20XX年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷試題(含答案)

1、2019年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）12的相反數(shù)是（）A2 B2 C D2如圖所示，a與b的大小關(guān)系是（）Aab Bab Ca=b Db=2a3下列所述圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A直角三角形 B平行四邊形 C正五邊形 D正三角形4據(jù)廣東省旅游局統(tǒng)計(jì)顯示，2016年4月全省旅游住宿設(shè)施接待過(guò)夜游客約人，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.277107 B0.277108 C2.77107 D2.771085如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點(diǎn)連線EF為邊正方形EFGH的周長(zhǎng)為（）A B2C+1 D2+16某公司的拓展部有五個(gè)員工，他們每月的工

2、資分別是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他們工資的中位數(shù)是（）A4000元 B5000元 C7000元 D10000元7在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），那么cos的值是（）A BC D9已知方程x2y+3=8，則整式x2y的值為（）A5 B10 C12 D1510如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著正方形的邊順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周，則APC的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）A BC D二、填空題（共6小題，每小題4分

3、，滿分24分）11 9的算術(shù)平方根是12分解因式：m24=13不等式組的解集是14如圖，把一個(gè)圓錐沿母線OA剪開(kāi)，展開(kāi)后得到扇形AOC，已知圓錐的高h(yuǎn)為12cm，OA=13cm，則扇形AOC中的長(zhǎng)是cm（計(jì)算結(jié)果保留）15如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC=2，E為BC邊上一點(diǎn)，BC=3BE，將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊，B點(diǎn)恰好落在對(duì)角線AC上的B處，則AB= 16如圖，點(diǎn)P是四邊形ABCD外接圓上任意一點(diǎn)，且不與四邊形頂點(diǎn)重合，若AD是O的直徑，AB=BC=CD連接PA、PB、PC，若PA=a，則點(diǎn)A到PB和PC的距離之和AE+AF= 三、解答題（共3小題，每小題6分，滿分18分）17

4、（6分）計(jì)算：|3|（2016+sin30）0（）118（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：+，其中a=119（6分）如圖，已知ABC中，D為AB的中點(diǎn)（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作邊AC的中點(diǎn)E，并連結(jié)DE（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，若DE=4，求BC的長(zhǎng)四、解答題（共3小題，每小題7分，滿分21分）20（7分）某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)（1）求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路多少米？（2）在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？21（7分）如圖，RtABC中，B=

5、30，ACB=90，CDAB交AB于D，以CD為較短的直角邊向CDB的同側(cè)作RtDEC，滿足E=30，DCE=90，再用同樣的方法作RtFGC，F(xiàn)CG=90，繼續(xù)用同樣的方法作RtHIC，HCI=90若AC=a，求CI的長(zhǎng)22（7分）某學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，決定開(kāi)設(shè)以下體育活動(dòng)項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)，為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將通過(guò)調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在

6、扇形的圓心角等于度；（4）若該學(xué)校有1500人，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校選擇足球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是人五、解答題（共3小題，每小題9分，滿分27分）23（9分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+1（k0）與雙曲線y=（x0）相交于點(diǎn)P（1，m ）（1）求k的值；（2）若點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于直線y=x成軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是Q（）；（3）若過(guò)P、Q二點(diǎn)的拋物線與y軸的交點(diǎn)為N（0，），求該拋物線的函數(shù)解析式，并求出拋物線的對(duì)稱軸方程24（9分）如圖，O是ABC的外接圓，BC是O的直徑，ABC=30，過(guò)點(diǎn)B作O的切線BD，與CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，與半徑AO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作O的切線AF，與直徑BC的延長(zhǎng)線

7、交于點(diǎn)F（1）求證：ACFDAE；（2）若SAOC=，求DE的長(zhǎng)；（3）連接EF，求證：EF是O的切線25（9分）如圖，BD是正方形ABCD的對(duì)角線，BC=2，邊BC在其所在的直線上平移，將通過(guò)平移得到的線段記為PQ，連接PA、QD，并過(guò)點(diǎn)Q作QOBD，垂足為O，連接OA、OP（1）請(qǐng)直接寫出線段BC在平移過(guò)程中，四邊形APQD是什么四邊形？（2）請(qǐng)判斷OA、OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明；（3）在平移變換過(guò)程中，設(shè)y=SOPB，BP=x（0x2），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值2019年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30

