初中不等式習(xí)題集

1、 .不等式 1 已知a<0,則關(guān)于x的不等式ax<5的解為_;5x<a的解為_。2 2x-1<3x+1x+1的最大和最小的整數(shù)解的和為_。3若x-y<x, x+y<y,則x+y, x-y, xy, x/y這四個(gè)式子中，能確定_個(gè)式子的符號(hào)。x>ax>2a4mx-m<3x+2的解為_； 的解為_5若4a14,2ab<3a,則a+b的范圍是_6比較大小：(1) m<n,則ma2與mb2的大小關(guān)系為_(2) c>d,則ac與ad的大小關(guān)系為_(3) 3a2-3b2+6與2a2-4b2+1的大小關(guān)系為_。7小強(qiáng)有一哥哥，未成年，還

2、有一弟弟。小強(qiáng)說(shuō)：“我的年齡的兩倍，加上我弟弟年齡的5倍等于97”，則小強(qiáng)_歲，弟弟_歲。8已知-4是不等式ax>-5的解集中的一個(gè)值，則a的范圍為_；1<x2 x>m9若關(guān)于x的不等式3x-a0只有六個(gè)正整數(shù)解，則a應(yīng)滿足_。10若不等式組 有解，則m應(yīng)滿足_；3<x7 x>m若不等式組 無(wú)解 ，則m應(yīng)滿足_； 11利用積的符號(hào)的性質(zhì)解下列不等式： （1）（x+1）(x-1)<0,則解集為_（2）（x+3）(x-2)>0,則解集為_ 12已知a,b為常數(shù)，若ax+b>0的解集為x<3,則bx+a<0的解集為_。 13 圖為二次函數(shù)y

3、=x2-2x-3的圖象，由圖回答：（1） x2-2x-3=0的解為_（2） x2-2x-30的解集為_14（ax-2y-3）2+(5x-10)4=0的解x,y同號(hào)，則a應(yīng)滿足_3x+2y=1 3x-2y=m15：關(guān)于x,y的方程組 的解都不大于1，問(wèn)m的范圍。16已知1a0，下列各式正確的是 （ ）（A）a （B）a（C）a （D）a17對(duì)于x1和x，下列結(jié)論正確的是 （ ）（A）x1x （B）x1x （C）x1x （D）x1x 18從0、2、4、6、8中任取兩個(gè)數(shù)，其中兩數(shù)之和不小于10的有 （ ）（A）3組 （B）4組 （C）5組 （D）6組 19有理數(shù)a與b在數(shù)軸上的位置如圖11，用“”

4、或“”填空：ab0圖11（1）a 0； （2）b 0；（3）a b； （4）a b 0； （5）ab 020若xy，則axay，那么a一定為 （ ）（A）a0 （B）a0 （C）a0 （D）a021若mn，則下列各式中正確的是 （ ）（A）m3n3 （B）3m3n （C）3m3n （D）22下列各題中，結(jié)論正確的是 （ ）（A）若a0，b0，則0 （B）若ab，則ab0 （C）若a0，b0，則ab0 （D）若ab，a0，則023下列變形不正確的是 （ ）（A）若ab，則ba （B）若ab，則ba （C）由2xa，得x （D）由xy，得x2y 24下列不等式一定能成立的是 （ ）（A）acac

5、（B）a2cc （C）aa （D）a25四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和小于34，這樣的自然數(shù)組有 （ ）（A）5組 （B）6組 （C）7組 （D）8組26如果不等式ax 2的解集是x4，則a的值為 （ ）（A）a= （B）a （C）a （D）a27如果y=3x7，當(dāng)x 時(shí)，y0；當(dāng)x 時(shí)，y428已知y1=x2，y2=3x10當(dāng)x 時(shí)，y1= y2；當(dāng)x 時(shí)，y1 y2；當(dāng)x 時(shí)，y1 y229不等式組的解集是 30不等式組的解集是 ；負(fù)整數(shù)解是 31代數(shù)式的值小于5 且大于0，則x的取值范圍是 32不等式組的解集在數(shù)軸是可以表示為（ ）（A） （B） （C） （D）33如果a、b表示兩個(gè)負(fù)數(shù)，且ab，

6、則( )(A)(B)1(C)(D)ab134a、b是有理數(shù)，下列各式中成立的是( )(A)若ab，則a2b2(B)若a2b2，則ab(C)若ab，則a|b|(D)若a|b|，則ab35aa的值一定是( )(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零36若由xy可得到axay，應(yīng)滿足的條件是( )(A)a0(B)a0(C)a0(D)a037若不等式(a1)xa1的解集是x1，則a必滿足( )(A)a0(B)a1(C)a1(D)a138九年級(jí)(1)班的幾個(gè)同學(xué)，畢業(yè)前合影留念，每人交0.70元一張彩色底片0.68元，擴(kuò)印一張相片0.50元，每人分一張?jiān)谑諄?lái)的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的

