMCAPM模型介紹模型介紹第二節(jié)第二節(jié) CAPMCAPM模型推導(dǎo)模型推導(dǎo)第三節(jié)第三節(jié) CAPMCAPM模型檢驗與應(yīng)用模型檢驗與應(yīng)用第一節(jié)第一節(jié) CAPMCAPM模型介紹模型介紹1.1 CAPM的背景與發(fā)展的背景與發(fā)展1.2 CAPM的假設(shè)條件與結(jié)論的假設(shè)條件與結(jié)論1.3 資本市場線資本市場線(Capital Market Line,CML)1.4 證券市場線證券市場線(Security Market Line,SML) 1.5 證券特征線證券特征線(Characteristic Line)

2、資產(chǎn)的價值分析來源于微觀經(jīng)濟學(xué)的觀點：任何一種資產(chǎn)的價值分析來源于微觀經(jīng)濟學(xué)的觀點：任何一種資產(chǎn)的現(xiàn)在值是未來收入的流量在今天的價值，即未資產(chǎn)的現(xiàn)在值是未來收入的流量在今天的價值，即未來收益的貼現(xiàn)。這種根據(jù)資產(chǎn)未來收入流量確定資產(chǎn)來收益的貼現(xiàn)。這種根據(jù)資產(chǎn)未來收入流量確定資產(chǎn)現(xiàn)在價值的研究被稱為現(xiàn)在價值的研究被稱為資產(chǎn)定價。資產(chǎn)定價。在上述研究中需要解決兩個在上述研究中需要解決兩個基本難題：基本難題： 1 1、眾多的投資者偏好、大量不同質(zhì)的資產(chǎn)和多時期性、眾多的投資者偏好、大量不同質(zhì)的資產(chǎn)和多時期性使得未來收入流量一般是未知的和不確定的，因此，使得未來收入流量一般是未知的和不確定的，因此，如何

3、描述這樣復(fù)雜的隨機過程是資產(chǎn)定價的第一個難如何描述這樣復(fù)雜的隨機過程是資產(chǎn)定價的第一個難題。題。 2 2、眾多的投資者之間的聯(lián)系，大量不同質(zhì)資產(chǎn)之間的、眾多的投資者之間的聯(lián)系，大量不同質(zhì)資產(chǎn)之間的聯(lián)系，多時期之間的聯(lián)系是資產(chǎn)定價的第二個難題。聯(lián)系，多時期之間的聯(lián)系是資產(chǎn)定價的第二個難題。資產(chǎn)定價理論的發(fā)展見教材資產(chǎn)定價理論的發(fā)展見教材121121頁。頁。資產(chǎn)定價理論的背景和發(fā)展：資產(chǎn)定價理論的背景和發(fā)展：在現(xiàn)代金融學(xué)中，研究資產(chǎn)價值有如下三個方法理在現(xiàn)代金融學(xué)中，研究資產(chǎn)價值有如下三個方法理論體系：論體系：一般的均衡分析（最優(yōu)化模型）一般的均衡分析（最優(yōu)化模型）基于維納基于維納- -布朗運動的

4、隨機過程分析（或漂移方布朗運動的隨機過程分析（或漂移方程或二項式模型，可以定性為非均衡分析）程或二項式模型，可以定性為非均衡分析）時間序列計量分析（差分方程）時間序列計量分析（差分方程） 從總的方面看，資產(chǎn)定價及其模型從消費品和資從總的方面看，資產(chǎn)定價及其模型從消費品和資本品之間的關(guān)系，不同質(zhì)資產(chǎn)之間的關(guān)系，當(dāng)前本品之間的關(guān)系，不同質(zhì)資產(chǎn)之間的關(guān)系，當(dāng)前和未來之間的關(guān)系，風(fēng)險和確定之間的關(guān)系這四和未來之間的關(guān)系，風(fēng)險和確定之間的關(guān)系這四個方面研究了資產(chǎn)的現(xiàn)值。個方面研究了資產(chǎn)的現(xiàn)值。資產(chǎn)定價理論的研究框架和方法論：資產(chǎn)定價理論的研究框架和方法論：存在許多投資者，與整個市場相比，每位投資者的財富

5、存在許多投資者，與整個市場相比，每位投資者的財富份額都很小，所以投資者都是價格的接受者，不具備操縱份額都很小，所以投資者都是價格的接受者，不具備操縱市場的能力，市場處于完善的競爭狀態(tài)；市場的能力，市場處于完善的競爭狀態(tài)；資本資產(chǎn)定價模型是一個兩期模型，在實踐中意味著所資本資產(chǎn)定價模型是一個兩期模型，在實踐中意味著所有的投資者都只計劃持有投資資產(chǎn)一個相同的周期，而不有的投資者都只計劃持有投資資產(chǎn)一個相同的周期，而不考慮計劃期以后的事情；考慮計劃期以后的事情；投資者只能交易公開市場交易的金融工具，并且假設(shè)投投資者只能交易公開市場交易的金融工具，并且假設(shè)投資者可以不受限制的以固定的無風(fēng)險利率借貸；資