8、分）1（3分）（2016黔東南州）2的相反數(shù)是（）A2B2CD【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，2的相反數(shù)是2故選：A2（3分）（2016廣東）如圖所示，a與b的大小關(guān)系是（）AabBabCa=bDb=2a【解答】根據(jù)數(shù)軸得到a0，b0，ba，故選A3（3分）（2016廣東）下列所述圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A直角三角形B平行四邊形C正五邊形D正三角形【解答】解：A、直角三角形不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、正五邊形不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正三角形不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B4（3分）（2016廣東）據(jù)廣東省旅游局統(tǒng)計(jì)顯示，2

9、016年4月全省旅游住宿設(shè)施接待過(guò)夜游客約人，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.277107B0.277108C2.77107D2.77108【解答】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為2.77107，故選C5（3分）（2016廣東）如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點(diǎn)連線EF為邊正方形EFGH的周長(zhǎng)為（）A B2 C+1 D2+1【解答】解：正方形ABCD的面積為1，BC=CD=1，BCD=90，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，CE=BC=，CF=CD=，CE=CF，CEF是等腰直角三角形，EF=CE=，正方形EFGH的周長(zhǎng)=4EF=4=2；故選：B6（3分）（2016廣東）某公司的拓展部有五個(gè)員

10、工，他們每月的工資分別是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他們工資的中位數(shù)是（）A4000元B5000元C7000元D10000元【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：3000元，4000元，5000元，7000元，10000元，5000元處在第3位為中位數(shù)，故他們工資的中位數(shù)是5000元故選B7（3分）（2016廣東）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【解答】解：點(diǎn)P（2，3）所在的象限是第三象限故選C8（3分）（2016廣東）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），那么cos的值是（）ABCD【解

11、答】解：由勾股定理得OA=5，所以cos=故選D9（3分）（2016廣東）已知方程x2y+3=8，則整式x2y的值為（）A5B10C12D15【解答】解：由x2y+3=8得：x2y=83=5，故選A10（3分）（2016廣東）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著正方形的邊順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周，則APC的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）A BC D【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，當(dāng)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=ax；當(dāng)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=a（2ax）=ax+a2；當(dāng)P在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=a（x2a）=axa2；當(dāng)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=a（4ax）=ax2a2，大

12、致圖象為：故選C二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11（2016廣東）9的算術(shù)平方根是3【解答】解：（3）2=9，9的算術(shù)平方根是|3|=3故答案為：312（4分）（2016廣東）分解因式：m24=（m+2）（m2）【解答】解：m24=（m+2）（m2）故答案為：（m+2）（m2）13（4分）（2016廣東）不等式組的解集是3x1【解答】解：，解得x1，解得x3，所以不等式組的解集為3x1故答案為3x114（4分）（2016廣東）如圖，把一個(gè)圓錐沿母線OA剪開(kāi)，展開(kāi)后得到扇形AOC，已知圓錐的高h(yuǎn)為12cm，OA=13cm，則扇形AOC中的長(zhǎng)是10cm（計(jì)算結(jié)果保留）【解答】解：圓

13、錐的高h(yuǎn)為12cm，OA=13cm，圓錐的底面半徑為=5cm，圓錐的底面周長(zhǎng)為10cm，扇形AOC中的長(zhǎng)是10cm，故答案為：1015（4分）（2016廣東）如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC=2，E為BC邊上一點(diǎn)，BC=3BE，將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊，B點(diǎn)恰好落在對(duì)角線AC上的B處，則AB=【解答】解：由折疊得：BE=BE，ABE=B=90，EBC=90，BC=3BE，EC=2BE=2BE，ACB=30，在RtABC中，AC=2AB，AB=AC=2=，故答案為：16（4分）（2016廣東）如圖，點(diǎn)P是四邊形ABCD外接圓上任意一點(diǎn)，且不與四邊形頂點(diǎn)重合，若AD是O的直徑，AB=BC

14、=CD連接PA、PB、PC，若PA=a，則點(diǎn)A到PB和PC的距離之和AE+AF=a【解答】解：如圖，連接OB、OCAD是直徑，AB=BC=CD，=，AOB=BOC=COD=60，APB=AOB=30，APC=AOC=60，在RtAPE中，AEP=90，AE=APsin30=a，在RtAPF中，AFP=90，AF=APsin60=a，AE+AF=a故答案為a三、解答題（共3小題，每小題6分，滿分18分）17（6分）（2016廣東）計(jì)算：|3|（2016+sin30）0（）1【解答】解：|3|（2016+sin30）0（）1=31+2=2+2=418（6分）（2016廣東）先化簡(jiǎn)，再求值：+，其中

