合肥工業(yè)大學__信號與系統(tǒng)_課件丁志中第六章

1、第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)1信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860歡迎使用信號分析與處理電子教案電 子 教 案制 作 丁 志 中 吳 璽第六章第六章 模擬與數(shù)字濾波模擬與數(shù)字濾波第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)2信號分析與處理 計信考研QQ16.1引言引言后頁 6.1 引言一 理想濾波器的逼近及誤差 二 逼近與實現(xiàn) 三 模擬濾波器和數(shù)字濾波器的逼近

2、四 歸一化與去歸一化 ccsscHH) ()(csssHsH) ()(圖6.1圖6.2第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)3信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860圖(6.1) 低通濾波器逼近的誤差描述返回 6.1 引言第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)4信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860圖6。2返回 6.1 引言第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼

3、近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)5信號分析與處理 計信考研QQ2 6.2 模擬濾波器的逼近模擬濾波器的逼近)()()(*)()(2HHHHH)()()()()(2sHsHHHHjsjs給定 ,可以有多個穩(wěn)定的、可實現(xiàn)的 。但如限定最小相移系統(tǒng)，則給定 后， 是唯一的。2)(H)(sH2)(H)(sH 模擬低通濾波器一般具有下面的模平方函數(shù)形式:22)(11)(KH后頁前頁 6.2 模擬濾波器的逼近切比雪夫模擬濾波器逼近模平方函數(shù)巴特沃思第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波

4、器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)6信號分析與處理 計信考研QQ2.2 6.2.2 巴特沃思低通濾波器巴特沃思低通濾波器后頁前頁一一 模平方函數(shù)模平方函數(shù) NcH2211)(NH2211) (二二 幅頻響應特性幅頻響應特性 (1) 最大平坦特性 (2) 3dB帶寬 dB321lg20) (lg20H(3) 衰減特性 cNcNNHlg20lg20)lg(20)(lg20下降速度:每十倍頻程20N(dB)圖6.3 6.2 模擬濾波器的逼近切比雪夫模擬濾波器逼近模平方函數(shù)巴特沃思第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字

5、濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)7信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860圖(6.3) 巴特沃思濾波器幅頻特性 返回 6.2 模擬濾波器的逼近切比雪夫模擬濾波器逼近模平方函數(shù)巴特沃思第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)8信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860三三 的極點分布的極點分布) () (sHsHNNNjssjssHsHH222) 1(11)(11) () () (其極點為 的2N個根： 0) 1(12NNs當N為奇數(shù)時， ( ) 當N為偶數(shù)時, ( )

6、NkjNkep21) 1(NkjNkep2) 12(21) 1(Nk2, 2, 1Nk2, 2, 1后頁前頁巴特沃思濾波器的極點分布 圖(6.4) 6.2 模擬濾波器的逼近切比雪夫模擬濾波器逼近模平方函數(shù)巴特沃思第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)9信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860圖(6.4) 巴特沃思濾波器的極點分布 返回 6.2 模擬濾波器的逼近切比雪夫模擬濾波器逼近模平方函數(shù)巴特沃思第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波

7、器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)10信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860四四 歸一化系統(tǒng)函數(shù)歸一化系統(tǒng)函數(shù)) (sH用 在左半S平面的極點，則可以構(gòu)成穩(wěn)定可實現(xiàn)的系統(tǒng)函數(shù) 。例如 ) () (sHsH) (sH當N=2時：當N=3時: 121)(1) (23543ssesessHjj1221)()(1) (233432sssesesessHjjj后頁前頁一到八階分母多項式 表6.1 6.2 模擬濾波器的逼近切比雪夫模擬濾波器逼近模平方函數(shù)巴特沃思第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波

8、器的實現(xiàn)11信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860表表6.1 6.1 一到八階巴特沃思濾波器歸一化系統(tǒng)函數(shù)分母多項式一到八階巴特沃思濾波器歸一化系統(tǒng)函數(shù)分母多項式 返回 6.2 模擬濾波器的逼近切比雪夫模擬濾波器逼近模平方函數(shù)巴特沃思第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)12信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860五五 濾波器階數(shù)的確定濾波器階數(shù)的確定后頁前頁121111lg10)(lg20KHNc222211lg10)(lg20KHNc)lg(2) 110() 110(lg2

