西南交通大學(xué)大學(xué)物理CH10-5

1、10BBr r 相對(duì)磁導(dǎo)率相對(duì)磁導(dǎo)率順磁質(zhì)順磁質(zhì) 抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)10.5 磁介質(zhì)磁介質(zhì)2抗磁質(zhì)（例如銅）抗磁質(zhì)（例如銅）1100 . 115 r 順磁質(zhì)（例如鋁）順磁質(zhì)（例如鋁）11065. 115 r 鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)（鐵、鈷、鎳及其合金，鐵氧體）（鐵、鈷、鎳及其合金，鐵氧體）1 r 且與且與B0有關(guān)有關(guān)坡莫合金坡莫合金3105 2107 純鐵純鐵硅鋼硅鋼5101 r 1 r 工程上取工程上取3電介質(zhì)電介質(zhì)磁介質(zhì)磁介質(zhì)分子分子模型模型分類分類電偶極子電偶極子分子分子電流電流分子中所有電子，原子核分子中所有電子，原子核固固 有有 磁磁 矩矩 的的 等等 效效 電電 流流有極分子有極分子電

2、電 介介 質(zhì)質(zhì)無(wú)極分子無(wú)極分子電電 介介 質(zhì)質(zhì)0ep0ep,0ep0ep,順磁質(zhì)順磁質(zhì)0mp0mp,無(wú)外磁場(chǎng)：無(wú)外磁場(chǎng)：順順磁磁質(zhì)質(zhì)抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)0mp0mp,抗抗磁磁質(zhì)質(zhì)40BmpmpLmFL以順磁質(zhì)為例以順磁質(zhì)為例BpMm（1）轉(zhuǎn)向）轉(zhuǎn)向（2）產(chǎn)生與）產(chǎn)生與 反向的附加磁矩反向的附加磁矩mp0B抗磁質(zhì)：抗磁質(zhì)：0B相當(dāng)于上圖中兩種相當(dāng)于上圖中兩種情況疊加，仍產(chǎn)生與情況疊加，仍產(chǎn)生與 反向的附加磁矩反向的附加磁矩外場(chǎng)中：外場(chǎng)中：磁化磁化LmpLmpmF0B5宏觀效果宏觀效果1. . 介質(zhì)中總磁矩不為零介質(zhì)中總磁矩不為零順磁質(zhì)順磁質(zhì)mpmp0mp0B與與 同向同向抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)0mp0B與與 反向

3、反向mP 0BmPmPmPmPmPmPmPmP62. 介質(zhì)表面出現(xiàn)磁化電流介質(zhì)表面出現(xiàn)磁化電流0BsILS0BsI順磁質(zhì)順磁質(zhì)0BsILS0BsI抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)7描述方法描述方法內(nèi)）（LsLIlMd與磁化電流的關(guān)系：與磁化電流的關(guān)系：njLSnSIVppMssmm定義磁化強(qiáng)度：定義磁化強(qiáng)度：0BsILS0BsI以抗磁質(zhì)為例以抗磁質(zhì)為例n8均產(chǎn)生與均產(chǎn)生與 反向的附加磁矩反向的附加磁矩0Bmp抗磁質(zhì)：只有抗磁質(zhì)：只有mp順磁質(zhì)：轉(zhuǎn)向順磁質(zhì)：轉(zhuǎn)向 + 附加磁矩附加磁矩mpmpmp轉(zhuǎn)向極化轉(zhuǎn)向極化位移極化位移極化0ep極化強(qiáng)度：極化強(qiáng)度：極化電荷：極化電荷：VpPenP內(nèi)）（SsqSPd磁化磁化強(qiáng)度：

4、強(qiáng)度：VppMmmVpMm抗：抗：與與 反向反向0BVpMm順：順：與與 同向同向0B電介質(zhì)電介質(zhì)磁介質(zhì)磁介質(zhì)與場(chǎng)相互與場(chǎng)相互作用機(jī)制作用機(jī)制描描 述述磁化電流：磁化電流：）（穿過(guò)LsLIlMdMjs900 )(BBBjIMBss電介質(zhì)電介質(zhì)磁介質(zhì)磁介質(zhì)介質(zhì)中介質(zhì)中的的 場(chǎng)場(chǎng)基本規(guī)律基本規(guī)律00 ) .(EEEqPE電位移矢量：電位移矢量：PED0內(nèi)）（SsqSD0d介質(zhì)中的高斯定理：介質(zhì)中的高斯定理：磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度:MBH0）（穿過(guò)LLIlH0d介質(zhì)中的安培環(huán)路定理介質(zhì)中的安培環(huán)路定理:10磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度 的引入的引入H安培環(huán)路定理：安培環(huán)路定理：內(nèi)）（LLIlB0d內(nèi)）（LLIlMB0

