八年級(jí)下冊直角三角形培優(yōu)習(xí)題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載八年級(jí)下冊第一章直角三角形培優(yōu)習(xí)題工知識(shí)要點(diǎn)填空:1、直角三角形的性質(zhì)：(1)直角三角形的兩個(gè)銳角(2)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的；(3)直角三角形30°角所對的直角邊是的一半；(4)直角三角形中，如果有一條直角邊是斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角是30。2、直角三角形的判定方法：(1)有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；(2)有兩個(gè)角的三角形是直角三角形；(3)如果一條邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。3、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，它的兩個(gè)底角都是，且兩條直角邊相等。等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性質(zhì)，是很常見的特

2、殊三角形。、練習(xí)題1、如圖，已知ABC為直角三角形，/0=90°,若沿圖中虛線剪去/C,則則/1+/2等于.2、設(shè)M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等邊三角形，Q表示等腰直角三角形，則下列四個(gè)圖中，能表示它們之間關(guān)系的是()B.D.學(xué)習(xí)必備歡迎下載6、已知等腰ABC中，AD±BC于點(diǎn)D,且AD=1BG則4ABC底角的度數(shù)為27、四邊形ABCD由一個(gè)/ACB=30°的ABC與等腰RtACD拼成，E為斜邊AC的中點(diǎn)，則/BDE=.8、已知：在ABC中，/BAC=90,ADLBC于點(diǎn)D,/ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)F,試說明AE=AF.9、在ABC中，/A=9

3、0°,AB=AC,/ABC的平分線BD交AC于D,CE±BD的延長線于點(diǎn)E.求證：C&-BD210、一根長2a的木棍（AB）,斜靠在與地面（OM垂直的墻（ON上，設(shè)木棍的中點(diǎn)為P.若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行.木棍滑動(dòng)的過程中，點(diǎn)P到點(diǎn)0的距離不變化，在木棍滑動(dòng)的過程中，AOB的面積最大為11、如圖在RtABC中，/ACB=90,CDCE分別是斜邊AB邊上的高與中線,CF是/ACB的平分線，則/1與/2的大小關(guān)系是（）A./1>/2B./1=/2C./1</2D.不能確定12、如圖，在RtABC中，/ACB=90°,AB=2BC,在

4、直線BC或AC上取一點(diǎn)P,使得PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（）A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)13、如圖，在直角三角形ABC中，CM是斜邊AB上的中線,MN!AB,/ACB的平分線CN交MN于N,求證：CM=MN14、如圖，在斜邊長為1的等腰直角三角形OAB中，作內(nèi)接正方形A1B1D1C1；在等腰直角三角形OABi中作內(nèi)接正方形A2B2D2c2；在等腰直角三角形OAB2中作內(nèi)學(xué)習(xí)必備歡迎下載接正方形ABsDbG;；依次做下去，則第n個(gè)正方形AnBnDnCn的邊長是.15、下面的方格圖案中的正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形共有4個(gè)，圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三

5、角形共有個(gè)，圖3中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形共有個(gè)，圖4中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形共有個(gè).16、如圖，在ABC中，/B=90°,/BAC=78,過C作CF/AB,連接AF于BC相交于G若GF=2AC則/BAG=17、如圖，在等腰RtABC中，/C=90°,AC=8,F是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AD=CE連接DE、DFEF.在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中，下列結(jié)論：DFE是等腰直角三角形；DE長度的最小值為4;四邊形CDFE的面積保持不變；CDE面積的最大值為8.其中正確的結(jié)論是()A.B.C.D.18、如圖，已知OA=a,P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)(即P可以在射線ON上