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1、斷裂力學第一章 斷裂的基本概念1.1斷裂力學的產(chǎn)生與發(fā)展【產(chǎn)生】傳統(tǒng)安全設計思想： 低應力破壞現(xiàn)象：二戰(zhàn)時，美國建了2500只船，145只在非軍事行為下斷為兩截。美國一油輪甲板斷裂，甲板應力僅為70MPa,而甲板屈服強度為300MPa。【發(fā)展】（1）1920年Griffith提出： =常數(shù) 其中：裂紋擴展臨界應力，裂紋半長度該理論局限性：成功解釋脆性材料的斷裂現(xiàn)象，不能很好解釋金屬材料的斷裂現(xiàn)象。（2）1949年，Orowan 提出修正的Griffith公式： =常數(shù) 其中 塑性變形功，彈性模量該理論局限性：難以測量，工程上難以應用。（3）1957年，Irwin提出應力強度因子概念，奠定了線彈

2、性斷裂力學的基礎。1960年，正式命名為斷裂力學?！緮嗔蚜W與材料力學的區(qū)別】材料力學研究的是完整的無裂紋材料，斷裂力學研究的是有裂紋的材料。靜力荷載情況循環(huán)荷載情況1.2裂紋類型型裂紋（張開型裂紋）：拉應力垂直于裂紋面。型裂紋（滑開型裂紋）：切應力平行于裂紋面且垂直于裂紋前沿線型裂紋（撕開型裂紋）：切應力平行于裂紋面，平行于裂紋前沿線1.3 Griffith裂口理論理論假設：1） 脆性材料存在微裂紋，裂紋尖端應力集中大大降低了材料強度2） 對應一定尺寸裂紋有一臨界應力值，當外界加應力大小大于時，裂紋擴展導致斷裂。3） 裂紋擴展條件是擴展所需要的表面能由系統(tǒng)釋放的彈性應變能提供。無裂紋時應變能

3、： （1）有裂紋時應變能改變量（釋放的能量）：（平面應力）或 （2） 泊松比新增表面能： （3）單位面積表面能對平面應力問題，有裂紋情況下的能量：+ （4）則可看作是的函數(shù)。對（4）求導，令其為零 臨界值 （5）對（4）求二次導0 當時，取極大值當時， ，若無外界能量輸入，裂紋不擴展。當時， ， 裂紋將失穩(wěn)擴展由（5）式可得： （平面應力問題） （6） （平面應變問題） （7）注：以上（6）、（7）僅限于脆性材料。對金屬材料，Orowan 修正公式：= 塑性變形功 （8）由于，可得： （9）1.4復變函數(shù)相關內(nèi)容*復數(shù) 、是實數(shù) =-1*復變數(shù) 、是實變數(shù) 實部 虛部 極坐標中 或復變函數(shù)導數(shù)復變函數(shù)積分=*解析函數(shù)在域D內(nèi)每一點可導，稱是域D內(nèi)的解析函數(shù)。解析函數(shù)性質：1）若=為解析函數(shù)，則 拉普拉斯算子2）解析函數(shù)

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