作業(yè)九雙位方程求八木天線

1、作業(yè)九雙位方程求八木天線一、條件和計(jì)算目標(biāo)已知：八木天線長為L,半徑為a,且天線長度與波長的關(guān)系為L=0.5九，aL,a九，設(shè)九=1,半徑a=0.0025,因此波數(shù)為k=2n/九=2n。目標(biāo)：用雙位方程分析具有不同單元數(shù)量的八木天線，計(jì)算其性能參數(shù)指標(biāo)值。求：(1)電流分布(2)輸入阻抗(3)功率增益(4) E面方向圖(二維)(5) H面方向圖(二維)(6)空間方向性圖(三維)二、八木天線簡介及示意圖addR1230區(qū)反射器A出源振廣引向器圖1五元八木天線圖2四元八木天線三、雙位方程解題思路1.采用矩量法結(jié)合雙位方程對八木天線進(jìn)行分析。饋電口的間隙假設(shè)很小，可近似視為無限小，饋電電壓可取為一。

2、矩量法分析時,用脈沖基展開加點(diǎn)匹配。在剖分時，導(dǎo)線兩端均預(yù)留半段。四、結(jié)果與分析(1)電流分布0.016分段點(diǎn)圖3電流分布曲線(2)輸入阻抗和增益(參考書天線原理與設(shè)計(jì)p132)did2d3單元長度(波長數(shù))增益經(jīng)專值(dB)增益(dB)輸入阻抗(Q)反射器有源引向器1引向器20.250.250.250.4860.4590.4530.4539.710.715.8935-j28.81970.30.20.40.5030.4740.4630.4639.39.512057.7036+J59.68510.250.250.250.4860.4630.4560.45610.49.872630.6734+j1

3、2.95010.250.250.250.4750.4530.4460.44610.78.187341.0705-j5.75030.30.20.40.4750.4530.4460.4410.29.845823.4355-j47.3321d1:饋線與反射線之間距離d2:引向器1與饋線之間距離d3引向器2與饋線之間距離分析：(1)振子之間的距離對增益值影響較大。(2)天線振子的半徑大小對阻抗及增益的影響也較大。(3)自阻抗取決于振子的長度，互阻抗取決于振子的長度及振子之間的距離。適當(dāng)調(diào)整振子的長度及其間距，就可調(diào)整不同振子之間的電流分配比，于是就可得到不同的方向性。（3）E面圖（二維）圖4E面圖（二

4、維）（4）H面圖（二維）H面方向圖圖5H面圖（二維）（5）空間方向圖圖6空間方向性圖（二維）八本天線的立體方向圖圖7空間方向性圖（二維）分析：由圖6和圖7可以看出間距不同，空間方向性圖也不同!附程序:子程序:functionzb=zuobiao(l)n=9;%每個天線所劃分的段數(shù)l_0=0.475;%饋電天線長度l_r=0.453;%反射天線長度l_1=0.446;%引導(dǎo)天線1的長度l_2=0.44;%引導(dǎo)天線2的長度w=3*10A8*2*pi;%頻率E=8.85*10A(-12);%介電常數(shù)u=4*pi*10A(-7);%磁導(dǎo)率a=0.001;%天線半徑d_r=0.3;%饋電天線到反射天線的

5、距離d_0=0.2;%饋電天線到引導(dǎo)天線1的距離d_1=0.4;%饋電天線到引導(dǎo)天線2的距離div_0=l_0/(n+1);%饋電天線的單位長度div_r=l_r/(n+1);%反射天線的單位長度div_1=l_1/(n+1);%引導(dǎo)天線1的單位長度div_2=l_2/(n+1);%引導(dǎo)天線2的單位長度formm=1:4*nzb(mm,1)=0;end;%x坐標(biāo)formm=1:4*niffix(mm-1)/n)=0%MM9%反射天線zb(mm,2)=-d_r;elseiffix(mm-1)/n)=1zb(mm,2)=0;elseiffix(mm-1)/n)=2zb(mm,2)=d_0;else

6、zb(mm,2)=d_0+d_1;end;end;end;end;%橫向的坐標(biāo)yformm=1:4*niffix(mm-1)/n)=0zb(mm,3)=(n+1)/2-mm+l*0.5)*div_r;elseiffix(mm-1)/n)=1zb(mm,3)=(n+1)/2-(mm-9)+l*0.5)*div_0;elseiffix(mm-1)/n)=2zb(mm,3)=(n+1)/2-(mm-18)+l*0.5)*div_1;elsezb(mm,3)=(n+1)/2-(mm-27)+l*0.5)*div_2;end;end;end;end;%z坐標(biāo)functions=distance(zb)n