7、同學(xué)最少有( )(A)2人(B)3人(C)4人(D)5人39某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元，超過(guò)3km時(shí)，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km計(jì))某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費(fèi)19元，設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是xkm，那么x的最大值是( )(A)11(B)8(C)7(D)540若不等式組有解，則k的取值范圍是( )(A)k2(B)k2(C)k1(D)1k241不等式組的解集是x2，則m的取值范圍是( )(A)m2(B)m2(C)m1(D)m142對(duì)于整數(shù)a，b，c，d，定義，已知，則bd的值為_43如果a2xa2y(a0)那么x_y44若x是非負(fù)數(shù)，則的解集是_45已知

8、(x2)22x3ya0，y是正數(shù)，則a的取值范圍是_46 6月1日起，某超市開始有償提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保購(gòu)物袋，每只售價(jià)分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購(gòu)物袋每只最多分別能裝大米3千克、5千克和8千克6月7日，小星和爸爸在該超市選購(gòu)了3只環(huán)保購(gòu)物袋用來(lái)裝剛買的20千克散裝大米，他們選購(gòu)的3只環(huán)保購(gòu)物袋至少應(yīng)付給超市_元47若m5，試用m表示出不等式(5m)x1m的解集_48樂(lè)天借到一本72頁(yè)的圖書，要在10天之內(nèi)讀完，開始兩天每天只讀5頁(yè)，那么以后幾天里每天至少要讀多少頁(yè)?設(shè)以后幾天里每天要讀x頁(yè)，列出的不等式為_49 滿足_時(shí)，方程組中的x大于1，y小于150在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（

9、2x6，x5）在第四象限，則x的取值范圍是（ ） A3<x<5 B3<x<5 C5<x<3 D5<x<351若不等式組有解，則m的取值范圍是_52已知三角形三邊的長(zhǎng)分別為2，3和a，則a的取值范圍是_53將一筐橘子分給若干個(gè)兒童，如果每人分4個(gè)橘子，則剩下9個(gè)橘子；如果每人分6個(gè)橘子，則最后一個(gè)兒童分得的橘子數(shù)將少于3個(gè)，由以上可推出，共有_個(gè)兒童，分_個(gè)橘子54若不等式組的解集是1<x<1，則（a+b）2006=_如果關(guān)于x的不等式（a1）x<a+5和2x<4的解集相同，則a的值為_ （1）一變：如果的解集是x<2

10、，則a的取值范圍是_；（2）二變：如果的解集是1x<2，則a的取值范圍是_55在關(guān)于x1，x2，x3的方程組中，已知a1>a2>a3，請(qǐng)將x1，x2，x3按從大到小的順序排列起來(lái)103(x6) 1； （x3）<12x；x4； 4.2（x1）<3x； 3（x2）5（x2）； ； 153(x4) 1； x3<12x；4 1. 2. 3x2(x7)4x 562x3 57已知代數(shù)式的值不小于，求x的正整數(shù)解58某容器盛著水，先用去4升，又用去余下的，最后剩下的水不少于5升問(wèn)最初容器內(nèi)所盛的水至少為多少？59一個(gè)鈍角三角形的一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的4倍，求較小銳角的取值

11、范圍60某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲乙兩個(gè)垃圾處理廠處理已知甲廠每小時(shí)可處理垃圾55噸，每噸需費(fèi)用10元；乙廠每小時(shí)可處理垃圾45噸，每噸需費(fèi)用11元如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費(fèi)用不超過(guò)7370元，甲廠每天處理垃圾至少需多少小時(shí)？61為了有效地使用電力資源，某市電力部門從2003年1月1日起進(jìn)行居民峰谷用電試點(diǎn)，每天800至2200用電每千瓦時(shí)0.56元（“峰電”價(jià)），2200至次日800每千瓦時(shí)0.28元（“谷電”價(jià)），而目前不使用“峰谷”電的居民用電每千瓦時(shí)0.53元如果每月總用電量為a度，那么當(dāng)“峰電”用量不超過(guò)每月總用電量的百分之幾時(shí)，使用“峰谷”電合算？62某家具店出售

12、桌子和椅子，單價(jià)分別為300元/張和60元/張，該家具店制定了兩種優(yōu)惠方案：（1）買一張桌子贈(zèng)送兩把椅子；（2）按總價(jià)的87.5%付款，某單位需購(gòu)買5張桌子，若干把椅子（不少于10把）如果已知要購(gòu)買x 把椅子，討論該單位購(gòu)買同樣多的椅子時(shí)，選擇哪一種方案更省錢？63x取什么值時(shí)，函數(shù)y2(x1)4的值是(1)正數(shù)？(2)負(fù)數(shù)？64已知y1x1，y24x2，（1）x取何值時(shí)，y1y2？（2）x取何值時(shí)，y1y210？65某車間有2 0名工人，每人每天加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)在這20名工人中，派一部分工人加工甲零件，其余的加工乙種零件已知每加工甲種零件可獲利16元，每加工乙種零件可獲利24元