9、1101021KKN取大于該計算值的最小整數(shù)圖6.5式(6.10) 6.2 模擬濾波器的逼近切比雪夫模擬濾波器逼近模平方函數(shù)巴特沃思第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)13信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860圖(6.5) 巴特沃思濾波器 返回 6.2 模擬濾波器的逼近切比雪夫模擬濾波器逼近模平方函數(shù)巴特沃思第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)14信號分析與處理 計信考研QQ：182625

10、5860六六 3 3dBdB截止頻率的選取截止頻率的選取NKc2110/1) 110(1NKc2110/2) 110( 2通常 取作為3dB截止頻率c 七七 設(shè)計步驟小結(jié)設(shè)計步驟小結(jié) 后頁前頁設(shè)計要求：設(shè)計要求：通帶內(nèi)：在 處的衰減不大于 dB；阻帶內(nèi)：在 處的衰減不小于 dB。 121K2K式(6.12) 6.2 模擬濾波器的逼近切比雪夫模擬濾波器逼近模平方函數(shù)巴特沃思第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)15信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860設(shè) 計 步 驟 ：設(shè) 計 步 驟 ：(

11、1) 由式(6.10)計算濾波器的階數(shù)。若計算所得的N不為整數(shù)，取大于N的最小整數(shù)。(2) 根據(jù)歸一化模平方函數(shù) 確定歸一化系統(tǒng)函數(shù) ；或根據(jù)N直接查表6.1。(3) 將N代入式(6.12)中確定3dB截止頻率 。(4) 在所確定的 中令 (去歸一化),整理后則得所設(shè)計低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù) 。 2) (H) (sHC) (sHcss)(sH后頁前頁例6.1 6.2 模擬濾波器的逼近切比雪夫模擬濾波器逼近模平方函數(shù)巴特沃思第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)16信號分析與處理 計信考研QQ：1826

12、255860例例6.16.1 設(shè)計一低通巴特沃思濾波器,通帶內(nèi)當 rad/s時,衰減 dbB；阻帶內(nèi)當 rad/s時， dB。 20121K301102K后頁前頁解 (1)確定濾波器階數(shù)： 371. 3)3020lg(2) 110() 110(lg)lg(2) 110() 110(lg10110221101021KKN 取N=4。 (2)歸一化系統(tǒng)函數(shù)的確定：由表6.1可以查得當N=4時的歸一化系統(tǒng)函數(shù)為： 1613. 2414. 3613. 21) (234sssssH 6.2 模擬濾波器的逼近切比雪夫模擬濾波器逼近模平方函數(shù)巴特沃思第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的

13、逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)17信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860(4) 去歸一化在式6.13中令 ,得到所設(shè)計濾波器的系統(tǒng)函數(shù) ： 例例6.16.1解續(xù)解續(xù)后頁前頁(3) 確定3dB截止頻率由式6.12可得： C795.22) 110(30) 110( 8/110/102110/22NKc1/ss )(sH1)795.22/(613. 2)795.22/(414. 3)795.22/(613. 2)795.22/(1)(234sssssH657.269996825.30949956.1773563.5910700. 2)(234

14、5sssssH化簡 6.2 模擬濾波器的逼近切比雪夫模擬濾波器逼近模平方函數(shù)巴特沃思第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)18信號分析與處理 計信考研QQ2.3 6.2.3 切比雪夫濾波器切比雪夫濾波器后頁前頁一一 模平方函數(shù)模平方函數(shù) )(11)(222cNTH) (11) (222NTH1| |) (1| |) arccoscos() (NarcchchNTN) () (2) (11NNNTTT可以證明 圖(6.6)表6.2 6.2 模擬濾波器的逼近切比雪夫模擬濾波器逼

15、近模平方函數(shù)巴特沃思第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)19信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860圖(6.6) - 曲線 ) (1T) (4T返回 6.2 模擬濾波器的逼近切比雪夫模擬濾波器逼近模平方函數(shù)巴特沃思第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)20信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860表6。2返回 6.2 模擬濾波器的逼近切比雪夫模擬濾波器逼近模平方函數(shù)巴特沃思第一章第二章

16、第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)21信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860二二 幅頻特性幅頻特性后頁前頁(1)通帶內(nèi)為等波紋起伏，波紋幅度為 ；阻帶內(nèi)為單調(diào)下降,下降速度為每十倍頻20NdB。(2)當 ，即 時，不論N為何值，有：因此常將 定義為切比雪夫濾波器的截止頻率。應該注意此處 并不是3dB頻率。 (3)當為奇數(shù)時： ； 當為偶數(shù)時： 2111C2111) (HCC1)0(H211)0(H圖(6.6) 6.2 模擬濾波器的逼近切比雪夫模擬濾波器逼近模平方函數(shù)巴特沃思第一章第二章第四章第六

