相似三角形HL判定

1、相似三角形判定方法2、SSS（判定1）三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似。1、（平行法）平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。3、SAS（判定2）兩組對應(yīng)邊之比相等且夾角相等的兩個三角形相似。4、AA（判定3）兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似。復(fù)習回顧：復(fù)習回顧：提問1：有一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形是否相似？提問2：兩條直角邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角形是否相似？ 提問3：如果把提問2中的條件改為一條斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例呢？ 如何判定兩個直角三角形相似？如何判定兩個直角三角形相似？AASAS已知：如圖所示，在已知：如圖所示，在RtRtABC

2、ABC與與RtRtABCABC中，中，C=C=90C=C=90， 求證：求證： RtABCRtABCRtABCRtABCB BC CAABBCCA ABCCBABBAkBCCBABBA設(shè)AB=k ABAB=k ABBC=k BCBC=k BCAC=AC=AC=AC=ACCA斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例的兩個直角三斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角形相似角形相似. .相似三角判定定理4 (HL)ABCABCA1B1C1.如果那么A1B1C11111,A BB CkA BB CRtABC 和 RtA1B1C1.練習一：練習一： 在在RtRtABCABC和和RtRtABCABC中，已知中，已知C

3、=C=90C=C=90。依據(jù)。依據(jù)下列各組條件判定這兩個三角形是不是相似，并說明為什么。下列各組條件判定這兩個三角形是不是相似，并說明為什么。1.A=25，B=65。2.AC=3，BC=4，AC=6，BC=8。3.AB=10，AC=8，AB=15， BC=9。相似相似相似練習二練習二: : 在在RtRtABCABC和和RtRtABCABC中，已知中，已知C=C=90C=C=90。要使要使RtRtABC RtABC RtABCABC，應(yīng)加什么條件？，應(yīng)加什么條件？1.1.A=35A=35 ，B=_B=_。2.AC=52.AC=5，BC=4BC=4，AC=15AC=15，BC=_BC=_。3.AB

4、=103.AB=10，BC=6BC=6， AB=5AB=5， AC=_.AC=_.55 412 例例 1 . 1 .如圖，如圖， DEB= DEB= ACB=ACB=9090o o，DE=2DE=2，AB=5AB=5，BC=3BC=3，BD=2.5,BD=2.5,求證：求證：ABAB平分平分DBCDBC。 2.52.53 35 52 2 例2. 如圖，CE交ABC的高線AD于點O，交AB于E，且OC BD=AB OD，求證：CEAB.先證ADBCDOBAD=DCO再證AOECOD練習練習 .如圖：在如圖：在RtABC中，中，ACB=90，CDAB于點于點D.求證：求證：BDADBCAC22BCDAADCCDBCDADBCACBDCDBCAC小結(jié)小結(jié):1、如何判定兩個直角三角形相似？答：一個銳角對應(yīng)相等或兩邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角形相似。2 2、初步了解轉(zhuǎn)移比例的證法。、初步了解轉(zhuǎn)移比例的證法。相似三角形判定方法2、SSS（判定1）三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似。1、（平行法）平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。3、SAS（判定2）兩組對應(yīng)邊之比相等且夾角相等的兩個三角形相