15、a=1【解答】解：原式=+=+=，當(dāng)a=1時(shí)，原式=+119（6分）（2016廣東）如圖，已知ABC中，D為AB的中點(diǎn)（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作邊AC的中點(diǎn)E，并連結(jié)DE（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，若DE=4，求BC的長(zhǎng)【解答】解：（1）作線段AC的垂直平分線MN交AC于E，點(diǎn)E就是所求的點(diǎn)（2）AD=DB，AE=EC，DEBC，DE=BC，DE=4，BC=8四、解答題（共3小題，每小題7分，滿分21分）20（7分）（2016廣東）某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)（1）求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路多少米？（2

16、）在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？【解答】解：（1）設(shè)原計(jì)劃每天修建道路x米，可得：，解得：x=100，經(jīng)檢驗(yàn)x=100是原方程的解，答：原計(jì)劃每天修建道路100米；（2）設(shè)實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加y%，可得：，解得：y=20，經(jīng)檢驗(yàn)y=20是原方程的解，答：實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之二十21（7分）（2016廣東）如圖，RtABC中，B=30，ACB=90，CDAB交AB于D，以CD為較短的直角邊向CDB的同側(cè)作RtDEC，滿足E=30，DCE=90，再用同樣的方法作RtFGC，F(xiàn)CG=90，繼

17、續(xù)用同樣的方法作RtHIC，HCI=90若AC=a，求CI的長(zhǎng)【解答】解：在RtACB中，B=30，ACB=90，A=9030=60，CDAB，ADC=90，ACD=30，在RtACD中，AC=a，AD=a，由勾股定理得：CD=，同理得：FC=，CH=，在RtHCI中，I=30，HI=2HC=，由勾股定理得：CI=，答：CI的長(zhǎng)為22（7分）（2016廣東）某學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，決定開(kāi)設(shè)以下體育活動(dòng)項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)，為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將通過(guò)調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)

18、計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了250名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于108度；（4）若該學(xué)校有1500人，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校選擇足球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是480人【解答】解：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查學(xué)生：8032%=250（人）；（2）選擇“籃球”的人數(shù)為：250804055=75（人），補(bǔ)全條形圖如圖：（3）選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角為：360=108；（4）估計(jì)該學(xué)校選擇足球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是：150032%=480（人）；故答案為：（1）250；（3）108；（4）480五、解答題（共3小題，每小題9分，滿分2

19、7分）23（9分）（2016廣東）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+1（k0）與雙曲線y=（x0）相交于點(diǎn)P（1，m ）（1）求k的值；（2）若點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于直線y=x成軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是Q（2，1）；（3）若過(guò)P、Q二點(diǎn)的拋物線與y軸的交點(diǎn)為N（0，），求該拋物線的函數(shù)解析式，并求出拋物線的對(duì)稱軸方程【解答】解：（1）直線y=kx+1與雙曲線y=（x0）交于點(diǎn)A（1，m），m=2，把A（1，2）代入y=kx+1得：k+1=2，解得：k=1；（2）連接PO，QO，PQ，作PAy軸于A，QBx軸于B，則PA=1，OA=2，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于直線y=x成軸對(duì)稱，直線y=x垂直平分PQ，OP=OQ

20、，POA=QOB，在OPA與OQB中，POAQOB，QB=PA=1，OB=OA=2，Q（2，1）；故答案為：2，1；（3）設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c，過(guò)P、Q二點(diǎn)的拋物線與y軸的交點(diǎn)為N（0，），解得：，拋物線的函數(shù)解析式為y=x2+x+，對(duì)稱軸方程x=24（9分）（2016廣東）如圖，O是ABC的外接圓，BC是O的直徑，ABC=30，過(guò)點(diǎn)B作O的切線BD，與CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，與半徑AO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作O的切線AF，與直徑BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F（1）求證：ACFDAE；（2）若SAOC=，求DE的長(zhǎng)；（3）連接EF，求證：EF是O的切線【解答】（1）證明：BC是O的直徑，BAC=90，ABC=30，ACB=60OA=OC，AOC=60，AF是O的切線，OAF=90，AFC=30，DE是O的切線，DBC=90，D=AFC=30DAE=ACF=120，ACFDAE；（2）ACO=AFC+CAF=30+CAF=60，CAF=30，CAF=AFC，AC=CFOC=CF，SAOC=，SACF=，ABC=AFC=30，AB=AF，AB=BD，AF=BD，BAE=BEA=30，AB=BE=AF，=