6、者可以不受限制的以固定的無風(fēng)險利率借貸；沒有交易成本和交易稅，即市場是無摩擦的；沒有交易成本和交易稅，即市場是無摩擦的；所有的投資者都是理性的，都按照均值所有的投資者都是理性的，都按照均值-方差來優(yōu)化自方差來優(yōu)化自己的投資組合；己的投資組合；所有的投資者都以相同的觀點和分析方法來對待各種投所有的投資者都以相同的觀點和分析方法來對待各種投資工具，他們對所交易的金融資產(chǎn)未來支付的概率分布、資工具，他們對所交易的金融資產(chǎn)未來支付的概率分布、預(yù)期值和方差等都有相同的估計，這就是一致預(yù)期假設(shè)。預(yù)期值和方差等都有相同的估計，這就是一致預(yù)期假設(shè)。在上述假設(shè)條件下，可以推導(dǎo)出在上述假設(shè)條件下，可以推導(dǎo)出CAP

7、M模型的具體形式：模型的具體形式： ：證券：證券 的期望收益的期望收益 ：市場組合的期望收益：市場組合的期望收益 ：無風(fēng)險資產(chǎn)的收益：無風(fēng)險資產(chǎn)的收益 ：證券：證券 收益率和市場組合收益率的協(xié)方差收益率和市場組合收益率的協(xié)方差 ：市場組合收益率的方差：市場組合收益率的方差CAPM模型結(jié)論模型結(jié)論：在均衡條件下，投資者所期望的收益：在均衡條件下，投資者所期望的收益和他所面臨的風(fēng)險的關(guān)系可以通過資本市場線、證券市和他所面臨的風(fēng)險的關(guān)系可以通過資本市場線、證券市場線和證券特征線等公式來說明。場線和證券特征線等公式來說明。( )( ()ifimfE rrE rr2( ,)/()/iimmimmCov

8、r rVar r( )iE ri()mE rfr( ,)imimCov r r2()mmVar rii資本市場線資本市場線(Capital Market Line,CML)資本市場線：資本市場線： 馬柯威茨馬柯威茨“期望方差模型期望方差模型”在引入無風(fēng)險資產(chǎn)并且允在引入無風(fēng)險資產(chǎn)并且允許風(fēng)險資產(chǎn)可以賣空的情況下，新的有效邊界是一條射許風(fēng)險資產(chǎn)可以賣空的情況下，新的有效邊界是一條射線，這條射線就被稱為線，這條射線就被稱為資本市場線資本市場線。資本市場線方程：資本市場線方程：( ()()mfpfpmE rrE rrfrp()pE rM資本市場線是指表明有效組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差之資本市場線是指表

9、明有效組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差之間的一種簡單的線性關(guān)系。間的一種簡單的線性關(guān)系。資本市場線決定了證券的價格。因為資本市場線是證券資本市場線決定了證券的價格。因為資本市場線是證券有效組合條件下的風(fēng)險與收益的均衡，如果脫離了這一有效組合條件下的風(fēng)險與收益的均衡，如果脫離了這一均衡，則就會在資本市場線之外，形成另一種風(fēng)險與收均衡，則就會在資本市場線之外，形成另一種風(fēng)險與收益的對應(yīng)關(guān)系。這時，要么風(fēng)險的報酬偏高，這類證券益的對應(yīng)關(guān)系。這時，要么風(fēng)險的報酬偏高，這類證券就會成為市場上的搶手貨，造成該證券的價格上漲，投就會成為市場上的搶手貨，造成該證券的價格上漲，投資于該證券的報酬最終會降低下來。要么會造

10、成風(fēng)險的資于該證券的報酬最終會降低下來。要么會造成風(fēng)險的報酬偏低，這類證券在市場上就會成為市場上投資者大報酬偏低，這類證券在市場上就會成為市場上投資者大量拋售的目標(biāo)，造成該證券的價格下跌，投資于該證券量拋售的目標(biāo)，造成該證券的價格下跌，投資于該證券的報酬最終會提高。經(jīng)過一段時間后，所有證券的風(fēng)險的報酬最終會提高。經(jīng)過一段時間后，所有證券的風(fēng)險和收益最終會落到資本市場線上來，達到均衡狀態(tài)。和收益最終會落到資本市場線上來，達到均衡狀態(tài)。證券市場線證券市場線(Security Market Line,SML)證券市場線方程：證券市場線方程： 證券證券 與市場組合與市場組合 的協(xié)方差風(fēng)險的協(xié)方差風(fēng)險