5、0d)(令令MBH0磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度sI.I 0與空間與空間 均有關(guān)。均有關(guān)。內(nèi)）（LLIlH0d介質(zhì)中的安培環(huán)路定理介質(zhì)中的安培環(huán)路定理內(nèi)）（ LsII)(00)d(00LlMI傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流磁化電流磁化電流11對(duì)各向同性磁介質(zhì)：對(duì)各向同性磁介質(zhì)：HMm磁化率磁化率只與穿過(guò)只與穿過(guò) 的傳導(dǎo)電流代數(shù)和有關(guān)的傳導(dǎo)電流代數(shù)和有關(guān) . .L內(nèi)）（LLIlH0d介質(zhì)中的安培環(huán)路定理介質(zhì)中的安培環(huán)路定理HHHMHBrm )1 ( )(000由由MBH0mr 1介質(zhì)相對(duì)磁導(dǎo)率介質(zhì)相對(duì)磁導(dǎo)率r0 介質(zhì)磁導(dǎo)率介質(zhì)磁導(dǎo)率12EPe0er1EDr0HMmmr1HBr0電介質(zhì)電介質(zhì)磁介質(zhì)磁介質(zhì)其它對(duì)應(yīng)其它對(duì)應(yīng)關(guān)關(guān)

6、 系系求解思路求解思路D（1）對(duì)稱性分析，）對(duì)稱性分析， 選高斯面選高斯面（2）由）由 求求內(nèi)）（SsqSD0d（3）由）由 求求rDE0E（1）對(duì)稱性分析，選安培環(huán)路）對(duì)稱性分析，選安培環(huán)路（2）由）由 求求H）（穿過(guò)LLIlH0dB（3）由）由 求求HBr013例：例：解：解：對(duì)稱性分析對(duì)稱性分析 選如圖同心圓環(huán)為安培環(huán)路選如圖同心圓環(huán)為安培環(huán)路已知：已知：正方形截面螺繞環(huán)正方形截面螺繞環(huán)求：求：) (21mINRR?rLSdr1R12RR 2R2R1RNoNIrHlHL 2drNIH2rNIBr201421dRRsmSBrRRrNIr)d(212012120ln)(2RRRRNIrLSd

7、r1R12RR 2R2R1RNo12120ln)(2RRRRNImr代入數(shù)據(jù)：代入數(shù)據(jù)：m102 . m102221RRA 10 . 200.INWb1065m2160r得：得： 很大且與很大且與 有關(guān)，非常數(shù)，說(shuō)明該磁介質(zhì)非順磁質(zhì)，有關(guān)，非常數(shù)，說(shuō)明該磁介質(zhì)非順磁質(zhì)，也非抗磁質(zhì)，而是鐵磁質(zhì)。也非抗磁質(zhì)，而是鐵磁質(zhì)。rI15 電磁學(xué)討論課電磁學(xué)討論課 論三算四論三算四 三三性質(zhì)性質(zhì) 四四計(jì)算計(jì)算 場(chǎng)場(chǎng) 場(chǎng)量場(chǎng)量 力力 導(dǎo)體導(dǎo)體 電容電容 介質(zhì)介質(zhì) 電感電感基本要求基本要求16如圖所示在真空中有兩塊相距為如圖所示在真空中有兩塊相距為 d，面積均為，面積均為 S，帶電量，帶電量 分別為分別為 +q

8、 和和 -q 的的 平行板兩板的線平行板兩板的線度遠(yuǎn)大于度遠(yuǎn)大于 d，因此可忽略邊緣效應(yīng)。，因此可忽略邊緣效應(yīng)。Sd+q-q求：求： 兩板間的作用力兩板間的作用力2024dqf(A)Sqf02(B)Sqf022(C)你選擇下列哪個(gè)答案？你選擇下列哪個(gè)答案？怎么能將平板看作是怎么能將平板看作是點(diǎn)電荷呢點(diǎn)電荷呢?17sqdd參考解答：參考解答：02E正板正板(或說(shuō)負(fù)板或說(shuō)負(fù)板)處在負(fù)板處在負(fù)板(或說(shuō)或說(shuō)正板正板)的場(chǎng)中的場(chǎng)中EsqEfddd02sd022SffQ02)(2dSq022因?yàn)楦麟姾稍芰Ψ较蛳嗤砸驗(yàn)楦麟姾稍芰Ψ较蛳嗤?，所以B錯(cuò)在哪？錯(cuò)在哪？自己的場(chǎng)怎么會(huì)自己的場(chǎng)怎么會(huì)對(duì)自己作用