17、章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)22信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860圖(6.7) 切比雪夫濾波器特性 返回 6.2 模擬濾波器的逼近切比雪夫模擬濾波器逼近模平方函數(shù)巴特沃思第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)23信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860三三 極點分布和歸一化系統(tǒng)函數(shù)極點分布和歸一化系統(tǒng)函數(shù)后頁前頁)(11) () () (222jsTsHsHHNjs其極點為方程 的根。若設(shè)極

18、點為： 0)(122jsTNkkkjpNk2, 2, 112222bakkkp滿足: 其中Nkak212sinNkak212cos)11(arcshNsha )11(arcchNchb 圖(6.8) 6.2 模擬濾波器的逼近切比雪夫模擬濾波器逼近模平方函數(shù)巴特沃思第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)24信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860圖(6.8) 切比雪夫濾波器極點分布 返回 6.2 模擬濾波器的逼近切比雪夫模擬濾波器逼近模平方函數(shù)巴特沃思第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明

19、 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)25信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860三三 極點分布和歸一化系統(tǒng)函數(shù)（續(xù)）極點分布和歸一化系統(tǒng)函數(shù)（續(xù)）01111)() (asasasKpsKsHNNNNkk后頁前頁1/) (00aKsHsN為奇數(shù) 2001/1/) (aKsHsN為偶數(shù) 01110) (asasasasHNNNN為奇數(shù) 0111201/) (asasasasHNNNN為偶數(shù) 切比雪夫濾波器歸一化系統(tǒng)函數(shù)分母多項式 表6.3 6.2 模擬濾波器的逼近切比雪夫模擬濾波器逼近模平方函數(shù)巴特沃思第一章第二章第四章第六章第五

20、章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)26信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860表6。3返回 6.2 模擬濾波器的逼近切比雪夫模擬濾波器逼近模平方函數(shù)巴特沃思第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)27信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860三三 設(shè)計步驟設(shè)計步驟設(shè)計指標設(shè)計指標: :通帶內(nèi)( )：允許波紋 dB；阻帶內(nèi)( )：當 時衰減不小于 dB。 1021KC2K設(shè)計步驟：設(shè)計步驟：(1) 由允許波紋確定波

21、紋參數(shù) 后頁前頁1211lg20| ) 1 (|lg20KH由上式解得 為： 110101K 6.2 模擬濾波器的逼近切比雪夫模擬濾波器逼近模平方函數(shù)巴特沃思第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)28信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860設(shè)計步驟（續(xù)）：設(shè)計步驟（續(xù)）：(2)根據(jù)阻帶衰減要求確定濾波器階數(shù) 由阻帶衰減要求 得： 22| )(|lg20KH2012222210)(11| )(|KNTH1210arcch1101arcch2KN(3)確定歸一化系統(tǒng)函數(shù)根據(jù)所求 和N，用查表法

22、確定 的分母多項式；并根據(jù)式(6.29)或式(6.30)確定 的分子。(4)去歸一化在 中令 進行去歸一化。 ) (sH) (sH) (sH后頁前頁) (sH1/ss 例6.2 6.2 模擬濾波器的逼近切比雪夫模擬濾波器逼近模平方函數(shù)巴特沃思第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)29信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860例例6.26.2 試設(shè)計一切比雪夫低通濾波器，設(shè)計要求為：通帶截止頻率 MHz，通帶內(nèi)波紋不大于2dB；阻帶邊界頻率 MHz，阻帶內(nèi)衰減不小于20dB。 后頁前頁11f2

23、2f解 由題知： rad/s10261dB21Krad/s10462dB152K(1) 確定波紋參數(shù) 7648. 011011010/2101K(2) 確定濾波器階數(shù)N 47. 2102104arcch1107648. 01arccharcch1101arcch6610/1512102KN取N=3 6.2 模擬濾波器的逼近切比雪夫模擬濾波器逼近模平方函數(shù)巴特沃思第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)30信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860例例6.26.2解續(xù)解續(xù)后頁前頁查表6.3并根據(jù)

24、式(6.29)得 3269. 00222. 17378. 03269. 0) (23ssssH(3) 去歸一化 在 中令 即得所需設(shè)計的濾波器的系統(tǒng)函數(shù) 。 )(sH) (sH)102/(61sss 6.2 模擬濾波器的逼近切比雪夫模擬濾波器逼近模平方函數(shù)巴特沃思第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)31信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860* *6.2.4 6.2.4 模擬高通、帶通和帶阻濾波器模擬高通、帶通和帶阻濾波器 的逼近的逼近后頁前頁一一 頻率變換法設(shè)計的基本思想頻率變換法設(shè)計