11、與該證券的預(yù)期與該證券的預(yù)期收益率收益率 關(guān)系的表達式。關(guān)系的表達式。i2( ,)/()/iimmimmCov r rVar r( )iE r0()mE rfr1( )( ()ifmfiE rrE rr資本資產(chǎn)定價模型，又稱證券市場線，由此模資本資產(chǎn)定價模型，又稱證券市場線，由此模型可知單個資產(chǎn)的總風(fēng)險可以分為兩部分，一型可知單個資產(chǎn)的總風(fēng)險可以分為兩部分，一部分是因為市場組合部分是因為市場組合 收益變動而使資產(chǎn)收益變動而使資產(chǎn) 收收益發(fā)生的變動，即益發(fā)生的變動，即 值，這是系統(tǒng)風(fēng)險；另一值，這是系統(tǒng)風(fēng)險；另一部分，即剩余風(fēng)險被稱為非系統(tǒng)風(fēng)險。單個資部分，即剩余風(fēng)險被稱為非系統(tǒng)風(fēng)險。單個資產(chǎn)的

12、價格只與該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險大小有關(guān)，而產(chǎn)的價格只與該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險大小有關(guān)，而與其非系統(tǒng)風(fēng)險的大小無關(guān)。與其非系統(tǒng)風(fēng)險的大小無關(guān)。 mii證券市場線證券市場線(Security Market Line,SML)描述對象不同描述對象不同CML描述有效組合的收益與風(fēng)險之間的關(guān)系描述有效組合的收益與風(fēng)險之間的關(guān)系SML描述的是單個證券或某個證券組合的收益與風(fēng)險描述的是單個證券或某個證券組合的收益與風(fēng)險之間的關(guān)系，既包括有效組合有包括非有效組合之間的關(guān)系，既包括有效組合有包括非有效組合風(fēng)險指標(biāo)不同風(fēng)險指標(biāo)不同CML中采用標(biāo)準(zhǔn)差作為風(fēng)險度量指標(biāo)，是有效組合收中采用標(biāo)準(zhǔn)差作為風(fēng)險度量指標(biāo)，是有效組合收益率的

13、標(biāo)準(zhǔn)差益率的標(biāo)準(zhǔn)差SML中采用中采用系數(shù)作為風(fēng)險度量指標(biāo)，是單個證券或系數(shù)作為風(fēng)險度量指標(biāo)，是單個證券或某個證券組合的某個證券組合的系數(shù)系數(shù)因此，對于有效組合來說，可以用兩種指標(biāo)來度量其因此，對于有效組合來說，可以用兩種指標(biāo)來度量其風(fēng)險，而對于非有效組合來說，只能用風(fēng)險，而對于非有效組合來說，只能用系數(shù)來度量系數(shù)來度量其風(fēng)險，標(biāo)準(zhǔn)差是一種錯誤度量其風(fēng)險，標(biāo)準(zhǔn)差是一種錯誤度量資本市場線與證券市場線的內(nèi)在關(guān)系資本市場線與證券市場線的內(nèi)在關(guān)系資本市場線與證券市場線的內(nèi)在關(guān)系資本市場線與證券市場線的內(nèi)在關(guān)系資本市場線表示的是無風(fēng)險資產(chǎn)與有效率風(fēng)險資產(chǎn)再組資本市場線表示的是無風(fēng)險資產(chǎn)與有效率風(fēng)險資產(chǎn)再組

14、合后的有效資產(chǎn)組合期望收益與總風(fēng)險之間的關(guān)系，因合后的有效資產(chǎn)組合期望收益與總風(fēng)險之間的關(guān)系，因此在資本市場線上的點就是有效組合；而證券市場線表此在資本市場線上的點就是有效組合；而證券市場線表明的是任何一種單個資產(chǎn)或者組合的期望收益與其系統(tǒng)明的是任何一種單個資產(chǎn)或者組合的期望收益與其系統(tǒng)風(fēng)險之間的關(guān)系，因此在證券市場線上的點不一定在資風(fēng)險之間的關(guān)系，因此在證券市場線上的點不一定在資本市場線上。本市場線上。證券市場線既然表明的是單個資產(chǎn)或組合的期望收益與證券市場線既然表明的是單個資產(chǎn)或組合的期望收益與其市場風(fēng)險或系統(tǒng)風(fēng)險之間的關(guān)系，因此在均衡情況下，其市場風(fēng)險或系統(tǒng)風(fēng)險之間的關(guān)系，因此在均衡情況

