一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

1、小小 河河 鎮(zhèn)鎮(zhèn) 中中 心心 校校 徐秋瑜徐秋瑜 1.形如形如_的函數(shù)，的函數(shù)，叫做一次函數(shù)叫做一次函數(shù) 2. 函數(shù)函數(shù)_，叫做正比例函，叫做正比例函數(shù)數(shù) 3.當(dāng)當(dāng)b=0b=0時(shí)時(shí), ,一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+by=kx+b（k k0)0)，就，就成為成為_，正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情形是一次函數(shù)的特殊情形 y=kx+b(k,b都是常數(shù)都是常數(shù),k0)y=kx(k是常數(shù)是常數(shù),k0)正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx（k0)4.4.正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kxy=kx（k k0)0)的圖象是一條經(jīng)過的圖象是一條經(jīng)過_的的_，一般選取，一般選取(0,_)(0,_)和和(1,_)(1,_

2、)兩點(diǎn)來畫兩點(diǎn)來畫圖象圖象 。原點(diǎn)原點(diǎn)直線直線0k5.5.正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx y=kx （k k0 0），有下列性質(zhì)：），有下列性質(zhì)：當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)，它的圖象經(jīng)過第時(shí)，它的圖象經(jīng)過第_象限，象限，從左到右逐漸從左到右逐漸_，y y隨隨x x的增大而的增大而_；當(dāng)當(dāng)k0k0b=0yoxb0yoxb0yox第一、三象限y隨x增大而增大 第一、二、三象限y隨隨x增大增大而增大而增大第一、三、四象限y隨隨x的增大的增大而增大而增大(0, b)(0, b)先由先由k決定過一三象限，決定過一三象限，再由再由b決定過二或四象限決定過二或四象限由由k決定決定y=kx+b圖象性質(zhì)直線經(jīng)過的象限增減性K

3、0yxobo, b=oyxoK0, bo, b0yxoK0, b=0yx0K0, b0yxoK01.1.函數(shù)函數(shù)y=10 x-9y=10 x-9的圖象經(jīng)過第的圖象經(jīng)過第_象限象限,y,y的的值隨著值隨著x x值的增大而值的增大而_._.2.2.函數(shù)函數(shù)y=-0.3x+4y=-0.3x+4的圖象經(jīng)過第的圖象經(jīng)過第_象限象限,y,y的值隨著的值隨著x x值的增大而值的增大而 _. _. 3.3.直線直線y=-x-2y=-x-2的圖象不經(jīng)過第的圖象不經(jīng)過第_象限象限. . 4.4.直線直線y=k(x-k) (k0)y=k(x-k) (k0)的圖象經(jīng)過第的圖象經(jīng)過第_象限象限增大增大減小減小y=kx-

4、k2一一一、三、四一、三、四一三四一三四一二四一二四xOyx-2- 4ADCBO42yO2- 4yxO4- 2yx取相反數(shù)24圖6輸入x輸出y1（2009河北）如圖所示的計(jì)算程河北）如圖所示的計(jì)算程序中，序中，y與與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為（圖象應(yīng)為（ ）D（2009上海寶山）上海寶山）已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-3的圖像與的圖像與y軸的交點(diǎn)位于軸的交點(diǎn)位于y軸負(fù)半軸上，且函數(shù)值軸負(fù)半軸上，且函數(shù)值y隨自變量隨自變量x的增大而減小，求的增大而減小，求m的取值范圍；的取值范圍；解解 ：一次函數(shù)一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-3的圖像與的圖像與y軸的交點(diǎn)位于軸的交點(diǎn)位于y軸負(fù)半軸上，且函數(shù)值軸負(fù)半軸上，且函數(shù)值y隨隨自變量自變量x的增大而減小的增大而減小 m-3