9、呢對(duì)自己作用呢?182. 電勢(shì)零點(diǎn)電勢(shì)零點(diǎn)無(wú)限大均勻帶電板無(wú)限大均勻帶電板有人由電勢(shì)疊加原理求得有人由電勢(shì)疊加原理求得P點(diǎn)電勢(shì)為：點(diǎn)電勢(shì)為：22) 2/(400aaqUP對(duì)否？理由如何？對(duì)否？理由如何？答：答： a Pa /2q1922)2/(400aaqUP理由如何？理由如何？錯(cuò)錯(cuò)在兩個(gè)相疊加的電勢(shì)的零點(diǎn)不一致在兩個(gè)相疊加的電勢(shì)的零點(diǎn)不一致q Pa /20ax如如可選大平板處（可選大平板處（x=a）電勢(shì)為零）電勢(shì)為零aaaaxxxq2/02/20d)2(4d板PPqPUUU203. 力線性質(zhì)力線性質(zhì) 導(dǎo)體等勢(shì)導(dǎo)體等勢(shì)哪個(gè)結(jié)果對(duì)？理由？哪個(gè)結(jié)果對(duì)？理由？從從 線可看出線可看出E+-+AB大導(dǎo)體

10、球大導(dǎo)體球Bq 0RB B移近移近小導(dǎo)體球小導(dǎo)體球A(不帶電不帶電)AR答：答：ABUU) 1 (21+-+BA 從從 線可看出線可看出EUA 0 0)2(AU答：答：22（3）r RB 時(shí)，時(shí)，因?yàn)榇藭r(shí)因?yàn)榇藭r(shí)A、B的大小都可忽略的大小都可忽略204rqEP Pr+-+BARBqEP思考：思考：再精確一些應(yīng)如何？再精確一些應(yīng)如何？+-+BAEp可視為點(diǎn)電荷與偶極子可視為點(diǎn)電荷與偶極子的電場(chǎng)的疊加的電場(chǎng)的疊加答：答：23（4） 4201BBBRqE因?yàn)橐驗(yàn)锽表面表面電荷分布電荷分布 不均勻不均勻大導(dǎo)體球大導(dǎo)體球Bq 0RB BE1移近移近小導(dǎo)體球小導(dǎo)體球A(不帶電不帶電)AR答：答：答：答：2

11、4點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷+Q放在接地空腔導(dǎo)體球放在接地空腔導(dǎo)體球B外外A點(diǎn)，試定性點(diǎn)，試定性 求以下三種情況中求以下三種情況中B球的感應(yīng)電荷球的感應(yīng)電荷 及球外場(chǎng)強(qiáng)及球外場(chǎng)強(qiáng) (a)B內(nèi)無(wú)電荷；內(nèi)無(wú)電荷；(b)點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷+q在球心處；在球心處； (c)點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷-q偏離球心偏離球心o QAoBa( )QAoBqb( )QAoBqc( )4. 唯一性定理唯一性定理25QAoBa( )QAoBqb( )QAoBqc( )分析：分析： 三種情況三種情況: : 導(dǎo)體空腔導(dǎo)體空腔B外部空間外部空間 場(chǎng)必然相同場(chǎng)必然相同dR故故(b)(c)兩種情況電量的分布兩種情況電量的分布 必然與必然與(a)情況相同情況相同