7、=9;%每個天線所劃分的段數(shù)w=3*10A8*2*pi;%頻率E=8.85*10A(-12);%介電常數(shù)u=4*pi*10A(-7);%磁導(dǎo)率formm=1:4*nfornn=1:4*ns(mm,nn)=sqrt(zb(mm,1)-zb(nn,1)A2+(zb(mm,2)-zb(nn,2)A2+(zb(mm,3)-zb(nn.3)A2);end;end;functionz=zmn(b,c,d,e,f,g)n=9;%每個天線所劃分的段數(shù)a=0.001;%天線半徑w=3*10A8*2*pi;%頻率E=8.85*10A(-12);%介電常數(shù)u=4*pi*10A(-7);%磁導(dǎo)率k=2*pi;%波數(shù)f

8、ormm=1:nfornn=1:nifmm=nns(mm,nn)=1*log(d/a)/(2*pi*d)-i*k/(4*pi);elses(mm,nn)=exp(-i*k*e(mm+b*n),(nn+c*n)/(4*pi*e(mm+b*n),(nn+c*n);end;end;end;formm=1:nfornn=1:nifmm=nn+1s1(mm,nn)=1*log(d/a)/(2*pi*d)-i*k/(4*pi);elses1(mm,nn)=exp(-i*k*f(mm+b*n),(nn+c*n)/(4*pi*f(mm+b*n),(nn+c*n);end;end;end;formm=1:nfo

9、rnn=1:nifmm=nn-1s2(mm,nn)=1*log(d/a)/(2*pi*d)-i*k/(4*pi);elses2(mm,nn)=exp(-i*k*g(mm+b*n),(nn+c*n)/(4*pi*g(mm+b*n),(nn+c*n);end;end;end;formm=1:nfornn=1:nz(mm,nn)=i*w*u*d*d*s(mm,nn)+(2*s(mm,nn)-s1(mm,nn)-s2(mm,nn)/(i*w*E);end;%Endofnnend;%Endofmmclearmm;clearnn;functionz=zmn1(b,c,d1,d2,e,f,g)n=9;%每個

10、天線所劃分的段數(shù)w=3*10A8*2*pi;%頻率E=8.85*10A(-12);%介電常數(shù)u=4*pi*10A(-7);%磁導(dǎo)率k=2*pi;%波數(shù)formm=1:nfornn=1:ns(mm,nn)=exp(-i*k*e(mm+b*n),(nn+c*n)/(4*pi*e(mm+b*n),(nn+c*n);end;end;formm=1:nfornn=1:ns1(mm,nn)=exp(-i*k*f(mm+b*n),(nn+c*n)/(4*pi*f(mm+b*n),(nn+c*n);end;end;formm=1:nfornn=1:ns2(mm,nn)=exp(-i*k*g(mm+b*n),(

11、nn+c*n)/(4*pi*g(mm+b*n),(nn+c*n);end;end;formm=1:nfornn=1:nz(mm,nn)=i*w*u*d1*d2*s(mm,nn)+(2*s(mm,nn)-s1(mm,nn)-s2(mm,nn)/(i*w*E);end;end;主程序：clc;clear;l_0=0.475;%饋電天線長度l_r=0.453;%反射天線長度l_1=0.446;%引導(dǎo)天線1的長度l_2=0.44;%引導(dǎo)天線2的長度n=9;%每個天線所劃分的段數(shù)w=3*10A8*2*pi;%頻率E=8.85*10A(-12);%介電常數(shù)u=4*pi*10A(-7);%磁導(dǎo)率a=0.00

12、1;%天線半徑d_r=0.3;%饋電天線到反射天線的距離d_0=0.2;%饋電天線到引導(dǎo)天線1的距離d_1=0.4;%饋電天線到引導(dǎo)天線2的距離div_0=l_0/(n+1);%饋電天線的單位長度div_r=l_r/(n+1);%反射天線的單位長度div_1=l_1/(n+1);%引導(dǎo)天線1的單位長度div_2=l_2/(n+1);%引導(dǎo)天線2的單位長度k=2*pi;%波數(shù)ita=120*pi;%波阻抗zb=zuobiao(0);%各段中點(diǎn)的坐標(biāo)zb1=zuobiao；%#段+點(diǎn)的坐標(biāo)zb2=zuobiao(-1);%各段點(diǎn)的坐標(biāo)R_mn=distance(zb);%#算m,n之間的距離for