25、的基本思想 二二 設(shè)計步驟設(shè)計步驟 濾波器的帶寬和中心頻率的定義: luB11lu110各類型濾波器的頻率響應曲線及邊界頻率的含義如圖(6.9)至圖(6.12)所示 6.2 模擬濾波器的逼近切比雪夫模擬濾波器逼近模平方函數(shù)巴特沃思第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)32信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860圖(6.9) 歸一化低通 圖(6.10) 模擬高通 圖(6.11) 模擬帶通 圖(6.12) 模擬帶阻 返回 6.2 模擬濾波器的逼近切比雪夫模擬濾波器逼近模平方函數(shù)巴特沃思第一章第

26、二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)33信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860二二 設(shè)計步驟設(shè)計步驟( (續(xù)續(xù)1)1)后頁前頁用下列公式將待設(shè)計濾波器的頻率指標變換為歸一化低通頻率指標 。 r高通 低通： 21r帶通 低通： uurllrBB220222220221帶阻 低通： 222022222021uurllrBB 6.2 模擬濾波器的逼近切比雪夫模擬濾波器逼近模平方函數(shù)巴特沃思第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波

27、器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)34信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860低通 帶通： 低通 帶阻： 二二 設(shè)計步驟設(shè)計步驟( (續(xù)續(xù)2)2)后頁前頁(2) 設(shè)計滿足要求的歸一化低通濾波器 設(shè)計指標為： ) (sHLP1 cdB31Kr2K(3) 在歸一化低通濾波器 中作下列變量代換，將 變換為待設(shè)計的高通、帶通和帶阻濾波器 。 ) (sHLP) (sHLP)(sH低通 高通： ss1Bsss202202sBss 6.2 模擬濾波器的逼近切比雪夫模擬濾波器逼近模平方函數(shù)巴特沃思第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼

28、近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)35信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860* *6.3 6.3 模擬濾波器的實現(xiàn)模擬濾波器的實現(xiàn) *6.3 模擬濾波器的實現(xiàn)后頁前頁6.3.1 6.3.1 無源無源LCLC單端口網(wǎng)絡(luò)的綜合單端口網(wǎng)絡(luò)的綜合 阻抗函數(shù): )()()()(sZsIsVsH導納函數(shù): )()()()(sYsVsIsH圖6.13單端口網(wǎng)絡(luò) 無源LC網(wǎng)絡(luò)綜合無源濾波器的實現(xiàn)第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)36信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860LiRZZ1555441iiZYY

29、4331iiYZZ3221iiZYY211iiYZZ 最后一級： 總輸入阻抗: 圖(6.14) 后頁前頁倒數(shù)第二級： 第二級： 總輸入阻抗： LiZZYZYZZ543211111 *6.3 模擬濾波器的實現(xiàn)無源LC網(wǎng)絡(luò)綜合無源濾波器的實現(xiàn)第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)37信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860類似類似, ,在在圖圖6.156.15中可求得用連分式表示的中可求得用連分式表示的輸入導納函數(shù)輸入導納函數(shù): : 后頁前頁LiZZYZYY4321111若 ，則直接將 用連分

30、式展開 ssH)()(sH若 ,則將 用連分式展開 0)(ssH)(/ 1sH *6.3 模擬濾波器的實現(xiàn)無源LC網(wǎng)絡(luò)綜合無源濾波器的實現(xiàn)第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)38信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860圖(6 .13) 單端口網(wǎng)絡(luò) 返回 *6.3 模擬濾波器的實現(xiàn)無源LC網(wǎng)絡(luò)綜合無源濾波器的實現(xiàn)第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)39信號分析與處理 計信考研QQ：182625

31、5860圖6.14返回 *6.3 模擬濾波器的實現(xiàn)無源LC網(wǎng)絡(luò)綜合無源濾波器的實現(xiàn)第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)40信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860圖6.15返回 *6.3 模擬濾波器的實現(xiàn)無源LC網(wǎng)絡(luò)綜合無源濾波器的實現(xiàn)第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)41信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860例例6.36.3 已知單端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗函數(shù)為試用梯形LC網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)之。

