平行四邊形性質(zhì)（2） (3)

1、2022年4月27日星期三1數(shù)學(xué)八年級下冊數(shù)學(xué)八年級下冊v學(xué)習(xí)目標：學(xué)習(xí)目標：v1、理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行、理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)四邊形對角線互相平分的性質(zhì)v2、能綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊、能綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計算問題，和簡單的證明題形的有關(guān)計算問題，和簡單的證明題v3、培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力、培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力 一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動， 到到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年晚年的時候，終于

2、擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：分的： 老大老大老二老二老三老三老四老四 當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學(xué)們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？少，同學(xué)們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？ 情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入A AC CD DB BO O1、平行四邊形、平行四邊形ABCD繞它的中心繞它的中心O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180后與自身重合，這時我們后與自身重合，這時我們說說 平行四邊形平行四邊形ABCD是是_，點，點O叫叫_。2、平行四邊形的對角線具有

3、怎樣的、平行四邊形的對角線具有怎樣的特點？特點？_ 3、 你能驗證你能驗證2的結(jié)論嗎？的結(jié)論嗎？已知：如圖：已知：如圖： 平行四邊形平行四邊形ABCD的的對角線對角線AC、BD 相交于點相交于點O.求證：求證：AO=， 4、平行四邊形的性質(zhì)：、平行四邊形的性質(zhì)：_符號語言：符號語言： _ _ABDCOABDCO 如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起疊合在一起, ,在它們的中心在它們的中心O 釘一個圖釘，將釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180，你發(fā)現(xiàn)了什，你發(fā)現(xiàn)了什么么? ? A AD DO OC CB BD DB B

4、O OC CA A平行四邊形的平行四邊形的對角線互相平分對角線互相平分. ABCDABCD繞它的中心繞它的中心O O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180后與自身重合，后與自身重合，這時我們說這時我們說 ABCDABCD是是中心對稱圖形中心對稱圖形，點，點O O叫叫對稱中心對稱中心。 A AC CD DB BO O已知：如圖：已知：如圖： ABCDABCD的對角線的對角線ACAC、BDBD 相交于點相交于點O.O.求證：求證：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD. 證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形， AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC. 1=2 1=2，3=4.

5、3=4. AODAODCOBCOB（ASAASA）. . OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.3241平行四邊形的平行四邊形的對角線互相平分對角線互相平分.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的平行四邊形的對角線對角線互相互相平分平分.O1 1、選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具、選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（）有的特征是（） A A、不穩(wěn)定性、不穩(wěn)定性B B、對角線互相平分、對角線互相平分C C、內(nèi)角的為、內(nèi)角的為360360度度D D、外角和為、外角和為360360度度B、如圖，在平面直角坐標系中，、如圖，在平面直角坐標系中， OBCD的的頂點頂點O

6、BD的坐標如圖所示，則頂點的坐標如圖所示，則頂點C的的 坐標為（坐標為（ ）B(5,0)D(2,3)A. (3,7) B. (5,3)C. (7,3) D. (8,2)CCO (0,0)B(5,0) 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的長以及的長以及 ABCDABCD的面積的面積. . 8 81010B BC CD DA AO O解：解：ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形BC=AD=8B

7、C=AD=8，CD=AB=10CD=AB=1022ACABBC221086又又OA=OCOA=OC132OAAC S S = BC= BCAC=8AC=86=486=48 ABCDABCD 1 1、如圖，在如圖，在 ABCDABCD中，對角線中，對角線AC,BDAC,BD交于點交于點O O，ACAC1010，BD=8BD=8, ,則則ADAD的取值范圍的取值范圍是是 _. O OD DB BA AC C1 1ADAD9 9 2、若平行四邊形的一邊長為、若平行四邊形的一邊長為,則它的兩則它的兩條對角線長可以是條對角線長可以是( ) . 和和 . 和和 . 和和 . 和和O OD DB BA AC

8、 CDA AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M 小明家有一塊平行四邊形小明家有一塊平行四邊形菜菜地，菜地中間有一地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過水井口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過水井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分. . 同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？ B BM MC CD DA A平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)的性質(zhì) 邊邊對角對角線線角角對角相等對角相等對邊平行對邊平行對邊相等對邊相等對角線互相平分對角線互相平分O OD DB BA AC C1 1、如圖、如圖, ,在在 ABCDABCD中中, , 對角線對角線ACACBDBD相交于相交于點點O,O,且且AC+BD=20, AC+BD=20, AOBAOB的周長等于的周長等于15,15,則則CD=_.CD=_.5堂上清堂上