15、下，所有證券的期望收益都將落在證券市場線上。所有證券的期望收益都將落在證券市場線上。資本市場線實際證券市場線的一個特例，當(dāng)一個證券或資本市場線實際證券市場線的一個特例，當(dāng)一個證券或一個證券組合是有效率的，該證券或證券組合與市場組一個證券組合是有效率的，該證券或證券組合與市場組合的相關(guān)系數(shù)等于合的相關(guān)系數(shù)等于1，此時，證券市場線與資本市場線，此時，證券市場線與資本市場線是相同的。是相同的。證券市場線也可以用另一種方式來表明：證券市場線也可以用另一種方式來表明： 系數(shù)是表示了某只證券相對于市場組合的風(fēng)險度量。系數(shù)是表示了某只證券相對于市場組合的風(fēng)險度量。 由于無風(fēng)險資產(chǎn)與有效組合的協(xié)方差一定為零，

16、則任何無由于無風(fēng)險資產(chǎn)與有效組合的協(xié)方差一定為零，則任何無風(fēng)險資產(chǎn)的風(fēng)險資產(chǎn)的 值也一定為零。同時任何值也一定為零。同時任何 值為零的資產(chǎn)的值為零的資產(chǎn)的超額回報率也一定為零。超額回報率也一定為零。2( ,)/()/iimmimmCov r rVar r值及其經(jīng)濟含義值及其經(jīng)濟含義 ( )()ifimfE rrE rr如果某種風(fēng)險證券的協(xié)方差與有效組合的方差相如果某種風(fēng)險證券的協(xié)方差與有效組合的方差相等，等， 值為值為1，則該資產(chǎn)的期望回報率一定等于，則該資產(chǎn)的期望回報率一定等于市場有效組合的期望回報率，即這種風(fēng)險資產(chǎn)可市場有效組合的期望回報率，即這種風(fēng)險資產(chǎn)可以獲得有效組合的平均回報率。以獲

17、得有效組合的平均回報率。 值高時，投資于該證券所獲得的預(yù)期收益率值高時，投資于該證券所獲得的預(yù)期收益率就越高；就越高； 值低時，投資于該證券所獲得的預(yù)期值低時，投資于該證券所獲得的預(yù)期收益率就越低。收益率就越低。 實際上，證券市場線表明了這樣一個事實，即投實際上，證券市場線表明了這樣一個事實，即投資者的回報與投資者面臨的風(fēng)險成正比關(guān)系。正資者的回報與投資者面臨的風(fēng)險成正比關(guān)系。正說明了：世上沒有免費的午餐。說明了：世上沒有免費的午餐。值及其經(jīng)濟含義值及其經(jīng)濟含義 值經(jīng)濟含義值經(jīng)濟含義：是單個風(fēng)險資產(chǎn)的超額回報率（如單只股票）：是單個風(fēng)險資產(chǎn)的超額回報率（如單只股票）與整個證券市場（大盤）的超額

18、回報率之間關(guān)系的一種度與整個證券市場（大盤）的超額回報率之間關(guān)系的一種度量。量。 可以看成是市場組合超額回報率，所以，對于可以看成是市場組合超額回報率，所以，對于 來來 說，說， 。像上證。像上證180等指數(shù)都可以看成一個市場組等指數(shù)都可以看成一個市場組合。合。 就可以看成單只股票就可以看成單只股票 的超額回報率。的超額回報率。 ：股票：股票 與整個股市超額回報的上下漲落完全保持一致；與整個股市超額回報的上下漲落完全保持一致； ：股票：股票 的波動幅度是整個股市波動幅度的的波動幅度是整個股市波動幅度的2倍；倍； ：股票：股票 的波動幅度是整個股市（大盤）波動幅度的一半。的波動幅度是整個股市（大

19、盤）波動幅度的一半。( )()ifimfE rrE rr()mfE rrmr1m( )ifE rriii120.5i值及其經(jīng)濟含義值及其經(jīng)濟含義 在上圖里，股票在上圖里，股票A的趨勢與整個股市的趨勢完全保持的趨勢與整個股市的趨勢完全保持一致，因而股票一致，因而股票A的風(fēng)險只有市場風(fēng)險；而股票的風(fēng)險只有市場風(fēng)險；而股票H則則是高風(fēng)險的，因其回報期率變化幅度大于股市（大是高風(fēng)險的，因其回報期率變化幅度大于股市（大盤）的變動幅度；相反，盤）的變動幅度；相反，L則是低風(fēng)險的股票。則是低風(fēng)險的股票。0.5L2H1Airmr值及其經(jīng)濟含義值及其經(jīng)濟含義 投資組合的投資組合的 值值投資組合投資組合C C由一