32、 后頁前頁3423663)(223ssssssZ解 因為 ， 所以直接將 用連分式展開： ssZ)()(sZ121134123)(ssssZ電路如圖(6.16)所示 *6.3 模擬濾波器的實現(xiàn)無源LC網(wǎng)絡(luò)綜合無源濾波器的實現(xiàn)第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)42信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860圖6.16返回 *6.3 模擬濾波器的實現(xiàn)無源LC網(wǎng)絡(luò)綜合無源濾波器的實現(xiàn)第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器

33、逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)43信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860例例6.4 6.4 已知單端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗函數(shù)為試用梯形LC網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)之。 后頁前頁ssssssZ6420910)(3524解 因為 ， 將 用連分式展開： ssZ)()(/1)(sZsYsssssszsY9351709192011011)(1)(電路如圖(6.17)所示 *6.3 模擬濾波器的實現(xiàn)無源LC網(wǎng)絡(luò)綜合無源濾波器的實現(xiàn)第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)44信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860圖(6.1

34、7)例6.4圖 返回 *6.3 模擬濾波器的實現(xiàn)無源LC網(wǎng)絡(luò)綜合無源濾波器的實現(xiàn)第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)45信號分析與處理 計信考研QQ3.2 6.3.2 無源濾波器的實現(xiàn)無源濾波器的實現(xiàn)后頁前頁一一 反射系數(shù)和系統(tǒng)函數(shù)反射系數(shù)和系統(tǒng)函數(shù) 信號源能提供的最大功率為 mP負載電阻消耗的功率為 LP( - )是從輸出端“反射”到信號源的功率 mPLPmLmLmPPPPP1)(2定義反射系數(shù) LLRUP22)(21smREP4)(212 *6.3 模擬濾波器的實現(xiàn)無

35、源LC網(wǎng)絡(luò)綜合無源濾波器的實現(xiàn)第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)46信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860一一 反射系數(shù)和系統(tǒng)函數(shù)反射系數(shù)和系統(tǒng)函數(shù)( (續(xù)續(xù)) )()()(2jEjUjH22)(411)(jHRRPPLsmL)()(41)()(sHsHRRssLs若將濾波器的系統(tǒng)函數(shù)定義為輸出端電壓和輸入端源電壓之比，即有 二二 反射系數(shù)和輸入阻抗反射系數(shù)和輸入阻抗 2122)()(21)(21jIRRjUiL將輸入阻抗寫成直角坐標的形式 )()()(iiijXRjZ)()()(2

36、122iLRRjIjU即后頁前頁式(6.50) *6.3 模擬濾波器的實現(xiàn)無源LC網(wǎng)絡(luò)綜合無源濾波器的實現(xiàn)第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)47信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860二二 反射系數(shù)和輸入阻抗反射系數(shù)和輸入阻抗( (續(xù)續(xù)) )后頁前頁)()()(212jZRjIjEis222121222222)()()()()()()()()(jZRRRjEjIjIjUjEjUjHisiL2222)()()(41)(sisiLsRjZRjZjHRRjsisisisiRsZRsZRsZR

37、sZss)()()()()()(sisiRsZRsZs)()()()(1)(1)(ssRsZsi另一方面 解析延拓后得： 所以式(6.54) *6.3 模擬濾波器的實現(xiàn)無源LC網(wǎng)絡(luò)綜合無源濾波器的實現(xiàn)第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)48信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860三三 實現(xiàn)步驟實現(xiàn)步驟后頁前頁根據(jù)式6.50,由濾波器的系統(tǒng)函數(shù) 得到 ，用 的左半S平面零極點構(gòu)成反射系數(shù)函數(shù) 。(2)根據(jù)式6.54確定輸入阻抗函數(shù) 。(3)按照單端口網(wǎng)絡(luò)的綜合方法實現(xiàn) 。 )(sH)()(

38、ss)()(ss)(s)(sZi)(sZi 當濾波器階數(shù)高于三階，按照這一步驟實現(xiàn)濾波器的運算將變得十分的復雜。要想將這一設(shè)計方法應用于實踐，還必須得出易用的設(shè)計公式。 *6.3 模擬濾波器的實現(xiàn)無源LC網(wǎng)絡(luò)綜合無源濾波器的實現(xiàn)第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)49信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860 參見圖(6.18),設(shè) ， ；取 分別為(1) ,(2) 。試在兩種負載情況下用無源LC網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn) 。 例例6.56.5后頁前頁33)()()(22ssKsEsUsH1)(sR1LR1