13、（1）寫出此車間每天所獲利潤(rùn)y（元）與生產(chǎn)甲種零件人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式（用x表示y ）（2）若要使車間每天獲利不少于1800元，問(wèn)最多派多少人加工甲種零件？66甲乙兩人在一次100米賽跑中的路程s（米）和時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖19所示，圖19（1）甲乙兩人誰(shuí)的速度較快？（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，甲跑完50米？67：關(guān)于x不等式2x-m0的負(fù)整數(shù)解滿足下列情況，分別求出m的范圍。（1）負(fù)整數(shù)解只為-1，-2 （2）負(fù)整數(shù)解包括-1，-2 （3）負(fù)整數(shù)解不存在 （4）負(fù)整數(shù)解都比-5大68.某工廠制定2004年某產(chǎn)品的生產(chǎn)計(jì)劃，已有如下數(shù)據(jù)：（1） 生產(chǎn)此產(chǎn)品的現(xiàn)有工人人數(shù)為400人；（2）

14、每個(gè)工人的年工時(shí)約2200小時(shí)（3）預(yù)測(cè)下一年的銷售量在10萬(wàn)到17箱之間（4）每箱用工時(shí)4小時(shí)，用料10kg (5)目前存料1000噸，今年還需1400kg，到2004年底可補(bǔ)充2000噸。根據(jù)上述數(shù)據(jù)確定2004年可能的產(chǎn)量，并根據(jù)產(chǎn)量確定生產(chǎn)人數(shù)。69：甲，乙兩人在周長(zhǎng)為400米的正方形水池相鄰的兩角上同時(shí)同向繞池邊行走，乙在甲后。甲每分鐘走50米，乙每分鐘走44米。問(wèn)：甲，乙兩人自出發(fā)后初次在同一邊上行走花了多少時(shí)間？70一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字小3，并且這個(gè)兩位數(shù)小于40，用不等式表示數(shù)量關(guān)系71一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖掘600m3的土方，在前兩天共完成了

15、120 m3后，又要求提前2天完成掘土任務(wù)，問(wèn)以后每天至少要挖多少土方？（只列關(guān)系式）72爸爸為小明存了一個(gè)3年期教育儲(chǔ)蓄（3年期的年利率為27%），3年后希望取得5400元以上，他至少要存如多少元？（只列關(guān)系式）73已知x1y1，試比較5x4與5y4的大小74a一定大于a嗎？為什么？75已知將不等式mxm的兩邊都除以m，得x1，則m應(yīng)滿足什么條件？76.比較x2x1與x22x1的大小77當(dāng)取負(fù)數(shù)時(shí)，都能使不等式x10，能說(shuō)不等式的解集是x0嗎？為什么？78兩個(gè)不等式的解集分別為x1和x1，它們有什么不同？在數(shù)軸上怎樣表示它們的區(qū)別？79找出不等式3x15的三個(gè)解，并比較它們與方程3x1=5的

16、解的大小80寫出適合不等式2x4的所有整數(shù)，即不等式2x4的整數(shù)解其中哪些整數(shù)同時(shí)適合不等式2x4？81一個(gè)工程隊(duì)原定在8天內(nèi)至少要挖土600m3，在前兩天一共完成了150 m3，由于整個(gè)工程調(diào)整工期，要求提前兩天完成挖土任務(wù)問(wèn)以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖土多少m3？82已知y22x ，試求（1）當(dāng)x為何值時(shí)，y0；（2）當(dāng)y為何值時(shí)，x183已知2xy3，當(dāng)x取何值時(shí)，0y3？84已知三條線段的長(zhǎng)分別為10cm、3cm、x cm，如果這三條線段能組成三角形，求x的取值范圍 85某車間生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每人比原計(jì)劃多生產(chǎn)5件產(chǎn)品，這樣6個(gè)人一天生產(chǎn)的產(chǎn)品超過(guò)80件，后來(lái)由于進(jìn)行技術(shù)改革，每人每天比

17、原計(jì)劃多生產(chǎn)10件產(chǎn)品，這樣3個(gè)人一天所生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)比原計(jì)劃6個(gè)人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)還多問(wèn)該車間原計(jì)劃每人每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？86已知不等式組（1）如果此不等式組無(wú)解，求a的取值范圍，并利用數(shù)軸說(shuō)明；（2）如果此不等式組有解，求a的取值范圍，并利用數(shù)軸說(shuō)明；87一塊長(zhǎng)方形土地的寬是8m，周長(zhǎng)小于50 m，該地面積至少是120 m2，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的取值范圍88有一個(gè)兩位數(shù)，其個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大2，如果這個(gè)數(shù)大于20小于40，求這個(gè)兩位數(shù)89若干蘋果分給幾只猴子，若每只猴子分3個(gè)，則余8個(gè)；每只猴分5個(gè)，則最后一只猴分得的數(shù)不足5個(gè)，問(wèn)共有多少只猴子？多少個(gè)蘋果？90小虎和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺

18、板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽一般的小虎和媽媽一同坐在蹺蹺板的一端這時(shí)，爸爸的一端仍然著地后來(lái)，小虎借來(lái)一塊質(zhì)量為6千克的石頭，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果，爸爸被蹺起離地猜猜小虎的體重約是多少千克（精確到1千克）？91某城市的出租汽車起步價(jià)為10元（即行駛距離在5千米以內(nèi)都需付10元車費(fèi)），達(dá)到或超過(guò)5千米后，每行駛1千米加1.2元（不足1千米也按1千米計(jì)）現(xiàn)某人乘車從甲地到乙地，支付車費(fèi)17.2元，問(wèn)從甲地到乙地的路程大約是多少？92某賓館一樓客房比二樓少5間，某旅行團(tuán)有48人，若全安排在一樓，每間住4人，則房間不夠；如每間住5人，則有的房間沒(méi)有住滿5人；又若全安排在

19、二樓，如每間住3人，則房間不夠；如每間住4人，則有房間沒(méi)有住滿4人，問(wèn)該賓館一樓有多少間客房？93已知y3x2，當(dāng)y為何值時(shí)，3x2？94某生產(chǎn)小組開展勞動(dòng)競(jìng)賽后，每人一天多做10個(gè)零件，這樣8個(gè)人一天做的零件超過(guò)了200個(gè)，后來(lái)由于改進(jìn)了技術(shù)，每人一天又多做27個(gè)零件，這樣他們4個(gè)人一天所做的零件數(shù)就超過(guò)勞動(dòng)競(jìng)賽后8個(gè)人一天所做的零件數(shù)，問(wèn)開展勞動(dòng)競(jìng)賽前1個(gè)人一天所做的零件數(shù)是多少？95試求不等式組的解集96已知3 xy2，y取何值時(shí)，1 x297某公園門票的價(jià)格是每位20元，20人以上（含20人）的團(tuán)體票8折優(yōu)惠現(xiàn)有18位游客春游，如果他們買20人的團(tuán)體票，那么比買普通票便宜多少錢？至少要

20、有多少人去該公園，買團(tuán)體票反而合算呢？98某企業(yè)想租一輛車使用，現(xiàn)有甲乙兩家出租公司，甲公司的出租條件是：每千米租車費(fèi)1.10元；乙公司的出租條件是：每月付800元的租車費(fèi)，另外每千米付0.10元油費(fèi)問(wèn)該企業(yè)租哪家的汽車合算？ 3. 若m、n為有理數(shù)，解關(guān)于x的不等式(m21)xn4. 已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足xy，求p的取值范圍5. 已知方程組的解滿足xy0，求m的取值范圍6. 適當(dāng)選擇a的取值范圍，使1.7xa的整數(shù)解：(1) x只有一個(gè)整數(shù)解；(2) x一個(gè)整數(shù)解也沒(méi)有7. 當(dāng)時(shí)，求關(guān)于x的不等式的解集8. 已知A2x23x2，B2x24x5，試比較A與B的大小9. （類型相同）當(dāng)

21、k取何值時(shí)，方程組的解x，y都是負(fù)數(shù)10. （類型相同）已知中的x，y滿足0yx1，求k的取值范圍11. 已知a是自然數(shù)，關(guān)于x的不等式組的解集是x2，求a的值12. 關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，求a的取值范圍13. （類型相同）k取哪些整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程5x416kx的根大于2且小于10?14. （類型相同）已知關(guān)于x，y的方程組的解為正數(shù)，求m的取值范圍15. 若關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍16. 某汽車廠改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車比原來(lái)每天的產(chǎn)量多6輛，那么15天的產(chǎn)量就超過(guò)了原來(lái)20天的產(chǎn)量，求原來(lái)每天最多能生產(chǎn)多少輛汽車?17. 某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，共有1

22、6道選擇題，評(píng)分辦法是：答對(duì)一題給6分，答錯(cuò)一題倒扣2分，不答題不得分也不扣分某同學(xué)有一道題未答，那么這個(gè)學(xué)生至少答對(duì)多少題，成績(jī)才能在60分以上?18. 某種商品進(jìn)價(jià)為150元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為225元，由于銷售情況不好，商品準(zhǔn)備降價(jià)出售，但要保證利潤(rùn)不低于10，那么商店最多降價(jià)多少元出售商品?19. 某工人加工300個(gè)零件，若每小時(shí)加工50個(gè)就可按時(shí)完成；但他加工2小時(shí)后，因事停工40分鐘那么這個(gè)工人為了按時(shí)或提前完成任務(wù)，后面的時(shí)間每小時(shí)他至少要加工多少個(gè)零件?20. 一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖掘600m3的土方在前兩天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任務(wù)問(wèn)以后幾天內(nèi)，