20、種無風(fēng)險資產(chǎn)與兩種風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成由一種無風(fēng)險資產(chǎn)與兩種風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成() ( ) ( ) () ()CfAAfBBfAABBMfE rrw E rrw E rrwwE rr(1)CABfA AB Brww rwrwr ()()CfAAfBBfrrw rrw rrCAABBww值及其經(jīng)濟含義值及其經(jīng)濟含義 例：假定市場投資組合的風(fēng)險溢價為例：假定市場投資組合的風(fēng)險溢價為8%8%，其標(biāo)準(zhǔn)差，其標(biāo)準(zhǔn)差為為22%22%。如果某一資產(chǎn)。如果某一資產(chǎn)25%25%投資于通用汽車公司股票，投資于通用汽車公司股票，75%75%投資于福特汽車公司股票。假定兩支股票的投資于福特汽車公司股票。假定兩支股票的 值值分別為分

21、別為1.21.2和和1.61.6，投資組合的風(fēng)險溢價為多少？，投資組合的風(fēng)險溢價為多少？ 解：解：0.25 1.20.75 1.61.5P()1.5 ()1.5 8%12%PfMfE rrE rr值及其經(jīng)濟含義值及其經(jīng)濟含義 證券特征線證券特征線(Characteristic Line)證券特征線方程：證券特征線方程：如果某一證券與市場組合獨立，即如果某一證券與市場組合獨立，即 ， 那么那么 ，即，即 如果如果 ，那么該資產(chǎn)將得到超額回報。，那么該資產(chǎn)將得到超額回報。( )( ()ifimfE rrE rr0i( ).ifE rr( )0ifE rr0i( )ifE rr()mfE rrAO證

22、券市場線與特征線的關(guān)系：證券市場線與特征線的關(guān)系： 在證券市場線方程中，在證券市場線方程中， 是自變量，市場組合是自變量，市場組合的超額收益是斜率；而在特征線的方程中，的超額收益是斜率；而在特征線的方程中， 是斜率。但它們的結(jié)論是一致的，即每一個證是斜率。但它們的結(jié)論是一致的，即每一個證券的期望收益取決于它的的系統(tǒng)風(fēng)險。券的期望收益取決于它的的系統(tǒng)風(fēng)險。非均衡狀態(tài)下特征線方程：非均衡狀態(tài)下特征線方程： 為非市場相關(guān)收益?？梢杂脕砗饬恳粋€組合投資為非市場相關(guān)收益?？梢杂脕砗饬恳粋€組合投資的管理者業(yè)績。的管理者業(yè)績。 說明管理者業(yè)績好，反之則說明管理者業(yè)績好，反之則說明管理者水平較低于未來的不確定

23、性，引起說明管理者水平較低于未來的不確定性，引起未來未來實際收益的不確定性。實際收益的不確定性。( )( ()ifiimfE rrE rr0ii證券特征線證券特征線(Characteristic Line)非均衡狀態(tài)下特征線非均衡狀態(tài)下特征線()mfE rri( )ifE rr0證券特征線證券特征線(Characteristic Line)第二節(jié)第二節(jié) CAPMCAPM模型推導(dǎo)模型推導(dǎo)均方差資產(chǎn)定價原理均方差資產(chǎn)定價原理無套利分析推導(dǎo)無套利分析推導(dǎo)CAPM模型模型經(jīng)典的資本資產(chǎn)定價模型經(jīng)典的資本資產(chǎn)定價模型均方差資產(chǎn)定價原理均方差資產(chǎn)定價原理在金融市場上，收益較高的投資往往有較大的風(fēng)在金融市場

24、上，收益較高的投資往往有較大的風(fēng)險，因此，人們往往以資產(chǎn)組合的平均收益和收險，因此，人們往往以資產(chǎn)組合的平均收益和收入的總方差最小來進行不同資產(chǎn)之間的組合，或入的總方差最小來進行不同資產(chǎn)之間的組合，或以收益和無風(fēng)險利率的平均方差最小來投資。以收益和無風(fēng)險利率的平均方差最小來投資。在均衡分析的基礎(chǔ)上，資本資產(chǎn)定價模型的核心在均衡分析的基礎(chǔ)上，資本資產(chǎn)定價模型的核心與根本特點為每一組基準(zhǔn)的資產(chǎn)組合，都可以看與根本特點為每一組基準(zhǔn)的資產(chǎn)組合，都可以看作是一個受特殊約束的資產(chǎn)組合方差的最小化的作是一個受特殊約束的資產(chǎn)組合方差的最小化的問題的解，這就是著名的均方差資產(chǎn)定價原理。問題的解，這就是著名的均方

