學案平均數(shù) (2)

1、 20.1.1 課題：平均數(shù)（第一課時）學習目標：1：理解數(shù)據的權和加權數(shù)的概念。2：掌握加權平均數(shù)的計算方法。 3：理解平均數(shù)在數(shù)據統(tǒng)計中的意義和作用。學習重點：會求加權平均數(shù)。學習難點：對“權”的理解。自主學習：一、溫故知新1據有關資料統(tǒng)計，19781996年的18年間，我國有13.5萬學生留學美國，則這18年間平均每年留學美國的人數(shù)是_2某班10名學生為支援希望工程，將平時積攢的零花錢捐獻給貧困地區(qū)的失學兒童每人捐款金額如下10,12,15,21,40,20,20,25,16,30這10名同學平均捐款_元自主學習：1算術平均數(shù)的定義：一般地，對于n個數(shù)x1，x2，xn，我們把叫做這n個數(shù)

2、的算術平均數(shù)(mean)，簡稱平均數(shù)，記為，讀作“x拔”小明經過認真的觀察，對上海東方大鯊魚隊隊員的年齡總結如下：年齡/歲1618212324262934相應隊員數(shù)12413121計算該隊的平均年齡如下：2某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A、B、C三名候選人進行了三項素質測試，他們的各項測試成績如下表所示：測試項目測試成績ABC創(chuàng)新728567綜合知識507470語言884567(1)如果根據三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？(2)根據實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按4:3:1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？u 加權平均數(shù)的概念在實際問題中，一組數(shù)

3、據的各個數(shù)據的“重要程度”未必相同因而，在計算這組數(shù)據的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據一個“權”如例1中4、3、1分別是創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試成績的權(weight)，而稱為A的三項測試成績的加權平均數(shù)一、 自學釋疑：1算術平均數(shù)的定義：某校初二年級共有4個班，在一次數(shù)學考試中參考人數(shù)和成績如下：班級1班2班3班4班參考人數(shù)40424532平均成績80818279求該校初二年級在這次數(shù)學考試中的平均成績？ 二、小組合作： 1、老師在計算學期總平均分的時候按如下標準:作業(yè)占100%、測驗占30%、期中占35%、期末考試占35%，小關和小兵的成績如下表：求兩人的平均成績個是多少？學生作業(yè)測驗期中考

4、試期末考試小關80757188小兵768068902、為了鑒定某種燈泡的質量，對其中100只燈泡的使用壽命進行測量，結果如下表：（單位：小時）壽命450550600650700只數(shù)2010301525求這些燈泡的平均使用壽命？五、自悟自得：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？達標檢測：1、在一個樣本中，2出現(xiàn)了x次，3出現(xiàn)了x次，4出現(xiàn)了x次，5出現(xiàn)了x次，則這個樣本的平均數(shù)為 .（列式表示）2、某人打靶，有a次打中環(huán)，b次打中環(huán)，則這個人平均每次中靶 環(huán)。3、一家公司打算招聘一名部門經理，現(xiàn)對甲、乙兩名應聘者從筆試、面試、實習成績三個方面表現(xiàn)進行評分，筆試占總成績20%、面試占30%、實習成績占

5、50%，各項成績如表所示：應聘者筆試面試實習甲858390乙808592試判斷誰會被公司錄取，為什么？總結評價： 20.1.1 課題：平均數(shù)（第二課時） 學習目標 ：1、加權平均數(shù)的理解。來2、根據頻數(shù)分布表求加權平均數(shù)，從而解決一些實際問題。3 利用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù) 學習重點：求加權平均數(shù)學法指導：自主學習，合作交流，質疑探究自主學習：一、自學釋疑：一般的：在求n個數(shù)的算術平均數(shù)時，如果出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次（這里+=n）那么著n個數(shù)的算術平均數(shù)是= 。也叫這k個數(shù)的加權平均數(shù)。其中， 。分別叫 的權。二：小組合作1、某校為了了解學生作課外作業(yè)所用時間的情況，對學生作課外作業(yè)所用

6、時間進行調查，下表是該校初二某班50名學生某一天做數(shù)學課外作業(yè)所用時間的情況統(tǒng)計表所用時間t(分鐘) 人數(shù)0t10410t 620t201430t401340t50950t604（1）、第二組數(shù)據的組中值是多少？（2）、求該班學生平均每天做數(shù)學作業(yè)所用時間分析：你知道上面是組中值嗎？課本128頁探究中有，你快看看吧?。?）在數(shù)據分組后，一個小組的族中值是指：這個小組兩端點數(shù)的 數(shù)。（2）各組的實際數(shù)據可以用組中值來代替，各組數(shù)據的頻數(shù)可以看作這組數(shù)據的 。2、某班40名學生身高情況如下圖，請計算該班學生平均身高165105身高（cm）1851751551451520670204人數(shù)（人）3 例