23、平均每天至少要挖掘多少土方?21. 某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲、乙兩個(gè)垃圾廠處理如果甲廠每小時(shí)可處理垃圾55噸，需花費(fèi)550元；乙廠每小時(shí)處理45噸，需花費(fèi)495元如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費(fèi)用的和不能超過(guò)7150元，問(wèn)甲廠每天至少要處理多少噸垃圾?22. 若干名學(xué)生，若干間宿舍，若每間住4人將有20人無(wú)法安排住處；若每間住8人，則有一間宿舍的人不空也不滿問(wèn)學(xué)生有多少人?宿舍有幾間?23. 某零件制造車間有20名工人，已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)，且每制造一個(gè)甲種零件可獲利150元，每制造一個(gè)乙種零件可獲利260元在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲

24、種零件，其余工人制造乙種零件(1) 若此車間每天所獲利潤(rùn)為y(元)，用x的代數(shù)式表示y(2) 若要使每天所獲利潤(rùn)不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙種零件?24. 某單位要印刷一批宣傳資料，在需要支付制版費(fèi)600元和每份資料0.3元印刷費(fèi)的前提下，甲、乙兩個(gè)印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過(guò)2000份的，超過(guò)部分的印刷費(fèi)可按9折收費(fèi)；乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過(guò)3000份的，超過(guò)部分印刷費(fèi)可按8折收費(fèi)(1) 若該單位要印刷2400份宣傳資料，則甲印刷廠的費(fèi)用是_，乙印刷廠的費(fèi)用是_(2) 根據(jù)印刷數(shù)量大小，請(qǐng)討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠?25

25、. 2008年5月12日，汶川發(fā)生了里氏8.0級(jí)地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失某中學(xué)全體師生積極捐款，其中九年級(jí)的3個(gè)班學(xué)生的捐款金額如下表：老師統(tǒng)計(jì)時(shí)不小心把墨水滴到了其中兩個(gè)班級(jí)的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個(gè)班的捐款總金額是7700元；信息二：二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元；信息三：一班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元請(qǐng)根據(jù)以上信息，幫助老師解決：(1) 二班與三班的捐款金額各是多少元?(2) 一班的學(xué)生人數(shù)是多少?26. 某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座客車，42座客車的租金為每輛320元，60座客車的租金為每

26、輛460元(1) 若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種客車各需多少錢?(2) 若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車8輛(可以坐不滿)，而且比單獨(dú)租用一種車輛節(jié)省租金，請(qǐng)選擇最節(jié)省的租車方案27. 在“5·12大地震”災(zāi)民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000m2和乙種板材12000m2的任務(wù)某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建A，B兩種型號(hào)的板房共400間，在搭建過(guò)程中，按實(shí)際需要調(diào)運(yùn)這兩種板材已知建一間A型板房和一間B型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示：板房型號(hào)甲種板材乙種板材安置人數(shù)A型板房54 m226 m25B型板房78 m241 m28問(wèn)：這400間板房最多能安置多少災(zāi)民?1.修筑

27、高速公路經(jīng)過(guò)某村，需搬遷一批農(nóng)戶，為了節(jié)約土地資源和保持環(huán)境，政府統(tǒng)一規(guī)劃搬遷建房區(qū)域，規(guī)劃要求區(qū)域內(nèi)綠色環(huán)境占地面積不得低于區(qū)域總面積的20%，若搬遷農(nóng)民建房每戶占地150m2，則綠色環(huán)境面積還占總面積的40%；政府又鼓勵(lì)其他有積蓄的農(nóng)戶到規(guī)劃區(qū)域建房，這樣又有20戶加入建房，若仍以每戶占地150m2計(jì)算，則這時(shí)綠色環(huán)境面積只占總面積的15%，為了符合規(guī)劃要求，又需要退出部分農(nóng)戶。 （1）最初需搬遷的農(nóng)戶有多少戶？政府規(guī)劃的建房區(qū)域總面積是多少？（2）為了保證綠色環(huán)境占地面積不少于區(qū)域總面積的20%，至少需要退出農(nóng)戶幾戶？ 2.某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞。現(xiàn)有甲、乙

28、兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示。經(jīng)過(guò)預(yù)算，本次購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能超過(guò)34萬(wàn)元。甲乙價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）75每臺(tái)日產(chǎn)量（個(gè)）10060（1）按該公司要求可以有幾種購(gòu)買方案？（2）若該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案？3.有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬(wàn)元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬(wàn)元，若使總收入不低于15.6萬(wàn)，則最多只能安排多少人種甲種蔬菜？4.小杰到學(xué)校食堂買飯，看到A、B兩窗口前面排隊(duì)的人一樣多（設(shè)為a人，a8），就站到A窗口隊(duì)伍的后面. 過(guò)了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A