13、mm=1:4*n%計(jì)算m+,n之間的距離fornn=1:4*nrx=zb1(mm,1)-zb2(nn,1);ry=zb1(mm,2)-zb2(nn,2);rz=zb1(mm,3)-zb2(nn,3);R1_mn(mm,nn)=sqrt(rxA2+ryA2+rzA2);end;end;clearax;clearay;clearaz;zb1;formm=1:4*n%計(jì)算m-,n+之間的距離fornn=1:4*nR2_mn(mm,nn)=sqrt(zb2(mm,1)-zb1(nn,1)A2+(zb2(mm,2)-zb1(nn,2)A2+(zb2(mm,3)-zb1(nn,3)A2);end;end;

14、Z00_mn=zmn(0,0,div_r,R_mn,R1_mn,R2_mn);%i+算各個分塊阻抗矩陣Z11_mn=zmn(1,1,div_0,R_mn,R1_mn,R2_mn);Z22_mn=zmn(2,2,div_1,R_mn,R1_mn,R2_mn);Z33_mn=zmn(3,3,div_2,R_mn,R1_mn,R2_mn);Z01_mn=zmn1(0,1,div_r,div_0,R_mn,R1_mn,R2_mn);Z02_mn=zmn1(0,2,div_r,div_1,R_mn,R1_mn,R2_mn);Z03_mn=zmn1(0,3,div_r,div_2,R_mn,R1_mn,R

15、2_mn);Z12_mn=zmn1(1,2,div_0,div_1,R_mn,R1_mn,R2_mn);Z13_mn=zmn1(1,3,div_0,div_2,R_mn,R1_mn,R2_mn);Z23_mn=zmn1(2,3,div_1,div_2,R_mn,R1_mn,R2_mn);Z10_mn=Z01_mn.;Z20_mn=Z02_mn.;Z30_mn=Z03_mn.;Z21_mn=Z12_mn.;Z31_mn=Z13_mn.;Z32_mn=Z23_mn.;Z_mn=Z00_mn,Z01_mn,Z02_mn,Z03_mn;Z10_mn,Z11_mn,Z12_mn,Z13_mn;%阻品如陣

16、一一一一一一一一Z20_mn,Z21_mn,Z22_mn,Z23_mn;Z30_mn,Z31_mn,Z32_mn,Z33_mn;formm=1:4*n%對電壓矩陣賦值ifmm=(n+(n+1)/2)U_n(mm,1)=1;elseU_n(mm,1)=0;end;end;U_n;I_n=inv(Z_mn)*U_n;%求電流矩陣I_n;ss=1:4*n;figure(1)ll1=linspace(-l_r/2,l_r/2,n);ll2=linspace(-l_0/2,l_0/2,n);ll3=linspace(-l_1/2,l_1/2,n);ll4=linspace(-l_2/2,l_2/2,n)

17、;plot(ll1,abs(I_n(1:n),k-,linewidth,1.5)holdonplot(ll2,abs(I_n(n+1:2*n),r,linewidth,1.5)holdonplot(ll3,abs(I_n(2*n+1:3*n),m-,linewidth,1.5)holdonplot(ll4,abs(I_n(3*n+1:4*n),b-,linewidth,1.5)legend(反射器,有源振子,引向器1,引向器2)title(各振子的電流分布)xlabel(分段點(diǎn))ylabel(電流(A)gridonii=n+(n+1)/2;Z_in=1/I_n(ii)symsTheta;sym

18、sFi;%計(jì)算電場矩陣分量fornn=1:n;E_n(1,nn)=i*w*u*sin(Theta)*exp(i*k*(-d_r)*sin(Theta)*cos(Fi)+zb(nn,3)*cos(Theta)*div_r/(4*pi);end;fornn=(n+1):2*n;E_n(1,nn)=i*w*u*sin(Theta)*exp(i*k*zb(nn,3)*cos(Theta)*div_0/(4*pi);end;fornn=(2*n+1):3*n;E_n(1,nn)=i*w*u*sin(Theta)*exp(i*k*(d_0*sin(Theta)*cos(Fi)+zb(nn,3)*cos(Theta)*div_1/(4*pi);end;fornn=(3*n+1):4*n;E_n(1,nn)=i*w*u*sin(Theta)*exp(i*k*(d_0+d_1)*sin(Theta)*cos(Fi)+zb(nn,3)*cos(Theta)*div_2/(4*pi);end;E=E_n*I_n;%計(jì)算增益系數(shù)Emax=abs(subs(E,Theta,Fi,pi/2,0);G=4*pi*(EmaxA