7、題：王麗家買了一輛小轎車，她連續(xù)記錄了一周來每天開的路程：四、質疑探究：聽完小組發(fā)言，提出疑問，由其他小組解決，解決不了的，在交流探究。五、自悟自得：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？達標檢測：下表是截至到2002年費爾茲獎得主獲獎時的年齡，根據表格中的信息計算獲費爾茲獎得主獲獎時的平均年齡？年齡頻數(shù)28X30430X32332X34834X36736X38938X401140X422 總結評價： 20.1.2 課題：中位數(shù)和眾數(shù)（第一課時）使用說明：1、結合本導學案，自學課本130頁132頁的內容，完成導學案中“自主學習”部分內容。 2、通過合作交流，解決學習中的疑惑點。學習目標：1、認識中位

8、數(shù)和眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據中的眾數(shù)和中位數(shù)。2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。3、會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據信息做出決策。學習重點：認識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據代表學習難點：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據信息做出決策。學法指導：自主學習，合作交流教學過程：一、自主學習 任務一： （1）什么是中位數(shù)？如何確定一組數(shù)據的中位數(shù)？ （2）什么是眾數(shù)？如何確定？ 任務二： 1、八年級（1）班45名同學的身高統(tǒng)計如下：身高（m）1.501.551.601.651.701.751.801.85人數(shù)2381212521求這組數(shù)據的中位數(shù)。2、一組數(shù)據由6個3,8個11,1個12,1個21組成，則這組數(shù)據的眾數(shù)是（

9、）A、8 B、11 C、21 D、1任務三：1、某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計了這15個人的銷售量如下（單位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150求這15個銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售定額定為320件，你認為合理嗎？如果不合理，請你制定一個合理的銷售定額并說明理由。2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調，銷售臺數(shù)如表所示：臺數(shù)規(guī)格月份1匹1.2匹1.5匹2匹3月12臺20臺8臺4臺4月16臺30臺14臺8臺根據表格回答問題：

10、商店出售的各種規(guī)格空調中，眾數(shù)是多少？假如你是經理，現(xiàn)要進貨，6月份在有限的資金下進貨單位將如何決定？二、合作交流：交流自學成果和學習中存在的問題。三、班級展示：交流過程中遇到的問題展示在黑板上，大家共同探討。四、自悟自得：本節(jié)課你學會了什么？大膽說一說。五、達標反饋（時間5分鐘，每題20分，共100分）1. 數(shù)據8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 2. 一組數(shù)據23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是 . 3. 數(shù)據92、96、98、100、X的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）A.97、96 B.96、96.4 C.9

11、6、97 D.98、974. 如果在一組數(shù)據中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據，則這組數(shù)據的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、255. 隨機抽取我市一年（按365天計）中的30天平均氣溫狀況如下表：溫度（）-8-1715212430天數(shù)3557622請你根據上述數(shù)據回答問題：（1）.該組數(shù)據的中位數(shù)是什么？（2）.若當氣溫在1825為市民“滿意溫度”，則我市一年中達到市民“滿意溫度”的大約有多少天？ 20.1.2 課題：中位數(shù)和眾數(shù)（第二課時）使用說明：1、結合本導學案，自學課本132頁134頁的內容，

12、完成導學案中“自主學習”部分內容。 2、通過合作交流，解決學習中的疑惑點。學習目標：1、進一步認識平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據的代表。2、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據時的差異。3、能靈活應用這三個數(shù)據代表解決實際問題。學習重點：了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異。學習難點：靈活運用這三個數(shù)據代表解決問題。學法指導：自主學習，合作交流教學過程：一、自主學習 任務一： 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)各有什么優(yōu)、缺點？ 任務二： 1、在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學生成績如下表所示：得分5060708090100110120人數(shù)2361415541分別求出這些學生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).2、公園里

13、有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）、甲群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是 。（2）、乙群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是 。二、合作交流：交流自學成果和學習中存在的問題。三、班級展示：交流過程中遇到的問題展示在黑板上，大家共同探討。四、自悟自得：本節(jié)課你學會了什么？大膽說一說。五、達標反饋（時間8分鐘，每題50分，共100分）1、某公司的33名職工的月工資

14、（以元為單位）如下：職員董事長副董事長董事總經理經理管理員職員人數(shù)11215320工資5500500035003000250020001500（1）、求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？（2）、假設副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）（3）、你認為應該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司職工的工資水平？2、某公司有15名員工，它們所在的部門及相應每人所創(chuàng)的年利潤如下表示：部門ABCDEFG人數(shù)1124223每人所創(chuàng)的年利潤2052.52.11.51.51.2根據表中的信息填空：（1）