29、窗口每分鐘有4人買了飯離開隊(duì)伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊(duì)伍，且B窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加5人.（1）此時(shí)，若小杰繼續(xù)在A窗口排隊(duì)，則他到達(dá)窗口所花的時(shí)間是多少（用含a的代數(shù)式表示）？（2）此時(shí)，若小杰迅速?gòu)腁窗口隊(duì)伍轉(zhuǎn)移到B窗口隊(duì)伍后面重新排隊(duì)，且到達(dá)B窗口所花的時(shí)間比繼續(xù)在A窗口排隊(duì)到達(dá)A窗口所花的時(shí)間少，求a的取值范圍（不考慮其他因素）. 5.小明在上午8：20分步行出發(fā)去春游，10：20小剛在同一地騎自行車出發(fā)，已知小明每小時(shí)走4千米，小剛要在11點(diǎn)前追上小明，小剛的速度應(yīng)至少是多少？6.某廠原定計(jì)劃年產(chǎn)某種機(jī)器1000臺(tái)，現(xiàn)在改進(jìn)了技術(shù)，準(zhǔn)備力爭(zhēng)提前超額完成，但開始的三個(gè)月內(nèi)，由于

30、工人不熟悉新技術(shù)，只生產(chǎn)100臺(tái)機(jī)器，問(wèn)以后每個(gè)月至少要生產(chǎn)多少臺(tái)？7.學(xué)校圖書館有15萬(wàn)冊(cè)圖書需要搬遷，原準(zhǔn)備每天在一個(gè)班級(jí)的勞動(dòng)課上，安排一個(gè)小組同學(xué)幫助搬運(yùn)圖書，兩天共搬了1.8萬(wàn)冊(cè)。如果要求在一周內(nèi)搬完，設(shè)每個(gè)小組搬運(yùn)圖書數(shù)相同，那么在以后5天內(nèi)，每天至少安排幾個(gè)小組？8.紅星公司要招聘A、B兩個(gè)工種的工人150人，A、B兩個(gè)工種的工人的月工資分別為600元和1000元，現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種工人多少時(shí)，可使每月所付的工資最少？此時(shí)每月工資為多少元？9.某汽車租賃公司要購(gòu)買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購(gòu)買3輛，轎車每輛7萬(wàn)元，面包車每輛4萬(wàn)元，

31、公司可投入的購(gòu)車款不超過(guò)55萬(wàn)元；（1）符合公司要求的購(gòu)買方案有幾種？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購(gòu)買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上那種購(gòu)買方案？10.為了加快教學(xué)手段的現(xiàn)代化，某校計(jì)劃購(gòu)置一批電腦，已知甲公司的報(bào)價(jià)是每臺(tái)5800元，優(yōu)惠條件是購(gòu)買10臺(tái)以上，則從第11臺(tái)開始按報(bào)價(jià)的70%計(jì)算；乙公司的報(bào)價(jià)也是每臺(tái)5800元，優(yōu)惠條件是每臺(tái)均按報(bào)價(jià)的85%計(jì)算。假如你是學(xué)校有關(guān)方面負(fù)責(zé)人，在電腦品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)等完全相同的前提下，你如何選擇？請(qǐng)說(shuō)明理由？11.某高速公路收費(fèi)站，有m（

32、m0）輛汽車排隊(duì)等候收費(fèi)通過(guò)。假設(shè)通過(guò)收費(fèi)站的車流量（每分鐘通過(guò)的汽車數(shù)量）保持不變，每個(gè)收費(fèi)窗口的收費(fèi)檢票的速度也是不變的。若開放一個(gè)收費(fèi)窗口，則需20分鐘才可能將原來(lái)排隊(duì)等候的汽車以及后來(lái)接上來(lái)的汽車全部收費(fèi)通過(guò)；若同時(shí)開放兩個(gè)收費(fèi)窗口，則只需8分鐘也可將原來(lái)排隊(duì)等候的汽車以及后來(lái)接上來(lái)的汽車全部收費(fèi)通過(guò)。若要求在3分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候收費(fèi)的汽車全部通過(guò)，并使后來(lái)到站的汽車也隨到隨時(shí)收費(fèi)通過(guò)，請(qǐng)問(wèn)至少要同時(shí)開放幾個(gè)收費(fèi)窗口？12.蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租；每畝水面可在

33、年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；每公斤蟹苗的價(jià)格為75元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為525元，當(dāng)年可獲1400元收益；每公斤蝦苗的價(jià)格為15元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為85元，當(dāng)年可獲160元收益；（1）若租用水面畝，則年租金共需_元；（2）水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(rùn)（利潤(rùn)=收益成本）；（3）李大爺現(xiàn)在資金25000元，他準(zhǔn)備再向銀行貸不超過(guò)25000元的款，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖。已知銀行貸款的年利率為8%，試問(wèn)李大爺應(yīng)該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤(rùn)超過(guò)35000元？13.“六一”兒童節(jié)那天，小強(qiáng)去商店買東西，看見(jiàn)每盒餅干的標(biāo)價(jià)是整數(shù)，于是小強(qiáng)拿出