25、差資產(chǎn)定價原理。如果市場是競爭與完備的，那么根據(jù)新古典均衡如果市場是競爭與完備的，那么根據(jù)新古典均衡分析和效率原理，各種資產(chǎn)的邊際收益率相等，分析和效率原理，各種資產(chǎn)的邊際收益率相等，且每種資產(chǎn)的邊際收益和邊際成本相等，最后，且每種資產(chǎn)的邊際收益和邊際成本相等，最后，他們都應(yīng)該與無風(fēng)險利率一致。他們都應(yīng)該與無風(fēng)險利率一致。在風(fēng)險分散型投資和有風(fēng)險報酬的資產(chǎn)組合中，在風(fēng)險分散型投資和有風(fēng)險報酬的資產(chǎn)組合中，由均方差資本資產(chǎn)定價原理可知兩個基本結(jié)論：由均方差資本資產(chǎn)定價原理可知兩個基本結(jié)論：1、市場均衡的條件下，任何資產(chǎn)的預(yù)期收益和、市場均衡的條件下，任何資產(chǎn)的預(yù)期收益和風(fēng)險與資產(chǎn)組合的平均收益和

26、系統(tǒng)風(fēng)險一致；風(fēng)險與資產(chǎn)組合的平均收益和系統(tǒng)風(fēng)險一致；2、在市場均衡的條件下，資產(chǎn)的收益率與風(fēng)險、在市場均衡的條件下，資產(chǎn)的收益率與風(fēng)險是統(tǒng)一的。是統(tǒng)一的。設(shè)設(shè) 表示資產(chǎn)表示資產(chǎn) 收益的方差，收益的方差， 表示資產(chǎn)表示資產(chǎn)和資產(chǎn)組合和資產(chǎn)組合 收益之間的協(xié)方差，根據(jù)收益之間的協(xié)方差，根據(jù)1可知：可知：均方差資產(chǎn)定價原理均方差資產(chǎn)定價原理cov( , )iz zvar( )iziziz1( ,)Jz zz( )( )cov( , )(1)iiE zrzz z 均方差資產(chǎn)定價原理均方差資產(chǎn)定價原理其中，其中， 是對投資中總的風(fēng)險的度量，也就是對不是對投資中總的風(fēng)險的度量，也就是對不確定環(huán)境中某種狀

27、態(tài)的概率。確定環(huán)境中某種狀態(tài)的概率。另一方面，由另一方面，由2可知，在市場均衡的條件下，資產(chǎn)可知，在市場均衡的條件下，資產(chǎn)組合的收益組合的收益E(Z)減去無風(fēng)險利率減去無風(fēng)險利率r后所得的差，也后所得的差，也必須與證券收益的方差成比例，即有：必須與證券收益的方差成比例，即有：其中，其中， 是對投資中總的風(fēng)險的度量。是對投資中總的風(fēng)險的度量。在均衡市場上，當(dāng)在均衡市場上，當(dāng) 時，由時，由(1)和和(2)可得：可得：上式就是資本資產(chǎn)定價最基本的形式。上式就是資本資產(chǎn)定價最基本的形式。( ) z( )( )var( )(2)iiE zrzz( )iz( )( )izzcov( , )( )( ( )

28、(3)var( )iiiz zE zrE zrz無套利分析推導(dǎo)無套利分析推導(dǎo)CAPMCAPM模型模型市場風(fēng)險溢價與個別證券風(fēng)險溢價市場風(fēng)險溢價與個別證券風(fēng)險溢價市場風(fēng)險溢價可以定義如下：市場風(fēng)險溢價可以定義如下：為了補償承擔(dān)市場平均風(fēng)險（為了補償承擔(dān)市場平均風(fēng)險（=1）而高出無風(fēng)險）而高出無風(fēng)險資產(chǎn)回報的那一部分回報。資產(chǎn)回報的那一部分回報。 單只股票的風(fēng)險溢價可以被定義為：單只股票的風(fēng)險溢價可以被定義為：若若 1 ，則表示股票，則表示股票j的風(fēng)險高于市場風(fēng)險，因此承擔(dān)風(fēng)險的風(fēng)險高于市場風(fēng)險，因此承擔(dān)風(fēng)險資產(chǎn)資產(chǎn)j的風(fēng)險溢價應(yīng)高于市場風(fēng)險溢價；如的風(fēng)險溢價應(yīng)高于市場風(fēng)險溢價；如 1，則承擔(dān)風(fēng)險

