從分?jǐn)?shù)到分式公開課

1、 通過與分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比，得通過與分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比，得出分式的概念，并理解分式有出分式的概念，并理解分式有意義、無意義、值為意義、無意義、值為0的條件。的條件。 絲茅草兩邊有許多小細(xì)齒，能輕易地絲茅草兩邊有許多小細(xì)齒，能輕易地把人的手指劃出一道血口子，非常鋒利把人的手指劃出一道血口子，非常鋒利 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 如果將鐵片的邊上也如果將鐵片的邊上也刻成許多小細(xì)齒，自然刻成許多小細(xì)齒，自然會更加鋒利，可以用來會更加鋒利，可以用來更快地伐倒大樹了更快地伐倒大樹了 魯班根據(jù)絲茅草葉的細(xì)魯班根據(jù)絲茅草葉的細(xì)齒，請鐵匠仿制出世界上第齒，請鐵匠仿制出世界上第一根鋸條一根鋸條 魯班就是這樣根據(jù)類比的道理發(fā)明了鋸子魯

2、班就是這樣根據(jù)類比的道理發(fā)明了鋸子 在數(shù)學(xué)中，應(yīng)用在數(shù)學(xué)中，應(yīng)用類比類比的地方有很多的地方有很多 第十五章第十五章 分式分式 那么，小紅那么，小紅 x 分鐘折了分鐘折了50 只，每分鐘折多少個(gè)呢？怎樣只，每分鐘折多少個(gè)呢？怎樣用式子表示？用式子表示？xx5050（1）手工課上，小紅）手工課上，小紅 10 分鐘分鐘折了折了5 只大公雞，每分鐘折多只大公雞，每分鐘折多少個(gè)？怎樣用式子表示？少個(gè)？怎樣用式子表示？ 51510102 （2）若一個(gè)長方形的面積為）若一個(gè)長方形的面積為10 cm2， 長為長為7 cm，寬應(yīng)為，寬應(yīng)為_cm； 若一個(gè)長方形的面積為若一個(gè)長方形的面積為S，長為，長為a ， 寬

3、應(yīng)為寬應(yīng)為_ 107SaSa?（3）若一箱蘋果售價(jià)）若一箱蘋果售價(jià) 100元，箱子與元，箱子與蘋果的總質(zhì)量為蘋果的總質(zhì)量為 20 kg，箱子的質(zhì)量，箱子的質(zhì)量為為1 kg，則每千克蘋果的售價(jià)，則每千克蘋果的售價(jià)_元；若一箱蘋果售價(jià)元；若一箱蘋果售價(jià) a 元，箱子與蘋元，箱子與蘋果的總質(zhì)量為果的總質(zhì)量為 m kg，箱子的質(zhì)量為，箱子的質(zhì)量為 n kg，則每千克蘋果的，則每千克蘋果的售價(jià)是售價(jià)是_元元am -n1 0 01 9 按照你認(rèn)為的共同特征把上面的代數(shù)式按照你認(rèn)為的共同特征把上面的代數(shù)式 進(jìn)行分類進(jìn)行分類1250 x10710019amn-sa左邊右邊相同點(diǎn)相同點(diǎn)不同點(diǎn)不同點(diǎn)右邊的這些式子

4、與以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別？右邊的這些式子與以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別？都具有分?jǐn)?shù)的形式都具有分?jǐn)?shù)的形式分母中有字母分母中有字母分子分母中全是數(shù)字分子分母中全是數(shù)字amnSa121 0710019分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)怎樣給它怎樣給它命名？命名？50 x 一般地，如果一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，這兩表示兩個(gè)整式，這兩個(gè)個(gè)整式相除整式相除，并且，并且 B 中含有字母，那么式中含有字母，那么式子子 叫做叫做分式。分式。ABAB分子分子分母分母分母必須含有字母分母必須含有字母分式概念分式概念注意注意注意注意2分式是分式是不同于不同于整式的另一類式整式的另一類式子子 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式