34、10元錢遞給商店的阿姨，下面是他倆的對(duì)話：小強(qiáng)：“阿姨，我有10元錢，想買一盒餅干和一袋牛奶。”阿姨：“小朋友，本來(lái)你用10元錢買一盒餅干是有剩的，但要再買一袋牛奶錢就不夠了。不過(guò)今天是兒童節(jié)，餅干打九折，兩樣?xùn)|西請(qǐng)你拿好，找你8毛?！比绻亢酗灨珊兔看Ｄ痰臉?biāo)價(jià)分別設(shè)為元，元，請(qǐng)你根據(jù)以上信息：（1）找出與之間的關(guān)系式；（2）請(qǐng)利用不等關(guān)系，求出每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價(jià)11若不等式組無(wú)解，求m的取值范圍12為節(jié)約用電，某學(xué)校于本學(xué)期初制定了詳細(xì)的用電計(jì)劃如果實(shí)際每天比計(jì)劃多用2度電，那么本學(xué)期用電量將會(huì)超過(guò)2530度；如果實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約了2度電，那么本學(xué)期用電量將會(huì)不超過(guò)2200度若本學(xué)

35、期的在校時(shí)間按110天計(jì)算，那么學(xué)校每天計(jì)劃用電量在什么范圍內(nèi)？14某賓館底層客房比二樓少5間，某旅游團(tuán)有48人，若全安排在底層，每間4人，則房間不夠；若每間5人，則有房間沒(méi)有住滿5人；若全安排在二樓，每間住3人，房間不夠；每間住4人，則有房間沒(méi)有住滿4人，求該賓館底層有客房多少間？16（2007，青島，8分），某飲料廠開發(fā)了A，B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲，乙的含量如下表所示，現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn)，計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種飲料共100瓶甲 乙A20克40克B30克20克 設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，解答下列問(wèn)題 （1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫出解答過(guò)程； （2）

36、如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式，并說(shuō)明x取何值會(huì)使成本總額最低17（方案設(shè)計(jì)題）為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）處理污水量（噸/月）A型 12 240B型 10 200 經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元，若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040t，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為企業(yè)設(shè)計(jì)購(gòu)買方案18.把若干個(gè)糖果分給幾只猴子，若每只猴子分3個(gè)，則余8個(gè)；若每只猴子分5個(gè)，則最后一個(gè)猴子分得的糖果數(shù)不足3個(gè)，問(wèn)共有多少只猴子

37、，多少個(gè)糖果？19一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的寬是65m，如果它的周長(zhǎng)大于330m，面積不大于7150。求這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)的范圍，并判斷這個(gè)足球場(chǎng)是否可以用于國(guó)際足球比賽。（國(guó)際比賽的足球場(chǎng)長(zhǎng)度為100110m,寬度為6475m)【例1】 一本英語(yǔ)書98頁(yè),張力讀了7天(一周)還沒(méi)讀完,而李永不到一周就讀完了.李永平均每天比張力多讀3頁(yè),張力每天讀多少頁(yè)?【習(xí)題1】某旅游團(tuán)有48人到某賓館住宿，若全安排住賓館的底層，每間住4人，房間不夠；每間住5人，有一個(gè)房間沒(méi)有住滿5人。問(wèn)該賓館底層有客房多少間?【例2】把一些書分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本

38、。問(wèn)這些書有多少本？學(xué)生有多少人？【習(xí)題2】某中學(xué)為八年級(jí)寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無(wú)法安排，如果每間8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)?！纠?】某校校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)該校“市級(jí)三好學(xué)生”去三峽旅游，甲旅行社說(shuō)：如果校長(zhǎng)買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社說(shuō)：包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠。已知兩家旅行社的全票價(jià)都是240元，哪家旅行社比較好？【習(xí)題3】 某單位計(jì)劃10月份組織員工到H地旅游人數(shù)估計(jì)在1025人之間，甲、乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且組織到H地旅游的價(jià)格都是每人200元該單位聯(lián)系時(shí)，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先

39、免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠；問(wèn)該單位應(yīng)怎樣選擇，使其支付的旅游總費(fèi)用較少？1、用若干輛載重量為8噸的汽車運(yùn)一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請(qǐng)問(wèn)：有多少輛汽車？2、用每分鐘抽1.1噸水的A型抽水機(jī)來(lái)抽池水，半小時(shí)可以抽完；如果改用B型抽水機(jī)，估計(jì)20分鐘到22分可以抽完。B型抽水機(jī)比A型抽水機(jī)每分鐘約多抽多少噸水？3、A城有化肥200噸，B城有化肥300噸，現(xiàn)要把化肥運(yùn)往C、D兩農(nóng)村，如果從A城運(yùn)往C、D兩地運(yùn)費(fèi)分別是20元/噸與25元/噸，從B城運(yùn)往C、D兩地運(yùn)費(fèi)分別是15元/噸與22元/噸，現(xiàn)已知C地需要220噸，D