15、 該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是 萬元。（2） 該公司每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是 萬元。（3） 你認為應該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般水平？答 20.2.1 課題：極差使用說明：1、結合本導學案，自學課本137頁的內容，完成導學案中“自主學習”部分內容。 2、通過合作交流，解決學習中的疑惑點。學習目標：1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數(shù)據波動范圍的一個量。2、會求一組數(shù)據的極差。學習重點：會求一組數(shù)據的極差。學法指導：自主學習，合作交流教學過程：一、自主學習 任務一： 1、數(shù)據的代表包括 、 、 。 2、什么是極差，極差反映了數(shù)據的什么特點？ 任務二：1、一組

16、數(shù)據：473、865、368、774、539、474的極差是 ，一組數(shù)據1736、1350、-2114、-1736的極差是 .2、一組數(shù)據3、-1、0、2、X的極差是5，且X為自然數(shù)，則X= .3、下列幾個常見統(tǒng)計量中能夠反映一組數(shù)據波動范圍的是（ ）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.極差4、一組數(shù)據X、XX的極差是8，則另一組數(shù)據2X+1、2X+1，2X+1的極差是（ ）A. 8 B.16 C.9 D.175、某活動小組為使全小組成員的成績都要達到優(yōu)秀，打算實施“以優(yōu)幫困”計劃，為此統(tǒng)計了上次測試各成員的成績（單位：分）90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、

17、80計算這組數(shù)據的極差，這個極差說明什么問題？將數(shù)據適當分組，做出頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖。二、合作交流：交流自學成果和學習中存在的問題。三、班級展示：交流過程中遇到的問題展示在黑板上，大家共同探討。四、自悟自得：本節(jié)課你學會了什么？大膽說一說。五、達標反饋（時間6分鐘，每題20分，共100分）1、已知樣本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，則樣本極差是（ ）A. 0.4 B.16 C.0.2 D.無法確定2、如果一組數(shù)據的極差為0，則下列說法正確的是（ ）A、這一組數(shù)據都是0B、這一組數(shù)據的最大值與最小值互為相反數(shù)C、這一組數(shù)據沒有極差D、這一組數(shù)據中的每個數(shù)據都相同3、已知一組

18、數(shù)據2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均數(shù)為2，則極差是 。4、若10個數(shù)的平均數(shù)是3，極差是4，則將這10個數(shù)都擴大10倍，則這組數(shù)據的平均數(shù)是 ，極差是 。5、某市在一次家庭年收入的調查中抽查了15個家庭的年收入（萬元）數(shù)據如下表所示：家庭個數(shù)1331331每個家庭的年收入（萬元）0.91.01.21.31.41.618.2根據表中提供的信息，請你運用所學知識，向該市市長提出你的看法或建議。20.2.1 課題：方差使用說明：1、結合本導學案，自學課本138頁142頁的內容，完成導學案中“自主學習”部分內容。 2、通過合作交流，解決學習中的疑惑點。學習目標：1. 了解方差的定義和計算公式

19、。2. 會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據的波動大小。3. 能用樣本方差估計總體方差。學習重點：方差的計算公式和應用方差公式解決實際問題。學法指導：自主學習，合作交流教學過程：一、自主學習 任務一： 1、粗略地描述數(shù)據的波動情況有哪些方法？ 2、設有n個數(shù)X、XX,其平均數(shù)為，那么方差s2= 任務二：小明和小剛兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績如下表所示，誰的成績比較穩(wěn)定？為什么？測試次數(shù)12345小明1314131213小剛1013161412任務三：考察總體方差時，如果所要考察的總體包含很多個體，或者考察本身帶有破壞性，實際中常常用樣本的方差來估計總體的方差。為了了解甲、乙兩種農作物的苗

20、高情況，農科院分別抽取了10株，記錄它的苗高如下：（單位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；問：（1）哪種農作物的苗長的比較高？（2）哪種農作物的苗長得比較整齊？二、合作交流：交流自學成果和學習中存在的問題。三、班級展示：交流過程中遇到的問題展示在黑板上，大家共同探討。四、能力提升：（1）觀察下列各組數(shù)據并填空A：1,2,3,4,5 = ，s2= B：11,12,13,14,15 = ，s2= C：10,20,30,40,50 = ，s2= D：3,5,7,9,11 = ，s2= （2）比較A與B、C、D的計算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（3）若已知一組數(shù)據X、XX的平均數(shù)為，方差為s2，那么另一組數(shù)據3X-2、3X-23X-2的平均數(shù)是 ，方差是 。五、自悟自得：本節(jié)課你學會了什么？大膽說一說。六、達標反饋（時間8分鐘，第1題20分，2、3每題40分，共100分）1.已知一組數(shù)據為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據的方差為 。2.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、