試驗數(shù)據(jù)的分析與統(tǒng)計

1、第三節(jié)實驗數(shù)據(jù)的分析與統(tǒng)計實驗研究中，對實驗中所獲得的數(shù)據(jù)正確的應用統(tǒng)計學方法分析與處理可以提高研究效 率，排除實驗中偶然因素的干擾，用較短的時間、較少的人力物力，取得確切恰當?shù)膶嶒灲Y論。一、量反應資料的歸納和處理（一）量反應資料的基本參數(shù)量反應資料的基本參數(shù)包括均數(shù)（？），標準差（SD）,標淮誤（Sx, SE）,例數(shù)（n）,變異系數(shù)（CV）,可信限（CL）。1 .均數(shù)（1. , arithmetic mean,樣本平均數(shù)）一組測量值的算術平均數(shù)，它反映這一組數(shù)據(jù)的平均水平或集中趨勢。其計算公式為：2 .標準差（SD, stamdard deviation,樣本標準差）標準差是描述該組數(shù)據(jù)的離

2、散性代表值。它是離均差平方和自由度均數(shù)的平方根，即cc 、 2-e ）2/nSD 二n -1根式內分子為離均差平方和（L）, L= 2 -（Z 7）2/n。根式內值為均方（MS）,均方是方和與自由度 （n df）之比。在求得均數(shù)與標準差后，一般用均數(shù)土標準差（7 s）聯(lián)合表示集中趨向與離散程度。樣本量足夠時，可用（71.96S）作為雙側95%正常參考值范圍。3 .標淮誤（S, SE, standard error,均數(shù)的標準誤）標準誤是表示樣本均數(shù)間變異程度的指標。 S 、2）2/nS =.n :n（n -1）4 .變異系數(shù)（CV） 當兩組數(shù)據(jù)單位不同或兩均數(shù)相差較大時，不能直接用標準差比較其

3、變異程度的大小，這時可用變異系數(shù)作比較。SD(SD),CV -CV可用小數(shù)或百分數(shù)表示。是一種相對離散度，即能反映實驗數(shù)據(jù)的離散程度又能代表集中趨向的正確程度（X）。CV越小，表示數(shù)據(jù)的離散性越小，均數(shù)代表集中趨 向的正確性越好。5 .可信限（CL） 可信限用來衡量實驗結果的精密度，即均數(shù)的可信程度，從某實驗 所得部分動物實測值參數(shù)推算總體（全部動物）均數(shù)范圍。95%可信限=7 t(n，)0.Sx99%可信限=芷 t（n，）0.Sx也可以說100次實驗有95次其均數(shù)前一式表示在0.05的概率水平估計其可信限范圍, 在這個范圍）。對量反應數(shù)據(jù)，樣本例數(shù) n及7、SD是最基本的，其他指標（CV、S

4、X、可信限）可由此進一步求得。（二）量反應資料的顯著性檢驗1. t檢驗t檢驗是用t值作顯著性檢驗的統(tǒng)計方法。用于兩組均數(shù)、LD50、ED50、回歸系數(shù)、前后對比或配對對比的差數(shù)均數(shù)的顯著性檢驗。（1）兩組均數(shù)比較的t檢驗：兩組的量反應資料（n值相同或不同）用本法。7-712n n1 -n2-2) t =SX1 工2式中X1 -X2-S2 n1n2J1)2/n1 ,、；-(2)2/n2n1 n2 -2為較方便地用計算器計算，可先求出兩組平均數(shù)、標準差，按下式求S：,便進一步求出t值。2_ 2（n1）S1（n2 -1）S2n1 n2 -2（2）自身前后比較（個別比較、配對比較）：實驗結果用給藥前后

5、值或配對比較時用本法。T= 一Sx(n， n-1)式中，7位給藥前后（或配對）值之差的均數(shù)，Sx為給藥前后數(shù)值之差的標準誤。根據(jù)t值表中所列的t （n）0.05與t （n）0.01的值確定p值，t值越大，p值越小，統(tǒng)計學上 越有顯著意義。2.方差分析 多組（3組或3組以上）量反應資料間的比較，用方差分析（ amalysis of variance）。這是一種很常用的統(tǒng)計方法。這里用隨機分組的方差分析為例說明。樣本均數(shù)間的差異可能由兩種原因造成：抽樣誤差（個體間差異）的影響和不同處理的作用。如果處理不發(fā)生作用 （即各樣本均數(shù)來自同一總體），則組間均方（MS組間，表示組間變異的程度）與組內均方（

6、MS組內，表示組內變 異的程度）之比值（F值）接近1。如F值遠大于1,超過方差分析用的 F值表。中F（仙n2） 0.05的數(shù)值，則各種處理作用不同）。下面是方差分析的基本步驟。（1）求F值，作方差分析：計算各組的 工 工、2 Y、n、n為小寫，與各組數(shù)據(jù)有關）及7、X2、n、？（2、N為大寫，與整個數(shù)據(jù)有關）。根據(jù)下表求F值。變異來原方和L自由度均方MSF值總變異Z 厘2-cN-1組間變異( 厘)2 /n cn1=k-1L組間/n-1MS組間/MS組內組內變異L總-L組間N2=N-kL組內/n2C=( Z 7)2/Nk 為組數(shù)從計算的F值及F（n1n2） 0.05、F（n1、n2）0.01 判