39、LRLR)(sH解 (1) 當 時 1LRsLLRRRKH3)0(23K即33)3()(2sssss3)( 3)()3(33)3(3)( 3)(23332341)()(2222ssssssssssssss所以 *6.3 模擬濾波器的實現(xiàn)無源LC網(wǎng)絡(luò)綜合無源濾波器的實現(xiàn)第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)50信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860例例6.56.5解續(xù)解續(xù)1 1后頁前頁)(sZi有二個值： 3)33(3)33(2)(1)(1)(21ssssssZi3)33(23)33()(

40、1)(1)(22ssssssZi連分式展開： 1423. 01577. 1)(1sssZi1423. 01577. 11)(1)(12sssZsZii電路如圖(6.19)所示 *6.3 模擬濾波器的實現(xiàn)無源LC網(wǎng)絡(luò)綜合無源濾波器的實現(xiàn)第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)51信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860例例6.56.5解續(xù)解續(xù)2 2后頁前頁(2) 當 時 2LRsLLRRRKH3)0(2K即3315)(22sssss2)33(4)53(2)(1)(1)(21ssssssZi21

41、191. 01618. 2)(1sssZi4)53(22)33()(1)(1)(22ssssssZi類似電路如圖(6.20)所示 *6.3 模擬濾波器的實現(xiàn)無源LC網(wǎng)絡(luò)綜合無源濾波器的實現(xiàn)第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)52信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860圖6.18返回 *6.3 模擬濾波器的實現(xiàn)無源LC網(wǎng)絡(luò)綜合無源濾波器的實現(xiàn)第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)53信號分析與處

42、理 計信考研QQ：1826255860圖(6.19) 例6.5 時 的二種實現(xiàn) 1LR)(sH返回 *6.3 模擬濾波器的實現(xiàn)無源LC網(wǎng)絡(luò)綜合無源濾波器的實現(xiàn)第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)54信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860圖(6.20) 例6.5 時 的實現(xiàn) 2LR)(sH返回 *6.3 模擬濾波器的實現(xiàn)無源LC網(wǎng)絡(luò)綜合無源濾波器的實現(xiàn)第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)55

43、信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860四四 當當 =0 =0和和 時時 的實現(xiàn)的實現(xiàn)后頁前頁LRsR)(sH(1)0sR2121111UyUyI2221212UyUyILRIU22因為LLRUyUyRIU)(22212122整理得： 2221121yRyUUL22121221)(yRyUUEUsHL當給定 時，按照 和 一定是奇函數(shù)的特性將寫成 式(6.57)的形式，當實現(xiàn)了 后，則也實現(xiàn)了 。 )(sH12y22y)(sH22y)(sH式(6.57) *6.3 模擬濾波器的實現(xiàn)無源LC網(wǎng)絡(luò)綜合無源濾波器的實現(xiàn)第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器

44、的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)56信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860 設(shè)歸一化頻率 ,負載電阻 ,電源內(nèi)阻 ,試實現(xiàn)三階巴特沃思低通濾波器。 例例6.66.6后頁前頁rad/s1023cK1LR0sR2121211221) (32323sssssssssH解 23222212sssy231221ssysssyzLCL222321231341211將 的倒數(shù)用連分式展開得： 22y *6.3 模擬濾波器的實現(xiàn)無源LC網(wǎng)絡(luò)綜合無源濾波器的實現(xiàn)第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾

45、波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)57信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860例例6.66.6解續(xù)解續(xù)去歸一化得到的元件參數(shù)值為： mH8011cLRLLF212. 022cLRCCmH23933cLRLL后頁前頁電路實現(xiàn)如圖(6.22)注意：注意：由于實現(xiàn)的是 ，梯形結(jié)構(gòu)的元件是自右(輸出端) 往左(輸入端)排列的。 22y *6.3 模擬濾波器的實現(xiàn)無源LC網(wǎng)絡(luò)綜合無源濾波器的實現(xiàn)第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)58信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860圖6。21返回 *6.3

46、 模擬濾波器的實現(xiàn)無源LC網(wǎng)絡(luò)綜合無源濾波器的實現(xiàn)第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)59信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860四四 當當 =0 =0和和 時時 的實現(xiàn)的實現(xiàn)( (續(xù)續(xù)) )LRsR)(sH(2) LR2121111IzIzU2221212IzIzU當 時， ，即 ， 。同時考慮到 ，所以： LR02I1111IzU 1212IzU 11UIREs11211111121111212)(zRzIzIRIzUIRIzEUsHsss對于無損網(wǎng)絡(luò)， 和 是奇函數(shù)， 。將 變換為