40、地需要280噸，如果個(gè)體戶承包了這項(xiàng)運(yùn)輸任務(wù)，請(qǐng)幫他算一算，怎樣調(diào)運(yùn)花錢最??？1.爆破施工時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開的速度是5m/s，為了使點(diǎn)火的戰(zhàn)士在施工時(shí)能跑到100m以外的安全地區(qū)，導(dǎo)火索至少需要多長(zhǎng)？ 2.一個(gè)工程隊(duì)規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原計(jì)劃至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要比原計(jì)劃多完成多少方土？ 3.已知李紅比王麗大3歲，又知李紅和王麗年齡之和大于30且小于33，求李紅的年齡。 4.某工人計(jì)劃在15天里加工408個(gè)零件，最初三天中每天加工24個(gè)，問(wèn)以后每天至少要加工多少個(gè)零件，才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)超額完成任務(wù)？ 5.

41、王凱家到學(xué)校2.1千米，現(xiàn)在需要在18分鐘內(nèi)走完這段路。已知王凱步行速度為90米/ 分，跑步速度為210米/分，問(wèn)王凱至少需要跑幾分鐘？ 6某中學(xué)需要刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤費(fèi)）；若學(xué)校自刻，出租用刻錄機(jī)需120元外，每張光盤還需成本4元（包括空白光盤費(fèi)）。問(wèn)刻錄這批電腦光盤，該校如何選擇，才能使費(fèi)用較少？7將不足40只雞放入若干個(gè)籠中，若每個(gè)籠里放4只，則有一只雞無(wú)籠可放；若每個(gè)籠里放5只，則有一籠無(wú)雞可放，且最后一籠不足3只。問(wèn)有籠多少個(gè)？有雞多少只？8某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格如下表：原料維生

42、素C及價(jià)格甲種原料乙種原料維生素C/（單位/千克）600100原料價(jià)格/（元/千克）84現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，并要求購(gòu)買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)72元，（1）設(shè)需用千克甲種原料，寫出應(yīng)滿足的不等式組。（2）按上述的條件購(gòu)買甲種原料應(yīng)在什么范圍之內(nèi)？9某賓館一樓房間比二樓房間少5間，一旅游團(tuán)有48人，若全部安排在一樓，每間住4人，房間不夠，每間住5人，有房間沒(méi)住滿。若全部安排在二樓，每間住3人，房間不夠，每間住4人，則有房間沒(méi)住滿。問(wèn)賓館一樓有多少房間？10 某種商品進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商家準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)

43、率不低于5%，你認(rèn)為該商品至多可以打幾折？11小王家里裝修，他去商店買燈，商店柜臺(tái)里現(xiàn)有功率為100瓦的白熾燈和40瓦的節(jié)能燈，它們的單價(jià)分別為2元和32元，經(jīng)了解，這兩種燈的照明效果和使用壽命都一樣，已知小王所在地的電價(jià)為每千瓦時(shí)0.5元，請(qǐng)問(wèn)當(dāng)這兩種燈的使用壽命超過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，小王選擇節(jié)能燈才合算。12某汽車租賃公司要購(gòu)買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購(gòu)買3輛，轎車每輛7萬(wàn)元，面包車每輛4萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車款不超過(guò)55萬(wàn)元。（1）符合公司要求的購(gòu)買方案有哪幾種？請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購(gòu)買的這10輛車每日都可租出，要使

44、這10輛車的日租金收入不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購(gòu)買方案？13某數(shù)的2倍加上5不大于這個(gè)數(shù)的3倍減去4，那么該數(shù)的范圍是？14一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的長(zhǎng)為X米，寬為70米，如果它的周長(zhǎng)大于350米，面積小于7560平方米，求X的取值范圍，并判斷這個(gè)球場(chǎng)是否可以作為國(guó)際足球比賽（注：用于國(guó)際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100至110米之間，寬在64至75米之間。）15一次考試共有25道選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)一題或不做減2分，若小明想確?？荚嚦煽?jī)?cè)?0分以上，那么，他至少做對(duì)X題，應(yīng)滿足的不等式是什么？16某賓館一樓客房比二樓少5間，某旅游團(tuán)有48人，若全部安排在一樓，每間4人，房間不夠，每間5人

45、，房間沒(méi)有住滿；若安排住在二樓，每間3人房間不夠，每間4人，有房間沒(méi)住滿，問(wèn)賓館一樓有客房幾間？17有三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，它們的和小于15，問(wèn)這樣的自然數(shù)有幾組它們分別是多少？18某商店需要購(gòu)進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：類別電視機(jī)洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）18001500售價(jià)（元/臺(tái)）20001600計(jì)劃購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái)，商店最多可籌集資金161 800元（1）請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用）（2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤(rùn)最多？并求出最多利潤(rùn)（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)）  19綿陽(yáng)市“全國(guó)文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元