北師大版數(shù)學(xué)第九冊(cè)《嘗試與猜測(cè)》(雞兔同籠)PPT

1、 雞兔同籠雞兔同籠 大約一千五百年前，我國(guó)古代大約一千五百年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)孫子算經(jīng)中記載著許中記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題多有趣的數(shù)學(xué)名題 。今有雉兔同籠，上有三十五頭，今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？zh雉：野雞。雉：野雞。 籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，個(gè)頭，從下面數(shù)，有從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只只腳。雞和兔各有幾只? （3）同學(xué)們先來(lái)猜一猜雞、兔可能各有多少只？雞和兔共有3535只，雞和兔的腳共9494只。（1）你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？（2）這道題里還有隱藏的

2、數(shù)學(xué)信息嗎？ 每只兔有4 4只腳，每只雞有2 2只腳。 解題的關(guān)鍵頭數(shù)頭數(shù)66666雞雞/只只兔兔/只只腳腳/只只16181125342345201422 （4 4）請(qǐng)同學(xué)們借助表格，整理一下我們的解題）請(qǐng)同學(xué)們借助表格，整理一下我們的解題過(guò)程。過(guò)程。 （1 1）如果雞兔共）如果雞兔共6 6只，共有只，共有2222只腳，嘗試猜測(cè)只腳，嘗試猜測(cè)一下雞、兔各有多少只？一下雞、兔各有多少只？ （2 2）雞兔共）雞兔共6 6只不變，腳數(shù)變?yōu)橹徊蛔?，腳數(shù)變?yōu)?020只腳，雞兔只腳，雞兔各幾只各幾只? ?你是怎猜測(cè)出來(lái)的你是怎猜測(cè)出來(lái)的? ? （3 3）雞兔共）雞兔共6 6只不變，腳數(shù)還有其它情況嗎？只不

3、變，腳數(shù)還有其它情況嗎？雞兔的只數(shù)呢？雞兔的只數(shù)呢？ 頭數(shù)頭數(shù)66666雞雞/只只兔兔/只只腳腳/只只16181125342345201422從下表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？1 1、雞的只數(shù)在逐一增多。、雞的只數(shù)在逐一增多。2 2、兔的只數(shù)在逐一減少；腳的只數(shù)也在減少。、兔的只數(shù)在逐一減少；腳的只數(shù)也在減少。3 3、雞增加一只兔減少一只，腳數(shù)減少兩只。、雞增加一只兔減少一只，腳數(shù)減少兩只。 雞兔的只數(shù)是固定的，雞兔的只數(shù)是固定的，每減少一只兔就要每減少一只兔就要增加一只雞，腳的總數(shù)就減少兩條。增加一只雞，腳的總數(shù)就減少兩條。 1、籠子里有若干只雞和兔，從上面籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有數(shù)，有3

4、5個(gè)頭，從下面數(shù)，有個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞只腳。雞和兔各有幾只和兔各有幾只?試一試頭數(shù)353535353535雞/只兔/只腳/只1 11414答：雞有答：雞有 只，兔有只，兔有 只。只。2312 2、有龜和鶴共、有龜和鶴共40只，龜?shù)哪_和鶴的只，龜?shù)哪_和鶴的腳共有腳共有112條。龜、鶴各有幾只？條。龜、鶴各有幾只？日本的龜鶴問(wèn)題日本的龜鶴問(wèn)題試一試頭數(shù)404040404040鶴/只龜/只腳/只答：鶴有答：鶴有 只，龜有只，龜有 只。只。2416列表法假設(shè)法列方程 同學(xué)們還有其他具有獨(dú)特個(gè)性的方法 解決這道題嗎?直觀畫圖法 小明的儲(chǔ)蓄罐里有小明的儲(chǔ)蓄罐里有1 1角和角和5 5角角的硬幣共

5、的硬幣共2727枚，價(jià)值枚，價(jià)值5.15.1元，元，1 1角角和和5 5角的硬幣各有多少枚？角的硬幣各有多少枚？走進(jìn)生活已知已知:共有共有54人，共租人，共租10條船，每條船都坐滿。條船，每條船都坐滿。大船乘大船乘6人人 小船乘小船乘4人人求求: 大、小船各租幾條？大、小船各租幾條？雞兔的總頭數(shù)雞兔的總腳數(shù)走進(jìn)生活談?wù)勀愕氖斋@ 你知道古人是怎樣解決你知道古人是怎樣解決“雞兔同籠雞兔同籠”問(wèn)題的嗎？問(wèn)題的嗎？ （1）假如讓雞抬起一只腳，）假如讓雞抬起一只腳， 兔子抬起兩只腳兔子抬起兩只腳 ，還，還 有有94247只腳。只腳。 （2）這時(shí)每只雞一只腳，）這時(shí)每只雞一只腳， 每只兔子兩只腳，籠子每只兔子兩只腳，籠子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多里只要有一只兔子