47、式(6.60)的形式，然后實現(xiàn) 即可。 11z21z1221zz)(sH11z式(6.60)后頁前頁 *6.3 模擬濾波器的實現(xiàn)無源LC網(wǎng)絡(luò)綜合無源濾波器的實現(xiàn)第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)60信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860應該實現(xiàn)導納函數(shù) ， 連分式展開的結(jié)果與上例相同。歸一化參數(shù)的實現(xiàn)電路如圖(6.22)所示。 例例6.76.7 若歸一化電源內(nèi)阻 ， ，試實現(xiàn)歸一化三階巴特沃思 。 后頁前頁1sRLR)(sH解1121323232121211221) (zRzssss

48、sssssHs122123111ssszy *6.3 模擬濾波器的實現(xiàn)無源LC網(wǎng)絡(luò)綜合無源濾波器的實現(xiàn)第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)61信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860圖6.22返回 *6.3 模擬濾波器的實現(xiàn)無源LC網(wǎng)絡(luò)綜合無源濾波器的實現(xiàn)第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)62信號分析與處理 計信考研QQ4 IIR6.4 IIR數(shù)字濾波器的逼近數(shù)字

49、濾波器的逼近后頁前頁 6.4 IIR數(shù)字濾波器的逼近兩大類數(shù)字濾波器：兩大類數(shù)字濾波器：無限長沖激響應濾波器IIR(Infinite Impulse Response)有限長沖激響應濾波器FIR(Finite Impulse Response)設(shè)計的基本思想雙線性變換法數(shù)字濾波器逼近IIR和FIR沖激響應不變法第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)63信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860利用關(guān)系式 將數(shù)字濾波器的設(shè)計指標轉(zhuǎn)變?yōu)槟M濾波器的設(shè)計指標。 6.4.2 6.4.2 沖激響應不變

50、法沖激響應不變法后頁前頁一一 沖激響應不變法原理沖激響應不變法原理 TnTtathnh)()(maTmajTmHTTmHTeH)2(1)2(1)( 和 構(gòu)成了一種周期延拓關(guān)系，即有：)(jeH)(aH二二 設(shè)計步驟設(shè)計步驟 T 6.4 IIR數(shù)字濾波器的逼近雙線性變換法數(shù)字濾波器逼近IIR和FIR沖激響應不變法第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)64信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860二二 設(shè)計步驟設(shè)計步驟( (續(xù)續(xù)1 1) )后頁前頁（2）設(shè)計低通原型濾波器 ) (sHa(3)將

51、進行去歸一化，得到 ) (sHa)(sHa (4)拉普拉斯逆變換，得到?jīng)_激響應 )(tha(5) 由 得 )(tha)(snTh(6) 對 進行z變換 )(snThT的取值問題:從模擬濾波器的指標出發(fā)：T取實際值 1T從數(shù)字濾波器的指標出發(fā)：圖(6.23) 6.4 IIR數(shù)字濾波器的逼近雙線性變換法數(shù)字濾波器逼近IIR和FIR沖激響應不變法第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)65信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860圖(6.23) 頻率的映射 返回 6.4 IIR數(shù)字濾波器的逼近雙線性

52、變換法數(shù)字濾波器逼近IIR和FIR沖激響應不變法第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)66信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860二二 設(shè)計步驟設(shè)計步驟( (續(xù)續(xù)2 2) )后頁前頁若設(shè)計所得的 僅含一階極點，則 的部分分式展開式為： )(sHa)(sHaNkkkapsAsH1)(NktpkakeAth1)(1)()(knTpknTtkeAthnhNkTpkzeAzHk111)(11zepsTpkk 6.4 IIR數(shù)字濾波器的逼近雙線性變換法數(shù)字濾波器逼近IIR和FIR沖激響應不變法第一章

53、第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)67信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860三三 沖激響應不變法的特點沖激響應不變法的特點后頁前頁(1)具有十分清晰的物理概念 (2)頻率映射關(guān)系是一個線性關(guān)系 (3)存在混疊現(xiàn)象 造成混疊的原因是線性關(guān)系式 圖(6.25) T 6.4 IIR數(shù)字濾波器的逼近雙線性變換法數(shù)字濾波器逼近IIR和FIR沖激響應不變法第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)68信號分析與