12、欲求導(dǎo)體殼欲求導(dǎo)體殼B外表面感應(yīng)電荷電量外表面感應(yīng)電荷電量 就可以通過(guò)就可以通過(guò)(a)來(lái)求來(lái)求26QAoBa( )QAoBqb( )QAoBqc( )設(shè)導(dǎo)體殼設(shè)導(dǎo)體殼B外表面感應(yīng)電荷電量為外表面感應(yīng)電荷電量為Q設(shè)設(shè)+ +Q到球心距離為到球心距離為d 球半徑為球半徑為R dRdQU0o4RQ040QdRQQQ 普遍普遍Q點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷在球心在球心的電勢(shì)的電勢(shì)感應(yīng)電感應(yīng)電荷在球荷在球心電勢(shì)心電勢(shì)275.oR3R2R1q如圖示，帶電量為如圖示，帶電量為q、半徑為半徑為R1的導(dǎo)體球，的導(dǎo)體球，不帶電金屬球殼。不帶電金屬球殼。球外同心地放置一個(gè)內(nèi)、外半徑為球外同心地放置一個(gè)內(nèi)、外半徑為R2 、R3的的把外

13、殼接地后再與地絕緣，把外殼接地后再與地絕緣， 然后把內(nèi)球接地，然后把內(nèi)球接地， 求：求：外球殼的電勢(shì)外球殼的電勢(shì)U殼殼 。oR3R2R128oR3R2R1qoR3R2R1-qqx-qx-q+qx首先分析電荷分布首先分析電荷分布左圖：導(dǎo)體殼帶電左圖：導(dǎo)體殼帶電-q在內(nèi)表面在內(nèi)表面右圖：內(nèi)球接地后電荷的分布右圖：內(nèi)球接地后電荷的分布29解：解：oR3R2R1qx-qxqx - q0444302010RqqRqRqxxx31322121RRRRRRqRRqx30法法2 電勢(shì)疊加法電勢(shì)疊加法oR3R2R1qx-qxqx - q304RqqUx殼法法1 電勢(shì)定義法電勢(shì)定義法12)11(44d12020R

14、RxxRRqrrqU殼)(4)(313221012RRRRRRqRR)(4)(313221012RRRRRRqRR31磁學(xué)磁學(xué)1.求圖示載流導(dǎo)線處的磁感強(qiáng)度求圖示載流導(dǎo)線處的磁感強(qiáng)度oIRoIR1R2oI Iaa答案：答案：RI2410201010221221221RIRIRIaI220平行連線向左平行連線向左322.分別寫出分別寫出a、b、c三個(gè)閉合回路的磁感強(qiáng)度的三個(gè)閉合回路的磁感強(qiáng)度的環(huán)流值。設(shè)環(huán)流值。設(shè)I1=I2=8A ,并討論并討論1）在每個(gè)閉合回路上各點(diǎn)的磁感強(qiáng)度是否相等？）在每個(gè)閉合回路上各點(diǎn)的磁感強(qiáng)度是否相等？2）在回路）在回路c上各點(diǎn)的磁感強(qiáng)度是否均為零？上各點(diǎn)的磁感強(qiáng)度是否

15、均為零？1I2Iabc答案：答案： 7101048IlBad 7201048IlBbd 0120IIlBcd1）否）否2）否）否333.圖示穩(wěn)恒電流，圖示穩(wěn)恒電流，1）求圓環(huán)中心點(diǎn)的磁感強(qiáng)度；）求圓環(huán)中心點(diǎn)的磁感強(qiáng)度；2）求圖示）求圖示L的磁感強(qiáng)度的環(huán)流。的磁感強(qiáng)度的環(huán)流。答案：答案：1）RIB40oRo120IIaabbL2）32I30IlBLd344 .無(wú)限大載流平板，厚度為無(wú)限大載流平板，厚度為2h，電流均勻，密，電流均勻，密度為度為i，求空間磁感強(qiáng)度分布。，求空間磁感強(qiáng)度分布。h2i解：面對(duì)稱分布解：面對(duì)稱分布建坐標(biāo)如圖，中心為坐標(biāo)原點(diǎn)。建坐標(biāo)如圖，中心為坐標(biāo)原點(diǎn)。xo過(guò)場(chǎng)點(diǎn)取矩形回路過(guò)場(chǎng)點(diǎn)取矩形回路lxxliBlhx220ixB0hliBlhx220ihB0355. 如圖如圖 長(zhǎng)直導(dǎo)線過(guò)圓電流的中心且垂直圓電長(zhǎng)直導(dǎo)線過(guò)圓電流的中心且垂直圓電流平面流平面 電流強(qiáng)度均為電流強(qiáng)度均為I求：相互作用力求：相互作用力II解：在電流上任取電流元解：在電流上任取電流元(在哪個(gè)電流上??？在哪個(gè)電流上?。?BlIF