7、斷p值及顯著性。（2）各組均數(shù)兩兩比較：如方差分析p0.05,則進行下列運算，將各組平均數(shù)排序（由大至小或由小至大）求兩組比較的q值T -7 a式中g為組內均方。從q值表中查出Q （n、T）0.05及Q 6、T）0.01的值（n為組內自由 度，T為處理數(shù)），判斷p值及顯著性。、質反應資料統(tǒng)計分析質反應資料又稱定性資料,每一觀察對象不能得到一個具體的數(shù)據(jù)，只能從性質上歸屬于某一類型?；緟?shù)只有二種，即例數(shù)（ n）與出現(xiàn)率（P）。后者常用小數(shù)表示（0.85 =85%）質反應資料的顯著性檢驗方法有：1. 72檢驗 72讀作“卡方” （chi方）。其基本公式為:f = (R-1) X ( C-1)此

8、公式中A是實驗頻率。T是理論頻數(shù)，R為行數(shù)，C為列數(shù)。72值越大，統(tǒng)計意義也越大，P值就越小。/ 2 0.05及7 2 0.01值可根據(jù)自由度（f）由表 中查到。自由度為 1 時，2L 2 0.05=3.84, 7 2 0.01=6.63。2.兩組陽性率的 上2檢驗-四格表資料的顯著性測定7 2檢驗在甲乙兩組比較陽性率時，共有二行二列，可排成四格表，此時自由度為（2-1） X （ 2-1） =1。對四格表來說，Z2基本公式誤差較大，可用校正公式（四格表專用公式）計算。2 （adbc 一 N/2）2N（a b）（c d）（a c）（b d(f =1 , 1 20.05 =3.84, 1 2 0.

9、01=6.63)式中a,b,c,d是四格表中的例數(shù)（不是陽性率）例：某次藥理試驗結果，A、B二組有效和無效例數(shù)，試作顯著性檢驗。A （用藥組）B （對照組）合計+11 (a)13 (b)24 (a+b)-14 (c)4 (d)18(c+d)合計25 (a+c)17(b+d)42N(11 4一一一、2 一-134 42/2)父42=3.1324 18 25 173.13 0.05A、B二組陽性發(fā)生率的差別無顯著性意義。三、回歸與相關前面的資料均為單變量資料。如果兩個變量X、Y,其間存在密切的數(shù)量關系，就是說X與丫有相關關系（簡稱相關）。如果兩個變量中，X為自變量，Y為因變量，則可以根據(jù) 實驗數(shù)據(jù)

10、計算出從自變量 X的值推算的函數(shù)關系，找出經(jīng)驗公式，此即回歸分析。如果相 關是直線相關，求算的經(jīng)驗公式是直線方程稱為直線回歸分析。（一）相關系數(shù)與直線回歸1.相關系數(shù)及其顯著性檢驗兩個變量分不清哪一個是自變量，哪一個是因變量時，通常計算其相關系數(shù)測定其顯著性以了解其相關的密切程度。直線回歸資料的兩變量應是密切相關的。(n =-2): xy : x 二：y / xr .x & x2缶/ nfy24/ n】查相關系數(shù)表以判斷其顯著性。相關系數(shù)表n0.050.01n0.050.0110. 9971.000160.4860.59020.9500.990170.4560.57530.8780.95918

11、0.4440.56140.8110.917190.4330.54950.7550.875200.4230.53760.7070.834210.4130.52670.6660.798220.4040.51580.6320.765230.3960.50590.6020.735240.3880.496100.5760.708250.3810.487110.5530.684260.3740.479120.5320.661270.3670.471130.5140.641280.3610.463140.4790.623290.3550.456150.4820.606300.3490.4492.直線回歸 直

12、線回歸分析是要估計回歸直線兩個參數(shù)：直線斜率b （回歸系數(shù)）和截距a （縱截距）。.二 xy 二 x 二 y / n“ x2 一x)2/n ay-x用有回歸功能的計算器可方便地求出r、a、bo如只有一般統(tǒng)計功能的計算器，可先求出x、y、Sx（x的標準誤 卜Sy及xy xy ,也可較方便地求出b和r ：r 3Syb _ xy _ nxy一 (n -1)S2（二）化為直線的回歸分析法藥理學中許多資料兩個變量間不是直線關系而是曲線關系，這屬于曲線回歸問題。 對于能轉化為直線的曲線關系一般化處理后作直線回歸分析。如藥動學分析、受體動力學分析等。受體動力學中半效濃度（D50,即解離常數(shù) KD、K）可用下法求出：E = Emax等式兩邊取倒數(shù)并乘以A,得1 K / A 1人1A1 K令 y=,/ =A,則 Y =/ +EE maxE max求出回歸參數(shù)后，Emax=1/b , K=a/b。求出解離常數(shù)K 后，可求出pD2( pD2=-lgK ) 。上面對機能實驗中較為常用而重要的統(tǒng)計方法作一簡述，目的是讓同學對實驗所獲得的數(shù)據(jù)資料有一個正確的認識和對數(shù)據(jù)