54、處理 計信考研QQ：1826255860圖(6.25) 脈沖響應不變法中的頻率混疊 返回 6.4 IIR數(shù)字濾波器的逼近雙線性變換法數(shù)字濾波器逼近IIR和FIR沖激響應不變法第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)69信號分析與處理 計信考研QQ4.36.4.3雙線性變換法雙線性變換法后頁前頁一一 雙線性變換原理雙線性變換原理 模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)： NiiipsAsH1)(對應的一階微分方程為: iiipsAsH)(其中一項：)()()( txAtyptyii)()()(

55、nTxAnTypnTyii) 1() 1() 1(TnxATnypTnyii分別令 ， ： nTt Tnt) 1( 另一方面 ttttttdytydydydyty000)( )()( )( )( )(0 6.4 IIR數(shù)字濾波器的逼近雙線性變換法數(shù)字濾波器逼近IIR和FIR沖激響應不變法第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)70信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860一一 雙線性變換原理雙線性變換原理( (續(xù)續(xù)1)1)iipzzTAzXzYzH11112)()()(iiipsAsH)(比較

56、:取z變換：iipzzTAzXzYzH11112)()()(TTndyTnynTy) 1()( ) 1()(令 ， 得： nTt Tnt) 1(0積分用梯形法近似：) 1()( 2) 1()(TnynTyTTnynTy后頁前頁 6.4 IIR數(shù)字濾波器的逼近雙線性變換法數(shù)字濾波器逼近IIR和FIR沖激響應不變法第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)71信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860高階系統(tǒng)可以由典型一階環(huán)節(jié)構(gòu)成，因此二二 頻率映射關(guān)系頻率映射關(guān)系 jjTeeTsjj2tan211

57、22tan2T11112)()(zzTssHzHsTsTz212111112zzTsiiipzzTAzH11112)(一一 雙線性變換原理雙線性變換原理( (續(xù)續(xù)2)2)比較:后頁前頁圖(6.26) 6.4 IIR數(shù)字濾波器的逼近雙線性變換法數(shù)字濾波器逼近IIR和FIR沖激響應不變法第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)72信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860圖(6.26) 雙線性變換下的頻率映射 返回 6.4 IIR數(shù)字濾波器的逼近雙線性變換法數(shù)字濾波器逼近IIR和FIR沖激響應不變

58、法第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)73信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860三三 積分步長積分步長T T的處理的處理后頁前頁)2tan(2()() ()(ccssTsHsHsHsHc)2tan(11()2tan(2112()()(111111211cczzTszzHTzzTHsHzH從數(shù)字濾波器指標出發(fā)進行設(shè)計時: 2tan1111zzs1111)()(zzssHzH令: 2/T=1式(6.79) 6.4 IIR數(shù)字濾波器的逼近雙線性變換法數(shù)字濾波器逼近IIR和FIR沖激響應不變法

59、第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)74信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860四四 數(shù)字低通設(shè)計步驟數(shù)字低通設(shè)計步驟后頁前頁 數(shù)字濾波器指標數(shù)字濾波器指標: : 數(shù)字頻率通帶內(nèi)( )衰減不大于 數(shù)字頻率阻帶內(nèi)( )衰減不小于 1, 0 ,22K1K設(shè)計步驟設(shè)計步驟: : 根據(jù)頻率映射關(guān)系式(6.79)將數(shù)字濾波器指標轉(zhuǎn)變?yōu)槟M濾波器指標 模擬頻率通帶內(nèi)( )衰減不大于 模擬頻率阻帶內(nèi)( )衰減不小于 1K2K1, 0,2 6.4 IIR數(shù)字濾波器的逼近雙線性變換法數(shù)字濾波器逼近IIR和

60、FIR沖激響應不變法第一章第二章第四章第六章第五章第三章說明 引言模擬濾波器的逼近模擬濾波器的實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器逼近FIR數(shù)字濾波器逼近數(shù)字濾波器的實現(xiàn)75信號分析與處理 計信考研QQ：1826255860設(shè)計步驟設(shè)計步驟( (續(xù)續(xù)):):后頁前頁(2) 根據(jù)要求確定濾波器的類型，例如根據(jù)是否要求通帶內(nèi)具有等波紋或單調(diào)性確定選擇巴特沃思濾波器或切比雪夫濾波器，設(shè)計模擬低通原形濾波器得 ；(3) 去歸一化得到 ；(4) 由式(6.69)進行雙線性變換得出所需設(shè)計的數(shù)字濾波器 。 ) (sH)(sH)(zH 6.4 IIR數(shù)字濾波器的逼近雙線性變換法數(shù)字濾波器逼近IIR和FIR沖激響應不變法第一