29、，則承擔(dān)風(fēng)險資產(chǎn)資產(chǎn)j的風(fēng)險溢價應(yīng)低于市場風(fēng)險溢價。的風(fēng)險溢價應(yīng)低于市場風(fēng)險溢價。 fmmrrrpjfmjmjrrrprpjj我們可以對我們可以對 給出另一種解釋。由于擁有股票給出另一種解釋。由于擁有股票j的風(fēng)險的風(fēng)險為為 ，即，即 乘上市場風(fēng)險乘上市場風(fēng)險 是是j所帶來的風(fēng)險，而每所帶來的風(fēng)險，而每單位風(fēng)險的價格為：單位風(fēng)險的價格為：所以，承擔(dān)風(fēng)險資產(chǎn)所以，承擔(dān)風(fēng)險資產(chǎn)j的所需求的風(fēng)險溢價應(yīng)為：的所需求的風(fēng)險溢價應(yīng)為：jrpmjjmmfmrrP mfjmjmjmfjmrrPrrrp 證券市場均衡條件證券市場均衡條件如證券市場如有如證券市場如有N N只股票，對于只股票，對于 ，在證券，在證券市

30、場均衡時，必要條件是：市場均衡時，必要條件是： 上式是說，當(dāng)均衡時，不論你是買股票上式是說，當(dāng)均衡時，不論你是買股票i i，還是買股票，還是買股票j j，你的回報減去風(fēng)險溢價必須相等，否則，就會存在，你的回報減去風(fēng)險溢價必須相等，否則，就會存在套利。套利。對于無風(fēng)險資產(chǎn)與一種風(fēng)險資產(chǎn)的組合也成立，于是對于無風(fēng)險資產(chǎn)與一種風(fēng)險資產(chǎn)的組合也成立，于是應(yīng)該有：應(yīng)該有：因為因為 顯然可推知：顯然可推知： N, 2 , 1j , iiimfr -r -rjjmfrrrffmfffmiirrrrrrrfmifirrrr0f 經(jīng)典經(jīng)典CAPMCAPM模型模型一、模型的假設(shè)及結(jié)論一、模型的假設(shè)及結(jié)論假設(shè)假設(shè)：

31、(1)(1)市場上存在大量的投資者，其財富相對于總體財市場上存在大量的投資者，其財富相對于總體財富是微不足道的；富是微不足道的；(2)(2)投資者的投資期限是確定；投資者的投資期限是確定；(3)(3)投資者能夠以相同的無風(fēng)險利率進行任意數(shù)額的借貸；投資者能夠以相同的無風(fēng)險利率進行任意數(shù)額的借貸；(4)(4)不存在任何交易成本；不存在任何交易成本；(5)(5)投資者運用的是馬可維茨投資選擇模型；投資者運用的是馬可維茨投資選擇模型；(6)(6)所有投資者對證券的分析方法相同。所有投資者對證券的分析方法相同。( (同質(zhì)預(yù)期同質(zhì)預(yù)期) )結(jié)論結(jié)論：(1)(1)投資者按照可交易資產(chǎn)的投資者按照可交易資產(chǎn)

32、的市場組合市場組合(market portolio(market portolio) )等比例持有風(fēng)險資產(chǎn)組合；等比例持有風(fēng)險資產(chǎn)組合；(2)(2)市場投資組合不僅在有效邊界上，而且與最優(yōu)市場投資組合不僅在有效邊界上，而且與最優(yōu)資本配置線相切；資本配置線相切；(3)(3)單個資產(chǎn)的風(fēng)險溢價與市場投資組合的風(fēng)險溢單個資產(chǎn)的風(fēng)險溢價與市場投資組合的風(fēng)險溢價成正比，這一比例稱為價成正比，這一比例稱為 系數(shù)，衡量單個資產(chǎn)收系數(shù)，衡量單個資產(chǎn)收益隨市場收益變動的程度。益隨市場收益變動的程度。 經(jīng)典經(jīng)典CAPM模型的結(jié)論模型的結(jié)論經(jīng)典經(jīng)典CAPMCAPM模型模型二、結(jié)論的推導(dǎo)二、結(jié)論的推導(dǎo)結(jié)論結(jié)論(1)(