5、？如何區(qū)別？下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？如何區(qū)別？35xx412b3x5342b852 axyx22mm2121222xxxx)(3bac整式整式 分式分式整式與分式的區(qū)別整式與分式的區(qū)別：整式的分母中不含字母，整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母而分式的分母中含有字母. .分母中是否分母中是否含有字母含有字母判斷：下面的式子哪些是分式？判斷：下面的式子哪些是分式？a3003000sb22sS75 x132x5721222xyxyxcb54分式分式: :5122x鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)AB 在分式的概在分式的概念中，隱含了一念中，隱含了一個(gè)條件，你知道個(gè)條件，你知道嗎？嗎？想一想想一

6、想BAB0B0BA結(jié)論：結(jié)論：分式的分母不能為分式的分母不能為0 尊重分母！尊重分母！母之不存，子有何義？母之不存，子有何義？B 0B = 0分式有意義分式有意義 分式無意義分式無意義【例例1】當(dāng)當(dāng) 取何值時(shí)，下列分式有意義？取何值時(shí)，下列分式有意義？（2）（3）（4）23x1xx153bxyxy221xyx263xxx解：當(dāng)分母解：當(dāng)分母 3 x 0 ， 即即 x 0時(shí)，原分式有意義時(shí)，原分式有意義解：當(dāng)分母解：當(dāng)分母 x-1 0 ， 即即 x 1時(shí)，原分式有意義時(shí)，原分式有意義解：當(dāng)分母解：當(dāng)分母 5-3b 0 ， 即即 b 時(shí)，原分式有意義時(shí)，原分式有意義53解：解：分母分母 x2 +

7、10 恒成立，恒成立， x 取任意實(shí)數(shù)時(shí)，原取任意實(shí)數(shù)時(shí)，原 分式都有意義分式都有意義解：當(dāng)分母解：當(dāng)分母 x3 0 ， 即即 x3時(shí)，原分式時(shí)，原分式有意義有意義.解：當(dāng)分母解：當(dāng)分母 x-y 0 ， 即即 x y時(shí)，原時(shí)，原分式有意義分式有意義 當(dāng)當(dāng) =0時(shí)分子和分母應(yīng)滿足時(shí)分子和分母應(yīng)滿足什么條件？什么條件？BA當(dāng)當(dāng)A=0且且 B0時(shí)，分式時(shí)，分式 的值為零。的值為零。BA拓展引申拓展引申 【例例2】當(dāng)當(dāng) x 取何值時(shí)，下列分式的值為零？取何值時(shí)，下列分式的值為零？（1）xx325解：當(dāng)分子解：當(dāng)分子 x + 3 = 0 得得 x =3 且當(dāng)且當(dāng) x =3時(shí)，分母時(shí)，分母 2x5 =65

8、0 當(dāng)當(dāng)x =3時(shí)，原分式的值為零時(shí)，原分式的值為零解：當(dāng)分子解：當(dāng)分子x2 - 1= 0 得得 x = 1 當(dāng)當(dāng)x = 1 時(shí)，分母時(shí)，分母2x + 2 = 2+ 2 = 4 0 ， 當(dāng)當(dāng)x =1時(shí)，分母時(shí)，分母 2x + 2 = 2 +2=0 ，原分式，原分式 無意義無意義 當(dāng)當(dāng)x =1時(shí)，原分式的值為零時(shí)，原分式的值為零21(2)22xx學(xué)以致用學(xué)以致用當(dāng)當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式的值為取何值時(shí)，下列分式的值為0？ 121xx44xx242xx55xx分母B0 分子A=0 分母B0如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母,那么 叫做分式.BA1、分式的定義、分式的定義2、分式與整式的區(qū)別、分式與整式的區(qū)別3、分式何時(shí)有意義？、分式何時(shí)有意義？4、分式何時(shí)值為零？、分式何時(shí)值為零？ 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 分式的分母含有字母分式的分母含有字母 整式的分母不含字母整式的分母不含字母小測試752 xx3188 x5xxx1 1 xx12 xxxx1 122 xx122 xx232 xkx12326xx當(dāng)取何值時(shí)，分式無意義？當(dāng)取何值時(shí)，分式無意義？當(dāng)取何值時(shí)，分式有意義？當(dāng)取何值時(shí)，分式有意義？當(dāng)當(dāng)=5時(shí)