33、1)：投資者持有的：投資者持有的是市場組合是市場組合由于投資者預(yù)期一致，由于投資者預(yù)期一致，構(gòu)建的組合一致。構(gòu)建的組合一致。所有投資者的風(fēng)險資產(chǎn)所有投資者的風(fēng)險資產(chǎn)加總等于市場價值；無加總等于市場價值；無風(fēng)險資產(chǎn)加總為零。風(fēng)險資產(chǎn)加總為零。資金FAB100204832200807248100-100120804000240160 因此投資者的風(fēng)險資產(chǎn)投資因此投資者的風(fēng)險資產(chǎn)投資組合與市場組合相同。組合與市場組合相同。 上例中，投資于上例中，投資于A和和B的權(quán)的權(quán)重為重為0.6和和0.4。二、結(jié)論的推出二、結(jié)論的推出結(jié)論結(jié)論(2)(2)：市場投資組合不僅在有效邊界上，而且與最：市場投資組合不僅在

34、有效邊界上，而且與最優(yōu)資本配置線相切優(yōu)資本配置線相切由于投資者按照馬可維茨的方法進行投資選擇，其持由于投資者按照馬可維茨的方法進行投資選擇，其持有的組合是最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合，因此它一定在有效邊有的組合是最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合，因此它一定在有效邊界上，而且與最優(yōu)資本配置線相切。界上，而且與最優(yōu)資本配置線相切。市場組合與無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的資本配置線被稱為市場組合與無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的資本配置線被稱為資本資本市場線市場線。(CML(CML，Capital Market Line)Capital Market Line)經(jīng)典經(jīng)典CAPM模型模型 )(rE0M資本市場線資本市場線fr經(jīng)典經(jīng)典CAPM模型模型二、結(jié)論的

35、推出二、結(jié)論的推出結(jié)論結(jié)論(3)(3)：單個資產(chǎn)的風(fēng)險溢價與市場投資組合的風(fēng)險單個資產(chǎn)的風(fēng)險溢價與市場投資組合的風(fēng)險溢價成正比溢價成正比假設(shè)市場組合由假設(shè)市場組合由n n種資產(chǎn)構(gòu)成：種資產(chǎn)構(gòu)成：市場組合的風(fēng)險溢價：市場組合的風(fēng)險溢價：市場組合的風(fēng)險：市場組合的風(fēng)險：1nMiiirw r1()()nMfiifiE rrw Err211cov,cov( ,)nnMi iMiiMiiwr rwr r經(jīng)典經(jīng)典CAPM模型模型二、結(jié)論的推出二、結(jié)論的推出均衡原則：資產(chǎn)的報酬均衡原則：資產(chǎn)的報酬風(fēng)險比率相同風(fēng)險比率相同。每種資產(chǎn)對市場組合風(fēng)險溢價的貢獻應(yīng)當(dāng)與它對市每種資產(chǎn)對市場組合風(fēng)險溢價的貢獻應(yīng)當(dāng)與它對

36、市場組合風(fēng)險的貢獻成比率。場組合風(fēng)險的貢獻成比率。2()()cov( ,)iifMfiiMMw ErrE rrwr r經(jīng)典經(jīng)典CAPM模型模型CAPM模型的驗證涉及對市場組合是否有效的模型的驗證涉及對市場組合是否有效的驗證，這在實證上是不可行的。驗證，這在實證上是不可行的。 CAPM模型有許多用途：模型有許多用途：對證券的預(yù)期收益進行度量；對證券的預(yù)期收益進行度量；對資金成本進行估計；對資金成本進行估計；進行組合管理的業(yè)績評價，風(fēng)險分析；進行組合管理的業(yè)績評價，風(fēng)險分析；在事件研究中用來作為正常收益的度量。在事件研究中用來作為正常收益的度量。u在投資組合選擇中的應(yīng)用在投資組合選擇中的應(yīng)用 投資

37、者可以按市場組合的構(gòu)成比例分散持有多種風(fēng)險投資者可以按市場組合的構(gòu)成比例分散持有多種風(fēng)險資產(chǎn)，使持有的風(fēng)險資產(chǎn)組合最大限度地接近市場組資產(chǎn)，使持有的風(fēng)險資產(chǎn)組合最大限度地接近市場組合，以達到消除非系統(tǒng)風(fēng)險的目的合，以達到消除非系統(tǒng)風(fēng)險的目的 將無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)市場組合進行再組合，以獲將無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)市場組合進行再組合，以獲得所希望的風(fēng)險得所希望的風(fēng)險收益組合。收益組合。 指數(shù)化投資方法：一種鎖定特定股市指數(shù)的投資收益指數(shù)化投資方法：一種鎖定特定股市指數(shù)的投資收益的投資方法。將資產(chǎn)配置在與某一指數(shù)相同的權(quán)重的的投資方法。將資產(chǎn)配置在與某一指數(shù)相同的權(quán)重的投資方法。投資方法。u在資產(chǎn)估價及投資中的應(yīng)用在資產(chǎn)估價及投資中的應(yīng)用 資本資產(chǎn)